巧妙设计数学问题,培养创新思维品质

巧妙设计数学问题,培养创新思维品质
创新教育是现代教育的突出表现，创新是学生必备的生存本领，是学生发展的必要条件。

新课程标准明确把创新提到一个显著的位置：能否正确理解新课程标准的性质，关系到教育的成败，关系到培养一代人的问题。

小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能，而且要发展学生的潜能，培养学生的创新能力，培养学生的思维品质。

这就需要学生在教师的引导下积极地探索研究，尤其是对学生思维品质的训练。

数学思维品质其主要的表现有以下五个方面：敏捷性、灵活性、深刻性、创造性、批判性。

思维品质的这五个方面是相互联系、相互依存的，它们是作为数学思维的统一体的几个方面，是每个学生学习数学时表现出的智力特点或个性特征，要把培养学生思维品质作为发展思维能力的基本内容之一贯穿于各年级的教学中。

那么，在数学教学中，如何对学生进行创新思维品质训练呢？在实际教学工作中，可从以下六个方面培养学生思维的创新能力。

一、合理设计发散性问题，培养灵活思维。

任何一位科学家的创造能力可用如下公式估计：创造能力=知识量×发散思维能力，故设计发散性问题可培养学生思维的独创性，提高他们创新能力。

笔者在教学实践中，对优等生和差等生的解决问题过程作一个跟踪，经过观察分析得出这样一个结论：优等生对一道题能从不同角度、不同方面应用各种方式进行分析遐想，然后就每一种可能进行合理的思维推理，一旦思维受阻，能马上改变思维方式。

但是，差生则不然，不但想法单一、缓慢，而且思维一旦受阻，就会停止思维。

通过观察研究表明，上述学生的数学思维遵循这一规律。

因此，要求教师要在培养学生思维灵活性上下功夫，在教学中合理地设计发散性问题。

如《分数应用题》时，我设计了这样的一道题：“甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行驶了全程的3/5，照这样的计算，还要行驶多少小时才能到达乙地？”这道题的解法比较多。

当学生会用一种方法解答后，我接着问：“这道题还可以怎样解？”这样一问，激起学生思维的火花，他们都积极思考解题方法。

一般同学都提出了两三种解法，有一位学生竟然用5种方法解答：
①、500×（1-3/5）÷（500×3/5÷6）
②、500÷（500×3/5÷6）-6 ③、6÷3/5-6
④、（1－3/5）÷（3/5÷6）⑤、1÷（3/5÷6）-6
这样问，能使学生从多角度思考问题和灵活解决问题，同时能培养学生思维的发散性和求异性，从而，拉近了学生与数学的距离，易在学生的心里产生情感共鸣，学生的兴趣得到激发，思维活动得到强化。

通过反复大量地实践，做到一题多解，让学生寻求不同解法的共同本质，最终上升为多解归一，使学生逐步养
成从不同角度、不同方面分析问题、解决问题。

数学教材中这样的问题很多，我们必须充分挖掘教材的内在联系，努力培养学生的思维灵活能力。

二、预先设计探究性问题，培养实践探索能力。

探索是数学教学的生命线，适时经常地组织学生进行探索性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学，学生从被动接受变为主动探索、研究，确立学生在学习中的主题地位，促进学生独立思考，培养和发展其创造性思维能力。

而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题，如果设计的问题不具有挑战性，就不能使学生产生创造性的欲望。

例如《圆的周长》时，我先让学生量圆的周长和直径，算出几组圆的周长和直径是比值，再提出问题：“圆的周长和直径有什么关系？”让学生已经做过实验，有了充分的数据，有了观察、思考问题的依据，我才提出这个问题，我就能鼓励他们积极的思考。

因此，问题提出后，同学们都积极观察、思考。

他们发现，圆的周长是直径的3.14倍；圆的周长是直径的3.15倍“圆的周长除以直径，商是3倍多，但除不尽。

这时把问题提准，才能调动学生思考问题的积极性，否则，课堂上就回出现假思想、假讨论的现象。

在此基础上，教师再引导学生交流、比较、小结，学生在自主探索中形成的个性经验就能在交流中上升为智慧经验，进而学会创造，促进自身个性的发展。

这样，在培养学生思维的创造能力上，有了一次探索的成功。

实践证明，在教学过程中，如果我们多设计一些探究性的问题，就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析，努力探索，从而培养学生的思维创造能力。

三、适时设计陷阱式问题，培养思维批判能力
人类在认识自然的过程中经历的“似是而非”过程屡见不鲜。

“似是而非”是指某一理论、方法好像是对的，但实际上却并不正确。

从亚里士多德认为“重的物体比轻的物体下落得快”到牛顿的“光的粒子说”，从“永动机的发明”到“光的传播介质以太的寻找”等等，都是经历了“似是而非”，“先似后非”的曲折过程。

可见，没有批判就没有创新，因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。

思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质，设计些陷阱式的思维问题，培养学生的批判思维能力。

具体做法是：反面设置问题，在论证中培养学生思维的批判性；灵活应用，设置悬念，创设情景，更有助于调动学生的积极性；促进学生生“惑”，好“奇”；从“情理之中”飞到“意料之外”，培养学生的数学意识。

在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。

因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。

在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”、“中计”。

例如在讲三角形的内角和是180
度以后，我们可以设计这样的问题：“因为一个三角形的内角和是180°，那么，把这个三角分成两个小三角形，那么，每个小三角形的内角和就是180°÷2＝90°，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。

教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。

对学生创新思维品质的培养，无疑是提高学生创新思维能力的重要内容。

然而，问题——才是数学的灵魂。

有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，才能激发学生兴趣，引起学生的好奇心和求知欲望。

著名科学家亚里士多德曾经指出：思维从问题和惊讶开始。

为培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重问题的设计。

课堂教学中的数学问题一方面来自教材，另一方面来源于学生，但很大部分需要教师的再加工——“问题”的设计。

当然，在数学教学中培养学生的创新思维品质，不是一朝一夕的事情，要循序渐进，踏踏实实的训练，做到全方位平衡发展，数学教师应在课堂教学中多采用探究法、讨论法，创设一种自由思考的课堂教学氛围，给学生思维提供漫游的空间，进而产生创造的欲望，学生的思维活跃了，创新能力提高了。