广东省深圳市高级中学 《机械波》测试题

广东省深圳市高级中学《机械波》测试题
一、机械波选择题
1．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为-
1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是16.67 m/s
C．从t=0.6s开始，紧接着的∆t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10m
D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.6s回到平衡位置
2．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。

已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）
A．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
B．t=0时，x=4cm处的质点速度为零
C．这列波的周期是0.125s
D．这列波的波长是14cm
3．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4m
D．该波由a传播到b历时1.5s
4．如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴传播的横波．在t＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，则下列判断正确的是()
A．t＝0.4 s时，质点A第一次到达波峰
B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向
C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷
D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大
5．如图，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是x轴上相距2m的两点，均沿y轴做简谐运动，t=0时刻，P点处于波峰，Q点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T=4s，振幅为A=l0cm。

下列说法正确的是______。

A．若该波沿x轴正方向传播，则波长的最大值为4m
B．若该波沿x轴负方向传播，则波速可能为
2
11
m/s
C．在t=4.5s时，P点离开平衡位置的位移为5cm
D．在t=4.5s时，Q点的速度方向为沿y轴正方向
E.在1~2s时间内，P、Q两点的振动方向相同
6．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移大小都是3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（）
A．该列波的波长可能为75cm
B．该列波的波长可能为45cm
C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
D．在
2
3
t T
时刻，质点b的速度最大
7．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。

图乙是波源做简谐运动的振动图像。

波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。

已知t=5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。

下列判断正确的是（）
A．A质点的起振方向向上
B．该列机械波的波速为0.2m/s
C．该列机械波的波长为2m
D．t=11.5s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向
8．一列简谐横波沿x 轴传播，如图甲是t=0.2s 时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是（）
A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4m
B．经过1
3
s的时间，波向 x轴正方向传播 5m
C．t=0.1s 时质点Q处于平衡位置正在向上振动
D．之后某个时刻P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反
9．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（）
A．1
/ 3
m s
B．3m/s
C．13m/s
D．27m/s
10．如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为
v
=0.4m/s ，振幅均为A =2cm ，图示为t =0.1s 时刻两列波的图象，此时分别传播到P 点和Q 点，下列说法正确的是（ ）
A ．t =0.6s 时刻质点P 、Q 都沿y 轴负向运动
B ．t =0.85s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点
C ．t =1.225s 时刻，x =0.5cm 处的质点M 的位移为-2.83cm
D ．t =1.25s 时刻，x =0.5m 处的质点M 为振幅为4cm E.t =3.6s 时刻，质点P 的位移为零
11．如图甲所示，OP ＝s ，t ＝0时刻质点O 开始振动，产生沿O 、P 所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P 从t ＝t 1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是
A ．t ＝0时刻质点O 的振动方向沿y 轴正方向
B ．t 2时刻质点P 振动速度最大，方向沿y 轴负方向
C ．该波与另一频率为
21
1
t t -的同类波叠加能产生稳定的干涉现象 D ．若某障碍物的尺寸为
1
2s
t （t 2－t 1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象 12．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图甲所示。

一列横波沿该直线向右传播，0t =时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间t ∆第一次出现如图乙所示的波形。

则该波的（ ）
A ．周期为
2
3
t ∆，波长为8L B ．周期为t ∆，波长为8L C ．周期为t ∆，波速为
8L t
∆ D ．周期为
23t ∆，波速为12L t
∆ 13．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2cm ，周期为T.已知为t=0时刻波上相距40cm 的两质点a 、b 的位移都是1cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12cm
C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负
D．在t=
5
12
T时刻质点b速度最大
14．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是
（）
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
15．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（）
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
16．如图所示，S1和S2是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T．实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是( )
A ．a 处质点始终处于离平衡位置2A 处
B ．随着时间的推移，c 处的质点将向右移动
C ．从该时刻起，经过
1
4
T ，c 处的质点将通过平衡位置 D ．若S 2不动，S 1沿S 1b 连线向b 运动，则b 处质点仍然始终处于平衡位置
17．某一列简谐横波中的质点a 的振动图象如图甲所示，这列简谐横波在t=1.0s 时的波形图如图乙所示，则（ ）
A ．这列波沿x 轴负方向传播，波度v =0.02m/s
B ．这列波沿x 轴负方向传播，波度v =0.5m/s
C ．t =0至t =1s 的时间内，质点a 的位移始终在增大
D ．t =4s 时刻，a 质点经平衡位置向下振动
18．一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播，已知5
4x λ=处质点的振动方程为
2π
cos(
)y A t T =，则34
t T =时刻的波形图正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
19．一列沿x 轴传播的横波在t ＝0.05 s 时刻的波形图如图甲所示，P 、Q 为两质点，质点P 的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是__________
A ．该波的波速为20 m/s
B ．该波沿x 轴负方向传播
C ．t ＝0.1 s 时刻质点Q 的运动方向沿y 轴正方向
D ．t ＝0.2 s 时刻质点Q 的速度大于质点P 的速度
E.t ＝0.3 s 时刻质点Q 距平衡位置的距离大于质点P 距平衡位置的距离
20．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在12m x =处的质元的振动图线如图1所示，在
18m x =处的质元的振动图线如图2所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．该波的周期为12s
B ．12m x =处的质元在平衡位置向上振动时，18m x =处的质元在波峰
C ．在04s ~内12m x =处和18m x =处的质元通过的路程均为6cm
D ．该波的波长不可能为8m
21．如图所示，x 轴上2m -、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源
1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。

P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0s 后M 点的位移始终是2cm
C ．10.0s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下
22．如图所示为一列沿x 轴传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，经过t 1＝6s ，波形图如图中虚线所示。

已知波的周期T ＞4s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．该波的波长为8m
B ．该波的周期可能为8s
C ．在t ＝9s 时，B 质点一定沿y 轴正方向运动
D．B、C两质点的振动情况总是相反的
E.该列波的波速可能为5
6
m/s
23．O点处有一波源质点从t=0时刻开始在y方向做简谐运动，t= 0.4s时，波刚好传到
x=4m处且波形如图(a)，此时波源质点的周期突然变为原来的2倍，则_________
A．t=0.4s后波速为10m/s
B．当x=12m处的质点第一次处于波峰时，x=9m处的质点正在波谷
C．0至1.0s内，x=2m处的质点所通过的路程为16cm
D．t=1.0s时，x=1m处的质点第二次处于波峰
E.某时刻O点正通过平衡位置向上振动时，x=4m处的质点可能正通过平衡位置向下振动24．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q 波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c 中间的质点．下列判断正确的是：
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
25．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P 、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
二、机械波解答题
26．一列简谐横波沿水平方向由质元a向质元b传播，波速为4m/s，a、b两质元平衡位置间的距离为2m，t=0时刻，a在波峰，b在平衡位置且向下振动。

①求波长；
②求经多长时间，质元b位于波谷位置。

27．一列简谐横波在t＝1
3
s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是
质点Q的振动图象。

求：
(ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

28．如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波形图的O点表示波源．问：
(1)这列波的波速多大？
(2)若波向右传播，当乙图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程？
29．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.2s时刻的波形如图虚线所示
(1)若波向x轴负方向传播，求该波的最小波速；
(2)若波向x轴正方向传播，且t1<T，求x=2m处的P质点第一次出现波峰的时刻。

30．如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐波，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2s时刻的波形图。

则：
①若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度．
②若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．
③若波速是25m/s，求0.2s内P点经过的路程．
31．如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形：
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
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一、机械波选择题
1．AB
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由乙图读出t=0．6s时刻质点A经过平衡位置向下振动，故这列波沿x轴正方向传播，A正确；由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图周期为：T=1．2s，则波速为：
．B正确．△t=0．6s=0．5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通
过的路程是4倍振幅，则经过△t=0．4s，A质点通过的路程是：S=2A=2×2cm=4cm，C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到
平衡位置．将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为x P=m，Q点的横坐标
为x Q =m ，根据波形的平移法可知质点P 比质点Q 早回到平衡位置的时间为：
t=
，D 错误．
考点：横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的关系． 2．A 【解析】 【分析】 【详解】
D ．从图中可以看出波长等于12cm ，选项D 错误； C ．由已知得波速v =0.8m/s ，则周期为
0.12
s 0.15s 0.8
T v
λ
=
=
= 选项C 错误；
AB ．经过0.2s 即经过113
周期，根据波形的平移法可知该波x 轴负方向传播。

根据振动和波动关系可知t =0时刻，x =4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，速度最大。

选项A 正确，B 错误。

故选A 。

3．B 【解析】 【分析】
由两个质点的振动图象分析它们状态关系，确定距离6m 与波长的关系，结合条件求出波长，读出周期，求出波速．根据x
t v
=求出该波由a 传播到b 的时间 【详解】
根据图像可知3s 末a 质点的位移为2m ，b 质点的位移为0，故两者位移不同，故A 错误；在t=0时刻质点a 位于平衡位置向上运动，b 位于波峰，则a 、b 间距离36()4
m n λ=+，得：
24
01243n n （，，，）λ=
=⋯+，又据条件知：波长大于3.6m ，则得n 只能取0，得到波长为：2483m m λ==，由图读出周期T =4s ，所以波速为8
2/4
v m s T λ===，故B 正确C 错误；
该波由a 传播到b 历时为6
32
ab x t s s v ===，故D 错误．
4．BC 【解析】 【分析】 【详解】
质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s 第一次形成图示波形，沿x 轴正方向传播了一个单位，可知波的周期
40.2s 0.8s T =⨯=
A ．由图可知，该波在t ＝0.4s 传播到A 点，此时A 点处于平衡位置，且速度沿y 轴正方向，故A 错误；
B ．t ＝1.2 s 时，质点A 振动时间
1.2s 0.4s 0.8s A t T ∆=-==
A 点刚好振动一个周期，此时A 点处于平衡位置，且速度沿y 轴正方向，故
B 正确；
C ．质点B 开始振动的时间
() 1.4s B A B A B A A x x x x T
t t t v λ--=
+=+= t ＝2 s 时，质点B 振动时间
32s 1.4s 0.6s 4
B t T ∆=-==
因为B 点开始振动时沿y 轴正方向，所以经过3
4
T ，刚好第一次到达波谷，故C 正确； D ．t ＝2.6 s 时，质点B 振动时间
3
2.6s 1.4s 1.2s 2
B
t T '∆=-== 说明此时质点B 在平衡位置，速度最大，加速度最小，故D 错误。

故选BC 。

5．BDE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由题可知，若此波沿x 轴正方向传播，则有
1,(0,1,2)4PQ n n λ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭
解得
8
41
n λ=
+ 当0n =时，波长最大为
8m m λ=
选项A 错误；
B ．当波沿x 轴负方向传播时，有
3,(0,1,2)4PQ n n λ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭
解得
8
43
n λ=
+ 同时由题还可以得出
4s T =
则波速
2
,(0,1,2)43
'v n T
n λ
=
=
=+ 当2n =时，有
2
'm/s 11
v =
选项B 正确；
C ． 4.5s t =时P 点从波峰向平衡位置运动的中间时刻，由于变速运动，故肯定不在中点，即P 点离开平衡位置的位移不为5cm ，选项C 错误；
D ． 4.5s t =时Q 点正从平衡位置向波峰运动，Q 点的速度方向沿y 轴正方向，选项D 正确；
E ．在1~2s 时间内，P 正从平衡位置向下运动、Q 正从波峰向平衡位置运动，两点的振动方向均沿y -方向，选项E 正确。

故选BDE 。

6．AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据振动方程sin x A t ω=可知对a 有
2sin a t ω=
则
3
a t π
ω=
同理对b 有
53
b t πω=
结合2T
π
ω=
可知 4233
b a t t t T πω∆=-=
= 则
2
50cm 3
n λλ=+（n =0，1，2……）
变形得
150
cm 32
n λ=
+（n =0，1，2……） 当0n =时，波长75cm λ=，当波长为45cm 时，n 不为整数，A 正确，B 错误；
C ．根据波形平移可知，当质点b 的位移为+2cm 时，质点a 位于平衡位置下方，且向平衡位置动，所以质点a 的位移为负，C 正确；
D ．波形图的平衡位置传播至质点b 处，速度最大，则
5
()13232
n n t T T T
ππππ-+==+ 当2
3
t T =
时，n 不是整数，D 错误。

故选AC 。

7．AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由波源的振动图像知，波源起振的方向为向上，则A 质点的起振方向向上，故A 正确；
B ．由波源的振动图像知，4T
=s ，已知5t =s 时刻，A 质点第一次运动到y 轴负方向最
大位移处，可知机械横波从O 点传到A 质点的时间是2s ，则该列机械波的波速
1
2
A A x v t =
=m/s=0.5m/s 故B 错误； C ．该列机械波的波长
=0.54vT λ=⨯m=2m
故C 正确；
D ．由题设条件知，振动从O 点传到B 质点的时间是
50.5
B B x t v =
=s=10s 11.5t =s 时刻，B 质点已振动了1.5s ，因4T =s ，所以B 质点在11.5t =s 时刻向下振动，因此B 质点的速度方向沿y 轴负方向，故D 错误。

故选AC 。

8．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由乙图可知，振动周期
0.4s T =
因此再经过 0.2s ，Q 质点的路程为
2A= 4cm
A 错误；
B ．由乙图可知在t =0.2s 时刻，P 经平衡位置向下运动，因此波沿x 轴负方向传播，B 错误；
C ．由甲图可知
=6m λ
因此波速
15m/s v T
λ
=
=
因此t =0.1s 时质点Q 振动情况与t =0.2s 时，6m x =处质点的振动情况完全相同，处于平衡位置正在向上振动，C 正确。

D ．由于P 、Q 之间恰好等于
3
4λ，因此当P 运动到A 2
位置处时，可能Q 也恰好运动到这个位置，且运动方向与P 运动方向相反，D 正确。

故选CD 。

9．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
由图读出波长λ=8m ．若波向右传播，质点C 恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m ，根据波形的平移法得：t=（n+1
8
）T 或（n+
58
），n=0，1，2…，888181t T s s n n =
=++，则波速v= T λ
=（8n+1）m/s 或v=（8n+5）m/s ①
同理，若波向左传播，波速v= T
λ
=（8n+3）m/s 或v=（8n+7）m/s ②
当n=1时，由①得：v=13m/s ；当n=0时，由②式得v=3m/s ，当n=3时，由②式得v=27m/s
由于n 是整数，v 不可能等于1/3m/s ．故选BCD ． 【点睛】
本题的解题关键是运用波形平移法，得到时间与周期的关系式，得到波速的通项，再研究特殊值． 10．CDE 【解析】 【详解】
A.两列波的周期均为1s λ
T υ
=
=；在t =0.1s 时刻P 质点向下振动，Q 质点向下振动，在
t =0.6s 时刻，正好经过
2
T
，故P 、Q 质点均向上运动，A 错误； B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B 错误；
C. 从t =0.1s 时刻到t =1.225s 时刻，经过了98T ，两列波传到M 点的时间均为34
T ，故质点M 的振动时间为38
T ，M 点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为
322sin
2.83cm 8
π
x A ⨯=-≈ 故C 正确；
D. t =1.25s 时刻两列波的波峰恰好传播到M 点，M 点为振动最前点，故M 点的振幅为4cm ，D 正确；
E.t =3.6s 时刻，两列波均已经通过了P 点，故质点P 的位移为零，E 正确； 故选CDE 。

11．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A.由乙图看出P 点起振方向向上，所以振源O 的起振方向沿y 轴正方向，故A 正确；
B.t 2时刻P 点振动到平衡位置，速度最大，方向沿y 轴正方向，故B 错误；
C.该波周期为t 2-t 1，该波的频率
21
11f T t t =
=- 由干涉条件为振动频率相等的两列波能产生稳定的干涉现象，故C 正确； D.该波得波长为
()
121v s T t t t λ=
=- 障碍的尺寸为()211
2s
t t t -）小于波长，可发生明显的衍射现象，故D 正确． 12．D 【解析】 【分析】 【详解】
由图乙可知波长
8L λ=
简谐横波沿该直线向右传播，图中质点9的振动向上，而波源1起振方向向下，所以经过时间t ∆第一次出现图乙所示的波形，图中还有半个波长的波形没有画出，则图示时刻质点9已经振动了0.5T ，质点1振动了1.5T ，即
1.5T t =∆
23
T t =∆
波速
81223
L L
v T
t t λ
=
=
=∆∆ 选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

13．BCD 【解析】
设质点的起振方向向上，b 质点的振动方程：112sin t ω=．a 质点的振动方程
212sin t ω=．ab 两个质点振动的时间差213
T
t t t ∆=-=
所以ab 之间的距离3
x v t λ
∆=∆=
．1()403n cm λ+=，120
cm 31
n λ=
+ （n=0、1、2、3……）．当n=3，时波长可能为12cm ，当波长为150cm 时，n 不是整数，故A 错误、B 正确；当质点b 的位移为+2cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，故C 正
确；由16t π
ω=
得112T t =
，当15212
T T t t =-=时，质点b 到达平衡位置处，速度最大；故
D 正确．综上分析，BCD 正确． 14．BC
E 【解析】 【详解】
A ．由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误； C ．由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速
v ＝
T
λ
＝40 m/s ， 根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离
Δx ＝v Δt ＝6 m ，
选项C 正确；
B ．t ＝0.25s 时，波形图如图所示，
此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；
Δt＝0.15 s＝3
4 T，
质点P在其中的1
2
T内路程为20 cm，在剩下的
1
4
T内包含了质点P通过最大位移的位置，
故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；E．由y－t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为
y＝0.10·sin 2
0.2
π
t（m）＝0.10sin 10πt（m），
选项E正确．15．D
【解析】【详解】
A.从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6 s时间内，波传播的距离Δx＝3
4
λ
＝6 m，故传
播时间Δt＝3
4
T
＝0.6 s，周期T＝0.8 s，A项错误；
B.同时可求波速为10 m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9 s＝11
8
T，P点
正向y轴负方向振动，B项错误；
C.经过t＝0.4 s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4 m，C项错误；
D.经过t＝0.5 s，波向x轴负向平移Δx＝vt＝5 m，可知Q点处于波峰，D项正确。

故选D.
16．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．a处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为2A，但质点并不始终处于离平衡位置2A处，A错误；
B．质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，B错误；
C．从该时刻起，经过1
4
T，c处为平衡位置与平衡位置相遇，质点将通过平衡位置，C正
确；
D．两列波传到b点的振动情况一直在变化，当S2不动，S1沿S1b连线向b运动，b处质点不可能始终处于平衡位置，D错误。

故选C。

17．B
【解析】
【分析】
根据甲图得到质点a 的振动情况和周期，根据乙图得到波长，运用波形平移法得到波形的平移方向． 【详解】
AB ．根据甲图得到质点a 的振动周期为2s ，1s 时刻向下振动；运用波形平移法可知波向-x 方向传播；波长为1m ，故波速为：1
0.5/2
v m s T
λ
=
=
=，故A 错误，B 正确； C ．从甲图可以看出，t=0至t =1s 的时间内，质点a 的位移先增大后减小，故C 错误； D ．x-t 图象的斜率表示速度，从甲图可以看出，t =4s 时刻，a 质点经平衡位置向上振动，故D 错误； 故选B ． 【点睛】
本题关键是明确波动图象与振动图象的关系，波动图反映了不同质点同一时刻的运动情况，而振动图象反映一个质点各个不同时刻的运动情况． 18．D 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意可知，34t T =
时，在51
+44
λλλ=处的质点处于 03223cos cos cos 42
y A t A A T
T T π
ππ
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
==⋅==
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB 错误； 根据题意，横波沿x 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C 错误，D 正确。

故选D 。

19．ACD 【解析】 【详解】
A ．分析图甲确定波长λ＝4m ，根据图乙确定周期T ＝0.2s ，则该波的波速
20m/s v T
λ
=
=
故A 正确；
B ．分析图乙可知，t ＝0.05s 时，质点P 处于平衡位置沿y 轴负方向运动，根据波动规律可知，该波沿x 轴正方向传播，故B 错误；
C ．分析图甲可知，t ＝0.05s 时，质点Q 处于波谷，t ＝0.1s 时，质点Q 位于平衡位置沿y 轴正方向运动，故C 正确；
D ．t ＝0.2s 时刻，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波峰，质点Q 的速度大于质点P ，故D 正确；
E ．t ＝0.3s 时，质点Q 位于平衡位置，质点P 位于波谷，质点Q 距平衡位置的距离小于质点P ，故E 错误．
故ACD 。

20．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，该波的周期为12s 。

故A 正确；
B ．由图可知，t =3s 时刻，x =12m 处的质元在平衡位置向上振动时，x =18m 处的质元在波峰，故B 正确；
C ．由图可知，该波的振幅为4cm ，圆频率
22rad/s 126
T πππ
ω＝
＝＝ 由图1可知，在t =0时刻x =12m 处的质点在-4cm 处，则其振动方程
12()64sin cm 2
x t ππ
-+＝
4s 时刻质元的位置
124(
44sin 2cm 62
)x ππ
--⋅+＝＝ 所以x =12m 处的质元通过的路程
s 12=4cm+2cm=6cm
据图2知t =0s 时，在x =18m 处的质元的位移为0cm ，正通过平衡位置向上运动，其振动方程为
184sin()6
cm x t π
＝
在t =4s 时刻，在x =18m 处的质元的位移
1844sin
6
x π
⨯＝＝ 所以在0～4s 内x =18m 处的质元通过的路程
x 18＝＜6cm
故C 错误；
D ．由两图比较可知，x =12m 处比x =18m 处的质元可能早振动
3
4
T ，所以两点之间的距离为 x ＝(n +
3
4
)λ（n =0、1、2、3…） 所以
446
m 4343
x n n λ⨯++＝
＝ （n =0、1、2、3…） n =0时，波长最大，为46
=m 8m 3
λ⨯＝ 故D 错误；
故选AB 。

21．CD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．波速为
4
m/s=1m/s 4
v T
λ
=
=
在6s 内两列波传播了6m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误； B ．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm ，但不是位移始终为2cm ，B 错误；
C ．P 点到两振源的距离只差为6cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的位移始终为零，C 正确；
D ．S 1波源的振动传到Q 点的时间为
10.5
=10.5s 1
s ，则10.5s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为
3.5
s=3.5s 1
，则10.5s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7s ，此时在最高点，速度为零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。

故选CD 。

22．BDE 【解析】 【详解】
A ．分析波形图，可知波长λ＝4m ，故A 错误； BE ．设波沿x 轴正方向传播，则114t n T ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝24s ，波速1m/s 6v T
λ
=
=
；n ＝1时，T ＝245s ，波速v ＝56
m/s ； 设波沿x 轴负方向传播，则143t n T ⎛
⎫
=+ ⎪⎝
⎭
，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝8s ，波速v ＝0.5m/s ，故BE 正确；
C ．当波沿x 轴负方向传播时，T ＝8s ，在t ＝9s 时，B 质点在平衡位置下方，沿y 轴负方向运动，故C 错误；
D ．B 、C 两质点平衡位置相隔半个波长，振动情况完全相反，故D 正确； 故选BDE. 23．AB
E 【解析】 【分析】 【详解】
A．波的传播速度由介质决定，周期变化后，波的传播速度不变，所以波的传播速度为
故A正确；
B．第一个波峰传播到x=12m处需要的时间为
而波传播到x=9m处需要0.9s，所以x=9m处质点在波的带动下振动了0.6s
即x=9m处的质点正在波谷的位置，故B正确；
C．波传播到x=2m处需要0.2s，然后在T1=0.4s波的带动下振动了一个周期即路程为4A，然后又在T2=0.8s波作用下振动了0.4s即半个周期，所以质点运动过的路程为2A，则在0至1.0s内振动走过的位移为6A=12cm，故C错误；
D．t=1.0s时，x=1m处的质点在变化后的周期中振动了 ,故不在波峰的位置，故D错
误；
E．此后O点和x=4m处的质点相差半个波长，所以某时刻O点正通过平衡位置向上振动时，x=4m处的质点可能正通过平衡位置向下振动，故E正确；
故选ABE．
24．CD
【解析】
AC、质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；
B、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；
D、图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确；
故选CD．
【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，据此分析．
25．BDE
【解析】
【分析】
【详解】
波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，由波长公式λ
v
f
=有：16
λ0.8
20
m
==．P、Q两。