高三数学高效课堂资料学案一轮复习37平面向量的概念及其线性运算

高三数学高效课堂资料
山东省昌乐一中2015级
高三数学(文)翻转课堂课时学案
课题平面向量的概念及其线性运算
编制人刘桂华
审核人
自学质疑学案
学案内容
班级小组姓名________
使用时间______年______月______日
编号（文）一轮复习37
学
案
内
容
学习指导
一、基础回顾：阅读课本必修四
2.1第77页至92页完成《师说》第066,067页必记3个知识点部分，
熟练记忆并思考以下问题：1.向量的写法有什么特点？
2.a a 的单位向量是什么？方向与的方向是什么关系？
3.
平行向量与共线向量是什么关系？平行向量有传递性吗？
二、基础自测：《师说》第066页《小题热身》1——6，在书上做。

三、考点突破：
考点1：向量的基本概念例1.判断下列命题的真假：
（1）若a ∥b ，b ∥c 则a ∥c ；（2）若非零向量,AB CD 共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；
（3）0没有方向
（4）A,B,C,D 四点不共线，33OB
OD OA OC ,则四边形ABCD 是梯形
(5)向量a ＝b 的充要条件是|a |＝|b |且a ∥b ；
变式：《师说》第067页例1及《通一类》1考点2：向量的线性运算
例2. 如图，D ，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则(
)．
A.AD →＋BE →＋CF →
＝0 B.BD →－CF →＋DF →
＝0C.AD →＋CE →－CF →＝0 D.BD
→－BE →－FC →＝0
变式：1．化简OP →－QP →＋MS →－MQ →
=_______ 2.G 是三角形
ABC 的重心，则GC
GB GA ________________________
3.三角形
ABC,12
AD
AB ,23
BE
BC ,若AC AB
DE
2
1
(
2
1
，
为实数),则
21
的
值为__________.
考点3：共线向量例3．《师说》第068页例3
变式：设e 1，e 2是两个不共线向量，已知CB ＝1e ＋32e ，CD ＝21e －2e .若BF ＝31e －k 2e ，且
B ，D ，F 三点共线，求
k 的值．
四、合作与检测
【微
课助学1】（问题
2
和变式答案；重点讲解变式）
【微课助学2】（问题3答案；重点讲解问题3）
训练展示学案
要求：先自己做，再讨论，小组展示。

A组
1．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近B)，
那么EF＝()
A . AB－
1
3
AD B. 1
4
AB＋1
2
AD C. 1
3
AB＋1
2
DA D. 1
2
AB－2
3
AD
2.已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若OB
OC
OA3
2，
则
AB
BC
的值为( ) A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
3(11)
AB AB
、，求的单位向量，与AB共线的单位向量
4．已知D为三角形ABC边BC的中点，点P满足PA
→
＋BP
→
＋CP
→
＝0，AP→＝λPD→，则实数λ的值为________．
B组
5．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足PA＋PB＋PC＝AB，则点P与△ABC的关系为() A．P在△ABC内部 B．P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点
6．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足：OP
→
＝OA
→
＋λAB
→
|AB
→
|
＋
AC
→
|AC
→
|
，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的()
A．外心B．内心C．重心D．垂心
学案内容
C 体验高考
7.（14课标I6,5分）设、、分别为
的三边、、的中点，则
（）。

A:
B:
C:
D:
8. （14年福建10,5分）设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内
任意一点，则
OD OC OB OA 等于________．
9.（13四川12,5分）在平行四边形中，对角线与交于点，，
则_____。

自我反思：
※自我评价：你完成本节导学案的情况为（
） A.很好 B.
较好 C.
一般 D.
较差
※学习小结：本节课你从知识，方法方面学到了什么？。