湘教版八年级数学下册《 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5建立一次函数模型解决实际问题》公开课教案_1
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试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录，求得结果为7.73米，但当年的记录只有5.90米，经比较远低于所求的结果，这表明用所建立的函数模型，远离已知数据作预测是不可靠的。
2．展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠？（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。）
课题
一次函数的应用
共2课时
第1课时
课型
新课
教学目标
1．知识与技能：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力。
3.情感态度与价值观：使学生经历探索 、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
强调：注意两个变量之间的变化关系，判断所满足的函数表。
5．小结
1、本节课的学习你有哪些收获？
2、你觉得有疑问的地方是什么？
教师总结：本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。
五．作业：第139页1、2题。
让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力.
重点难点
1、重点：建立一次函数模型
2、难点：分析变量间的关系，抽象出函数模型
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索、讲练结合
教学用具
多媒体
教学活动
课前、课中反思
一．创设问题情境引入
国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的记录近似地由下表给出：
年份
1900
1904
1908
1908
高度（米）
3.33
3.53
3.73
学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。
教师规范地板书解的过程。
二．做一做，学会预测
学生活动：1，试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。
学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。
教师提供1912年奥运会撑杆跳高记录约为3.93米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。
培养学生的独立思考能力与解决问题的能力。
3.73
问题：观察这个表中第二行的数据，你能为奥运会的撑杆跳高记录与奥运年份关系建立函数模型吗？
学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。
教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，即成绩是随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。
教师提示：用t表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录y与时间的函数关系式是怎样的？
3．例题讲解
出示例2：请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距。已知指距21
身高y(cm)
151
160
169
(1)求身高y与指距x之间的函数表达式；
(2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
教师引导学生分析，提出问题：
（1）上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm时，身高增加多少？
（2）上述x、y之间的关系，应满足哪种函数关系？
（3）请你求出函数表达式，并求出李华的身高。
4．随堂练习
教材第137页练习第1、2题。
（1）第1题学生独立思考，有困难小组交流解决。
（2）第2题学生独立完成。
2．展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠？（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。）
课题
一次函数的应用
共2课时
第1课时
课型
新课
教学目标
1．知识与技能：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
2.过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力。
3.情感态度与价值观：使学生经历探索 、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
强调：注意两个变量之间的变化关系，判断所满足的函数表。
5．小结
1、本节课的学习你有哪些收获？
2、你觉得有疑问的地方是什么？
教师总结：本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。
五．作业：第139页1、2题。
让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力.
重点难点
1、重点：建立一次函数模型
2、难点：分析变量间的关系，抽象出函数模型
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索、讲练结合
教学用具
多媒体
教学活动
课前、课中反思
一．创设问题情境引入
国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的记录近似地由下表给出：
年份
1900
1904
1908
1908
高度（米）
3.33
3.53
3.73
学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。
教师规范地板书解的过程。
二．做一做，学会预测
学生活动：1，试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。
学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。
教师提供1912年奥运会撑杆跳高记录约为3.93米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。
培养学生的独立思考能力与解决问题的能力。
3.73
问题：观察这个表中第二行的数据，你能为奥运会的撑杆跳高记录与奥运年份关系建立函数模型吗？
学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。
教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，即成绩是随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。
教师提示：用t表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录y与时间的函数关系式是怎样的？
3．例题讲解
出示例2：请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距。已知指距21
身高y(cm)
151
160
169
(1)求身高y与指距x之间的函数表达式；
(2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
教师引导学生分析，提出问题：
（1）上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm时，身高增加多少？
（2）上述x、y之间的关系，应满足哪种函数关系？
（3）请你求出函数表达式，并求出李华的身高。
4．随堂练习
教材第137页练习第1、2题。
（1）第1题学生独立思考，有困难小组交流解决。
（2）第2题学生独立完成。