9.4整式导学案

课题: 9.4整式
班级________姓名_____________学号________
【学习目标】
1、理解单项式、多项式、整式的概念.
2、知道“指数”和“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数.
3、会将多项式按某一字母进行升幂或降幂排列.
【新课阅读】 一、复习引入
（1）这些代数式包含哪些运算？
（2）
这些代数式包含哪些运算？
二、学习新知
1、阅读下列单项式的概念，并回答问题：
由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
（1）判断“复习引入（1）”的代数式中哪些是单项式？哪些不是单项式？ （2）
1
2
是单项式吗？ 代数式
2
5x -
2
45
xy 2
6abx
23
ab c
3
x - 14
系数 次数
（4）填一填：2
x -
是_____次单项式；3ab 是_____次单项式. 2、阅读下列多项式的概念，并回答问题：
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式；
在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 次数最高项的次数就是这个多项式的次数.
（1）判断下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 2
mn 、34a b -、32
x y +
（2）多项式2
21x x +-是单项式______、______、______三项的和，代数式中次数最高的项
是______，所以这个多项式是______次多项式. （3）完成下列表格：
多项式 2
25x -+
2
426x a b +-
323
x y
xy - 21
2
x y y -+-
次数 二次项 常数项
3、整式：单项式、多项式统称为整式. 试一试：以小组为单位，根据所给出的
分别组成一个单项式和多项式，并指出单
项式的次数和系数，多项式的次数.
三、阅读检测
1、将下列多项式按字母x 升幂排列：
（1）23265x x x -+++； （2）243
3652x x x x ---+；
2、将下列多项式按字母x 降幂排列：
（1）2
3
2
3
32x x y xy y -+-； （2）2
2
3
3
24x y xy x y -+-；
3、将下列多项式按字母a 降幂排列：
（1）24
a x x ax +-； （2）3
3
2
2
357a ab b a b -+-； 4、已知23m a
b +与5235
6
n x y -都是八次单项式，求m n mn +-的值.
5、按要求写出下列整式： （1）写出一个系数是
，且含有字母
的五次单项式.
（2）写出一个含有字母a ，b ，且按字母a 降幂排列的四次多项式.
四、课堂小结：
1、单项式、多项式、整式、系数、次数等概念.
2、多项式按字母升幂或降幂排列.。