2.1谐振回路

当ωL = 1/ ωC 时,回路并联谐振
r <<ωL <<ω
1 1 , f0 = 谐振频率: 谐振频率: ω0 = LC 2π LC 谐振阻抗: 谐振阻抗: Z = Rp = L
rC
引入品质因数Q ,它反映谐振回路损耗的大小 引入品质因数 Q 定义为:回路谐振时的感抗或容 抗 定义为: 回路等效损耗电阻 空载品质因数, 空载品质因数,固有品质因数 定义参数 ρ =
L/C Z= r + j(ωL 1 / ωC ) 1 = 1 1 + jωC + Rp jωL
2.1.2 阻抗变换电路
一, 信号源及负载对谐振回路的影响 .
RS Us Is C RL RT C = RL // RS //RP
.
L r
Us Rs
L
RT 有载品质因数: 有载品质因数: QT=
ρ
空载品质因数: 空载品质因数:
例2.1.3
下图中, 下图中,线圈匝数 N12 = 10 匝, N13 = 50 匝,
N13 2 50 2 R ( )×10 = 250 k = ( )S = N12 10 N13 2 2 2 R L = n 2 RL = R ( ' ( ) L= 50)× 2.5= 250 k N45 5 Rp = Q L13 / C= 100 8.4×106 / 51×1012= 40.6 k R s = n21Rs '
阻抗变换掌握并联谐振回路的选频特性及其主要参数的计算理解回路q值信号源负载等对回路特性的影响掌握变压器电感分压器电容分压器等常用阻抗变换电路及其阻抗变换的计算21211一lc并联谐振回路阻抗频率特性ll的等效损的等效损耗电阻耗电阻时回路并联谐振谐振频率
第 2 章 小信号选频放大器
作用:选出有用频率信号并加以放大, 作用:选出有用频率信号并加以放大,而对无用频率 信号予以抑制. 信号予以抑制. 组成: 组成:
=
Rp 2f 2 1+ Q ( ) f0
ω0
2f ) = arctan Q ) ( ( = arctan Q f0 ω0
Z Q增大 增大 O -90 RP Q增大 增大 f O
阻抗幅频特性
2ω
90 0
f
阻抗相频特性
f 称为回路的绝对失谐量, f /f0 称为回路的相对失谐量. 称为回路的绝对失谐量, 称为回路的相对失谐量 回路的相对失谐量. 回路的绝对失谐量
1 2 5 4 Rs C 3
1 + RL Uo – + + L RL13 13 U'o o R's C RT p R' U' I'I's C s L – – 3
Is
RT = R's // Rp //R'L = 30.6 k
C 51×1012 QT = RT = 30.6 = 75 6 L 8.4×10 13 1 f0 = , BW0.7 = f 0 / QT =103 kHz 2π LC 1 IsU12 U12 Is= Is 0.2 mA = I 因为 's U'o = IsU12 故 I's = = n1 U'o U13 U13 U'o I's RT 0.2×40.6 = Uo = = 0.612 V = = n2 n2 n2 10
RP Q=
RT < Rp
ρ
L ρ= C L ρ= C
信号源及负载使回路品质因数下降, 信号源及负载使回路品质因数下降 通频带变宽, 通频带变宽,选择性变差
下图中, 例2.1.2 下图中,L = 586 H, C = 200 PF, r = 12 , RS = RL= 100 k ,试 分析信号源及负载对谐振回路特性的影响. 分析信号源及负载对谐振回路特性的影响. RS Us [解] 解 L r
[解] (1)求f0,Q,Rp 解 ) , + L Uo –
. Is
r
C
Q=
ρ
r
二, 并联谐振回路的通频带和选择性
+ L
Uo = Is Z
.
.
. Is
r
C
Uo –
Uo 1 = Up 1+ jQ 2f f0
回路归一化输出电压的频率特性 与阻抗频率特性是一样的. 与阻抗频率特性是一样的.
计算通频带BW0.7
1 N 1 L1 I 2
1 可忽略R 分流, 当RL >> ωL2时, 可忽略 L分流,可证明 n = L + L2 + 2M
I1
.
L2 + M
3. 电容分压分压器阻抗变换电路 设C1 ,C2无耗
+
U1
–
C1 + C2 RLU 2 –
R'L
U U 则 = R L RL ' U1 2 即R L = ' ( )RL= n2 RL U2
总结
Z
并联谐振回路 及其特性
L r
C Z
L C 90 0
Rp =L/rC
RP O
阻抗幅频特性
ω
O -90
ω
阻抗相频特性
1 , ω0 = LC
Z = Rp = L
rC
BW0.7 = f 0 / Q
1 L ρ = ω0 L = = C ω 0C
Q=
ρ
r
=
RP
ρ
信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降, 信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降 导致回路的通频带变宽,选择性变差. 导致回路的通频带变宽,选择性变差. 采用阻抗变换电路, 采用阻抗变换电路,可减小信号源内阻及负 载电阻对回路的影响. 载电阻对回路的影响.常用的阻抗变换电路 有变压器,电感分压器,电容分压器等. 有变压器,电感分压器,电容分压器等.
I1 +
R' –
L
I2
I1
+ + M
U1 L1 L2 RL U2 U1
N1 N2
– –
1 N 1 L1 I 2 2 L2 3N
2 1
2 2
可忽略R 当RL >> 1/ ω C2, 可忽略 L分流
U1 1/ jωC1 +1/ jωC2 C1 + C2 = = U2 1/ jωC2 C1
U1 C1 + C2 n= = U2 C1
N45 = 5 匝,L13= 8.4 H, C = 51 PF, Q =100, Is = 1 mA , RS =10 k, RL= 2.5 k, 求有载品质因数 T,通频带 谐振输出电压U 求有载品质因数Q 通频带BW0.7,谐振输出电压 o. 1 1 + + 5 2 RL Uo Rp L13 U'o I's R's C Is Rs C R'L 4 – – 3 3 均折算到并联谐振回路1-3两端 解:将Is ,RS , RL均折算到并联谐振回路 两端
通常,谐振回路研究ω 通常,谐振回路研究ω0附近的频率特性 故 ω+ω0 ≈2ω0 ,
ω 02 ωω0 ≈
,令 ω-ω0 =ω,
Rp 则可得 Z = 2ω 1+ jQ ω0 Rp 故 Z= 2ω 2 1+ Q ( )
= arctan Q (
2ω
ω0
ω0
)
Z RP O
阻抗幅频特性
ω
O -90
90 0
2. 电感分压器阻抗变换电路
设L1 ,L2无耗
N1 + N2 U1 I 2 + n= = = . N2 U2 I + U1 M 1 2 U L2 RL 2 – U21 U22 – 根据功率相等原理, 根据功率相等原理,有 = 3N R'L R L RL ' 2 U1 2 故R L = ' ( )RL = n2 RL U2 U2 2 RL 小变大 若将R 无接在1, 端 若将 L 无接在 ,3端 则R L = ' ( )RL = 2 输入电压加在2, 端 输入电压加在 ,3端: U1 n 大变小
二, 常用阻抗变换电路
1. 变压器阻抗变换电路
I1 +
I2
L1 N1
设变压器为无耗的理想变压器 +
U1
R'L–
L2 RL U 2
N2
–
I2 N1 U1 = = n= I1 N2 U2 U1 nU2 R'L = = = n2 RL I1 I2 / n
初次级可换接吗? 初次级可换接吗?
.
L r RT C
.
Us Rs
2. 计算有 RS, RL时回路的特性:f0,Q,RP,BW0.7 时回路的特性: , 由于L, 基本不变 基本不变, 仍为465kHz 由于 ,C基本不变,故谐振频率 f0 仍为
BW0.7
f 0 465kHz = = = 19.4kHz QT 24
信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降, 信号源内阻及负载电阻使回路品质因数下降 导致回路的通频带变宽, 导致回路的通频带变宽,选择性变差
2.1 谐振回路
作用:滤除无用信号; 作用:滤除无用信号;阻抗变换
2.1 谐振回路
主要要求: 主要要求:
掌握并联谐振回路的选频特性及其主要参数的计算 理解回路Q 理解回路Q值,信号源,负载等对回路特性的影响 信号源, 掌握变压器,电感分压器, 掌握变压器,电感分压器,电容分压器等常用阻抗
变换电路及其阻抗变换的计算, 变换电路及其阻抗变换的计算,
1BW = f / Q1 = 0.7 0 2 BW0.7 2 Q 越高 1+ (Q , 越高, f0 越低 越低, ) 则通频带越窄, 则通频带越窄 f0
计算选择性 选择性BW0.1
0.1 =
BW0.1 = 10 f 0 / 1 Q
0
BW0 Q 越高 通频带越窄.1 2 越高, 通频带越窄, 1+ (Q ) 选择性越好 f
O BW0.1 =BW0.
7
BW0.1 K0.1 = BW0.7
第 2 章 小信号选频放大器
小信号放大器 小 信 号 选 频 放 大 器 小信号谐振放大器 又称调谐放大器 + LC谐振回路 谐振回路
集成宽带放大器 集中选频放大器 + 集中选频滤波器
第 2 章 小信号选频放大器
谐振回路 小信号谐振放大器 集中选频放大器 放大器的噪声 本章小结
2.1.1 并联谐振回路的选频特性
一, LC并联谐振回路阻抗频率特性 并联谐振回路阻抗频率特性
L + Uo C – L 的等效损 耗电阻
. Is
L
C
. Is
r
Z
L/C Uo ( r + jω L ) / jω C ≈ Z = = r + jω L + 1 / jω C r + j(ωL 1 / ωC ) Is
阻抗频率特性曲线的其它表示形式 Z RP 90 0
ω0
阻抗幅频特性
ω
ω0
-90
ω
阻抗相频特性
Z RP O
ω0
ω
90 O -90
ω0
ω
例2.1.1 L = 180H, C = 140PF, r = 10 , 试求 (1) f0, ) Q,Rp ;( ) f = ±10kHz , ± 50kHz 时的 , ;(2) 等效阻抗和相移. 等效阻抗和相移.
1 , ω0 = LC
Z = Rp = L
rC
-90 < <90 <90
ω>ω0 时, 回路呈容性,相移为负; 回路呈容性,相移为负; ω<ω0 时, 回路呈感性,相移为正; 回路呈感性,相移为正;
Q 值增大,曲线变陡 值增大,
以 f 为自变量,则回路频率特性表示为 为自变量,
Z=
Rp 2ω 2 1+ Q ( )
.
小信号放大器
.
+ 选频回路
通频带BW0.7 通频带
Au
.
Au
1.0 f
.
Auo
Auo
BW0.7 BW0.1
O
1.0 0.707 0.1
选择性 BW0.1 BW0.1 越小,选择性越好 越小, 通常通频带与选择性矛盾, 通常通频带与选择性矛盾, 用矩形系数K f 用矩形系数 0.1综合评价 K 0.1越接近 选择性越好 越接近1, 通带增益无 RS, RL时回路的固有特性:f0,Q,RP,BW0.7 时回路的固有特性: ,
下图中, 例2.1.2 下图中,L = 586 H, C = 200 PF, r = 12 , RS = RL= 100 k ,试 分析信号源及负载对谐振回路特性的影响. 分析信号源及负载对谐振回路特性的影响. RS Us [解] 解 L r Is C RL
L C
Q=
ω0 L
r
=
1 rω0C
,称为LC回路的特性阻抗 称为 回路的特性阻抗
1 则可得 ρ = ω 0 L = ω 0C
Q=
ρ
r
=
RP
ρ
L/C L / rC = 因此 Z = r + j(ωL 1 / ωC ) 1 + j (ωL 1 / ωC ) r Rp = 1 + jQ(ω / ω0 ω0 / ω)
矩形系数K 计算矩形系数 0.1 K0.1 = 10
正常使用时, 正常使用时,回路通常应调谐在 并联谐振回路的通频带和选择性 工作信号的中心频率上. 工作信号的中心频率上.
三, 并联谐振回路的等效电路
. U Z [证明 证明] 证明
L r
C
. U L C Z
Rp =L/rC
当r <<ωL时 <<ω
ω
阻抗相频特性
这对曲线说明了并 联谐振回路具有怎 样的频率特性? 样的频率特性?
Z RP Q增大 增大 O
阻抗幅频特性
Q增大 增大 ω O -90
90 0
ω
阻抗相频特性
谐振时,回路相移为零,回路阻抗最大且为纯电阻. 谐振时,回路相移为零,回路阻抗最大且为纯电阻. 失谐时,回路有相移,且回路阻抗下降. 失谐时,回路有相移,且回路阻抗下降.