小学数学几何立交桥专题网站的设计和开发

小学数学几何立交桥专题网站的设计和开发
几何知识是小学数学教学的重要组成部分。

它通过观察、比较、操作等活动来帮助学生掌握几何知识，培养初步的空间观念，促进学生数学思维全面发展，为初
中进一步学习几何知识打下坚实的基础。

本文以“几何立交桥”专题网站为例详细
论述了建立专题网站的目的、原则、开发过程和注意事项等。

【关键词】几何，专题网站，设计，开发
数学是人类在生产生活中所形成的对数量关系与空间关系的抽象，几何着重对事物内部以及事物之间的空间关系（离不开数量关系）进行探索。

几何课程是小学数学教学的重要内容，对于帮助学生掌握几何知识，培养几何思维能力，有效促进学生数学思维全面发展有重要意义。

长期以来，由于缺少一种便于学生操作可视化的工具，也缺少在更广泛的范围内与其他同学、老师乃至数学专家进行交流的渠道和环境，学生很难形成自己的数学知识结构和思维结构。

因此，几何是教学的难点。

为此，我们设计和开发了小学数学立交桥（以小学立体图形的体积计算为主要内容）专题学习网站。

本网站通过声音、图像、动画虚拟实验操作来创设虚拟化的真实情境，增加学生的数学经验积累，从而使抽象的数学与生活中的事物联系起来，使几何教学变得形象、可操作、趣味横生，同时，给学生提供了一个协作交流的空间，网站的建设也为教师的教学提供了理想的教学平台。

一、专题学习网站开发的目的
(一)为小学几何教学提供一个探索的空间
我国著名心理学家和教育学家林崇德教授曾做过研究：几何数学中的注意观察、动作操作、运用联想、多求变化、知识活用对培养学生几何能力极为有力，而且能有效地培养学生的创造力。

我们开发的专题学习网站就通过利用信息技术，为学生提供一个网络资源环境，就是要突破书本是知识主要来源的限制，用各种相关资源来丰富封闭的、孤立的课堂教学，极大扩充教学知识量，使学生不再只是学习课本上的内容，而是能开阔思路，看到百家思想；利用丰富的网络课件，给他们一个探索的空间，从多角度培养学生动手操作、运用联想、多求变化、知识活用的能力。

（二）为信息技术与课程整合的开展提供一个平台
当前信息技术飞速发展，信息技术在教育中的应用，是教育改革和发展的需要。

我国教育部已决定，分三个层面在全国中小学推进信息技术教育，同时要加强信息技术与其他课程的整合，这个决定对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义，将极大地影响数学教育的现状。

因为只有这样，数学教师才能进一步从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术融入到小数学科教学中。

“课程整合”的教学模式是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点，它的研究与实施为学生主体性、主动性和创造性的发挥创设了良好的基础，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。

（三）培养小学生数学能力的需要
我们知道，数学也好、几何也好，重要的在于它们之间的关系，包括数量关系和空间关系。

关系是怎么把握的呢？关系是在变化中把握的。

传统手段教数学缺乏操作，教师不可能在黑板上把很多具体实物都提供给学生。

教师使用抽象的语言来表述数学关系，小学生很难听懂和掌握。

因此，最好的办法是创造一种东西，能够提供一种纯数学经验，让学生观察甚至能亲手操作这个
数学变化的过程，并且最好能把数量关系和空间关系联系起来。

计算机能把图象、文字、声音直观形象地展示，溶知识性、趣味性于一体，直接刺激学生的视觉和听觉，给学生一种新颖、醒目的感觉。

计算机所具有生动形象的特殊功能可以提高学生的空间想象能力，因为计算机可以提供动态模拟表演，逼真地再现空间观念的表象，例如：周长、面积、体积、表面积、容积等等这些难于理解的空间观念，都可以利用计算机的特殊功能形象地模拟，从而使学生达到空间观念的形成。

这就是在具体事物和思维之间架起的桥。

操作性强更是计算机的优势，比如说，几何画板是一种比较典型的计算机教学软件，它可以让孩子自己操作图形，这样就可以把图形各种不同的状态都表现出来了，不仅是几个典型的图形。

在这种动态的操作过程中，孩子获得的才是真正的数学经验和能力，而不是数学结论。

几何画板还有一个非常好的地方，就是把数和形结合起来了。

它在画完图后，马上就可以测算出数值，并能把在图形变化过程中数量关系的变化直观地显示出来。

这种数和形的联系，学生所获得不仅是一种几何思维能力，更是一种更广泛的数学思维。

高密度大练习量则使学生的注意力被牢牢吸引住。

学生一旦对学习产生了兴趣，情绪处于高度的兴奋状态，通过自己的观察分析，处理各种信息，最大限度地发挥自己的才智来获取知识，真正成为学习的主人,变不想学为喜欢学，变喜欢学为以学为乐，变让我学为我要学，把学习当作一种乐趣去追求和探索。

计算机还可以培养学生学习的独立性。

计算机辅助教学在客观上提供了学生独立思考的条件和环境，计算机所提供的信息是教师精心研究设计的，是经过优化组合后的符合于学生认知结构的信息，学生必须通过自己的观察、分析、比较、判断后独立获取知识信息。

因为题目是随机出的，每个学生面对的是不同的信息，不存在着看别人的答案，在这种特定的条件，学生逐步养成了独立思考的习惯。

在信息技术引入数学教学时，学生就由原来的“听”数学，变成了“做”数学。

在电脑图形的不断变化，同学之间的互相讨论，教师的点拨指导，电脑及时处理错误的信息，不让错误的表象在头脑中存留，逐渐使学生形成自己的知识体系，达到自我知识的重新建构。

如果恰当运用信息技术，我们会打破很多原来的教学定式，产生出许多具有创新意义的教学模式。

二、专题学习网站的设计原则
（一）符合小学几何教学的规律
几何乃是最少抽象性的数学形式，它在日常生活中有直接的应用，而且不需花费太多的智力就能理解它。

重视直观教学，加强动手操作，发展学生的空间观念，是几何教学的重要规律。

几何立交桥专题网站的建设符合小学几何教学的规律。

在设计表面积计算的教学上，我们编排了“创设情景，激发兴趣”——“自主探索，构建新知”——“巩固运用，实践创新”——“应用实际，知识延伸”四个教学环节，先让学生在网站浏览常见的圆柱形的实物，知道这也是一种立体图形，然后，通过观察、动手操作，逐步认识圆柱的特征：上下两个面是平的，是完全相等的两个圆，通过把一个圆柱抽拉的展开图说明圆柱的侧面是一个长方形，为学习圆柱的侧面积和表面积的计算做好准备。

侧面积的教学，对照圆柱的侧面的形状，以及底面、高和长方形的关系，看出“底面的周长乘以高就是圆柱侧面积”。

表面积的教学，是根据“圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积”的概念，通过出示圆柱的展开图，让学生弄清需要计算出哪些面的面积，应怎样计算。

由于实际生活中有关圆柱表面积的计算多种多样，有时不一定要算出所有的面积，利用网站提供大量的实际生活中的图形，让学生知道并掌握一些常用的物体的表面积的计算方法。

以往上课，每教一种图形的面积或体积，老师辛辛苦苦把剪好、画好的或几个实物图形生硬地介绍给学生，讲授物体的特征，而学生见到的图形是有限的，我们通过建网，利用专题网站把
生活中的立体图形收集起来，分类整理出生活中的长方体、建筑中的长方体和圆柱体与圆锥体，让学生通过网上大量的直观图形的浏览，抽象出几何图形，探究并概括出它们的特征，然后通过一些操作实验，例如通过抽拉下罐头盒的商标纸，使学生看清楚圆柱的侧面展开后是一个长方形；把圆锥的侧面展开，使学生看到是一个扇形；把一个谷围分开，使学生看到下面是一个圆柱体，上面是一个圆锥体；把一个圆柱体切拼成一个长方体等。

在整个教学过程中体现实验探究，让学生通过网上观看、观察、操作，自主探索，从具体到抽象，认识图形的特征，总结有关的计算公式。

利用专题网站进行教学，提高学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力，为学生主体性、创造性的发展创设了良好的基础，使学生开阔视野，朝着自主、探索的学习方向发展。

（二）符合学科的特色
几何立交桥学习专题网站的建设符合几何学科的教学特色。

在小学阶段，数学教学主要培养学生对所学的内容能进行初步比较、分析、综合、抽象、概况，对简单的问题能进行判断、推理，同时培养思维敏捷和灵活。

几何知识的教学是运用实物、图形等直观教具、学具，让学生通过观察、分析、比较来发现几何形体的特征，掌握有关的知识。

几何概念和计算公式都是以一定几何形体作为基础，与一定的几何形体相联系的，运用直观手段，可以刺激和调动学生的学习兴趣，唤起学生原有知识经验中的感性成份，以加深对新知识的理解和认识。

使学生对一些简单几何形体的形状、大小和相互位置关系逐步形成表象，利用网络，让学生认识建好的、在建的、未建的几何物体，了解所学知识在实际中的应用情况，初步学会运用所学知识和方法去解决一些简单的实际问题。

如在我们专题网站中资源库内的“巧求面积”课件，它是通过学生把一些组合图形拆拼成已学过的圆形、长方形、正方形等的基本图形，由此掌握求组合图形的方法。

在网站建设中，通过善于运用观察、操作联想等做法，培养学生的创新思维，提高学生的分析问题和解决问题的能力，取得良好的教学效果。

（三）符合小学生的学习特点
几何立交桥学习专题网站的建设符合小学生的学习特点。

小学数学中的几何初步知识与中学的几何知识不同，它是属于直观几何和实验几何，因此数学中要培养学生的空间观念，让学生通过自己的观察和操作，在学习过程中积累起几何形体的表象，发展空间观念。

小学生的思维具有很大的形象性与对具体行为的依赖性，他们常常借助实物的摆弄来进行思维，多设计让学生摆一摆、拼一拼、分一分的活动，增加他们的操作实践机会，这样做，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能促进学生心理活动的内化。

如在“长方体的认识”的教学中，我们在网站内设计为让学生用棱长1厘米的正方体方块摆成长方体。

学生的积极性很高，摆出各种不同形状的长方体。

教师按要求列表、填空，问：总块数、每排的块数、排数、和层数有什么关系？学生很快说出：总块数=每排的块数×排数×层数，概括出“长方体体积=长×宽×高”，用字母表示v=abh。

把长方体和正方体的体积公式统一成“底面积乘以高”，还可以为学习堤坝、圆柱和圆锥的体积打下基础。

利用网站进行教学，动手操作与观察讨论相结合，培养学生空间观念和逻辑思维能力，使学生思维开阔，动静结合，在教师的积极引导下，通过多种感官的作用，主动参与认知活动，学得主动，学得活泼，真正发挥学生的主体作用。

三、专题学习网站的设计与开发
（一）网站内容的设计与规划
本网站根据小学数学课程中有关的立体几何图形的知识结构（从一年级认识正方体、长方体等的几何图形到六年级进行圆锥体体积的计算），结合课程的要求和针对各年级学生的特点，对整个知识体系进行合理规划，确定了整个网站的模块，力求达到教师易用，学生易学的效果。

网
站的首页上分别采用了适合儿童视觉效果、能清楚表现各部分相关内容的按钮来进入相关的学习页面。

网站共分为九个模块，
如下图所示：
1．立体几何图形的认识
在这里可以通过大量的实物图片和模拟动画来学习到什么形状的物体是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，理解它们的概念，掌握体积的计量单位以及其他的基本知识。

2．立体图形体积的计算
众所周知，立体图形的体积计算是整个小学数学阶段中的重点和难点，学生往往难以理解和掌握体积的计算方法。

因此在本模块中对这部分的内容再分为下面几个小模块：教材分析、学习目标、概念导入、实践探索、过关测试。

在教材分析和教学目标中把几种立体图形的要点、难点、重点和学习的目标进行详细地阐述，方便了教师在课堂中的教和学生的学，同时对体积概念的导入采用了大量的Flash动画模拟实验的方式来进行演示。

在实践探索的小模块中，从模拟实验的操作到学生提出猜想，再用动画模拟实验来探究验证，从而推出各种几何图形体积的计算公式。

在过关测试小模块中包含了适量的过关题目，当学生输入答案时，由电脑作出即时的判断，如果做对了则进入下一题，否则要重新计算。

这里保证了学生对每个知识环节的掌握。

3．立体几何图形的表面积计算
在这里我们通过创设“一件礼物需要包装”的情境来引入表面积的概念及计算，整个模块全部采用Flash动画来模拟各种几何图形的表面，由简入深，使学生能自主进行学习，掌握它们的表面积的计算方法，并通过大量的练习来得到巩固。

4．立体几何图形的实践探索
在这里把长方体等几种立体几何图形的体积公式的推导集中起来，方便了教师的教和学生的学，让学生能根据自己的实际情况来选择自己的学习内容，体现了现代课堂教学模式的思想。

5．立体几何图形的测评
这里有四种题型，分别是填空、选择、判断和计算，每一种题型都包含了大量的测试题目，让学生在这里检测自己所学的知识。

6．资源库
这里收集了大量现实生活中的立体几何图形图片，让学生了解到我们的生活离不开几何图形，激发他们学习几何的兴趣。

同时还收集了有关立体几何图形的学习软件，供教师在课堂上灵活使用，也可以作为学生在课后进行复习或拓展学习的工具。

在这里还有例题分析、考考你题库和趣味廊等等，用于学生进行巩固知识和拓展学习。

7．协作区和讨论区
它们为学生提供了一个在网上进行协作学习，交流心得体会的空间。

它们的区别在于：协作区－－用于学生提出问题，其他学生和老师都可参与解答。

讨论区－－用于老师就一个问题发表一个讨论题目，学生们根据问题发表自己的见解。

8．相关网址
这里收集了大量有关立体几何图形的相关网址，为扩展课堂教学提供了一个良好的空间。

（二）网站的开发
1．界面的设计
众所周知，使用多媒体技术的目的就是要通过直观、新颖、活动的图像和画面来刺激学生的各种感官来获取信息，因此界面设计是否合理也直接地影响到学生的感官。

因此我们在设计界面
时必须根据学生的年龄特点来设计。

“几何立交桥》”整体界面设计就是根据小学生喜欢看色彩丰富、充满动感画面的特点来设计的。

其次在定出一个专题学习目标以后，把相关的学习内容进行合理分类、归类，确定网站所需的模块，在建模时除了注意纵向联系(即知识点内容要连贯)外，还注意了横向联系(即模块间的关联)，这样界面显得一目了然，适合小学生的学习特点。

(界面图如下)
2．素材的收集及处理
专题学习网站是根据某一个学习目的而设计制作的，它必须紧紧依靠教学大纲，以课本的内容为主要学习内容，再辅以其他的相关书籍(如教参)或相关的网上资源作为拓展知识。

我们在处理这些素材时需把抽象的概念形象化，把复杂的过程简明化，让学习内容多样化。

如在“几何立交桥”中对立体几何图形表面的认识，我们采用动画形式把它表现出来，让学生看得明白，理解清楚。

又如对体积的认识，通过动画的设计把它们发生、发展过程直观形象地展示出来，把它们的内在联系进行模拟的运动组合，使学生一目了然，使复杂的过程简明化。

（三）采用的技术
整个网站根据小学生的特点进行设计，版面色彩鲜艳，动感十足，充满了童趣的风格。

在制作过程我们使用了大量的制作工具，如用Dreamweaver来设计网页版面，用Photoshop、Firework 制作静止图片，用Flash制作动画，用Asp和SQL结合制作协作区和讨论区等等。

四、网站的特色
“几何立交桥”是一个新鲜的、极具开发潜力的研究专题，也是开展数学教学改革的一个新
挑战，它不只是在技术上把数学资源素材库和多媒体著作平台简单叠加，而是从根本上弥补传统教材的不足，创造了生动活泼、形象直观的教学环境，使人的个性得到全面发展，给学生、教师、学校带来一个新的教学模式，和新的契机。

但同时我们也看到，现代信息技术与数学教学整合是一个新兴事物，目前还未有形成比较成熟的、系统性的教学理论体系，没有很成熟的教学模式。

对小学几何立交桥专题网站的建设，还有很多问题要我们去研究、探索，不断地对网站进行系统化、完善化，使我们的教育信息资源建设水平得到不断提高，在最大程度上为小学数学几何教学服务。

参考资料：
[1] 卢江《小学数学第十册教材分析》
[2] 何克抗李克东《信息技术与学科课程整合》
[3] 何明君高建国《小学数学备课参考及教法创新》。