简单语音信号的加密

简单语音信号的加密
摘要：本实验实现的是语音信号的加密与解密。

将语音信号用幅度调制的方式进行加密。

然后在接受端用与调制的载波同频率的解调波进行解密，可以恢复原语音信号。

如果所用解调波与载波的频率不同，则不能有效恢复原信号。

一．实验原理：
模拟信号的幅度调制就是正弦型载波的幅度随调制信号变化的过程。

设正弦载波为：e(t)=A cos(w c t) (1)
式中w c为载波角频率，A为载波的幅度。

那么，幅度调制信号一般可以表示为：
a(t)=[A0 + e(t)] cos(w c t) (2)
其中，e(t)是待传输的信号，A0是加在传输信号上的直流分量，作用是能够让AM信号的包络保持传输信号的形状。

解调是调制的逆过程，也就是从已调制的信号中恢复或提取出调制信号的过程。

解调的方式有多种，目前在很多通信系统中使用的是同步解调。

同步解调在解调端产生与调制端同频率同相位的正弦信号cos(w c t)（也被称为本地振荡信号，简称本振），将AM信号与之相乘，实现频谱搬移
b(t)=a(t) cos(w c t) (3)
频谱搬移后的信号b(t)通过低通滤波器后，就可以恢复原来的传输信号e(t)了（幅度上会有一些变化）。

前面介绍的公式2中的直流A0，其作用是保证AM波的包络保持传输信号e(t)的形状，在老式的AM收音机正使用简单的包络检测电路，它通过跟踪AM波的包络解调出信号，这时A0是必须的。

但是对于对于同步解调方式则完全不受A0的影响，可以令A0=0以节省发射机的功率，此时的AM调制也被称为抑制载波AM调制。

在语音通信中，最简单的加密器就是通过频移完成语音的加密。

所谓的加密器就是将语音信号变换到不同的频率段，再接受端解密。

二．实验步骤：
1.首先完成声音的录制，编写rec_sound()函数实现，m脚本文件代码如下：
function x=rec_sound(time,fs)%time为录音时间，fs为取样频率
R=audiorecorder(fs,16,1);%构造声音对象
record(R);
pause(time); %控制录音时间
pause(R);
x=getaudiodata(R); %将声音保存为数组
stop(R);
再编写播放声音的函数play_sound()如下：
function play_sound(x,fs) %x为声音数组，fs为播放频率
P=audioplayer(x,fs); %构造播放对象
[M,N]=size(x);
T=max(M,N)/fs; %计算播放时间
play(P); %播放
pause(T);
可以用此函数播放音频数组，来检验处理效果。

在命令窗口输入
>>y=rec_sound(5,22050);
接着播放音频，完成声音的录制。

录制的声音以列向量y保存到工作空间。

2.接下来构造截止频率为4000Hz的巴特沃斯低通滤波器，将录制的声音y用该滤波器处理，将
音频的频率限制在4000Hz以内。

代码如下：
[na,nb]=butter(4,4000,'s');
sys=tf(na,nb); %构造滤波器
t=0:1/22050:(length(y)-1)/22050;
y1=lsim(sys,y,t);%滤波，将频带限制在4000Hz以内
y1=y1*10;%提高音量，方便听到。

得到调制信号
disp('播放调制信号');
play_sound(y1,22050); %试听调制信号
disp('播放结束');
plot(y); %画出滤波后的波形
音频信号波形某一片段如下：
3.采用幅度调制的方式对信号进行加密，直流分量A0=1，载波为f=8000Hz的正弦信号。

代码如下：
f=8000; %载波频率
s=sin(f*2*pi*t);%构造载波序列
s=s';
A0=1;
[M,N]=size(y1);
A=A0*ones(M,N);%构造直流分量
y2=(y1+A).*s;%同步调制，给信号加密
plot(y2); %画出加密后的信号波形
调制后AM信号波形某一片段如下：
4.用同步解调方式进行解调，用低通滤波的方式进行解密，输出语音信号，并减去直流分量。

播放输出信号。

代码如下：
%同步解调
y3=(y2.*s);%解调
y4=lsim(sys,y3,t);%低通滤波
y4=(y4-A/2)*50;%减去直流分量，并且将音量放大，得到解密后的输出信号
disp('播放同步解调后的输出信号');%试听解密后的信号
play_sound(y4,22050);%播放声音
disp('播放结束');
plot(y4); %画出解密后的波形
播放的声音与原来调制信号相同，能够听到原来的语音。

说明同步解调成功。

同步解密后的波形某一片段如下：
可以看到，这个波形的形状与原信号的波形片段是一样的，说明同步解调恢复了原信号。

5.在解调端用f=12000Hz频率的正弦波进行不同步解调，并将输出信号播放。

代码如下：
%不同步解调
f1=12000; %解调波频率
s1=sin(f1*2*pi*t);% 构造不同步解调波¨
s1=s1';
y5=(y2.*s1); %解调
y6=lsim(sys,y5,t);%低通滤波
y6=(y6-A/2)*50;%减去直流分量，并放大音量，获得解密后音频
disp('播放不同步解调后的信号');
play_sound(y6,22050);
disp('播放结束');
plot(y6);
播放声音时，无法听到原信号的语音，说明解密失败。

不同步解调后的信号波形某一片段如下：
可以看到，这个输出的波形与原波形片段差别很大，即没有完成对原信号的恢复，解密失败。

三．实验结论：
将音频文件用幅度调制的方式进行加密后，必须用与载波同频率的解调信号进行解密，如果不知道调制端载波的频率，即不能实现同步解调，则无法恢复原语音信号。

当语音信号经处理后响度降低，以致无法听到时，可以采用对声音数组乘一个系数的方式加大音量。