2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文校八下数学期末综合测试试题含解析

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文校八下数学期末综合测试试题 考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC 中，AB=BC=2，O 是线段AB 的中点，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC=60，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为( )
A ．17
B ．1
C ．1
D ．1，3
2．下列说法正确的是（ ）
A ．长度相等的两个向量叫做相等向量；
B ．只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；
C ．当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；
D ．减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．
3．下列说法中正确的是 （ ）
A ．四边相等的四边形是正方形
B ．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形
C ．对角线互相垂直的四边形是菱形
D ．对角线相等的平行四边形是矩形
4．点P （1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（ ）
A ．（2，1）
B ．（﹣1，﹣2）
C ．（1，﹣2）
D ．（﹣2，﹣1）
5．关于x 的方程2
(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ） A ．1a ≥
B ．1a >且5a ≠
C ．1a ≥且5a ≠
D ．5a ≠ 6．①y kx =；②23y x =
；③()1y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-，一定是一次函数的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
7．如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，
连接EF ，则EF 的长为（ ）
A ．
23 B ．25 C ．26 D ．210
8．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是( )
A ．总体
B ．总体中的一个样本
C ．样本容量
D ．个体
9．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）
A ．78.3
B ．79
C ．235
D ．无法确定
10．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表．表现较好且更稳定的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
11．点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在反比例函数y ＝
12k x -的图象上，当x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，则k 的取值围是( ) A ．k<12 B ．k>12 C ．k ＜2
D ．k ＞2 12．已知
是正比例函数，则m 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．±3 D ．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是2，方差为1，则3x 1，3x 2，…，3x n ，的方差是_____．
14．已知0a >，11S a
=，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =……（即当n 为大于1的奇数时，11n n S S -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S =____________．
15．平面直角坐标系内点P （﹣2，0），与点Q （0，3）之间的距离是_____．
16．已知( 3 20m m --≤．若整数k 满足 32m k +=．则k =_________．
17．一次函数1y kx =+的图像经过点P ，且y 的值随x 值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点P 的坐标__________．
18．如图，在△ABC 中，∠B=∠C=60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD=1，BC=6，那么CE 等于______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图． 组别
视力 频数（人） A
4.0 4.3x ≤< 20 B
4.3 4.6x ≤< a C
4.6 4.9x ≤< b D
4.9
5.2x ≤< 70 E 5.2 5.5x ≤<
10 请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）a =______，b =______，m =______；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？
20．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自
己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
21．（8分）列分式方程解应用题
“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．
（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？
（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？
22．（10分）某商城经销一款新产品，该产品的进价6元/件，售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象，图中的折线OAB表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系.
（1）第18天的日销售量是件
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围
（3）日销售利润不低于900元的天数共有多少天？
23．（10分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．
24．（10分）有一个等腰三角形的周长为30。

（1）写出底边y 关于腰长x 的函数关系式；
（2）写出自变量x 的取值范围。

25．（12分）如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB 为3.3m ，在入口的一侧安装了停止杆CD ，其中AE 为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C 恰好与地面接触．此时CA 为0.7m ．在此状态下，若一辆货车高3m ，宽2.5m ，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明．（参考数据：3≈1.7）
26．如图，已知△ABC 中，三个顶点的坐标是：A （-3，6）、B （-5，3）、C （-2，1）．
（1）画出△ABC 向右平移五个单位得到的111A B C ∆，并写出111A B C 、、的坐标；
（2）画出△ABC 关于x 轴对称的222A B C ∆，并写出222A B C 、、的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】
【分析】
当90ABP ∠=︒时，由对顶角的性质可得60AOC BOP ∠=∠=︒，易得30BPO ∠=︒，易得BP 的长，利用勾股定理可得AP 的长；当90APB ∠=︒时，分两种情况讨论：①利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出PO BO =，易得BOP ∆为等边三角形，利用锐角三角函数可得AP 的长；易得BP ，利用勾股定理可得AP 的长；②利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论．
【详解】
解：如图1，当90APB ∠=︒时，
AO BO =，
PO BO ∴=，
60AOC ∠=︒，
60BOP ∴∠=︒，
BOP ∴∆为等边三角形，
2AB BC ==， 3·sin 6023AP AB ∴=︒=⨯=； 如图2，当90ABP ∠=︒时，
60AOC BOP ∠=∠=︒，
30BPO ∴∠=︒，
3tan 30
3
OB BP ∴===︒， 在直角三角形ABP 中，
222(3)7AP =+=；
如图3，
AO BO =，90APB ∠=︒，
PO AO ∴=，
60AOC ∠=︒，
AOP ∴∆为等边三角形，
1AP AO ∴==，
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理，含30直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线，运用分类讨论，数形结合思想是解答此题的关键．
2、D
【解析】【分析】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量; 平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量; 平行向量包含相等向量的情况.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量; 长度相等且方向相反的两个向量.根据相关定义进行判断.
【详解】长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量, 故选项A 错误；
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量, 故选项B 错误；
当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点可能相同，故选项C 错误；
减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，故选项D 正确．
故选：D
【点睛】本题考核知识点：向量.解题关键点：理解向量的相关定义.
3、D
【解析】
正方形：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形.
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形.
菱形：在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形.
矩形：有一个角是直角的平行四边形，矩形也叫长方形.
【详解】
A选项中四边相等的四边形不能证明是正方形,有可能是菱形.则A错误.
B选项一组对边相等且另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，所以B错误.
C选项中，对角线互相垂直，不能判定四边形是菱形.
根据正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定，即可得出本题正确答案为D.
【点睛】
本题的关键在于：熟练掌握正方形、平行四边形、菱形、矩形的性质与判定.
4、B
【解析】
【分析】
根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【详解】
点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（-1，-2），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
5、A
【解析】
【分析】
分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围．
【详解】
当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-1
4
；
当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a≥1．
故选A．
本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
6、A
【解析】
【分析】
根据一次函数的定义条件解答即可．
【详解】
解：①y=kx ，当k=0时原式不是函数； ②23
y x =，是一次函数； ③由于()21=y x x x x =--，则()1y x x x =--不是一次函数；
④y=x 2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；
⑤y=22-x 是一次函数．
故选A ．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1． 7、D
【解析】
【分析】
先利用勾股定理计算出DE ，再根据旋转的性质得∠EDF =∠ADC =90°
，DE =DF ，则可判断△DEF 为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF 的长．
【详解】
∵E 为AB 的中点，AB =4，∴AE =2，
∴DE
∵四边形ABCD 为正方形，∴∠A =∠ADC =90°
，∴∠ADE +∠EDC =90°． ∵△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，∴∠ADE =∠CDF ，DE =DF ，∴∠CDF +∠EDC =90°
，∴△DEF 为
等腰直角三角形，∴EF ．
故选D ．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
8、B
【解析】试题解析：首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．4株葡萄的产量是样本．
故选B．
9、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数定义可得
【详解】
解：面试成绩为80×30%+70×30%+85×40%=79（分），
故选：B．
【点睛】
本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
10、B
【解析】
【分析】
先比较平均数，乙、丁的平均成绩好且相等，再比较方差即可解答．
【详解】
解：∵乙、丁的平均成绩大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，
∴表现较好且更稳定的是乙，
故选：B．
【点睛】
本题考查方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
11、B
【解析】
【分析】
根据当x1＜0＜x2时，y1＞y2可得双曲线在第二，四象限，1－2k＜0，列出方程求解即可．
【详解】
解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝12k
x
的图象上，
又∵x1＜0＜x2时，y1＞y2，∴函数图象在二四象限，
∴1﹣2k＜0，
∴k＞1
2
，
故选B．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，得出1－2k＜0是关键，较为简单．
12、D
【解析】
【分析】
直接利用正比例函数的定义分析得出即可．
【详解】
∵y＝(m+2)x m2﹣8是正比例函数，
∴m2﹣8＝2且m+2≠0，
解得m＝2．
故选：D．
【点睛】
考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为2．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【解析】
【分析】
根据x1，x2，x3，…x n的方差是1，可得出3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差是1×32即可．
【详解】
∵数据：x1，x2，x3，…，x n的平均数是2，方差是1，
∴数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差是1×1=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了方差，若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
14、-
1 a
a
【解析】
【分析】
根据S n 数的变化找出S n 的值每6个一循环，结合2018=336×
6+2，即可得出S 2018=S 2，此题得解． 【详解】
解：S 1=1a ，S 2=-S 1-1=-1a -1=-1a a +，S 3=2
1S =-1a a +，S 4=-S 3-1=1111a a a -=-++ ，541S S ==-（a+1），S 6=-S 5-1=（a+1）-1=a ，S 7=
611S a = ，…， ∴S n 的值每6个一循环．
∵2018=336×
6+2， ∴S 2018=S 2=-
1a a
+． 故答案为：-1a a +． 【点睛】
此题考查规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S n 的值，每6个一循环是解题的关键．
15
【解析】
【分析】
依题意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ 中，由勾股定理得
【详解】
解：在直角坐标系中设原点为O ，三角形OPQ 为直角三角形，则OP=2，OQ=3，
∴
16、2
【解析】
【分析】
根据题意可知m-3≤0，被开方数是非负数列不等式组可得m
的取值，又根据 m k +=，表示m 的值代入不等式的解集中可得结论．
【详解】
解：(
30m -≤，
∴2030m m -≥⎧⎨-≤⎩
解得：23m ≤≤．
∵ m k k +=为整数，
m k ∴=．
∴23k ≤≤
∴32k ≤≤
2.k ∴=
故答案为：2；
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和估算、不等式组的解法，有难度，能正确表示m 的值是本题的关键．
17、（1，2）（答案不唯一）．
【解析】
【分析】
由于y 的值随x 值的增大而增大，根据一次函数的增减性得出k ＞0，可令k=1，那么y=x+1，然后写出点P 的坐标即可．
【详解】
解：由题意可知，k ＞0即可，
可令k=1，那么一次函数y=kx+1即为y=x+1，
当x=1时，y=2，
所以点P 的坐标可以是（1，2）．
故答案为（1，2）（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，得出k ＞0是解题的关键．
18、4
【解析】
【分析】
根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．
【详解】
∵在△ABC 中,∠B=∠C=60°
，
∴∠A=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=30°，
∵AD=1，
∴AE=2，
∵BC=6，
∴AC=BC=6，
∴CE=AC−AE=6−2=4.
故答案为4.
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的性质.
三、解答题（共78分）
19、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．
【解析】
【分析】
（1）先根据4.0≤x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，
（2）用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；（3）根据（2）求出a，b的值，即可补全统计图；
（4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解．【详解】
（1）抽样调查的人数是：2010%200
÷=人；
(2)a=200×20%=40(人)；
b=200−20−40−70−10=60(人)；
m%=60
200
×100%=30%，则m=30；
故答案为：40，60，30；
（3）根据（2）求出a，b的值，补图如下：
+=；
（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：35%5%40%
⨯=（人）
根据题意得：600040%2400
答：该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．
【点睛】
此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据
20、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.
【解析】
【分析】
（1）由76÷38%，可得总人数；先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）用社科类百分比×2500可得.
【详解】
解：（1）200，126；
（2）
（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：
2500×12%=300(人)
【点睛】
本题考核知识点：数据的整理，用样本估计总体.解题关键点：从统计图获取信息.
21、（1）该商场第一次购进这款玩具100件；（2）每件玩具的标价至少是100元．
【解析】
【分析】
（1）设该商场第一次购进这款玩具x件，则第二次购进这款玩具2x件，根据两次购得的单价的差值为2元列出分式方程；
（2）设每件玩具的标价为y元，根据利润不低于4800元列出不等式并解答．
【详解】
（1）设该商场第一次购进这款玩具x件，则第二次购进这款玩具2x件，
依题意得：148007200
2 2x x
-=
解得x＝100
经检验x＝100是原方程的解．
即该商场第一次购进这款玩具100件；
（2）设每件玩具的标价为y元，则
（100+200﹣80）y+80×60%y﹣7200﹣14800≥4800
解得y≥100
即每件玩具的标价至少是100元．
【点睛】
考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．
22、（1）360；（2）y=
()
20x0x18
5x450(18x30)
⎧≤≤
⎨
-+<≤
⎩
；（3）16天
【解析】
【分析】
（1）根据图象即可得到结论；
（2）根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线OA、AB的函数关系式，即可找出y与x之间的函数关系式；（3）根据日销售量=日销售利润÷每件的利润，可求出日销售量，将其分别代入OA、AB的函数关系式中求出x值，将其相减加1即可求出日销售利润不低于900元的天数．
【详解】
解：（1）由图象知，第18天的日销售量是360件；
故答案为：360；
（2）当0x18
≤≤时，设直线OA的函数解析式为：y=kx，
把（18，360）代入得360=18k，
解得：k=20，
∴y=20x（0≤x≤18），
当18<x≤1时，设直线AB的函数解析式为：y=mx+n，
把（18，360），（1，10）代入得：3601830030m n m n =+⎧⎨=+⎩
， 解得：5450m n =-⎧⎨=⎩
， ∴直线AB 的函数解析式为：y=-5x+450，
综上所述，y 与x 之间的函数关系式为：y=()20x 0x 185x 450(18x 30)⎧≤≤⎨-+<≤⎩
； （3）当 0≤x ≤18 时，根据题意得，（9-6）×20x ≥900，解得：x ≥15；
当 18＜x ≤1 时，根据题意得，（9-6）×（-5x+450）≥900，解得：x ≤1．
∴15≤x ≤1；
∴1-15+1=16（天），
∴日销售利润不低于 900 元的天数共有 16天．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；利用一次函数图象上点的坐标特征求出日销售利润等于900元的销售时间．
23、（3）a=
15，方程的另一根为12；（2）答案见解析. 【解析】
【分析】
（3）把x=2代入方程，求出a 的值，再把a 代入原方程，进一步解方程即可；
（2）分两种情况探讨：①当a=3时，为一元一次方程；②当a≠3时，利用b 2－4ac ＝3求出a 的值，再代入解方程即可．
【详解】
（3）将x ＝2代入方程2(a 1)x 2x a 10-++-=，得4(a 1)4a 10-++-=，解得：a ＝15
． 将a ＝15代入原方程得24x 2054x 5-+-=，解得：x 3＝12
，x 2＝2． ∴a ＝15，方程的另一根为12
； （2）①当a ＝3时，方程为2x ＝3，解得：x ＝3.
②当a≠3时，由b 2－4ac ＝3得4－4(a －3)2＝3，解得：a ＝2或3．
当a ＝2时， 原方程为：x 2＋2x ＋3＝3，解得：x 3＝x 2＝－3；
当a ＝3时， 原方程为：－x 2＋2x －3＝3，解得：x 3＝x 2＝3．
综上所述，当a ＝3，3，2时，方程仅有一个根，分别为3，3，－3.
考点：3.一元二次方程根的判别式；2.解一元二次方程；3.分类思想的应用.
24、（1）302y x =-； （2）7.515x <<
【解析】
【分析】
（1）等腰三角形的两个腰是相等的，根据题中条件即可列出腰长和底边长的关系式．
（2）根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．
【详解】
（1）∵等腰三角形的两腰相等，周长为30，
∴2x+y=30，
∴底边长y 与腰长x 的函数关系式为：y=-2x+30；
（2）∵两边之和大于第三边，
∴2x ＞y ，
∴x ＞152
， ∵y ＞0，
∴x ＜1，
x 的取值范围是：7.5＜x ＜1．
【点睛】
本题主要考查对于一次函数关系式的掌握以及三角形性质的应用，判断出等腰三角形腰长的取值范围是解决本题的难点．
25、不能通过，理由见解析
【解析】
【分析】
直接利用已知得出CF ，CG 的长，再利用勾股定理得出CF 的长进而得出答案．
【详解】
不能通过．
如图，在AB 之间找一点F ，使BF ＝2.5m ，过点F 作GF ⊥AB 交CD 于点G ，
∵AB ＝3.3m ，CA ＝0.7m ，BF ＝2.5m ，
∴CF ＝AB ﹣BF +CA ＝1.5m ，
∵∠ECA ＝60°，∠CGF ＝30°
∴CG ＝2CF ＝3m ，
∴GF ＝2222333 1.5CG CF -=
-=（m ）， ∵2.55＜3
∴这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过．
【点睛】
此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出CG 的长是解题关键． 26、（1）作图见解析，()()()1112
60331、、，，，A B C ；（2）作图见解析，()()()121365321、、，-，-，----A B C 【解析】
【分析】
（1）分别将A 、B 、C 三个点向右平移五个单位得到对应点111A B C 、、，顺次连接即可得111A B C ∆，再写出坐标即可； （2）分别作出A 、B 、C 三个点关于x 轴的对称点222A B C 、、，顺次连接即可得222A B C ∆，再写出坐标即可．
【详解】
（1）如图所示，111A B C ∆即为所求，()()()1112
60331、、，，，A B C ； （2）如图所示，222A B C ∆即为所求，()()()121365321、、，-，-，----A B C ．
【点睛】
本题考查坐标系中的平移与轴对称作图，熟练掌握坐标系中点的平移与对称规律是解题的关键．。