2-4-2 一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册同步精品课堂(北师大版)

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例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困 难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共 需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用 不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
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例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，
但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
经济概念
公式
数值
x
进价(成本价) 标价（定价）
售价
利润
利进价
售价-进价 进价
×
100%
300 元 (300×1x0 ）元 [(300× x ）-200] 元
10
≥ 5%
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例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
随堂练习
2.某商品的标价比成本价高m%,现根据市场需要,该商品需降
价n%岀售.为了使获利不低于10%,n应满足 ( B )
A.n≤ 100m
100 m
C.n≤ m 10
1 m
B.n≤ 100m 1 000
100 m
D.n≤ 100m
100 m
随堂练习
3.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场 上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个， B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同 的购买方式有 ( B )
新课标 北师大版 八年级下册
第二章 一元一次不等式及一元一次
不等式组
2.4.2一元一次不等式(第2课时)
学习目标
1.利用一元一次不等式解决生活中的实际问题. 2.在利用一元一次不等式解决问题的过程中体 会数学中的模型思想.
情境导入
解一元一次不 等式的步骤
1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化为1
随堂练习
1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他
现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他
至少有350元．设x个月后他至少有350元，则可以用于计算所
需要的月数x的不等式是( B )
A．20x－55≥350
B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350
D．20x＋55≤350
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例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售， 但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）≥利润率×进价 解:设这种商品可以按x折销售,由题意得
解得x≥7. 答:这种商品最多可以按7折销售.
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例2： 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答 错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85 分以上），小明至少答对了几道题？
分析: 数量关系： 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
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解:设小明最多只应搬动x本记事本，则 1.2×2+0.4x≤4.5. 解得： x≤5.25.
由于记事本的数目必须是整数， 所以x 的最大值为5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
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归纳总结 找不等关系的方法 （1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词如“大于，小 于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。 如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。 （2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关 键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。 如“他身上带着21块钱”。
3
∵a为整数, ∴最少购买18袋面粉.
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归纳总结 在日常生活中,像水费、电费、电话费、出租车收费等
问题中,一般出现“至多”“至少”“不超过”“不低于” 等关键词语时,便可建立一元一次不等式模型求解.
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例4：当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物， 以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg 的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着 搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多 少本记事本？
去分母和系数化为1时，要 注意不等式同乘以或除以负 数，不等号要改变方向
情境导入
利用用一元一次方程解决实际问题思路
实际问题
解 决 问 题
给出答案
抽象
数学问题
验证结果
解方程
建立
数学方法
数学模型
设 未 知 数
建立方程
采用同样的思路,我们可以利用一元一次方不等式来解 决实际问题.
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核心知识点一： 一元一次不等式的应用
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:
x 4y 240, 2x y 165,
解得:
x 60，
y
45,
答:每袋大米60元,每袋面粉45元.
(2)设购买面粉a袋,则购买大米(40-a)袋, 根据题意,
得:60(40-a)+45a≤2 140,
解这个不等式，得:a≥17 1 ,
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
随堂练习
4.小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的 平均速度为90米/分钟,跑步的平均速度为210米/分钟,若 他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需 要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式 为( A ) A.210x+90(15-x)≥1 800 B.90x+210(15-x)≤1 800 C.210x+90(15-x)≥1.8 D.90x+210(15-x)≤1.8
不等关系：总分=答对的分数-答错或不答的分数≥ 85 解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题，
根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式，得 x ≥ 22.
答：小明至少答对了22道题.
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归纳总结 列一元一次不等式的步骤是什么？
1.审题。认真读题2--3遍,理解题意。 2.设未知数是x。根据题目的要求和题意设适当的未知数。 3.根据题意列出关于x的一元一次不等式. 4.解这个不等式. 5.根据题目要求或者根据实际情况,取符合条件的x的值(比 如有的时候只能取整数)