巫山县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

巫山县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：是的解，
故可得：，解得：．
故答案为：A．
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。

2、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，
故选：C.
【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的. 3、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓
影按照此程序输入后，输出的结果应为（）
A. 2016
B. 2017
C. 2019
D. 2020
【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．
【分析】根据运算程序法则即可求解。

4、（2分）下列各组数中互为相反数的是（）
A. 5和
B. -|-5|和-（-5）
C. -5和
D. -5和
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、，它们相等，因此A不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此B符合题意；
C、=-5，它们相等，因此C不符合题意；
D、-5和是互为负倒数，因此D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。

5、（2分）如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（）
A. ∠A+∠D+∠E=360°
B. ∠A-∠D+∠E=180°
C. ∠A+∠D-∠E=180°
D. ∠A+∠D+∠E=180°
【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥CD∥EF
∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②
由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D
∴∠A-∠D+∠AED=180°
故答案为：B
【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结论。

6、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.
故答案为：C.
【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。

7、（2分）=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据算术平方根的性质求解即可。

8、（2分）下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。

9、（2分）下列计算正确的是（）
A.＝0.5
B.
C.＝1
D.－＝－
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。

故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。

10、（2分）下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个．
（1 ），（2）（3）（4）．
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
【答案】D
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；
（2 ）是二元二次方程组；
（3 ）是分式，不是二元一次方程组；
（4 ）是二元一次方程组；故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可。

11、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）
A. 63
B. 58
C. 60
D. 55
【答案】A
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，
由题意得：，
由①得：y-x=34-z，
由②得：x-y=92-z，
即34-z+92-z=0，
解得z=63；
即桌子的高度是63．
故答案为：A．
【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

12、（2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）
A. 0
B. ±1
C. -1或0
D. 0或1
【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．
故答案为：D
【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。

二、填空题
13、（1分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件：①3= 4；②1= 2；③D= DCE；
④D+ ACD=180 中，能判断AE BD的是________ （填序号即可）
【答案】①③④
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①∵∠3= ∠ 4
∴AE ∥BD
②∵∠1= ∠ 2
∴AB∥CD
③∵∠D= ∠DCE
∴AE ∥BD
④∵∠D+ ∠ACD=180 °
∴AE ∥BD
∴能判断AE ∥BD的是①③④
故答案为：①③④
【分析】根据平行线的判定方法，对序号的题逐一判断即可。

14、（1分）如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按________方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
【答案】南偏西70°
【考点】钟面角、方位角，平行线的性质
【解析】【解答】解：
∵AE∥BF，
∴∠1=∠A=70°，
即在B点应按南偏西70°方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通，
故答案为：南偏西70°
【分析】由题意可知，AB两地同时开工且准确接通的话，要保证AE∥BF，根据两直线平行，内错角相等，即A地在B地的北偏东70º，那么B地要在A地的南偏西70º即可。

15、（1分）的最小值是，的最大值是,则________.
【答案】-4
【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故
答案为：－4．
【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。

16、（1分）按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x（g），则x应满足的不等式是________．
【答案】495≤x≤505
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
故答案为：495≤x≤505.
【分析】由相差不能超过5 g可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
17、（2分）若方程组与有相同的解，则a=________，b=________。

【答案】3；2
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：11x=22
解之：x=2
把x=2代入得：4-y=5
解之：y=-1
∴
由题意得：把代入得
解之：
故答案为：
【分析】利用加减消元法解方程组，求出x、y的值，再将x、y的值代入，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。

18、（1分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于________
【答案】20°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，
∵EF∥CD，∠CEF=154°，
∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故答案为：20°
【分析】因为两直线平行，内错角相等，可知∠BCD=∠ABC=，又因为EF∥CD，所以∠ECD+∠
FEC=，从而求出∠ECD的值，即可知∠BCE的值.
三、解答题
19、（5分）代数式ax2+bx+c在x=0、1、2时的值分别是-2、2、8.求a、b、c，并求x=-1时，这个代数式的值
【答案】解：由题意，有
解得a=1,b=3,c=-2
所以，x=-1时，这个代数值为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】本题是用待定系数法解题的一个例子．用待定系数法解题时，往往根据题设，把问题归结为一个一次方程组．由题意将x=0、1、2时代数式的值分别是-2、2、8分别带入代数式ax2+bx+c可得关于a、b、c的方程组，解这个方程组即可求得a、b、c的值，再将x=-1带入这个代数式即可求解。

20、（20分）某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．
讨论：
（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？
（2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？
（3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？
（4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？
【答案】（1）解：为确保出线，设大海队在后面的比赛中要胜x场，
∵高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场，
∴高山队最多能胜17场，
∴为确保出线，设大海队在后面的比赛中要获胜：14+x>17，
解得；x>3，
答：为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜4场
（2）解：设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线。

∵大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，
即大海队15胜10负，高山队12胜14负。

高山队还比赛5−1=4（场），
最多胜12+4=16（场），
∴15+y>16，
即y>1.
∵y为整数，
∴y取2.
答：那么他在后面的比赛中至少胜2场就一定能出线。

（3）解：∵高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，
∴高山队一共获胜15场，
∴大海队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线
（4）解：∵大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，
∴高山队在后面的比赛中战果可能是5胜0负,可能是4胜1负（胜大海队比赛）,4胜1负（负大海队少于3分）.
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）为确保出线，设大海队在后面的比赛中要胜x场，由题意可知大海队共胜（14+x）场，高山队最多胜17场，根据获胜场数多的队出线可列出不等式，然后解不等式即可。

（2）设他在后面的比赛中胜y场就一定能出线，由题意可知大海队共胜（15+y）场，高山队最多胜（12+4）场，根据获胜场数多的队出线可列出不等式，然后解不等式即可。

（3）根据大海队两场都负高山队可知大海队获胜场数大于高山队获胜场数，进而得出结论。

（4）根据大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，可知高山队比大海队获胜的场数多，进而可得高山队在后面的比赛中战果。

21、（5分）
【答案】解：，
（2）-（1）得：
y-x=2（4），
（2）×3-（3）×2得：
5x+2y=-3（5），
（4）×2+（5）得：
x=-1，
∴y=1，z=3，
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（2）-（1）得y-x=2（4），将（2）×3-（3）×2得5x+2y=-3（5），再将（4）×2+（5）可求得x的值，再将x值代入可分别求得y、z的值，从而得出原方程组的解.
22、（5分）解方程组
【答案】解：将②整体代入①，得
2x+3×2=4
x=-1
将③代入②得
y=1
所以原方程的解为
【考点】解二元一次方程
【解析】【分析】有时可根据题目的特点，整体代人，简化运算．当然，不是所有的题目都像本例一样，直接就可以整体代入．有时，通过仔细观察，抓住原方程组的特征，将它先作一些处理，然后再整体代入．
23、（5分）有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
【答案】解：方法1：设正方形的边长为x 厘米，
依题意得：
答：正方形的边长为15厘米
方法2：
由题意可得：原正方形和长方型的面积和为：（cm2）
则作的正方形边长应为：（cm）．
答：正方形的边长为15厘米
【考点】算术平方根，一元二次方程的应用
【解析】【分析】此题的等量关系是：边长为9的正方形的面积+长方形的面积=新正方形的面积，建立方程，求出新的正方形的边长即可。

也可以先求出两图形的面积之和，再开算术平方根即可。

24、（15分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多
少元？
【答案】（1）解：设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，
解得,
即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元
（2）解：由题意可得，
W=6x+800−16x8×1，
化简，得
W=4x+100，
即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100
（3）解：
解得，
故有三种购买方案，
由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，
故当x=12时,800−16x8=76，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100=148，即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元.
【考点】一元一次不等式组的应用，一次函数与不等式（组）的综合应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，根据“ 购进甲种花卉20盆，乙种花
卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆”可列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
（2）购进甲种花卉x盆，则购进乙种花卉盆，根据总获利可写出W与x的函数关系式；
（3）由（2）知购进乙种花卉的盆数，再根据“ 购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍”可列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少
25、（5分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG 的度数．
【答案】解：∵直线AB，CD，EF交于点O，∠AOE=70°
∴∠BOF＝∠AOE＝70°
∵OG平分∠BOF
∴
∵CD⊥EF
∴∠DOF＝90°
∴∠DOG＝∠DOF－∠FOG＝90°－35°＝55°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】本题考查的是邻补角和角平分线的性质，因为∠AOE与∠BOF是对顶角，所以它们相等，又因为CD⊥EF，可知∠DOF=，-∠GOF即可得到∠DOG的度数.
26、（5分）求方程的正整数解．
【答案】解：∵7是质数，x、y是正整数，
∴，
（1）×2+（2）得：
5x=15，
∴x=3，
将x=3代入（2）得：
y=1，
∴x=3，y=1.
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】由7是质数，x、y是正整数可得一个关于x和y的二元一次方程组，解之即可.。