2021-2022学年广东省深圳市龙华区六年级(上) 期末数学试卷

2021-2022学年广东省深圳市龙华区六年级（上）期末数学试卷
试题数：23，总分：0
1.（单选题，0分）下列图形中，只有2条对称轴的是（）
A.
B.
C.
D.
2.（单选题，0分）如图1是在空中看到的亮亮的家，房子边上有一棵大树，一个石凳。

门前有一条小路。

图2这个画面是站在位置（）看到的。

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
3.（单选题，0分）某种花生仁的出油率约是45%，要榨540千克的油，需要这种花生仁（）千克。

A.243
B.1200
C.982
D.1000
4.（单选题，0分）黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。

到期后黄阿姨共提取（）元。

A.9000
B.4500
C.209000
D.204500
5.（单选题，0分）广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是（）m。

A.50.24
B.12.56
C.65.94
D.62.8
6.（填空题，0分）如图，半圆的半径是 ___ cm，直径是 ___ cm，半圆的面积是 ___ cm2。

7.（填空题，0分）用同样大的正方体摆一个物体。

从前面、右面、上面看到的形状都如图所示，摆这个物体至少需要 ___ 个正方体。

8.（填空题，0分）1月淘气家总支出为6000元，各项支出情况统计如图。

文化教育支出为___ 元。

9.（填空题，0分）下面是旅游车某日行驶路程统计图。

这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是 ___ 千米/时。

10.（填空题，0分）深圳城市供水水源以外部东江水源为主、本地水源为辅。

2020年深圳城市总供水量约21亿立方米，其中境外引水约18亿立方米。

境外引水量约占全市供水量的
___ %。

（百分号前保留一位小数）
11.（填空题，0分）一本科技书有480页，第一周看了全书的1
5，第二周看的是第一周的7
4
，
第二周看了 ___ 页。

12.（填空题，0分）一种细胞，每经过10分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个。

分裂出的每个细胞经过10分钟再次分裂成2个。

则一个这种细胞，经过1小时分裂为 ___ 个。

13.（填空题，0分）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的1
4
，相当于大
正方形面积的1
9
，小正方形和大正方形面积的比是 ___ 。

14.（问答题，0分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）42× 4
7 ÷ 3
8
（2）12
13
× 5
7
+ 2
7
× 12
13
（3）（25
4
+ 25
9
）÷（3
4
+ 2
9
）
15.（问答题，0分）解方程，要写出解方程的过程。

（1）x+40%x=49 （2）230%x-5=226
16.（问答题，0分）化简比，并写出化简比的过程。

4
5
：120
17.（问答题，0分）下面的长方形长11cm，宽8cm。

在长方形中画一个面积最大的圆，并求出这个圆的周长。

18.（问答题，0分）六年级有360人，今天有2.5%的学生缺勤。

请你提一个问题，并解答。

19.（问答题，0分）太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象
征两极和合。

如图中大圆的直径是10cm，阴鱼（即阴影部分）的面积是多少？
20.（问答题，0分）某小学男生人数占全校学生人数的53%，男生人数比女生人数多126人，这个学校的学生数是多少人？
21.（问答题，0分）笑笑调查了六（1）班和六（2）班各12名同学的身高，并按身高数据分段的方法进行比较。

身高段/厘米135～139 140～144 145～149 150～154 155～159 160～164 165～169 六（1）班人数 2 1 2 3 2 2
六（2）班人数 2 6 4
（1）根据如表数据，完成条形统计图。

（2）六（1）班和六（2）班身高有什么不同？（至少写出2点）
22.（问答题，0分）两辆汽车同时从相距483km的两地相对开出，3.5时后相遇。

已知两辆车都是匀速行驶，且速度比是10：13，两车的速度之差是多少？
23.（问答题，0分）如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC 为30厘米。

甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。

（本题圆周率π计算时取3）（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。

2021-2022学年广东省深圳市龙华区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
试题数：23，总分：0
1.（单选题，0分）下列图形中，只有2条对称轴的是（）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】：C
【解析】：找出各选项中图形的对称轴有多少条即可解答。

【解答】：解：A选项中的图形，通过圆心的直线就是它的对称轴，能画无数条；
B选项中的图形，通过一个圆的圆心与另两个圆的交点的直线就是它的对称轴，能画3条；C选项中的图形，通过两个圆圆心的直线是它的对称轴，通过两个圆两个交点的直线也是它的对称轴，共能画2条；
D选项中的图形，通过圆心与三角形一个顶点的直线是它的对称轴，能画3条。

故选：C。

【点评】：此题重点考查含有圆的图形中对称轴的画法。

2.（单选题，0分）如图1是在空中看到的亮亮的家，房子边上有一棵大树，一个石凳。

门前有一条小路。

图2这个画面是站在位置（）看到的。

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
【正确答案】：A
【解析】：根据图示可知，图2看到大树在房子的左侧，石凳在房子的左侧，所以是从房子的右面看到的，据此选择。

【解答】：解：图2这个画面是站在位置① 看到的。

故选：A。

【点评】：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

3.（单选题，0分）某种花生仁的出油率约是45%，要榨540千克的油，需要这种花生仁（）千克。

A.243
B.1200
C.982
D.1000
【正确答案】：B
【解析】：出油率是指出油的质量占花生仁总质量的百分之几，是把花生仁的质量看成单位“1”，它的45%就是榨出油的质量540千克，由此根据分数除法的意义，用榨出油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量。

【解答】：解：540÷45%=1200（千克）
答：需要这种花生仁1200千克。

故选：B。

【点评】：解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。

4.（单选题，0分）黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。

到期后黄阿姨共提取（）元。

A.9000
B.4500
C.209000
D.204500
【正确答案】：C
【解析】：黄阿姨提取的包括本金和利息，利用公式：利息=本金×利率×存期，计算利息，再加上本金即可。

【解答】：解：20万=200000
200000×2.25%×2+200000
=9000+200000
=209000（元）
答：到期后黄阿姨共提取209000元。

故选：C。

【点评】：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。

5.（单选题，0分）广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是（）m。

A.50.24
B.12.56
C.65.94
D.62.8
【正确答案】：D
【解析】：通过观察图形可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S=π（R2-r2），把数据代入公式解答。

【解答】：解：8÷2=4（米）
4+2=6（米）
3.14×（62-42）
=3.14×（36-16）
=3.14×20
=62.8（平方米）
答：这条小路的面积是62.8平方米。

故选：D。

【点评】：此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出喷水池的半径和外圆的半径。

6.（填空题，0分）如图，半圆的半径是 ___ cm，直径是 ___ cm，半圆的面积是 ___ cm2。

【正确答案】：[1]5; [2]10; [3]78.5
【解析】：根据图中所给的信息可知半圆的半径是5cm，直径是半径的2倍，则直径长（5×2）cm，再根据圆的面积=πr2，求出圆的面积，除以2就是半圆的面积。

【解答】：解：5×2=10（cm）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=39.25（cm2）
答：半圆的半径是5cm，直径是10cm，半圆的面积是39.25cm2。

故答案为：5，10，39.25。

【点评】：此题考查的目的是理解掌握直径与半径之间的关系、以及圆的面积公式的灵活运用。

7.（填空题，0分）用同样大的正方体摆一个物体。

从前面、右面、上面看到的形状都如图所示，摆这个物体至少需要 ___ 个正方体。

【正确答案】：[1]6
【解析】：根据从前面、右面、上面看到的形状都呈“田”字，摆成这个物体至少需要6个正方体，下面4个呈“田”字，上面2个错开（左后排一个、右前排1个），据此解答。

【解答】：解：如图：
（摆法不唯一。

）
摆这个物体至少需要6个正方体。

故答案为：6。

【点评】：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

8.（填空题，0分）1月淘气家总支出为6000元，各项支出情况统计如图。

文化教育支出为___ 元。

【正确答案】：[1]1260
【解析】：根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

用总支出乘文化教育占的百分率，即可求出文化教育支出的钱数。

【解答】：解：6000×21%=1260（元）
答：文化教育支出为1260元。

故答案为：1260。

【点评】：本题考查百分数乘法的计算及应用。

理解题意认真计算。

注意计算的准确性。

9.（填空题，0分）下面是旅游车某日行驶路程统计图。

这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是 ___ 千米/时。

【正确答案】：[1]60
【解析】：根据统计图获取信息，这辆旅游车9：00～13：00的平均速度是（320-80）÷
（13-9）即可解答。

【解答】：解：（320-80）÷（13-9）
=240÷4
=60（千米/时）
故答案为：60。

【点评】：本题主要考查统计图获取信息及求平均数。

10.（填空题，0分）深圳城市供水水源以外部东江水源为主、本地水源为辅。

2020年深圳城
市总供水量约21亿立方米，其中境外引水约18亿立方米。

境外引水量约占全市供水量的
___ %。

（百分号前保留一位小数）
【正确答案】：[1]85.7
【解析】：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

用境外引水量除以全市供水量，再乘100%，即可求出境外引水量约占全市供水量的百分之几。

因为百分号前保留一位小数，
所以计算时要保留3位小数。

【解答】：解：18÷21×100%
≈0.857÷100%
=85.7%
答：境外引水量约占全市供水量的85.7%。

故答案为：85.7。

【点评】：本题考查百分数的计算及应用。

理解求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，注意计算的准确性。

11.（填空题，0分）一本科技书有480页，第一周看了全书的1
5，第二周看的是第一周的7
4
，
第二周看了 ___ 页。

【正确答案】：[1]168
【解析】：把这本科技书的页数看作单位“1”，用总页数乘第一周看的分率，得出第一周看的页数，再乘第二周看的是第一周的倍数即可求解。

【解答】：解：480× 1
5 × 7
4
=96× 7
4
=168（页）
答：第二周看了168页。

故答案为：168。

【点评】：本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及对应的分率。

12.（填空题，0分）一种细胞，每经过10分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个。

分裂出的每个细胞经过10分钟再次分裂成2个。

则一个这种细胞，经过1小时分裂为 ___ 个。

【正确答案】：[1]64
【解析】：据题意可知，一个细胞，10分钟后变成2个，20分钟后则变为2×2=4（个），30分钟后，2×2×2=8（个），…，据此算出经过1小时分裂为多少个即可。

【解答】：解：2×2×2×2×2×2=64（个）
答：经过1小时分裂为64个。

故答案为：64。

【点评】：找出每10分钟后的倍数关系，是解答此题的关键。

13.（填空题，0分）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的1
4
，相当于大
正方形面积的1
9
，小正方形和大正方形面积的比是 ___ 。

【正确答案】：[1]4：9
【解析】：根据题意可知，重叠部分的面积既等于小正方形面积的1
4
，相当于大正方形面积的
1 9；由此根据分数乘法的意义可以得到一个数量关系式是：小正方形面积× 1
4
=大正方形面积×
1
9
，求出小正方形的面积与大正方形面积的关系，进而求出小正方形与大正方形面积的比。

【解答】：解：根据题意可知：
因为小正方形面积× 1
4 =大正方形面积× 1
9
，
可得：小正方形面积=大正方形面积× 4
9
，
小正方形面积：大正方形面积
= 49 大正方形面积：大正方形面积
= 49 ：1
=4：9
答：小正方形和大正方形面积的比是4：9。

故答案为：4：9。

【点评】：本题的关键是根据题意找出小正方形面积× 14 =大正方形面积× 19 ，从而解决问题。

14.（问答题，0分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（1）42× 47 ÷ 38 （2） 1213 × 57 + 27 × 1213 （3）（ 254 + 259 ）÷（ 34 + 29 ）
【正确答案】：
【解析】：（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。

【解答】：解：（1）42× 47 ÷ 38
=24÷ 38
=64
（2） 1213 × 57 + 27 × 1213
= 1213 ×（ 57 + 27 ）
= 1213 ×1
= 1213
（3）（ 254 + 259 ）÷（ 34 + 29 ）
= 32536 ÷ 3536
= 65
7
【点评】：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。

注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

15.（问答题，0分）解方程，要写出解方程的过程。

（1）x+40%x=49 （2）230%x-5=226
【正确答案】：
【解析】：（1）先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4；
（2）方程两边同时加上5，两边再同时除以2.3。

【解答】：解：（1）x+40%x=49
1.4x=49
1.4x÷1.4=49÷1.4
x=35
（2）230%x-5=226
2.3x-5+5=226+5
2.3x=231
x= 2310
23
【点评】：熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

16.（问答题，0分）化简比，并写出化简比的过程。

4
：120
5
【正确答案】：
【解析】：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。

【解答】：解：4
5
：120
=（4
5 × 5
4
）：（120× 5
4
）
=1：150
【点评】：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

17.（问答题，0分）下面的长方形长11cm，宽8cm。

在长方形中画一个面积最大的圆，并求出这个圆的周长。

【正确答案】：
【解析】：长方形内最大的圆就是以较短边为直径的圆，所以这个圆的直径是8cm，利用圆的周长公式：C=πd即可解决问题。

【解答】：解：如下图：
3.14×8=25.12（cm）
答：这个圆的周长是25.12cm。

【点评】：解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽，据此即可逐步求解。

18.（问答题，0分）六年级有360人，今天有2.5%的学生缺勤。

请你提一个问题，并解答。

【正确答案】：
【解析】：任意提出一个数学问题即可，如：六年级缺勤的学生有多少人？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

用六年级的总人数乘2.5%，即可解答。

（答案不唯一）
【解答】：解：问题：六年级缺勤的学生有多少人？
360×2.5%=9（人）
答：六年级缺勤的学生有9人。

（答案不唯一）
【点评】：本题考查百分数乘法的计算及应用。

理解题意认真计算。

注意计算的准确性。

19.（问答题，0分）太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。

如图中大圆的直径是10cm，阴鱼（即阴影部分）的面积是多少？
【正确答案】：
【解析】：阴鱼的面积等于大圆面积的一半，利用圆的面积公式：S=πr²计算即可。

【解答】：解：3.14×（10÷2）²÷2
=3.14×25÷2
=39.25（平方厘米）
答：阴鱼（即阴影部分）的面积是39.25平方厘米。

【点评】：本题主要考查组合图形的面积，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算。

20.（问答题，0分）某小学男生人数占全校学生人数的53%，男生人数比女生人数多126人，这个学校的学生数是多少人？
【正确答案】：
【解析】：男生人数占全校学生人数的53%，则女生人数占全校学生人数的（1-53%）。

相
减即可求出男生人数比女生多的百分率；已知男生人数比女生人数多126人，用这个数除以
男生人数比女生多的百分率，即可求出总人数。

【解答】：解：53%-（1-53%）
=53%-47%
=6%
126÷6%=2100（人）
答：这个学校的学生数是2100人。

【点评】：此题的关键是先求出男生人数比女生多的百分率，然后再进一步解答。

21.（问答题，0分）笑笑调查了六（1）班和六（2）班各12名同学的身高，并按身高数据分段的方法进行比较。

（1）根据如表数据，完成条形统计图。

（2）六（1）班和六（2）班身高有什么不同？（至少写出2点）
【正确答案】：
【解析】：（1）由条形统计图可得：横坐标代表身高，纵坐标代表人数，根据表格中的数据画出条形统计图即可；
（2）答案不唯一，合理即可。

【解答】：解：（1）如图：
；
（2）六（1）班身高在155～159厘米人数最多，而六（2）班身高在150～154厘米人数最
多；六（1）班身高在160～164厘米和165～169厘米比六（2）班人数多。

（答案不唯一）
【点评】：此题考查统计表的应用。

进一步考查学生对统计表的理解和应用。

22.（问答题，0分）两辆汽车同时从相距483km的两地相对开出，3.5时后相遇。

已知两辆车都是匀速行驶，且速度比是10：13，两车的速度之差是多少？
【正确答案】：
【解析】：根据速度和=路程÷相遇时间，计算两车的速度和是多少，再根据两车的速度比是10：13，利用比例分配应用题的解题方法算出两车的速度各是多少，再计算这车的速度差。

【解答】：解：483÷3.5=138（千米/小时）
10+13=23
=60（千米/小时）
138× 10
23
=78（千米/小时）
138× 13
23
78-60=18（千米/小时）
答：两车的速度之差是18千米/小时。

【点评】：本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握相遇问题的数量关系：速度和=路程÷相遇时间，以及按比例分配应用题的解题方法。

23.（问答题，0分）如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC 为30厘米。

甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。

（本题圆周率π计算时取3）（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。

【正确答案】：
【解析】：（1）根据圆的周长公式：C=πd，求出小圆的周长，再根据时间=路程÷速度，用
小圆的周长除以乙蚂蚁速度即可求解；
（2）求出大圆的半圆的长，再除以甲蚂蚁的速度，得出用的时间与（1）中的时间对比即可；（3）根据求两个数的最小公倍数的方法，得出150与250的最小公倍数，再除以甲蚂蚁一圈的时间即可。

【解答】：解：（1）C小圆=πd小圆=3×30=90（厘米）
90÷0.6=150（秒）
答：乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要150秒。

（2）C大半圆= 1
2πd大圆= 1
2
×3×50=75（厘米）
75÷0.6=125（秒）
125＜150
答：当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁已经经过A点。

（3）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要150秒，甲蚂蚁第一次爬回到C点时，需要250秒，150与250的最小公倍数是750，
750÷250=3（圈）
答：此时甲蚂蚁至少爬了3圈。

【点评】：此题主要根据圆的周长公式、路程、速度、时间三者之间的关系、及求两个数的最小公倍数的方法解决问题。