高中数学：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布名师课件新课标人教A版必修3

已知一组数据如下：
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
填写下面的频率分布表，绘出频率分布直方图。
组别 20.5～22.5 22.5～24.5 24.5～26.5 26.5～28.5 28.5～30.5
合计
频数累计
频数
频率
(3) f1 f 2 ... f n 1
45.5 50.5 55.5 60.5 65.5 70.5 75.5
想
如果用 n 表示样本容量，分别用ti ， fi
一 想
表 示 频 率 分 布 表 中 第i 组 的 频 数 和 频
率，你能用公式表示出样本容量、频数
和频率之间的关系吗？各组的频数和等
于几？各组的频率和呢？
(1) f i

ti n
(2)t1 t2 ... tn n
某班40名同学在一次测验中的成绩如下：
73 69 77 66 84 78 48 78 73 85 各分点比所给数据多9取8 一8位1 小52 96 73 65 85 79 100 63 数在的分原点因上是，：从为而了明使确8数它8 据们5不究7 落竟99 71 79 83 67 78 75 74 属于哪一组。 71 89 76 74 50 62 92 87 77 64
目 确1上2定例组频的组率。中数：分，的数知常分段规道如：数 下10人0据6数个组数变：与据动全以班内的人，范分数的为围比5有至 多 如 组组48因00数距~~为大 本000059由是....7654123400有指。 题0000最，，....5555每些大~~~~9：58756个0值0数0000~组~小....555516据距0组0最0，的本。小1两7226身6值0个~就端确70点定是，间。分0000的7.1...4000点“7055~5距8，0离因，”。 如此 40：， .最5~9最80分050大大.0.5点5~.值~5值19组比，000距.－数5.5最50据最.小5~值多58小60取.值515一，02=位610500小0..成5021.2绩~2数-。0（57分40组）。8.5距=，为52
154 153 153 162 162 151 154 165 164
152 151 146 151 158 160 165 158 163
163 162 161 154 165 162 162 159 157
159 149 164 149 159 153
列出频率分布表，绘出频率分布直方图。
练 习 一
练 红星养猪场400头猪的质量频率分布直方图如图，其中数据不
习 在分点上。按图回答：
二 1）质量在 55.5～组6里0.的5 猪最多，有
头40。0×0.4=160
2）质量在60.5kg以上的猪有 400×(0.2+0.头08。+0.02)=120
3）这400头猪的总质量约 232k4g0，
平均质量约是 23240÷4k0g0。=58.1
• （3）决定 分点
• （4）列频 率分布表
• （5）绘制 频率分布直 方图
例 题
某校对初二年级60名15岁女学生的身高做 了测量，结果如下（单位：cm)：
142 154 159 175 159 156 149 162 166
158 159 156 166 160 164 155 157 146
147 161 158 158 153 158 154 158 163
1700时.5~，8组0.数5，为860，.5合~适90。.5，90.5~100.5。
思频数考最：大：落值每组在距一最各小个个值小小组矩5内52形的 1数的0.4据高。的组度距个为之数。 5和频时，率等组：于数为多样1少 1本频，容数不？量太合适。
• （1）计算 最大值与最 小值之差
• （2）决定 组距与组数
0.4 频率 0.3 0.2 0.1
0
组
组平均 每组
值 头数
45.5～50.5 48
40
50.5～55.5 53
80
55.5～60.5 58 160
60.5～65.5 63
80
65.5～70.5 68
32
70.5～75.5 73
8
质量（kg）
总质量
每组总质 量
1920 4240 9280 5040 2176 584 23240
00
成成绩（分分））
440.05.5 550.05.5 660.05.5 770.05.5 880.05.5 990.05.5 11000.05.5
学生分数分布表（频率分布表） 学生分数分布统计图（频率分布直方图）
画频率分布直方图的一般步骤
40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
现在我想弄清这些同学的成绩分布情况，该怎
么办？
分数段
人数 与全班人数的比 频率来自40.5~50.5 2 50.5~60.5 2 60.5~70.5 7 70.5~80.5 16 80.5~90.5 8 90.5~100.5 5
0.05
00..44
0.05
00..33
0.175
0.2
0.40
0.1
0.20 0.125