新华师大版7年级上册数学4.1.3 同位角、内错角、同旁内角

∠1和∠5；∠3和∠7；∠4和∠8.
图中的同位角还有哪些？
同位角
同位角
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
归纳总结
探究2 观察∠3与∠5的位置关系
①在直线l的两侧
②在直线a、b之间
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
内错角
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
归纳总结
角的名称
角的特征
基本图形
基本图形
相同点
共同特征
同位角
同旁内角
内错角
F
Z
U
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的
归纳总结
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
在下图中，∠1是直线 a、b 相交所成的一个角，用量角器量出∠1 的度数；画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与∠1是一对同位角，且这对同位角的度数相等.
三线八角
内错角
同位角
同旁内角
“F”型
“Z”型
“U”型
谢谢聆听！
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
图形特征：内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”.
归纳总结
探究3 观察∠4与∠5的位置关系:
①在直线l的同侧
②在直线a、b之间
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
同旁内角
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U”
3.识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
(1)
同位角
1
2
(2)
1
2
(3)
1
2
(4)
1
2
(5)
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
×
×
×
4.如图，直线a截直线b、c所得的同位角有___对，它们是___________________________________;内错角有____对，它们是_________________;同旁内角有____对，它们是__________________ 【教材P178 练习 第1题】
复习引入
探究2 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
如果再添加一条直线EF,在我们的可见范围内，构成了几个角？
简称：三线八角
新知探究
除了对顶角、邻补角之外，这八个角中还存在哪些关系呢？
探究1 观察∠2与∠6的位置关系：
①在直线l的同一侧（右边）
②在直线a、b的同一方（上方）
第四章 相交线和平行线
4.1.3 同位角、内错角、同旁内角
华师版 七年级 上册
重点理解同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形识别同位角、内错角、同旁内角
难点从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想
学习目标
探究1 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
具有邻补角关系的角
解:图①中，∠1和∠2是直线AB、CD 被直线 BD 所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4 是直线AD 、CB 被直线 BD 所截形成的，它们也是内错角．
图②中，∠1和∠2是直线 AB、CD 被直线 CB 所截形成的，它们是同旁内角；∠3和∠4是直线 AD 、CB 被直线 AB 所截形成的，它们是同位角．
试一试
C
1.如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
解: 同位角:∠1与∠B，∠2与∠C，∠3与∠A，∠4与∠A；内错角: ∠1与∠4，∠2与∠3;同旁内角:∠1与∠A ，∠1与∠2，∠2与∠A ，∠3与∠B，∠3与∠4，∠4与∠C，∠B 与∠A ，∠C 与∠A ，∠B 与∠C．
随堂练习
2.图①和图②中，∠1和∠2，∠3 和∠4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 它们各是什么角？
3
4
21Biblioteka 对顶角同位角内错角
同旁内角
邻补角
课堂总结
1.同位角 、内错角、同旁内角的结构特征：
2.在图形中判断三线八角的方法(描图法):①把两个角在图中描画出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U” 型，注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.
4
2
∠1和∠3、∠2和∠4、∠5和∠7、∠6和∠8
∠2和∠7、∠3和∠6
2
∠2和∠3、∠6和∠7
5. 如图, 【教材P178 练习 第2题】与∠1是同位角的是_____，与∠1是内错角的是_____，与∠1是同旁内角的是______.
∠4
∠2
∠5
6.在如图所示的4个角的位置关系中，【教材P179 练习 第3题】∠1与∠2是_________∠1与∠3是_________∠2与∠3是_________∠2与∠4是_________∠3与∠4是_________