人教A版高中必修二试题泉州五中高一(上)期末考试试题卷.2.3.docx

泉州五中高一（上）数学期末考试试题卷2017.2.3
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一、选择题（每题5分,共60分）
1.过点(1,0)A 和(2,1)B 的直线的倾斜角为（ ）
A ．30o
B ．45o
C ．135o
D ．150o
2.已知函数2()lg(2)f x x x =-++ 的定义域为S ，{|}T x x Z =∈，则S T ⋂＝（ ）
A ．{0,1,2}
B ．{－1,0,1}
C ．{0,1}
D ．{0,－1}
3.函数()22x
f x x =+- 的零点所在的区间为（ ） A ．(－1,0) B ．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3)
4.过点(2,1)P 且在x ,y 轴上的截距相等的直线方程为（ ）
A ．x －2y ＝0
B ．2x －y ＝0或x ＋y －3＝0
C ．x ＋y －3＝0
D ．x －2y ＝0或x ＋y －3＝0
5.若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、1、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A ．6π
B ．4π
C ．3π
D ．12π
6.已知12:20,:(1)210,l mx y l m x my +-=+-+=若12l l ⊥ 则m ＝（ ）
A ．m=0
B ．m=1
C ．m=0或m=1
D ．m=0或m=-1
7.下列结论中，错误的为（ ）
A .对任意的x R ∈，都有22x x ≥成立。

B .存在实数0x ，使得1002
log x x >
C ．存在常数C ，当x ＞C 时，都有22x x >成立，
D .存在实数0x ，使得0102
log 2x x >
8.已知点P 为圆C ：22
4x y +=上的动点，(4,0)A ，则线段AP 中点M 的轨迹方程为（ ）
A ．22(2)1x y -+=
B ．22(2)1x y ++=
C ．22(2)4x y -+=
D ．22
(2)4x y +-= 9.有如下四个命题：①若,,//a b a b αα⊥⊥则 ②空间中，若,,//a b a c a b ⊥⊥则
③若,,//a b b ααα⊥⊥则④若,//,b a b a αβαβ⊥⊂⊥则，其中为正确命题的是（ ）
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
10.已知点P 为直线:230l x y --= 上的动点，(0,1),(4,3)A B 则|AP |＋|BP |的最小值为（ ）
A ．．．6 D ．11.若f (x )为R 上的偶函数，且f (x )在(0,)+∞上单调递增，设2(log 0.2)a f =2(0.3)
b f =0.3(2)
c f =则a ,b ,c 的大小关系为（ ）
A ．a ＞c ＞b
B ．b ＞c ＞a
C ．c ＞b ＞a
D ．c ＞a ＞b
12.如图棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1B A 上的动点，则下列结论错误的是（ ）
A ．平面11D A P ⊥平面1A AP
B ．二面角 11B A D A --的大小为45o
C ．三棱锥11B
D PC -的体积不变 D ．1AP PD +二、填空题（每题5分,共25分）
13.lg 42lg5+的值为 ，（结果要求最简）
14.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是
15．已知空间四边形ABCD 中，M ，N 分别是为棱BC 和AD 的中点，若AB ＝CD ，且AB CD ⊥，则异面直线AB 与MN 所成的角的大小为
16.已知x ,y 满足方程22
(2)1x y -+=的最大值为
17.已知函数f (x )的定义域为(0,)+∞，对任意的12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠都有122121()()0x f x x f x x x ->-成立，则不等式21()()0f x f x x
-<的解集为 三、解答题（每题13分，共65分）
18.（本小题满分13分）已知圆C 过点O （0，0），和点T (1,3)，且圆心在直线n :x －2y ＝0上，直线l :x ＋my －2m －1＝0,m R ∈,(1)若直线n 与直线l 平行，求这两条平行线间的距离。

（2）求圆C 的方程，（3）设直线l 恒过定点A ，求点A 的坐标并判断点A 与圆C 的位置关系。

19.（本小题满分13）如图，已知三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，且AB ＝BC ＝1，PA
O 为线段PC 的中点，
（1）证明：BC ⊥平面PAB ，（2）求直线PC 与平面PAB 所成的角，
（3）求三棱锥B —AOC 的体积。

20（本小题满分13分）已知()3x x f x a x -=+⋅为R 上的奇函数，（1）求实数a 的值 ，并求不等式f (x )＞0的解集。

（2）判断函数f (x )的单调性并证明，（3）若存在0[0,1]x ∈使得0()f x t =，求实数t 的取值范围。

21（本小题满分13分）已知圆C 的方程：22
240,x y x y a a R +--+=∈ （1）求实数a 的取值范围，（2）若直线m :x －y －1＝0与圆C 交于点P ，Q
两点且||PQ =求实数a 的值，（3）已知点O 为坐标原点，平分圆C 的面积的直线l 分别与x ,y 轴的正半轴交于A ,B 两点，设使AOB V 的面积为S 的直线l 恰有两条，求S 的取值范围。

22（本小题满分13分）如图，已知底面为菱形的四棱锥P －ABCD 中，△ABC 是边长为2的正三角形，AP ＝BP
=且N 为线段AC 的中点，M 为侧棱PB 的中点，O 为线段AB 的中点，（1）求证：NM //平面PAD ，（2）求证：直线PO ⊥平面ABCD ，（3）在线段BC 上是否存在一点K ，使得AK ⊥PD ?若存在求出点K 的具体位置并证明，若不存在请说明理由。