一种个性化城市多目标最短路径随机优化算法

第11卷第7期2016年4月
中国科技论文
CHINA SCIENCEPAPER
Vol. 11No.7
Apr.2016
一种个性化城市多目标最短路径随机优化算法
龚勃文12，林赐云12
(1.吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室，长春130022; 2.吉林大学交通学院，长春130022)
摘要：以两点间的有效路径为基础定义了个性化城市多目标最短路径，给出了个性化城市多目标最短路径优化数学模型，并
归纳总结了城市内一般驾驶员出行路径选择行为的3个共性特征，进而提出了一种基于有效路径集合迭代计算的多目标最短
路径随机优化算法，以自定义的3个弧阻抗设计了有效路径集合的初始化和迭代更新方法，构建形成的路径寻优机制，给出了
计算结果的评价方法。

与遗传算法的对比实验结果表明，提出的模型和算法的计算结果贴近实际，且计算速度更快。

关键词：交通信息控制；出行路径选择;有效路径集合；随机优化算法
中图分类号:U491. 1 文献标志码：A文章编号=2095-2783(2016)07-0828 - 07
A s t o c h a s t i c o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m o f t h e s h o r t e s t p a t h u n d e r m u l t i-c r i t e r i a f o r u r b a n r o a d s
G O N G B o w e n1，2，L IN C iy u n1，2
(1. State Key Laboratory o f Automobile Simulation and Control,JHin University ,Changc
2.Department o f 犜raffcc and犜ransportation ,JHin University ,Changchun130022,China)
A b s tra c t：T h e va lid path betw een tw o nodes was de fin ed,based on w h ic h the shortest path was determ ined b y u sing the stochastic o p tim iza tio n m odel T h re e com m on characteristics o f urban general d riv e rs?trave l route choice behavior are sum m arized.A stochastic o p tim iza tio n a lg o rith m fo r the shortest path under m u lti-c rite ria was presented,
w h ic h was based on the ite ra tive calculation o f a v a lid path s e t T h e effective and reasonable shortest path searching m echanism was designed,and the m ethods o f the v a lid path set in itia liz a tio n and ite ra tive update w ere given ances T h e evaluation m ethod o f calculation resu lts was also introduced.T h e com parative experim ental
r ith m showed th a t c alculation results o f the m odel and a lg o rith m proposed in th is paper w ere close to the re a lity w ith a faster cal­cula tio n speed.
K eyw ords：tra ffic in fo rm a tio n engineering and c o n tro l；trave l rou te choice b e h a vio r；v a lid path s e t；stochasti rith m
城市最短路径问题是复杂网络组合优化问题的一个重要研究内容。

在过去的几十年里，该问题的研究已由基于出行距离最短或出行时间最短的单目标最短路径问题发展到考虑驾驶员个性化出行需求的多目标最短路径问题，个性化和多目标已成为驾驶员出行路径选择行为的共性特征13。

我国北京、上海、广州及深圳等多个城市的车辆行驶轨迹统计分析结果显示，70%以上的车辆没有按照出行距离最短或出行时间最短的行车路线出行，P a p i n s k i等[4]的研究也证实，在很多情况下驾驶员实际所选择的行车路线与单目标最短路径不一致。

T a w f i k等5在进行驾驶员出行路径选择行为模式研究时证实：出行时间、出行距离并不是驾驶员出行路径选择的全部评价指标，且大多数情况下驾驶员的出行路径选择行为不会严格遵循随机用户均衡理论56]。

在生活中，不同知识、经验、偏好、出行需求的驾驶员对道路网络各元素的关注程度及敏感性存在差异，仅以出行距离、出行时间等单一指标进行路线规划，在实际应用中必然产生较大偏差。

M a r t i n s等[7]和G u e r-r i r o等8详细分析了多目标最短路径问题与单目标最短路径问题在网络路径选择过程中的差异，建立了多目标最短路径标号矫正数学模型，并设计了相应的路径寻优策略；C a a m i a等9和康太平等[10]提出利用求解起讫点之间K条具有一定差异度路径的方法来寻找多目标最短路径问题的近似解。

近年来，智能仿生算法在多目标最短路径问题求解方面得到了国内外学者的广泛关注[1112]。

G h o s e i r i等[13]和F a n g等[14]将蚁群算法用于求解多目标最短路径问题，并与多目标最短路径标号算法进行了对比分析，证明了蚁群算法在多目标路径求解问题上的优越性;B e z e rra等[15]、C h ia n g等[16]和O m b u k i 等[17]对单子群和多子群蚁群算法在不同网络结构上进行了对比实验分析;O s m a n等[18]和J i等[19]提出将遗传算法用于求解一般路网和随机路网的多目标最短路径问题，一系列的实验研究证实，随机型优化算法比确定型优化算法在计算效率和适应范围等方面具有更
收稿日期=2016-03-18
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（20120061120046);国家自然科学基金资助项目（51308248，51408257)第一作者：龚勃文(1982 —），女，讲师，主要研究方向为动态交通诱导基础理论与方法
通信作者：林赐云，副教授，主要研究方向为交通控制基础理论与方法，linciyun@;
第7期龚勃文，等:一种个性化城市多目标最短路径随机优化算法829
多的优越性。

目前随机型优化算法已成为多目标最 短路径算法研究的一个重要方向，但是，现有的随机 型优化算法仍存在一定的问题和不足：）算法中大 多采用传统的随机路径生成方法，极易产生不符合 实际的路径；)算法计算时间过长，无法满足实际应 用需求;3)由于目标之间可能存在矛盾，此消彼长，总目标最优大多无法保证各目标均达到最优，在实 际应用中多目标最短路径问题的解通常不止1个，而是1个优化解集（即Pareto解集）。

因此，本文旨在进一步研究个性化城市多目标 最短路径问题，探索如何在城市道路网络中找出最 符合驾驶员出行习惯的个性化多目标最短路径的 问题，尝试结合驾驶员实际出行路径选择行为特性 设计求解个性化城市多目标最短路径问题的新算法。

1个性化城市多目标最短路径优化模型根据图论知识，如果将城市道路网络中的交叉 口抽象为节点，将相邻交叉口之间连接路段的1个 行驶方向抽象为1条有向连接弧，那么城市道路网 络就可以抽象为由节点和弧构成的有向连接图G=
(V，E，X)，其中，V为节点集合（V中节点的总数为 N)，E为弧集合中弧的总数为M)，{& | c =1，2,…，C}为弧阻抗集合（C为X中弧阻抗种类
的总数），弧阻抗可以为路段与弧对应行驶方向的实 际长度和行程时间等。

对于£中任意1条弧都有
2个节点6、^，e N且6参^及1个弧阻抗集合 X与其相对应；同时，令B= {(^，Wc) |c=1，2,…，
C}为个体驾驶员出行路径选择的评价指标及权值集 合(表征驾驶员出行偏好），&和分别为第c个评 价指标及其权值，其中&与^—对应，如&为出行距离，则&应为弧长度，且对于图G中任意连通路 径只，有U E U为路径只的第c个评
ne犚ne e
价指标，为弧n的第c个弧阻抗[2°_21])。

定义1对于图
G中的任意2个节点0、D e V 且O参D，令L0，D为图G中从起点O到讫点D间所 有有效路径（即符合城市道路网络交通管制规则的 连通路径)构成的集合，则称L〇，D中各评价指标加权 之和最小的路径厂为从起点O到讫点D间的个性 化城市多目标最短路径。

根据定义1，个性化城市多目标最短路径优化数 学模型可以描述为
f(L^ )=m i n/(Z)；(1）
(e
L0,D
/()= ^狑c2(2）
c=1 g e(,e E
n
2狑c = 1。

c=1(3）式中/为起点〇到讫点D间的任意有效路径。

2基于有效路径集合迭代计算的多目标最短
路径随机优化算法
研究发现[2223]，一般驾驶员在日常出行过程中
普遍存在一些共性特征:1)当道路交通状态良好时，驾驶员更偏向于选择出行距离较短的行车路线；2)
驾驶员在重复出行的路径选择过程中，调整行车路
线的主要原因通常是原有行车路线上部分道路的道
路交通状态变差，期望以绕行的方式到道路交通状
态较好的道路上行驶；）驾驶员所选绕行路线具有
距离或行程时间约束，一般分布在距离和行程时间
较短的路线周围一定范围内，驾驶员通常不会选择
绕行很远或出行时间过长的路线。

由此可见，多目标最短路径产生的原因可能是
由于原有单目标最短路径上出现其他目标优化质量
偏低的局部路径，而该路径的周边路径则为其首选
替代路径。

针对上述特征，本文提出一种基于有效
路径集合迭代计算的多目标最短路径随机优化算法，算法的核心思想是通过构建1个有效路径集合Q (Q中的元素为起点O到讫点D间一定数量的有效
路径），通过不断迭代更新Q中的路径来获取最短路
径[122]，算法的计算过程见图1。

21城市道路网络数据准备
城市道路网络数据准备是指对城市道路网络拓
扑结构数据及弧阻抗数据的统计处理及存储。

1)弧阻抗统计范围确定。

传统的以相邻交叉中心点之间的路段作为弧阻抗统计范围忽略了交叉
口内各转向所产生阻抗的差异性而使得路径优化结
果存在一定的误差。

本文以相邻交叉口出口间的路
段区间作为弧阻抗的统计范围，如图2所示。

2)弧阻抗选择及计算。

为详细说明算法的计过程，根据驾驶员实际问卷调查，以出行距离^(权
值W1 )、出行时间^ (权值M )及其他交通路况情况
对驾驶员情绪影响^(权值〜3 )3个评价指标构
建
830
中国科技论文第11卷
图2弧阻抗计算范围示意图
驾驶员出行路径选择的评价指标及权值集合B =
{ d w j | c = 1，2,3}。

同时，确定与这3个评价 指标相对应的弧阻抗分别为弧所对应相应路段行驶 方向上的长度^、行程时间心及其他交通路况对驾 驶员情绪的影响^3，即弧阻抗集合X = {& | c = 1，2,3}。

由于在实际出行过程中，对驾驶 员情绪产生影响的因素较多，如交通拥堵和过长的 交叉口红灯等待时间等，通过问卷调查、网络调查等 方式对驾驶员就交叉口红灯等待时间、道路等级、商 场或大型活动、封闭车道及路边停车5种因素对驾 驶员情绪的影响进行了问卷调查，并通过驾驶员打 分和离线统计处理得到了这5种因素对驾驶员情绪 影响程度的量化值，具体见表1(由于回收有效样本 量仅为1 000份，调查结果可能存在一定的不足）。

而为这5种因素对驾驶员情绪影响的综合值，具体 计算公式为
5
工3 = D 次。

⑷
6=1
式中&为第：种因素对驾驶员情绪影响因子，取值方
法见表1。

表1
不同道路交通状态下$的取值
影响因素
影响等级
交叉口红灯等待时间
交叉口红灯等待时间1〜10 S 0.10交叉口红灯等待时间11〜30 s 0.30交叉口红灯等待时间31〜60 s 0.40交叉口红灯等待时间61〜90 s 0.60交叉口红灯等待时间>90 s
0.90道路等级
城市快速路0.05城市主干路0.40城市支路0.60城市次路
0.80商场或大型活动周边路段
-0.60有封闭车道路段
封闭1条车道0.50封闭车道数>20.80有路边停车
单侧路边停车0.30双侧路边停车
0.60
3)弧阻抗归一化处理。

由
于X 1
、X 2
和X 3量纲
差别较大，为提高算法的计算准确率，对这
3种弧阻
抗进行归一化处理
：
yc = x c 狓T (c = 1,2,3) ；
(5)occ
zc = y --狔^ (c = 1，2,3)。

(6)
yr ,c — y z ,c
式中
：y
c 为中间过渡值；珚c 为图G
中所有弧的第c 个
弧阻抗的平均值；珚■为珚c
中的最大值；狕为第c
个 弧阻抗归一化处理的最终值；yzc 、y ，c 分别为所有 弧对应的y c
的最小值和最大值。

4)评价指标计算。

以定义1图G
中从起点O
到 讫点D
间的任意有效路径/ (/ e L0，D
)为例给出3
个评价指标的具体计算公式为
犫。

，犾=
2
狕c 犺，c = 1，2,3)。

（7)he i ，he 犈
式中：犫犾为路径犾的第c
个评价指标；c 犺为图G
中 弧h 的第c
个弧阻抗的归一化值。

2.2路径编码
采用不等长正整数编码形式，按照节点在路径 中的实际排序进行编码。

其中，每个正整数代表1 个节点，第1个正整数为起始节点，最后1个正整数 为终止节点，每个正整数所处位置与对应节点在路 径中的顺序一致。

图3为该编码形式示例。

正整数编码：{1，5,4,2,3,8,6,9}
图3路径正整数编码示例
2.3路径综合评价指标函数定义
优化计算的目标是找到从起点O 到讫点D
之间 所有有效路径中各评价指标加权之和最小的路径， 即对式(1)求满意解，因此，需要对从起点O
到讫点 d 之间的每条有效路径犾（犾e l 〇，
d )定乂一^个综合 评价指标函数，根据式（）可得该函数的具体形式 应为
3
f
〇
=
2
狑 2
z cu 。

()
c =1
u e iu e E 2.4有效路径集合的初始化
结合前文所述驾驶员出行路径选择的3个共 性特征，本文提出一种有效路径集合的初始化新方 法。

该方法的基本思路是先以3个评价指标之中 权值最大的评价指标（如出行时间）对应的弧阻抗 (行程时间对应的弧阻抗狕2 )为弧阻抗生成从起点 O
到讫点D 之间的m
条确定路径，再以此为基础通
过替换这^条路径中的部分路径生成分布于^条 路径周围的多条随机路径共同构成有效路径集合 Q。

令F 为Q
中路径的总数。

2. 4. 1 m
条确定路径生成
首先，以狕为弧阻抗，生成从起点O 到讫点D 之间的最短路径犾1，记犾1上的弧总数为〃1，再令犾1 上第&至第叫一^条弧的弧阻抗狕2 =十⑴，其中， 々1为整数，且怂e [〇,1]，求得从起点o 到讫点d
间的单目标最短路径i ，再令i 和i
上所有弧的弧 阻抗狕2 =十％，求得从起点〇到讫点D
之间的单目 标最短路径犾3，如此直至得到从起点〇到讫点D
之 间的m
条无重复路径为止。

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2 . 4. 2 F — m
条随机路径生成
通过以上所述方法求得m
条无重复路径之后，
还需要以这些路径为基础，通过生成随机路径的方 式向周围扩展。

其中，m
条路径中每条路径应生成
的随机路径数为。

根据前文分析，当出行时 m 间权值最大时，驾驶员没有选择出行时间最短路径 的原因可能是由于出行时间最短路径上存在绕行距 离较长或其他交通路况对驾驶员情绪影响较大的路 段。

这里以生成m
条确定路径中任一路径厂的
F — m m
条随机路径为例，给出随机路径的具体生成
方法。

首先计算e
中每条弧的一个新的弧阻抗厂为
p = ■a iZ d + w 3z 3 — e 2。

(9)
式中：&为弧的终止节点到起点〇和讫点D 之间的 直线连接线的垂直距离归一化处理后的值(归一化 处理方法与前文弧阻抗归一化处理方法相同）e 2为 随机项，且S 2〜N (0，1)，每生成1条路径S 2都要重 新取值，以保证生成具有足够差异的随机路径。

再找出，上所有弧的弧阻抗P 最大的弧y 的起 始节点和终止节点〖，以及广上以节点为终止节 点的弧y z 的起始节点/
，以节点〖为起始节点的弧
y z 的终止节点，，并做如下判断[16—17]:
1) 如果^#0且^ ，则令外=+⑵，外=+
，(0，=+⑵；
2) 如果s = 0且〖乒D ，即弧/不存在，则令py = + ^ , 0, =+ ^ = S ；3) 如果狊乒0且〖=D ，即弧/不存在，则令 0Z = + ⑵，〇y =+ ⑵，Z = Z 。

最后，以当前对弧阻抗0的修正下，以0为弧阻 抗，计算节点z 和节点z 之间的最短路径^ ,用路径
p 替换路径z
中节点狊和节点〖之间的路径，即可生
成起点0到讫点D 之间的一条新路径z。

再采用
随机数的方式重新生成£2，并找出Z 上所有弧中使 得式(9)中0最大的弧y ,重复上述计算，直到获取从起点0到讫点D 之间的犉=^条与现有路径无重
m
复的路径为止。

如果评价指标A
或Z
3的权值最大时，则0的计
算公式分别为：
p =
狑
2 狕2—狕2 +狑
3 狕 3—£1;
(10)
〇=狑狕犱+狑2狕一狕2---£3。

（11)
1 狕2
式中：W
为弧所对应路段的期望行程时间（即路段
长度与路段期望速度之比)归一化处理后的值(归一 化处理方法与前文弧阻抗归一化处理方法相同）；£1 和£3为随机项，且£1、£3〜尺(0,1)。

2. 5
有效路径集合的迭代更新
径集合Q
进行不断的迭代更新寻找最短路径，Q 的
更新策略是在每次迭代计算过程中，都以当前Q
中 的每条路径为基础，通过替换路径中的部分路径，产 生与其具有一定共用节点（可以只共用起讫点）的多 条无重复的新路径，再将当前Q
中的路径与所有新 产生的路径合并，并按各路径综合评价指标函数值 从小到大的顺序排列，依次删除综合评价指标函数 值较大的路径，直到所剩路径数与Q
中允许保存的 最大路径数m
相同为止。

2.5.1 Q
中每条路径应生成新路径总数计算
根据式(8)计算Q
中的每条路径的综合评价指 标函数值，该值越小的路径越接近最短路径，因此， 应增加对综合评价指标函数值较小的路径的周围路 径的搜索，即认为生成新路径的总数与路径综合评 价指标函数值之间具有如下函数关系：
&=狊+ (狊—狊).犳—犳]。

(2)
式中：狊、狊分别为计算之前预先指定的每条路径可
生成新路径总数的最大值和最小值；犳、犳分别为 本次迭代过程中有效路径集合Q
中所有路径综合评 价指标函数值的最大值和最小值；犳、&分别为Q
中第z
条路径的综合评价指标函数值和生成新路径 的总数。

2.5. 2原路径中应被替换节点总数计算
随着迭代次数的增加，Q
中各路径应逐渐收敛
于最短路径，即Q
中各路径与其所产生的新路径的 共用节点逐渐增多。

因此，以Q
中当前路径为中心，
以替换其部分甚至全部节点来产生分布于其周围的 新路径。

其中Q 中任意路径g
被替换节点总数计算
公式为
mM = 1 + (犎^ — 3) (1 —臺)。

（13)
式中：m4,g 为第犽次迭代过程中，路径g 上应被替 换节点的总数；犎9为路径g 包含的节点总数；K 为预先指定的最大迭代次数；A 为实数，且A e
(0,1]。

2.5. 3被替换节点位置确定及新路径生成
确定当前Q
中各路径应产生的新路径总数和应 被替换的节点总数之后，即可通过替换原路径中部 分路径的方式生成新路径。

如根据式（12)和式（13) 计算得，在第犽次迭代过程中，路径g ( g e Q
)应产 生s 犽,g 条新路径，g
中应被替换的节点总数为m 犽,g
,
以g 为基础产生1条新路径g
为例，来说明新路径
生成的具体方法。

确定路径g 上应被替换路径的起始节点和终止 节点，令^ = mM
+ 2，路径g
中应被替代部分的路径 的起点到讫点分别为节点m 和节点r。

为使被替换 路径更倾向于道路交通状态较差路段，根据式（9)以 随机数的方式生成1组随机数£，重新计算E
中每条算法的核心思想即是通过对2. 4节中的有效路
弧的弧阻抗0，并找出中所有弧中阻抗0最大的弧的
832
中国科技论文第11卷
终止节点^，记路径g的起点和节点^之间的节点总
数为九，节点^和路径g的讫点之间的节点总数为 h，各符号与节点间的对应关系见图4。

图4各符号与节点的对应关系
1)如果2 <办 <"(如果"为奇数，则为+
<九<^)，则从路径g的第1至1十九一[//一（办十2)]个节点中随机选择1个节点作为节
点^，记录其在路径g上的存储位置为r，节点^则
为路径g上的第r十"一 1个节点；
2)如果九<22且九(如果^为奇数，则为
负< ^一1且办>^)，则从路径g的第1至1十负
个节点中随机选择1个节点作为节点w，记录其在
路径g上的存储位置为r，节点^则为路径g上的第
r十^一 1个节点；
3)如果々1< 2且々2< 2，则从第1至3十负十办一"十1个节点中随机选择1个节点作为节点w，记录其在路径g上的存储位置为r，节点^则为
路径g上的第r十"一 1个节点；
4)如果负>2且办，则从第1十负一f至
1十々1个节点中随机选择1个节点作为节点w，记录
其在路径g上的存储位置为r，节点w则为路径g上
的第r十"一 1个节点。

办<f时与负<f的情况类似，只是需要进
行反向查找w和w，不再赘述。

以节点w和节点w为起点和讫点，以p为弧阻抗
计算从节点w到节点w的最短路径，并用该路径替换
g中节点w和节点w之间的路径，即可得到1条新
路径。

每获取1条新路径，就重新生成式（9)中的S2，重复上述计算，直至生成S&条无重复路径为止。

为避免路径重复，需要对每条路径所产生的新
路径进行检查，剔除那些与已存在的路径重复的路径。

同时，由于部分路径可能无法产生指定数量且
无重复的新路径，这样容易使计算程序陷入无穷搜
索过程中，可以通过设置最大搜索次数来终止对新
路径的搜索。

2. 6路径优化结果评价
在计算结束后，需要对达到最大迭代次数时Q 中综合评价指标函数值最小的路径g进行评价。

本
文以参数《和^对路径g3十算结果进行评价：
a —f g)—f g)
(g”’
(14)
^3 狓ci一 ^狓c,j)
ieg"_____jeg-
2狓
jeg-
(15)
式中：a为路径g~对实际多目标最短路径的接近度; 卢为各单目标的平均实现程度；g<为多目标最短路 径；g/为第犼个弧阻抗对应的单目标最短路径。

由于大规模网络下f(g”较难获取，因此，通常 无法计算参数a。

在实际使用中，可以通过与其他算 法的计算结果进行对比来衡量路径g~对实际多目标 最短路径的接近度。

3数值验证
以某城市道路网络(包含2 000个节点和7 014 条弧)为例，通过对道路交通运行条件的模拟实验获 取本文所涉及的道路交通数据，基于有效路径迭代 计算的多目标最短路径随机优化算法（以下简称本 文算法)和遗传算法分别生成网络中节点1到节点 1259之间5种权值分配方式(表2)下的个性化城市 多目标最短路径，对比2种算法的路径寻优能力，以验证本文提出的相关模型和算法的有效性。

表2 3个评价指标的5种权值分配方式个性化驾驶员群体
权值分配 各评价指标权值
方式 狑1狑2狑距离偏好型驾驶员一0.500.5
距离影响型驾驶员二0.40.20.4
路况决定型驾驶员一.0.30.40.3
时间影响型驾驶员四0.20.60.2
时间偏好型驾驶员五0.10.80.1
为使两种算法具有可比性，需要对文献[18]中的遗传算法进行改进：）以2. 3节中式（7)所示路径 综合评价指标函数定义遗传算法的个体适应度函 数;2)采用2. 4节中可行解集合Q的初始化方法对 遗传算法的初始种群进行初始化;3)遗传算法的父 代路径中变异基因的位置选择方法改为:假设^为 发生基因变异的路径，对路径&中每条弧定义1个阻 抗P，则路径&的所有弧中P最大的弧的讫点即为基 因变异的节点。

表3为2种算法的基本参数取值 情况。

表3 2种算法的基本参数取值
模型基本参数取值
Q允许包含最大路径数20本文算法
迭代计算次数100
每条路径允许生成新路径总数的最大值5
每条路径允许生成新路径总数的最小值2遗传算法初始种群规模20
迭代计算次数100
交叉概率
0.9
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龚勃文，等:一种个性化城市多目标最短路径随机优化算法
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由于2种算法中均含有随机因素，因此分别对 两种算法在每种权值分配方式下各自独立重复运行 了 50次，以50次运行结果的统计值比较两种算法的 计算能力，这里的统计值为50次实验测试中对应迭 代次数下的综合评价指标函数最小值的平均值，计 算公式为
50
7，
^
^。

（16)
式中：
为50次实验测试/a ，A 的平均值；/a ，A 为义次
实验测试第a 次迭代后Q 中所有路径的综合评价指 标函数最小值。

经统计，本文算法和遗传算法完成1次迭代计 算的平均运行时间分别为41. 33 s 和53. 65 s 。

图5 为2种算法在5种权值分配方式下的迭代计算结果。

通过对比可以直观看出，本文算法比遗传算法具有 更强的寻优能力。

迭代计算结果对比
为进一^步验证本文所提出的有效路径集合Q 的初始化及迭代更新方法，将基于本文方法和基 于一般随机方法实现的2种算法进行了对比实 验。

其中，一^般随机方法是指米用完全随机的方 式对Q 进行初始化（即随机生成起讫点之间的F 条连通路径）及替代节点选择。

表4为2种算法在每种权值分配方式下各独立 重复运行50次所得7i 00的计算结果。

从表4可以看 出：1)不论是米用一^般随机方法还是本文方法对Q 进行初始化及替代节点选择，本文算法均能够比遗 传算法获得更小的统计值，且本文方法比一般随机 方法更优越;2)当2种算法均采用一般随机方法时， 二者的统计值计算结果相差较大，说明本文算法的 路径寻优机制要明显优于遗传算法的路径寻优机 制;3)当2种算法均采用本文方法时，本文算法虽然 比遗传算法的计算结果更优，但二者计算结果相差 不大，且遗传算法的路径寻优能力得到了明显地提 升，表明本文方法对于增强路径寻优算法的收敛性 效果显著。

因此，在个性化城市多目标最短路径算 法设计过程中有效考虑驾驶员出行路径选择行为特 性具有重要意义。

表4 2种算法在5种权重分配方式下所得7i 00权值分配
方式
本文算法的7100遗传算法的7100
一般随机方法本文方法一般随机方法本文方法
一26．1315.5840.1716．39
二20.1215.2039．3315,87三18.4414．5736．4515.45四16．7113．7730．2215．2五
14．98
12．58
23．62
14．67
表5为2种算法在5种权值分配方式下各独 立重 复 运 行 50 次 所 得 综 合 评 价 指 标 函 数 最 小 值 所对应路径的各评价指标实现情况及评价参数， 从参数^在5种权值分配方式下的取值情况可以 看出，本文算法比遗传算法能够获取更优的单目
标值。

表5 2种算法的单目标实现及评价
权值分配方式
本文算法遗传算法狓1 /
m
狓2 /s 狓3
狓1 /
m
狓2 /s 狓3一9 343.151 277. 7140.080.163 410 930.651 094.3634．560.201 6二
8 936.59945．0644．070.169 310 901.611 083.4834．790.174 0三8 970.47911．0045.110.142 99 018. 87826．2059．810.270 4四9 067.27869．6948.160.116 810 795.141 025.5138．540.180 3五
8 834.95
819．68
58.94
0.087 410 766.10
1 021.16
40.92
0.211 8
注:节点1到节点1259之间基于3个评价指标的单目标最短路径各评价指标值分别为7 847.60 m 、811.71 s 及31.67。

图6为车辆实际行驶轨迹与2种算法优化所得 值分配方式下综合评价指标函数值最小值所对应的路径对比，图6(a )为起讫点之间所有车辆的实际轨 路径计算结果。

可以看出，本文算法的计算结果接迹分布情况（非对应权值下的车辆轨迹分布），图 6 近驾驶员的实际出行习惯。

(b )和图6()分别为本文算法和遗传算法在5种
权。