云南省保山市九年级上学期数学第一次月考试卷

云南省保山市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·伍家岗期末) “用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）
A . 必然事件
B . 不可能事件
C . 随机事件
D . 以上都不是
2. （2分） (2017八下·安岳期中) 如图，两双曲线y= 与y=﹣分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y= 上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③k=4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有（）
A .
B .
C .
D . ④
3. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在一个暗箱里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有5个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在20%，那么可以推算出x大约是（）
A . 20
B . 25
C . 30
D . 40
5. （2分）(2017·萧山模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值为正的式子的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分） (2020九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，若点M在抛物线y=(x-3)2-4的对称轴上，则点M 的坐标可能是（）
A . (1，0)
B . (3，5)
C . (-3，-4)
D . (0，-4)
7. （2分） (2018九上·台州期中) 二次函数y=x2－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（）
A . 3≤y≤8
B . 0≤y≤8
C . 1≤y≤3
D . －1≤y≤8
8. （2分）若“抢30”游戏，规划是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜，若改成“抢32”，那么采取适当策略，其结果是（）
A . 先报数者胜
B . 后报数者胜
C . 两者都可能胜
D . 很难预料
9. （2分） (2018九上·宁波期中) 已知抛物线的对称轴为x=-1，交x轴的一个交点为，且，则下列结论：① ；② ；③ ④ ，⑤ ,其中正确的命题有（）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）
A . 19cm2
B . 16cm2
C . 15cm2
D . 12cm2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·湘西) 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为________．
12. （1分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1 ，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；
②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.
13. （1分）某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为
________
14. （1分） (2016九上·惠山期末) 将二次函数y=x2﹣2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为________．
15. （1分） (2016九上·鼓楼期末) 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是________m．
16. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 将抛物线y=-x2-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为________。

三、解答题 (共8题；共88分)
17. （5分）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1．
（1）求m，n的值；
（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？
18. （10分） (2019九上·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过（﹣2，0）、（1，﹣6）两点．
（1）求a、b的值．
（2）求抛物线的顶点坐标．
19. （10分）(2019·喀什模拟) 已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.
（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
20. （10分）(2018·龙东模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，直
线y=﹣x﹣1与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．
（1）求二次函数的解析式；
（2） P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值．
21. （13分）(2018·乌鲁木齐模拟) 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．
22. （15分）已知抛物线y＝x2+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为BC下方的抛物线上一动点．若△PAB的面积为，求点P的坐标；
（3）如图2，当点P在第一象限内的B点上方的抛物线上运动时，过P作PQ∥y轴交直线BC和AC分别于点Q、M，过M作MF∥PB交直线CB于点F，求点F到直线PM的距离．
23. （10分） (2019九上·港南期中) 小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55 000元的毛利润.
（1）求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤？
（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元.为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元.
24. （15分）(2018·遵义模拟) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。

（1）当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；
（2）若c=﹣ b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足
= ，求二次函数的表达式．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、。