2013高三物理精选精练(35)

2013高三物理精选精练
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2012年顺义模拟)如图所示的是电视机显像管及其偏转线圈L ，如果发现电视画面幅度比正常时偏大，可能是因为( )
A ．电子枪发射能力减弱，电子数减少
B ．加速电场电压过低，电子速率偏小
C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少
D ．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱
解析：电子偏转的半径与电子数无关，A 错误；根据qvB ＝mv 2r 知，r ＝mv
qB
，故v 越小，电
子在磁场中偏转半径越小，而通过磁场区域时，偏转角越大，B 正确；B 越小，r 越大，偏转
角度越小，故C 、D 错误．
答案：B
2．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
A ．①②③④
B ．①④②③
C ．④③②①
D ．③④②①
解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r 1＜r 2＜r 3＜r 4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r ＝mv qB
可得：B 1＞B 2＞B 3＞B 4，故选项A 正确．
答案：A 3.
如图所示，内壁光滑的玻璃管长为L ，平放在光滑水平桌面上．玻璃管底部有一质量为m ，电荷量为－q 的小球，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B .现让玻璃管绕通过开口端的竖直轴O 以角速度ω在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，则玻璃管底部所受压力大小( )
A ．可能为0
B ．等于mLω2
C ．等于mLω2＋q BLω
D ．等于mLω2
－qBLω
解析：本题考查受力分析，洛伦兹力方向的判断，圆周运动的向心力．根据左手定则，物体受到的洛伦兹力的方向沿半径向外，由于物体做匀速圆周运动其合外力指向圆心，故玻
璃管对小球有指向圆心的压力，F N －qvB ＝mLω2，v ＝ωr ，所以F N ＝mL ω2
＋qBLω.本题正确选项为C.
答案：C 4.
如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 在同
一直线上，且ac ＝1
2
ab ，电子电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为
( )
A ．3q /2e
B ．q /e
C ．2q /3e
D ．q /3e
解析：该题考查带电离子在磁场中的运动．离子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力，做
匀速圆周运动，其半径r ＝mv Bq ，离子碰上电子后半径变化，r ′＝3r 2＝mv Bq ′，所以q ′＝2q
3
，
Δq ＝1
3
q ，正确答案是D.
答案：D
5.如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e /m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边入射，欲使电子经过BC 边，磁感应强度B 的取值为( )
A ．
B ＞
3mv 0
ae
B ．B ＜2mv 0
ae
C ．B ＜3mv 0
ae
D ．B ＞2mv 0
ae
解析：由题意，如右图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径R ＝a
2
/cos 30°＝
a
3
，要想电子从BC 边经过，圆周运动的半径要大于
a
3
，由带电粒子在磁场中运动的公式r
＝mv qB
有
a
3＜mv 0eB
，即B ＜3mv 0ae ，C 正确．
答案：C
6.
如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中( )
A．运动时间相同
B．运动轨迹的半径相同
C．重新回到边界时速度大小和方向相同
D．重新回到边界时与O点的距离相等
答案：BCD
7.
如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子的径迹．它
们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨迹半径r 1＞r 2＞r 3并相切于P 点，设T 、v 、a 、t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )
A ．T 1＝T 2＜T 3
B ．v 1＝v 2＞v 3
C ．a 1＞a 2＞a 3
D ．t 1＜t 2＜t 3
解析：各粒子做圆周运动的周期T ＝2πm
qB
，根据粒子的比荷大小可知：T 1＝T 2＜T 3，故A
正确；由于r 1＞r 2＞r 3结合r ＝mv
qB
及粒子比荷关系可知v 1＞v 2＞v 3，故B 错误；粒子运动的向心
加速度a ＝
qvB
m
，结合各粒子的比荷关系及v 1＞v 2＞v 3可得：a 1＞a 2＞a 3，故C 正确；由题图可知，粒子运动到MN 时所对应的圆心角的大小关系为θ1＜θ2＜θ3，而T 1＝T 2，因此t 1＜t 2，由T 2＜T 3，且θ2＜θ3，可知t 2＜t 3，故D 正确．
答案：ACD 8.
如图所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，不计重力，在a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd 运动，ab 、bc 、cd 都是半径为R 的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t .规定垂直纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B 随x 变化的关系可能是下图中的( )
解析：由左手定则可判断出磁感应强度B 在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、
向里、向外，在三个区域中均运动14圆周，故t ＝T 4，由于T ＝2πm qB ，求得B ＝πm
2qt
.只有C 选项
正确．
答案：C
9．某空间存在着如图(甲)所示的足够大的，沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A 、B 两个物块叠放在一起，置于光滑绝缘水平地面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘．在t 1＝0时刻，水平恒力F 作用在物块B 上，使A 、B 由静止开始做加速度相同的运动．在A 、B 一起向左运动的过程中，以下说法中正确的是( )
A ．图(乙)可以反映A 所受洛伦兹力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示洛伦兹力大小
B ．图(乙)可以反映A 对B 的摩擦力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示摩擦力大小
C ．图(乙)可以反映A 对B 的压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力大小
D ．图(乙)可以反映B 对地面的压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力大小 解析：在恒力F 的作用下，A 、B 一起由静止开始做匀加速运动，则A 所受洛伦兹力的大小应由零开始增大；A 、B 间的摩擦力是静摩擦力，大小为m A a 不变；A 在竖直方向上受力平衡；
N ＝qvB ＋m A g ，当v 由零开始均匀增大时，N 由m A g 开始均匀增大；A 、B 整体在竖直方向上受力平衡：F 地＝qvB ＋(m A ＋m B )g ，当v 由零开始均匀增大时，F 地由(m A ＋m B )g 开始均匀增大，故
应选C 、D.
答案：CD
10．(2011年高考浙江理综)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )
A ．粒子带正电
B ．射出粒子的最大速度为
qB 3d ＋L
2m
C ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
解析：利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏，故选项A 错误．利用qvB ＝mv 2r 知r ＝mv qB ，能射出的粒子满足L 2≤r ≤L ＋3d 2，因此对应射出粒子的最大速度v max ＝qBr max m ＝qB 3d ＋L 2m ，选项B 正确．v min ＝qBr min m ＝qBL 2m ，Δv ＝v max －v min ＝3qBd
2m ，由此式可判定选项C 正
确、选项D 错误．
答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2012年
临沂模拟)在以坐标原点O 为圆心，半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q m
；
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？
解析：(1)由粒子的运行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．
粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r ①
又qvB ＝m v 2
R
②
则粒子的比荷q m ＝v
Br
. ③
(2)粒子从D 点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径
R ′＝r cot 30°＝3r ④
又R ′＝
mv qB ′
⑤
所以B ′＝3
3
B ⑥
粒子在磁场中运行时间 t ＝16T ＝16×2πm qB ′＝3πr 3v . ⑦
答案：(1)负电荷
v Br (2)3
3B 3πr
3v
12．(15分)如图所示，一根水平
光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50 m 的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50 T ．有一个质量m ＝0.10 g ，带电荷量为q ＝
＋1.6×10－3
C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g ＝10 m/s 2.
试求：
(1)小球在最高点所受的洛伦兹力f ； (2)小球的初速度v 0.
解析：(1)设小球在最高点的速度为v ，则小球在最高点所受洛伦兹力 f ＝qvB 方向竖直向上； ①
由于小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，即
mg －f ＝mv 2
R
②
将①代入②式求解可得v ＝1 m/s ，f ＝8×10－4
N.
(2)由于无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得
12mv 20＝mgh ＋12mv 2 ③ 其中h ＝2R ④
求解可得v 0＝21 m/s.
答案：(1)8×10－4
N (2)21 m/s。