不对称分析

零序等值电路
I0 X I
U 0
X II
X m0
X0

XI

X II X m0 X II X m0
（3）Y0 /Y（YN/Y)接线变压器
零序电流的流通
零序等值电路
I0 X I U 0
X II X m0
X0 X I X m0
（4）Y0 /Y0（YN/YN)接线变压器 零序电流的流通
零序等值电路
不对称分析
不对称分析
一、对称分量法
以电流为例。不对称三相电流 Ia 、Ib 、Ic 分解为九个分量
Ia Ia1 Ia2 Ia0
Ib Ib1 Ib2 Ib0 Ic Ic1 Ic2 Ic0
其中 Ia1、Ib1、Ic1 组成正序组，Ia2 、Ib2、Ic2 组成负序组，Ia0 、 Ib0、Ic0 组成零序组。各分量的关系
不对称三相系统分解成正、负、零序三个对称三相系统后， 为求各序电压和电流，要建立各序等值网络，为此，必须先求 系统各元件的正序、负序、零序参数。
1. 同步发电机
负序电抗：
X2

1 2
(
X
d

X q)
负序电阻： r2

r

rБайду номын сангаас 2 2
其中 rr2是一个与负序电流有关的附加电阻：定子绕组中同
步频率负序电流产生的磁场以两倍同步转速被转子绕组所切割， 并在转子绕组中感应电流，这个电流的流通将形成有功功率损 耗，与这个有功功率损耗相对应由一个折合到定子侧的电阻，即 为 rr2 。而分母中的2为定子负序旋转磁场与转子的转差率。
例 如图简单电路，c 相断开，流
过 a 、b 两相的电流为10安，以
a
Ia 100
a 相电流为参考相量，计算电路 的对称分量。
b Ib 10180
c
Ic 0
解 由 IS T 1IP，得 a 相各序电流分量
Ia1

1 3
(
Ia
aIb
a 2 Ic )

发电机的零序电阻与定子各绕组的电阻相等，即
r0 r
发电机的零序电抗见表。 2. 异步电动机
负序电抗： X 2 X 零序电抗： X 0
3. 变压器 负序阻抗（电抗）与正序阻抗（电抗）相等。 零序电抗：与变压器接线方式和结构有关。
（1）变压器原边绕组接成三角形或不接地星形时，其零序电 抗X0 。
1 a a2 0
由前面的不对称三相电流的分解式可表示为 Ia Ia1 Ia2 Ia0
Ib a2Ia1 aIa2 Ia0
Ic aIa1 a 2 Ia 2 Ia0
写成矩阵形式
I P TI S
其中
1 T a 2
a
1 1 a 1 a 2 1
Ib1 Ia1e j120
Ib2 Ia2e j120
Ic1 Ia1e j120
Ic2 Ia2e j120
Ia0 Ib0 Ic0
各序对称分量的向量图
正序分量
Ic1
负序分量
Ib 2
Ia 2
Ib1
Ia1
Ic 2
三序分量的合成
零序分量
Ia 0

1 (10e j0 3
10e j180
0)
0
b 、c 相各序电流分量
Ib1 Ia1e j120 5.78e j30 e j120 5.78e j150
Ib2 Ia2e j120 5.78e j30 e j120 5.78e j150
对于变压器原边接成中性点接地的星形接法，当零序电压 电压施加于原边时，大小相等、相位相同的零序电流通过三相 绕组经中性点流入大地，构成回路。但在另一侧（副边）零序 电流流通的情况随该侧（副边）绕组的接线方式而异。因而零 序电抗也随副边接线方式而异。
（2）Y0 /Δ（YN/d)接线变压器 零序电流的流通
zkk1
E1 Ik1
k1 U k1
N1
负序等值网络
zkk2
Ik 2
k2
U k 2
N2
零序等值网络
zkk0
Ik 0
k0
U k 0
N0
1. 单相接地短路
短路点得电压电流（边 界条件）：
Ib Ic 0
a
k
b
c
z U a U b U c
f
Ia
U a z f Ia 将短路点三相电流转换为三序电流
1 (10e j0 3
e j120
10e j180
0) 5.78e j30
Ia2

1 3
(
Ia
a 2 Ib
aIc )

1 (10e j0 3
e j 240
10e j180
0)

5.78e j30
Ia0

1 3
(
Ia

Ib
Ic )
为对称分量变换矩阵
IP


Ia Ib

Ic
为相电流向量
IS


Ia1 Ia 2

Ia0
为对称分量电流向量
对前式求逆，得 IS T 1IP ，其中
1 a a 2
T 1

1 3
1 1
a2 1
a

1
对电压可做同样地变换：U P TU S ，U S T 1U P
Ib0 Ia0 0 Ic1 Ia1e j120 5.78e j30 e j120 5.78e j90
Ic2 Ia2e j120 5.78e j30 e j120 5.78e j90 Ic0 Ia0 0
二、电力系统元件的负序、零序参数
Ic0 Ib0
I c
Ib
Ia
若设 则
a e j120 cos120 j sin 120 1 j 3 22
a 2 e j240 e j120 cos(120 ) j sin(120 ) 1 j 3
22
a3 1
I0 X I U 0
X II X m0
三、电力系统不对称短路分析 不对称短路时，短路点系统结构不对称，其他部分仍然是对
称的。根据对称分量法，将短路点得不对称三相电压和不对称三 相电流分别用它们的三（正、负、零）序分量替代，并按正、负 、零序分解成三个网络。
分析可得不对称短路的各序等值网络。
正序等值网络