西师大版七年级数学上册第一次月考考试含答案

西师大版七年级数学上册第一次月考考试含答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．计算1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+……+
1
9900
的值为（）
A．
1
100
B．
99
100
C．
1
99
D．
100
99
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A．2x
x y
+
-
B．
2
2y
x
C．
3
2
2
3
y
x
D．
2
2
2
()
y
x y
-
5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）
A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．
1
2 BC AB
=
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）
A．118°B．119°C．120°D．121°
7．把
1
a
a
-根号外的因式移入根号内的结果是（）
A．a
-B．a
--C．a D．a
-
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A．
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
，
B．
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
，
C．
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
，
D．
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
，
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）
A ．50°
B ．70°
C ．75°
D ．80°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是________．
2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．
3．分解因式：32x 2x x -+=_________．
4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．
5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．
6．已知13a a +
=，则221+=a a __________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）35(2)2x x --= （2）
212134
x x +--=
2．解不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．
3．如图，A（4，3）是反比例函数y=k
x
在第一象限图象上一点，连接OA，过A
作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=k
x
的图象
于点P．
（1）求反比例函数y=k
x
的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；
求证：（1）DBC ECB
∆≅∆
（2）OB OC
=
5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：
请根据上述统计图，完成以下问题：
(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；
(2)请把统计图1补充完整；
(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？
6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、C
6、C
7、B
8、D
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、105°
3、()2
x x 1-．
4、-1
5、40°
6、7
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）4x =；（2）25
x = 2、32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
3、（1）反比例函数解析式为y=12
x ；（2）点B 的坐标为（9，3）；（3）△OAP 的面积=5．
4、（1）略；（2）略.
5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.
6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。