青海省海西蒙古族藏族自治州2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

青海省海西蒙古族藏族自治州2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）
卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列函数中，是二次函数的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法正确的是（）
A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．
B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．
C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．
D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．
3. （2分）(2019·贵港) 如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
4. （2分） (2017九上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019·潮南模拟) 将一图形绕着点顺时针方向旋转后，再绕着点逆时针方向旋转
，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点什么方向旋转多少度?（）
A . 逆时针方向，
B . 顺时针方向，
C . 顺时针方向，
D . 逆时针方向，
6. （2分） (2017九上·凉山期末) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①
；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是（）
A . ①②
B . ①③④
C . ①②③⑤
D . ①②③④⑤
7. （2分）(2018·咸宁) 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB 与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）
A . 6
B . 8
C . 5
D . 5
9. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，
x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
10. （2分） (2016八上·江山期末) 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为________．
12. （1分） (2017九上·仲恺期中) 抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是________
13. （1分）(2012·锦州) 如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O 交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是________cm．
14. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝30°，则∠B+∠E＝________．
15. （1分） (2017九上·台州期中) 如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝________度．
16. （1分）(2017·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B 在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=﹣x2﹣5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为________．
三、解答题 (共8题；共101分)
17. （15分） (2018九上·广州期中) 如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．
18. （10分）(2019·海曙模拟) 画出二次函数y＝(x﹣1)2的图象.
19. （15分）(2019·张家界) 已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C ，．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；
（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；
（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．
20. （15分）(2018·路北模拟) 如图，Rt△ABE中，AB⊥AE以AB为直径作⊙O，交BE于C，弦CD⊥AB，F 为AE上一点，连FC，则FC=FE
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）已知点P为⊙O上一点，且tan∠APD= ，连CP，求sin∠CPD的值．
21. （10分）(2016·南京) 某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两
天去该景区旅游，求下列事件的概率：
（1）
随机选择一天，恰好天气预报是晴；
（2）
随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．
22. （15分） (2018八上·郑州期中) 已知：A(0，1) B(2，0) C(4，3)
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求出△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.
23. （6分）(2019·昌图模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+ 的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），与y 轴相交于点C．点P为第一象限的抛物线上的一个动点，过点P分别做BC和x轴的垂线，交BC于点E和F，交x 轴于点M和N．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段PE最大值，并求出线段PE最大时点P的坐标；
（3）若S△PMN＝3S△PEF时，求出点P的坐标．
24. （15分） (2018九上·青浦期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．
（1）当QD＝QC时，求∠ABP的正切值；
（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；
（3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共101分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
19-4、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。