上海致远中学小升初数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)

上海致远中学小升初数学期末试卷综合测试（Word版含答案）
一、选择题
1．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）。

A．12个B．8个C．6个D．4个
2．小刚1
6
小时走了1
2
千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（）
A．1
6
÷1
2
B．
1
6
×1
2
C．1
2
÷
1
6
3．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角
4．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。

A．3x+x=50 B．3x－x=50
5．涛涛用棱长是1厘米的正方体摆成一个物体，下图分别是他从前面、右面和上面看到的图形。

涛涛摆成的这个物体的体积是（）。

A．4立方厘米B．5立方厘米C．6立方厘米
6．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（）。

A．削去部分的体积占圆柱的1
3
B．圆锥的体积占圆柱的
1
3
C．削去部分的体积是圆锥的2倍D．圆锥的体积占削去部分的1
2
7．下列说法正确的是（）。

A．0既不是奇数，也不是偶数
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C．半径为2cm的圆，面积和周长是无法比较的
D．海拔500cm与海拔－155cm相差345cm
8．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。

元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。

现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。

A．一样高B．甲商店售价高C．乙商店售价高D．无法比较
9．已知22222233445522,33,44,55338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯，若21010b b a a
+=⨯，则+a b ＝（ ）。

A ．19
B ．21
C ．99
D ．109 二、填空题
10．25分＝
()()时；78公顷＝（ ）平方米。

11．() 20
＝6∶5＝18÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。

12．5米增加它的15
是（______）米。

甲数与乙数的比是3∶2，甲数比乙数大（______）。

13．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。

14．水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。

15．学校开辟了一个长120m ，宽90m 的长方形种植园，把它画在1∶3000的平面图上，长应画（________）cm ，宽画（________）cm 。

16．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。

17．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。

18．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（________）元。

19．在下图中，如果正方形的周长是16cm ，则圆的面积是（________）平方厘米。

三、解答题
20．直接写得数。

①3255+= ②0.245⨯= ③30.3= ④4.810÷%＝ ⑤112045⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
⑥36248+= ⑦12.60.3÷= ⑧78y 0.8y -= ⑨55077
-⨯= ⑩3.2510100⨯÷= 21．简便计算（要求写出简算过程）
25×+74×40%+0.4
25×3.2×1.25
2019×
22．解方程。

（1）7
2
8
x
-＝
1
5
（2）3x
5
3
÷＝
5
6
23．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。

如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？
24．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?
25．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的1
9
，未得
奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？
26．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小
时行64千米，当货车行至全程的9
20
时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还
需多少小时到达乙地？
27．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱
表面运动，用时1
4
分钟．（本题中π取3）
（1）OE长度是多少厘米？
（2）圆柱的表面积是多少平方厘米
（3）圆柱的体积是多少立方分米？
28．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。

其每本报价都是0.5元。

两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。

哪家公司的价格更便宜一些？
29．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4个、4个、3个，在六个面上的正方体里面的正方体没有被刷上漆，即，长方向上要去掉外面的2层，宽方向上要去掉外面的2层，高方向上要去掉外面的2层，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）。

【详解】
（4－2）×（4－2）×（3－2）
＝2×2×1
＝4（个）
故答案为：D
【点睛】
该题主要考查了长方体切成小正方体后面上涂色的规律，要求学生有空间想象能力与逻辑推理能力。

2．A
解析：A
【详解】
A为走1千米需要的时间；C为走一小时走了多少千米；B没有意义，故选A.
故答案为A
3．A
解析：A
【分析】
根据题意，利用比的意义以及三角形内角和180°，求出三角形三个内角的度数，再进行解答。

【详解】
4＋5＋6
＝9＋6
＝15（份）
180°×
4
15
＝48°
180°×
5
15
＝60°
180°×
6
15
＝72°
三个角都是锐角，这是个锐角三角形。

故答案选：A
【点睛】
本题考查比的应用，以及三角形形状的判断。

4．B
解析：B
【详解】
略
5．B
解析：B
【分析】
按照涛涛从前面、右面和上面看到的图形可以得出，这个物体共用了5块正方体，它的体积是5立方厘米。

【详解】
根据涛涛看的的图形，可以用实物拼摆，也可以想象出这个物体如下图所示：
它的体积是5立方厘米。

故答案为：B
【点睛】
本题的关键是观察物体，确定立体图形的摆放，要运用空间想象力。

6．A
解析：A
【分析】
将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。

等底等高的圆锥体积是
圆柱的1
3
，据此解答。

【详解】
A．削成的圆锥体积是圆柱的1
3
，则削去部分的体积占圆柱的1－
1
3
＝
2
3。

此说法错误；
B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的1
3。

此说法正确；
C．削成的圆锥体积是圆柱的1
3
，削去部分的体积占圆柱的
2
3
，
2
3
÷
1
3
＝2，即削去部分的体
积是圆锥的2倍。

此说法正确；
D．1
3
÷
2
3
＝1
2
，即圆锥的体积占削去部分的1
2。

此说法正确。

故答案为：A 【点睛】
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。

明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的1
3
”是
解题的关键。

7．C
解析：C
【分析】
A. 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

B．两种相关联的量，一个变化另一个随着变化，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系；
C．周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是平面图形的大小；
D．以0为标准，用两个海拔与0相差的高度相加即可。

【详解】
A．0是偶数，选项说法错误；
B．相关联的两种量，也可能不成比例关系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例关系；C．面积和周长是不同的两个概念，无法比较，说法正确；
D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，选项说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。

8．A
解析：A
【分析】
假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价20%，再降价20%，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价20%，再提价，20%现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。

【详解】
假设电视机原售价是“1”，则
甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＝0.96，现在售价相等。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。

9．D
解析：D
【分析】
观察算式可知，b 等于等式左边的第一个数字，a 等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。

【详解】
通过观察算式规律可知， 因为21010b b a a
+=⨯ 所以b ＝10，a ＝210－1＝99
所以a ＋b ＝10＋99＝109
故答案为：D 。

【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。

二、填空题
10．512
；8750 【分析】 （1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：25÷60＝
512（小时）； （2）公顷换算平方米乘进率10000，78
×10000＝8750（平方米） 【详解】
25分＝()()
512时；78公顷＝（ 8750 ）平方米。

【点睛】 熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。

11．24；15；120；1.2
【分析】
根据比与分数和除法之间的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，先求出小数，再将小数化成百分数。

【详解】
20÷5×6＝24；18÷6×5＝15；6÷5＝1.2＝120%
2420
＝6∶5＝18÷15＝120%＝1.2（填小数）。

【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

12．50%
【分析】
利用求一个数增加几分之几后的数相关知识点进行解答；甲数与乙数的比是3∶2，可将甲、乙两个数分别看作3和2，通过分数计算得出结果。

【详解】
5米增加它的1
5
得到：
1
5(1)
5
⨯+
6
5
5
=⨯
6
=（米）；
可将甲、乙两个数分别看作3和2，则甲数比乙数大：
(32)2100%
-÷⨯
12100%
=÷⨯
50%
=。

【点睛】
本题主要考查的是分数、百分数的计算，解题的关键是利用分数相关运算知识解答本题。

13．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

14．2
【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。

【详解】
3.6千克水中含氧量为：
（千克）。

【点睛】
本题主要考查的
解析：2
【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。

【详解】
3.6千克水中含氧量为：
83.618
⨯+ 83.69
=⨯ 3.2=（千克）。

【点睛】
本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配方法进行解答。

15．3
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。

【详解】
120米＝12000厘米；
90米＝9000厘米；
12000×＝4（厘米）；
9000×＝3（厘米）；
【点睛】
解析：3
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”进行解答即可。

【详解】
120米＝12000厘米；
90米＝9000厘米； 12000×
13000＝4（厘米）； 9000×13000
＝3（厘米）； 【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。

16．1
【分析】
根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。

【详解】
840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。

【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活
解析：1
【分析】
根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。

【详解】
840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。

【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。

17．93
【分析】
由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。

【详解】
（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。

故答案为：93。

解析：93
【分析】
由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。

【详解】
（91+95+93）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：这三科的平均成绩是93分。

故答案为：93。

18．200
【分析】
根据题意，设原价为x元。

列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。

【详解】
解：设原价为x元。

（1－0.85）x＝30
0.15x＝30
x＝200
【点睛】
此题主要考查学生
解析：200
【分析】
根据题意，设原价为x元。

列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。

【详解】
解：设原价为x元。

（1－0.85）x＝30
0.15x＝30
x＝200
【点睛】
此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。

19．12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

解析：12
【分析】
通过正方形的周长求出正方形的面积，连接正方形对角线，可以剪拼成两个以圆的半径为边长的正方形，设圆的半径是r厘米，根据半径×半径×2＝正方形面积，求出r²，再根据圆的面积公式计算即可。

【详解】
16÷4＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
解：设圆的半径是r厘米。

r²×2＝16
r²＝8
3.14×8＝25.12（平方厘米）
故答案为：25.12平方厘米
【点睛】
本题考查了正方形的周长和面积及圆的面积，关键是进行转化，求出r²。

三、解答题
20．1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y ；；0.325
【分析】
⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
①1 ②1.2
解析：1；1.2；0.027；48；9；
410； 42；77.2y ；57；0.325 【分析】 ⑤⑧根据乘法分配律计算，其余根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
①3255
+=1 ②0.245⨯=1.2 ③30.3=0.3×0.3×0.3＝0.027 ④4.810÷%＝4.8÷0.1＝48 ⑤112045⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭
20×14＋20×15＝9 ⑥36248+=410 ⑦12.60.3÷=42 ⑧78y 0.8y -=（78－0.8）y ＝77.2y
⑨55077
-⨯=57 ⑩3.2510100⨯÷=32.5÷100＝0.325 【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

21．（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
解析：（1）40（2）100（3）2018
【详解】
（1）25×+74×40%+0.4
＝0.4×（25+74+1）
＝0.4×100
＝40
（2）25×3.2×1.25
＝25×4×0.8×1.25
＝（25×4）×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（3）2019×
＝（2020﹣1）×
＝2020×﹣
＝2019﹣
＝2018
22．x＝；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。

（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得
解析：x＝27
80；x＝
25
54
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方
程两边都减1
5
，再都除以2即可得到原方程的解。

（2）根据等式的性质，方程两边都乘5
3
，再都除以3即可得到原方程的解。

【详解】
（1）7
8
﹣2x＝
1
5
解：7
8
﹣2x＋2x＝
1
5
＋2x
7 8＝
1
5
＋2x
1 5＋2x＝
7
8
1 5＋2x﹣
1
5
＝
7
8
﹣
1
5
2x＝27 40
2x÷2＝27 40
÷2
x＝27
80
；
（2）3x÷5
3
＝
5
6
解：3x÷5
3
×
5
3
＝
5
6
×
5
3
3x＝25 18
3x÷3＝25 18
÷3
x＝25 54
【点睛】
本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。

解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。

23．2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需
解析：2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需时间，注意需要减去开始的一天和最后的一天。

【详解】
=
=
=
（天）
因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。

答：2014年5月24日可以完成这部书稿。

24．180÷(-35%)＝1200(kg)
【详解】
略
解析：180÷(1
2-35%)＝1200(kg)
【详解】
略 25．207人
【分析】
演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。

【详解】
（人）
答：
解析：207人
【分析】
演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为18199
-=，即得奖的男同学+得奖女同学×89
=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。

【详解】
()140716112079⎛⎫-÷+-= ⎪⎝⎭
（人） 答：演出的女同学有207人。

【点睛】
此题也可这样解答，设演出的女生有x 人，则获奖女生人数为89x ，则x+89
x+16=407，据此解答。

26．5小时
【详解】
24÷（÷48×64+-1）
=24÷（+-1）
=24÷
=480（千米）
480×（1-）÷48
=480×÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．
解析：5小时
【详解】
24÷（920÷48×64+920
-1） =24÷（35+920
-1） =24÷120
=480（千米） 480×（1-
920）÷48 =480×1120
÷48 =5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．
27．（1）2cm ，（2）72（3）0.048
【解析】
【详解】
（1）设OE 长度为r ，在相同时间内这个点可以从A 点到B 点或从A 点到O 点再到D 点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC 的长为×3×2
解析：（1）2cm ，（2）722c m （3）0.0483dm
【解析】
【详解】
（1）设OE 长度为r ，在相同时间内这个点可以从A 点到B 点或从A 点到O 点再到D 点，则AB=AD=2r
根据圆的周长可知弧BC 的长为12
×3×2r=3r 弧DE 的长为30360×3×2r=2
r 因此A-B-C-D-E 的总路程为2r+3r+2r+2r =152
r 14分钟=14
×60秒=15秒 根据路程÷速度=时间得，152
r ÷1=15，解得r=2（cm ）
答：OE 长度是2厘米.
（2）2×π×r 2+π×2r×2r
=2×3×22+3×2×2×2×2
=24+48
=72平方厘米
答：圆柱表面积为72平方厘米．
（3）π×r 2×2r
=3×22×4
=48立方厘米
48立方厘米=0.048立方分米
答：圆柱体积为0.048立方分米．
28．甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。

【详解】
甲公司：（元）
乙公司：（元）
500÷100＝5
（元）
，甲公司更便宜一些。

答：甲公司的价格更便宜一些。

【点睛】
本题考
解析：甲公司
【分析】
分别求出两家公司的实际费用，比较即可。

【详解】
甲公司：10000.50.9450⨯⨯=（元）
乙公司：10000.5500⨯=（元）
500÷100＝5
50058=50040
-⨯- 460=（元）
450460<，甲公司更便宜一些。

答：甲公司的价格更便宜一些。

【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

29．（1）38根；（2）2＋6n ；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1
解析：（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
【分析】
根据题意分析可得：搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；据此解答。

【详解】
（1）8＋（6－1）×6
＝8＋5×6
＝8＋30
＝38（根）
答：摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。

（2）摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8＋（n－1）×6根；
（3）（2018－8）÷6＋1
＝2010÷6＋1
＝335＋1
＝336（个）
答：2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。

【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。