广东省广州市2023-2024学年九年级上学期期末数学仿真模拟试题

广东省广州市2023-2024学年九年级上学期期末数学仿真模拟
试题
一、单选题
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．方程x 2=4的解是（ ）
A ．x =2
B ．x =﹣2
C ．x 1=1，x 2=4
D ．x 1=2，x 2=﹣2 3．下列事件是必然事件的是（ ）
A ．经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯
B ．任意画一个四边形，其内角和是360︒
C ．两直线平行，同位角互补
D ．打开电视机，正在播放新闻联播 4．点()5,A m -和点(),4B n -关于原点对称，则m n +的值为（ ）
A ．9
B ．1-
C ．1
D ．9-
5．将抛物线223y x x =-+向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ）
A ．2(1)5y x =-+
B ．2(3)5y x =-+
C ．2(2)6y x =++
D ．2(4)6y x =-+ 6．如图Rt ABC △绕点A 逆时针旋转40︒得到Rt AB C ''△，点C '恰好落在斜边AB 上，AB C ''∠的度数为（ ）
A ．40︒
B ．50︒
C ．70︒
D ．20︒
7．关于函数2y x
=-，下列说法中正确的是（ ） A ．图像位于第一、三象限
B ．图像与坐标轴没有交点
C ．图像是一条直线
D ．y 的值随x 的值增大而减小
8．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧»BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC
的度数为（ ）
A ．32º
B ．29º
C ．58º
D ．116º 9．在反比例函数3y x -
＝的图象上有三个点()()12313,,1,,,3y y y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则函数值123,,y y y 的大小关系为（ ）
A ．123y y y <<
B ．132y y y <<
C ．231y y y <<
D ．312y y y << 10．已知：如图，矩形ABCD 中，AB ＝2cm ，AD ＝3cm ．点P 和点Q 同时从点A 出发，点P 以3cm/s 的速度沿A→D 方向运动到点D 为止，点Q 以2cm/s 的速度沿A→B→C→D 方
向运动到点D 为止，则△APQ 的面积S （cm 2）与运动时间t （s ）之间函数关系的大致图象
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．二次函数y ＝2（x －3）2－4的对称轴是．
12．一个布袋里放有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是．
13．已知关于x 的一元二次方程240x ax ++=有一个根为1，则a 的值为．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(40)-，
和(40)，．月牙①绕点B 顺时针旋转90︒得到月牙②，则点A 的对应点A '的坐标为．
15．如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O 的半径为．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 在反比例函数k y x
=图像上，BC x ⊥轴于点C ，AD y ⊥轴于点D ，连结,AO AB ，若33OD BC AO AB ===,，则k 的值为．
三、解答题
17．解方程：2760x x -+=．
18．如图，已知ABC V 和直线MN ，点O 在直线MN 上．
(1)画出111A B C △，使111A B C △与ABC V 关于直线MN 成轴对称；
(2)画出222A B C △，使222A B C △与ABC V 关于点O 成中心对称．
19．为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有二男二女共4名学生报名参加演讲比赛．
(1)若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是______；
(2)若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生都是男生的概率．
20．如图，当电压U 一定时，电流I （单位：A ）关于电阻R （单位：Ω）的函数关系式为U I R
=．
(1)求这个电阻两端的电压
(2)如果电流不超过12A ，求电阻应控制的范围
21．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价100元时，房间会全部住满，当每个房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，若宾馆在某一个时间段把每个房间定价增加10x 元（x 为正整数且15x ≤）．
(1)当宾馆每天收入为8000元，求x 的值．
(2)如果宾馆每天收入要最大，请直接写出每个房间的定价．
22．如图，抛物线2y ax bx c =++交x 轴于点(2,0)A -和点B (1,0)，交y 轴于点(0,2)C ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M 在抛物线上，且2AOM BOC S S =V V ，求点M 的坐标．
23．Rt V ABC 在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y ＝k x
（k ≠0）在第一象限内的图象与BC 边交于点D (4，1)，与AB 边交于点E (2，n )．
(1)求反比例函数的解析式和n 值；
(2)当12
BC AC =时，求直线AB 的解析式． 24．如图，ABC V 内接于O e ，BC 为O e 的直径，点A 是弧MC 的中点，CD 交O e 于M ，CD 交AB 于E ，DB DE =．
(1)求证：DB 是O e 的切线；
(2)求证：2D ACD ∠=∠；
(3)若6DB =，10DC =，求ME 的长．
25．如图1所示，已知抛物线2:(0)P y a =
-<与x 轴交于A B 、点，与y 轴交于C 点．
(1)求A B 、点的坐标；
(2)D 为抛物线顶点，且OC CD =，求a 的值；
(3)如图2，在（2）的条件下，将抛物线P 绕点()1,0M -旋转180︒，得到抛物线P '，直线12l l 、平行于y 轴，直线1l 从点O 出发，沿x 轴正方向以1个单位/秒的速度运动，与抛物线P P ¢、分别交于E F 、点；直线2l 从点O 出发，沿x 轴负方向以3个单位/秒的速度运动，与抛物线P P ¢、分别交于E F ''、点，运动时间为t 秒．是否存在某一时刻使以E F E F ''、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．。