浙教版初中数学八年级上册第一章《平行线》单元复习试题精选 (457)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)如图，下列推理中，错误的是（）
A．因为 AB∥CD，所以∠ABC +∠LC = 180°
B．因为∠1=∠2，所以AD∥BC
C．因为 AD∥BC，所以∠3 =∠4
D．因为∠A +∠ADC = l80°，所以 AB∥CD
2．(2分)如图，已知直线AB∥CD. 若∠1 =45°，则∠2的度数为（）
A． 45°B． 90°C． 30°D．135°
3．(2分)如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF所截，则∠AMN的内错角为（）A．∠EMB B．∠BMF C．∠ENC D．∠END
4．(2分)如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．(2分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°6．(2分) 如图，不能判定 a∥b是（）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠3=∠4
7．(2分)如图，a∥b，则∠1=∠2 的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行
8．(2分)如图，能判定 AB∥CD 的条件是（）
A．∠1=∠2 B．∠1+∠2= 180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠1=180°
9．(2分)如图，直线 AB、CD 被第三条直线EF所截，∠1=80°，下列论述正确的是（）
A．若∠2=80°，则 AB∥CD B．若∠5=80°，则 AB∥CD
C．若∠3= 100°则 AB∥CD D．若∠4=80°，则 AB∥CD
10．(2分)如图所示，∠l 和∠2是（ ）
A ．同位角
B ．同旁内角
C ．内错角
D ．以上结论都不对
11．(2分) 如图，两条直线被第三条直线所截，可具体说成（ ）
A ．直线1l ，2l 被直线3l 所截
B ．直线2l ,3l 被直线1l 所截
C ．直线1l ，3l 被直线2l 所截
D ．以上都不对
二、填空题
12．(2分)如图，AB ∥CD ，∠B=x ，∠D=y ，那么∠BCD 可用含x 、y 的代数式表示为 .
解答题
13．(2分)如图，请写出能判定 CE ∥AB 的一个条件： .
14．(2分)已知直线1l ∥2l ∥3l ，1l 与2l 之间的距离为1cm ，2l 与3l 之间的距离为3 cm ，则1l 与3l 之间的距离为 cm ．
解答题
15．(2分)如图， ∠BAM= 75°，∠BGE= 75°，∠CHG=105°，可推出AM ∥ EF ，AB ∥CD ，试完成下列填空．
解：∵ ∠BAM = 75°，∠BGE= 75°（ ），
∴∠BAM=∠BGE ，
∴ ∥ ( ）．
又∵∠AGH=∠BGE （ ），
∴∠AGH=75°，
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=l80°，
∴ ∥ ( ）．
16．(2分)如图，若∠1+∠2 =180°，则1l ∥2l ，试说明理由(填空)．
∵∠2+∠3= ( ）
又∵∠1+∠2=180°（ ），
∴∠1= ( ），
∴1l ∥2l （ ）
三、解答题
17．(7分)如图，柯南坐的一艘舰艇离开“平行线”岛(图中的点A )后，沿着北偏东65°方向航行，行驶到点 B 处转向北偏西25°方向航行. 在到达点C 处后需要把航向恢复到出发时的航行，聪明的你能帮柯南想出该如何调整航向吗？
18．(7分)如图，如果∠1 是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB ∥CD 吗？为什么？
19．(7分)如图 ，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1 =∠2，试说明∠AGD =∠ACB.
20．(7分)如图 ，当∠1 = 50°，∠2 = 130°时，直线1l ，2l 平行吗？为什么？
21．(7分)填空．
已知：AB ∥CD ，
(1)如图①，∠B+∠=∠BEC ．
理由如下：
解：过点E 作EF ∥AB ，
则∠l=∠B( )．
∵EF∥AB，
AB∥CD( )，
∴EF∥CD( )，
∴∠2=∠C( )．
∵∠BEC=∠l+∠2，
∴∠BEC=∠B+∠C( )．
(2)图②中，∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是；
(3)图③中，∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是．22．(7分)如图，AB∥CD，∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE，求∠B的大小．
23．(7分)如图，在屋顶上要加一根横梁 DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE∥BC？并说明理由.
24．(7分) 如图，已知直线l，求作一条直线m，使l与m的距离为 1.4 cm(只作一条)．
25．(7分)如图，已知 AB∥CD，∠ABE = 130°，∠CDE =152°，求∠BED 度数．
26．(7分)如图，已知∠1 = 50°，∠2 = 80°，∠3 =30°，则 a∥b，请说明理由．
27．(7分)如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，作∠EBC，使得∠EBC= ∠A，这时EB 与 AD 一定平行吗？为什么？
28．(7分)如图所示，∠B与哪个角是内错角?∠C与哪个角是内错角?∠C与哪个角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截得的?
29．(7分)如图，直线a、b被直线c所截，若∠3=∠1，∠2=108°21′，求∠4的度数．
30．(7分)如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角．
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一、选择题
1．C
2．A
3．D
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．B
10．C
11．B
二、填空题
12．1800+x-y
13．答案不唯一．如∠A=∠DCE
14．4或2
15．已知；m ；EF ；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；AB ；CD ；同旁内角互补，两直线平行
16．180°；平角的定义；已知，∠3；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行
三、解答题
17．∵正北方向都是平行的，
∴65°+∠ABC+25°=180°．
∴∠ABC=90°．
又∵AB ∥CD ．
∴∠BCD=∠ABC=90°．
∴∠BCD 的邻补角为90°．
∴在C 处把航向恢复到出发时的航向，需顺时针旋转90°．
18．AB ∥CD ．
理由：设∠l 的度数为x,则x=5×(180°-x),解得x=150°．
同理，∠2的度数为30°
∵∠l+∠2=150°+30°=180°，∴AB ∥CD
19．∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴CD ∥EF ，∴∠2=∠3．
∵∠l=∠2，∴∠1=∠3，∴DG ∥BC ，∴∠AGD=∠ACB ．
20．平行．
理由：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°．
∴∠3=180-∠2=180°-130°=50°．
∵∠1=50°，∴∠3=∠1，∴1l ⊥2l
21．(1)略 (2)∠B+∠G+∠C=∠E+∠F (3)∠B+∠F+∠H+∠C=∠E+∠G+∠M
22．60°
23．31°；同位角相等，两直线平行
24．略
25．78°
26．延长AB交直线b于D，说明∠ADC=∠1=50°
27．EB∥CD，根据同位角相等，两直线平行
28．∠B与∠DAB成内错角，由DE、BC被AB所截；∠C与∠EAC成内错角，由DE、BC被AC所截；∠C与∠BAC成同旁内角，由BA、BC被AC所截；∠C与∠B成同旁内角，由AB、AC被BC所截；∠C与∠DAC成同旁内角，由DE、BC被AC所截29．71°39′
30．无同位角；内错角有∠D与∠ABD；同旁内角有∠D与∠DBE。