无锡市广勤中学八年级数学上册第十五章《分式》经典复习题(含解析)

一、选择题
1．使分式21x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠0
C ．x ≠±1
D ．x 为任意实数 2．已知分式
24x x +的值是正数，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0
B ．x ＞-4
C ．x ≠0
D ．x ＞-4且x ≠0 3．若整数a 使得关于x 的方程3222a x x
-=--的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010
y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．23
B ．25
C ．27
D ．28 4．若关于x 的方程
121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．1m ≠ C ．1m D ．1m >-且1m ≠ 5．如果a ，b ，c ，d 是正数，且满足a +b +c +d =2，
11a b c b c d ++++++11a c d a b d
+++++=4，那么d a a b c b c d ++++++b c a c d a b d
+++++的值为（ ） A ．1 B ．12 C ．0 D ．4
6．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）
A ．1200，600
B ．600，1200
C ．1600，800
D ．800，1600
7．如图，若x 为正整数，则表示3211327121(1)(1)543x x x x x x x x x
--++--÷++++的值的点落在（ ）．
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④
8．下列各式中，正确的是（ ）
A ．2
2a a b b = B ．11a a b b +=+ C ．2233a b a ab b = D ．232131a a b b ++=-- 9．已知2340x x --=，则代数式
24x x x --的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．13 D ．12
10．若a 与b 互为相反数，则22201920212020a b ab
+=( ) A ．-2020
B ．-2
C ．1
D ．2 11．若方程21224k x x -
=--有增根，则k =（ ） A ．4- B ．14- C ．4 D ．14
12．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A ．4605801x 140x -=-
B ．4605801140x x =--
C ．4605801x 140x =+-
D ．4605801140x x
-=- 13．若分式()222
22x y x y a x a y ax ay
+-÷-+的值等于5，则a 的值是（ ） A ．5 B ．-5 C ．15 D ．1
5
- 14．3333
x a a y x y y x
+--+++等于（ ） A ．33
x y x y
-+ B ．x y - C ．22x xy y -+ D ．22x y + 15．若分式
2-3x x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x >
32 B ．x <32 C ．x =32 D ．x ≠32
二、填空题
16．计算：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝_____．
17．化简23x x +=____． 18．化简分式：2121211a a a a +⎛⎫÷+= ⎪-+-⎝⎭
_________． 19．计算：222213699211
-+-+⋅⋅=--++x x x x x x x x ___________． 20．化简：（﹣2y x
）3÷（223⋅y x x y ）＝_______________． 21．如图，将形状大小完全相同的“□”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“□”的个数为1a ，第2幅图中“□”的个数为2a ，第3幅图中“□”的个数为3a ，……，以此类推，若123201922222020
n a a a a +++⋅⋅⋅+=（n 为正整数），则（1）5a =________；（2）n 的值为________．
22．计算35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__．
23．九年级()1班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x 千米/时，根据题意列方程为________．
24．若关于x 的分式方程
11222mx x x -=---无解，则m =______． 25．计算：262393
x x x x -÷=+--______． 26．计算：22a 1a 1a 2a a
--÷+=____． 三、解答题
27．某社区为了落实“惠民工程”，计划将社区的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
28．解方程：
（1）
x2
1 x1x
-= -
（2）31
4
2
x
x
-
=-+
29．某小区购买了A型和B型两种垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少用30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元?（要求列分式方程求解）
30．解分式方程：
63
1 22
x
x x
-=
--
．。