江西省上高县二中复数测试题doc

一、复数选择题
1．i
=（ ） A
．i -
B
．i
C
i -
D
i
2．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ） A ．z 的实部是1 B ．z 的虚部是1
C
．z =D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
3．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ） A ．5
B
C
．D ．5i
4．已知i 为虚数单位，则复数23i
i
-+的虚部是（ ） A ．35 B ．35i - C ．15-
D ．15
i -
5．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．已知复数21i
z i
=-，则复数z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1
B
．i
C
i
D
i
8．已知i 为虚数单位，若复数()12i
z a R a i
+=∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A
B ．3
C ．5
D
．9．设1z 是虚数，211
1
z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1-
B ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
C ．[]22-,
D ．11,00,22⎡⎫⎛⎤
-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦
10．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
11．若复数2i
1i
a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ） A
B
C ．3
D ．5
12．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．设21i
z i
+=-，则z 的虚部为（ ） A ．12
B ．12-
C ．
32
D ．32
-
14．设a +∈R ，复数()()()
2
4
2
121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）
A ．10
B ．9
C ．8
D ．715．题目文件丢失！
二、多选题
16．若复数351i
z i
-=-，则（ ）
A ．z =
B ．z 的实部与虚部之差为3
C ．4z i =+
D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限
17．已知复数z 满足2
20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0
B ．2-
C ．2i
D ．2i+1-
18．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（ ） A ．0
B ．2-
C ．2i
D ．2i -
19．设复数z 满足1
z i z
+=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数
B ．z 的虚部为12
i -
C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限
D ．2
z =
20．已知i 为虚数单位，复数322i
z i
+=-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为4755i - B ．z 的虚部为
75
i C ．3z =
D ．z 在复平面内对应的点在第一象限
21．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z
w z
=
，则下列结
论正确的有（ ）
A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限
B ．1w =
C ．w 的实部为12
-
D ．w 的虚部为
2
i 22．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）． A ．234i i i i 0+++= B ．3i 1i +>+
C ．若()2
z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限
D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线
23．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）
A ．2
0z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
24．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）
A ．||z =
B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i
C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限
D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根
25．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）
A ．1z +=
B ．z 虚部为i -
C ．202010102z =-
D ．2z z z +=
26．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭
复数
C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==
D ．任何纯虚数的平方都是负实数 27．若复数2
1i
z =
+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．z 的虚部为1-
B ．||z =
C ．2z 为纯虚数
D ．z 的共轭复数为1i --
28．以下命题正确的是（ ）
A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件
B ．满足210x +=的x 有且仅有i
C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件
D ．已知()f x =()1
878
f x x '=
29．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ）
A ．1
B ．4-
C ．0
D ．5
30．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数
C ．若22
12
0z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数
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一、复数选择题 1．B 【分析】
由复数除法运算直接计算即可. 【详解】 . 故选：B. 解析：B 【分析】
由复数除法运算直接计算即可. 【详解】
(
)
2
11i i i i ++==--. 故选：B.
2．C 【分析】
利用复数的除法运算求出，即可判断各选项. 【详解】 ， ，
则的实部为2，故A 错误；的虚部是，故B 错误； ，故C 正；
对应的点为在第一象限，故D 错误. 故选：C.
解析：C 【分析】
利用复数的除法运算求出z ，即可判断各选项.
【详解】
()13i z i +=+，
()()()()
3132111i i i z i i i i +-+∴===-++-， 则z 的实部为2，故A 错误；z 的虚部是1-，故B 错误；
z ==，故C 正；
2z i =+对应的点为()2,1在第一象限，故D 错误.
故选：C.
3．B 【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】 ，所以， 故选：B
解析：B 【分析】
由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模. 【详解】
(2)21z i i i =+=-
，所以|z |=
故选：B
4．A 【分析】
先由复数的除法运算化简复数，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】
因为，所以其虚部是. 故选：A.
解析：A 【分析】
先由复数的除法运算化简复数23i
i
-+，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】
因为
22(3)2613
3(3)(3)1055
i i i i i i i i -----===--++-，所以其虚部是35
. 故选：A.
5．A 【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i （1﹣2i ）=2+i ∵复数Z 的实部2＞0，虚
解析：A 【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i （1﹣2i ）=2+i ∵复数Z 的实部2＞0，虚部1＞0 ∴复数Z 在复平面内对应的点位于第一象限 故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z 化为a=bi （a ，b ∈R ）的形式，是解答本题的关键．
6．B 【分析】
对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
，在复平面内对应点为，在第二象限. 故选：B.
解析：B 【分析】
对复数z 进行化简，再得到z 在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
21i z i =
-()()()
2111i i i i +=+-()1+1+i i i ==-，z 在复平面内对应点为()1,1-，在第二象限. 故选：B.
7．D 【分析】
先对化简，求出，从而可求出 【详解】 解：因为， 所以， 故选：D
解析：D 【分析】
先对1z i i =+-化简，求出z ，从而可求出z
解：因为1z i i i i =+-==，
所以z i =，
故选：D
8．A 【分析】
根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得，.进而求得复数,再根据模的定义即可求得 【详解】
由复数为纯虚数，则，解得 则 ，所以，所以 故选：A
解析：A 【分析】
根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得a ，.进而求得复数z ,再根据模的定义即可求得z a + 【详解】
()()()()()()2221222121122111
i a i a a i a i
i a z a i a i a i a a a +-++--++=
===+++-+++ 由复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数，则22
2
01
2101
a a a a +⎧=⎪⎪+⎨-⎪≠⎪+⎩，解得2a =-
则z i =- ，所以2z a i +=--
，所以z a += 故选：A
9．B 【分析】
设，由是实数可得，即得，由此可求出. 【详解】 设，， 则，
是实数，，则， ，则，解得， 故的实部取值范围是. 故选：B.
【分析】
设1z a bi =+，由211
1
z z z =+
是实数可得221a b +=，即得22z a =，由此可求出1122a -≤≤. 【详解】
设1z a bi =+，0b ≠， 则21222222111a bi a b z z a bi a bi a b i z a bi a b a b a b -⎛⎫⎛⎫=+
=++=++=++- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭
， 2z 是实数，22
0b
b a b
∴-
=+，则221a b +=， 22z a ∴=，则121a -≤≤，解得11
22
a -≤≤，
故1z 的实部取值范围是11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
. 故选：B.
10．B 【分析】
先求解出复数，然后根据复数的几何意义判断. 【详解】 因为，所以，
故对应的点位于复平面内第二象限. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计
解析：B 【分析】
先求解出复数z ，然后根据复数的几何意义判断. 【详解】
因为(1)2z i i -=，所以()212112
i i i z i i +=
==-+-， 故z 对应的点位于复平面内第二象限. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计算复数的除法时，注意分子分母同乘以分母的共轭复数.
11．B
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a 的值，最后代入模的公式求模. 【详解】 由
复数（）为纯虚数，则 ，则 所以 故选：B
解析：B 【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a 的值，最后代入模的公式求模. 【详解】
由()()()()
()()21i 2221112a i a a i
a i i i i ----+-==++- 复数2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则2
02
202
a a -⎧=⎪⎪⎨+⎪≠⎪⎩ ，则2a =
所以112ai i -=-=故选：B
12．B 【分析】
先设复数，根据复数模的计算公式，以及复数相等，求出，得出复数，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】 设复数， 由得， 所以，解得，
因为时，不能满足，舍去； 故，所以，其对应的
解析：B 【分析】
先设复数(),z x yi x R y R =+∈∈，根据复数模的计算公式，以及复数相等，求出,x y ，得出复数，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】
设复数(),z x yi x R y R =+∈∈，
由22z z i +=
得222x yi i +=，
所以2022
x y ⎧⎪+=⎨=⎪⎩
，解得1x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩
，
因为1x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩
时，不能满足20x =，舍去；
故1x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩
3z i =-+
，其对应的点3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭位于第二象限， 故选：B.
13．C 【分析】
根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】 因为， 所以其虚部为. 故选：C.
解析：C 【分析】
根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】
因为()()()()21223113
111222
i i i i z i i i i ++++-=
===+--+， 所以其虚部为3
2
. 故选：C.
14．D 【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得． 【详解】 解：，解得. 故选：D ． 【点睛】
本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则， 模的性质：，，．
【分析】
根据复数的模的性质求模，然后可解得a ．
【详解】 解：()()(
)
()24242422221212501111i i i i a
ai ai ++++====+--，解得7a =. 故选：D ．
【点睛】 本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数(,)z a bi a b R
=+∈，则
z =
模的性质：1212z z z z =，(*)n
n z z n N =∈，1122z z z z =． 15．无
二、多选题
16．AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】
解：，
，
z 的实部为4，虚部为，则相差5，
z 对应的坐标为，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正 解析：AD
【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.
【详解】 解：()()()()
351358241112i i i i z i i i i -+--====---+，
z ∴==
z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，
z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确， 故选：AD.
【分析】
令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案．
【详解】
令，代入，
得，
解得，或，或，
所以，或，或.
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
解析：AC
【分析】
令()i ,z a b a b R =+∈，代入原式，解出,a b 的值，结合选项得出答案．
【详解】
令()i ,z a b a b R =+∈，代入2
20z z +=，
得222i 0a b ab -+=，
解得00a b =⎧⎨=⎩，或02a b =⎧⎨=⎩，或02a b =⎧⎨=-⎩
， 所以0z =，或2i z =，或2i z =-.
故选：AC
【点睛】
本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
18．ACD
【分析】
令代入已知等式，列方程组求解即可知的可能值.
【详解】
令代入，得：，
∴，解得或或
∴或或．
故选：ACD
【点睛】
本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.
解析：ACD
【分析】
令z a bi =+代入已知等式，列方程组求解即可知z 的可能值.
【详解】
令z a bi =+代入2
2||0z z +=
，得：2220a b abi -+=，
∴22020
a b ab ⎧⎪-+=⎨=⎪⎩，解得0,0a b =⎧⎨=⎩或0,2a b =⎧⎨=⎩或0,2,a b =⎧⎨=-⎩ ∴0z =或2z i =或2z i =-．
故选：ACD
【点睛】
本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.
19．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为，故B 错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确
解析：AB
【分析】 先由复数除法运算可得1122z i =-
-，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
由题意得：1z zi +=，即111122
z i i -==---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为12
-，故B 错误； 在复平面内，z 对应的点为1
1(,)22--，在第三象限，故C 正确；
z ==，故D 正确. 故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
20．AD
【分析】
先利用复数的除法、乘法计算出，再逐项判断后可得正确的选项.
【详解】
，故，故A 正确.
的虚部为，故B 错，，故C 错，
在复平面内对应的点为，故D 正确.
故选：AD.
【点睛】
本题考
解析：AD
【分析】
先利用复数的除法、乘法计算出z ，再逐项判断后可得正确的选项.
【详解】
()()32232474725555
i i i i i z i ++++====+-，故4755i z =-，故A 正确.
z 的虚部为75，故B 错，3z ==≠，故C 错， z 在复平面内对应的点为47,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
，故D 正确. 故选：AD.
【点睛】
本题考查复数的概念、复数的运算以及复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈的虚部为b ，不是bi ，另外复数的除法运算是分子分母同乘以分母的共轭复数.
21．ABC
【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.
【详解】
对选项由题得
.
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确
解析：ABC
【分析】
对选项,A 求出1=22
w -+，再判断得解；对选项B ，求出1w =再判断得解；对选项
,C 复数w 的实部为12-
，判断得解；对选项D ,w 的虚部为2,判断得解. 【详解】
对选项,A 由题得1,z =-
1=2w ∴===-.
所以复数w 对应的点为1(,22-
，在第二象限，所以选项A 正确；
对选项B ，因为1w ==，所以选项B 正确； 对选项,C 复数w 的实部为12-
，所以选项C 正确；
对选项D ,w 所以选项D 错误. 故选：ABC
【点睛】 本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
22．AD
【分析】
根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ；由模长公式化简，得出，从而判断D.
【详解】
，则A 正确；
虚数不能比较大小，则B 错误；
，则，
解析：AD
【分析】
根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ；由模长公式化简11z z -=+，得出0x =，从而判断D.
【详解】
234110i i i i i i +++=--+=，则A 正确；
虚数不能比较大小，则B 错误；
()22
1424341z i i i i =++=+-+=，则34z i =--，
其对应复平面的点的坐标为(3,4)--，位于第三象限，则C 错误； 令,,z x yi x y R =+∈，|1||1z z -=+∣
，
=，解得0x =
则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线，D 正确；
故选：AD
本题主要考查了判断复数对应的点所在的象限，与复数模相关的轨迹（图形）问题，属于中档题.
23．BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数（其中为虚数单位），
，故错误；
，故正确；
，故正确；
．故正确．
故选：．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z ==．故D 正确． 故选：BCD ．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
24．ABCD
【分析】
利用复数的除法运算求出，再根据复数的模长公式求出，可知正确；根据共轭复数的概念求出，可知正确；根据复数的几何意义可知正确；将代入方程成立，可知正确.
因为（1﹣i ）z ＝
解析：ABCD
【分析】
利用复数的除法运算求出1z i =-+，再根据复数的模长公式求出||z ，可知A 正确；根据共轭复数的概念求出z ，可知B 正确；根据复数的几何意义可知C 正确；将z 代入方程成立，可知D 正确.
【详解】
因为（1﹣i ）z ＝2i ，所以21i z i
=-2(1)221(1)(1)2i i i i i i +-+===-+-+，所以
||z ==A 正确； 所以1i z =--，故B 正确；
由1z i =-+知，复数z 对应的点为(1,1)-，它在第二象限，故C 正确；
因为2
(1)2(1)2i i -++-++22220i i =--++=，所以D 正确.
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查了复数的除法运算，考查了复数的模长公式，考查了复数的几何意义，属于基础题. 25．ACD
【分析】
先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由可得，，所以，虚部为；
因为，所以，．
故选：ACD ．
【
解析：ACD
【分析】
先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由1zi i =+可得，11i z i i
+==-，所以12z i +=-==，z 虚部为1-； 因为2422,2z i z =-=-，所以()5052020410102z
z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．
故选：ACD ．
本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题．
26．ABC
【分析】
根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正
误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，由于虚数不能比大小，
解析：ABC
【分析】
根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；
对于B 选项，()()123i i ++-=，但1i +与2i -不互为共轭复数，B 选项错误； 对于C 选项，由于1x yi i +=+，且x 、y 不一定是实数，若取x i =，y i =-，则1x yi i +=+，
C 选项错误；
对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则()2
20ai a =-<，D 选项正确. 故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.
27．ABC
【分析】
首先利用复数代数形式的乘除运算化简后得：，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.
【详解】
因为，
对于A ：的虚部为，正确；
对于B ：模长，正确；
对于C ：因为，故为纯虚数，
解析：ABC
【分析】
首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐
一求解判断即可.
【详解】 因为()()()2122211i 1i 12
i i z i i --====-++-， 对于A ：z 的虚部为1-，正确；
对于B ：模长z =
对于C ：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；
对于D ：z 的共轭复数为1i +，错误.
故选：ABC .
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.
28．AC
【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误；解方程可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误；利用基本初等函数的导数公式
解析：AC
【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误；解方程210x +=可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误；利用基本初等函数的导数公式可判断D 选项的正误.综合可得出结论.
【详解】
对于A 选项，若复数z a bi =+为纯虚数，则0a =且0b ≠，
所以，0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件，A 选项正确；
对于B 选项，解方程210x +=得x i =±，B 选项错误；
对于C 选项，当(),x a b ∈时，若()0f x '>，则函数()f x 在区间(),a b 内单调递增， 即“在区间(),a b 内()0f x '>”⇒“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.
反之，取()3f x x =，()2
3f x x '=，当()1,1x ∈-时，()0f x '≥， 此时，函数()y f x =在区间()1,1-上单调递增，
即“在区间(),a b 内()0f x '>”⇐/“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.
所以，“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件.
C 选项正确；
对于D 选项，()11172488
f x x x ++=
==，()1878f x x -'∴=，D 选项错误. 故选：AC.
【点睛】 本题考查命题真假的判断，涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.
29．ABC
【分析】
设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设，∴，
∴，
∴，解得：，
∴实数的值可能是.
故选：ABC.
【点
解析：ABC
【分析】
设z x yi =+，从而有222()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方
程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设z x yi =+，∴222()3x y i x yi ai ++-=+， ∴222
223,23042,
x y y a y y x a ⎧++=⇒++-=⎨=⎩， ∴2
44(3)04
a ∆=--≥，解得：44a -≤≤， ∴实数a 的值可能是1,4,0-.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
30．BD
【分析】
选项A ：取,满足方程，所以错误；选项B ：,恒成立，所以正确；选项C ：取,,，所以错误；选项D ：代入
，验证结果是纯虚数，所以正确.
【详解】
取,,则,
但不满足,故A 错误；
,恒成
解析：BD
【分析】
选项A ：取x i =,y i =-满足方程，所以错误；选项B ：a ∀∈R ,210a +>恒成立，所以
正确；选项C ：取1z i =,21z =,2212
0z z +=，所以错误；选项D ：4m =代入 22lg(27)(56)m m m m i --+++，验证结果是纯虚数，所以正确.
【详解】
取x i =,y i =-,则1x yi i +=+,
但不满足1x y ==,故A 错误；
a ∀∈R ,210a +>恒成立,所以2(1a i +)是纯虚数,
故B 正确；
取1z i =,21z =,则2212
0z z +=,但120z z ==不成立,故C 错误; 4m =时，复数2212756=42g m m m m i i --+++()()是纯虚数,
故D 正确.
故选:BD .
【点睛】
本题考查复数有关概念的辨析，特别要注意复数的实部和虚部都是实数，解题时要合理取特殊值，属于中档题.。