湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．72m
B ．6．已知()3,1,1a b == ，且A ．32a
B ．7．数学来源于生活，约3000
A ．
13
B ．
5128．如图，在
ABC 中，2CM MB =
，过点若,AP mAB AQ nAC ==
，则2m n +的最小值为（
A ．3
B ．
83
二、多选题
9．已知复数z 满足i 23i z ++=A ．z 的虚部是2i C ．z 的共轭复数是32i -10．下列说法正确的是（
）
A ．从容量为N 的总体中抽取一个容量为抽样和分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为12,p p ，3p ，则12p p =
B ．若()()
1,9P AB P A ==C ．一个人连续射击2次，事件件
D ．设,A B 是两个随机事件，且
A ．在平面11AA
B B 内存在直线与平面B ．在1B
C 上存在点Q ，使得1AQ 与平面C ．若点E 是1D
D 的中点，点P 是线段定值
D ．过点,,A M N 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形
三、填空题
13．数据24，11，12，13，15，14，1714．在平行四边形ABCD 中，E 为BC 120BAD ∠=︒，则AC DE ⋅=
15．某校有高一学生1000人，其中男生采用男、女按比例分配分层抽样的方法抽取样本计算得男生样本的均值为170，方差为计该校高一年级学生身高的总体方差为
四、双空题
16．已知四棱锥P ABCD -的各个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABCD ，
底面ABCD
五、解答题
(1)证明：EF//底面ABCD；
(2)已知2
==，二面角
PA PB
中，内角所
19．在锐角ABC
(1)求角B的大小；
b=，求a c+的取值范围．
(2)若1
20．为迎接第二届湖南旅发大会，郴州某校举办评，共有1000名学生参加，随机抽取了
60,70,70,80,80,90
组：[)[)[
(1)根据直方图，估计这次知识能力测评的平均数；
(2)当7π0,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，关于x t 的取值范围．
22．如图，正方形ABCD 中，边长为沿DE 翻折到,SDE BEF △△(1)求证：平面SEF ⊥平面SFD ；
(2)若1BF >，连接DF ，设直线SE 与平面。