六上第三单元至期末练习册(有答案)

三 分数除法
1．分数除法
第1课时 (15分钟完成)
(例1、例2，练习八第1、2题)
1．填空。

（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ 相同 ），都是已经（两个因数的积）与（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

（2）根据乘法的算式写出两道除法算式。

23 ×47 =821
（ 821 ）÷（ 47 ）=（ 23 ） （ 821 ）÷（ 23 ）=（ 47 ）
（3）分数除以整数（0除外）等于分数乘（ 这个数的倒数 ）。

（4）看图列式计算。

7
12
千米
？千米
712 ÷ 8 = 796 （千米）
2．计算。

811 ÷4 15
7 ÷6 = 811 × 14 = 157 ×16 = 211 = 514
1340 ÷13 1935 ÷38 = 1340 ×113 = 1935 ×138 = 140 = 170
3．两个因数的积是39
50 ，其中一个因数是26，另一个因数是多少？ 3950 ÷26=3100
4．一个正方形的面积是24
25 平方米，把它平均分成4份，每份的面积是多少平方米？ 2425 ÷4 = 625 （平方米）
答：每份是6
25 平方米。

5．张师傅把35
36 米长的绳子剪了6次，剪成了相等的长度，每段长多少米？ 3536 ÷（6+1）=536 （米）
答：每段长5
36 米。

1．分数除法
第2课时 （15分钟完成）
(例3，练习八第3、4、5题)
1．填空。

（1）一个数除以分数，等于这个数乘（除数的倒数）。

（2）根据916 ×53 =1516 ，写出两道除法算式是（ 1516 ÷916 =53 ）和（ 1516 ÷53 =9
16 ）。

（3）先计算再填空。

827 ÷29 =( )( ) ×( )( ) =( )( ) 25÷56 =25×( )
( ) =30 1415 ÷72 =( )( ) ×( )( ) =( )( ) 1219 ÷4 =( )( ) ×( )( ) =( )( )
当除数（ 大于 ）1时，商小于被除数。

当除数（ 小于 ）1时，商大于被除数。

2．计算。

211 ÷3 8÷59 = 211 ×13 = 8×95 = 233 =1425 1720 ÷310 47 ÷2435 = 1720 ×103 =47 ×3524 =256 =56 3．在（ ）里填上>、<或=
27 ÷ 12 （ > ）27 5 ÷ 13 （ > ）5 × 13 311 ÷43 （ < ）311 56 ÷ 54 （ = ）56 × 45
4．一个数的10
13 是15，这个数是多少？
15÷1013 =1912
5．甲数是45 ，相当于乙数的3
10 ，乙数是多少？
45 ÷310 =223
6．一个长方形的面积是1225 平方米，宽是3
4 米，长是多少米？
1225 ÷34 =16
25 （米） 答：长方形的宽是16
25 米。

7．如果a ÷53 =b ÷17 =c ÷8
8 ,a 、b 、c 不为0，那么a 、b 、c 谁最大？谁最小？
答：a 最大，b 最小。

1．分数除法
(练习八第6~9题)
1．填空。

（1）在（ ）里填上适当的分数。

2时15分=（214 ）时 52厘米=（ 13
25 ）米 5吨35千克=（37200 ）吨 25分=（ 1
4 ）元 （2）把57 千米平均分成3份，每份长（ 5
21 ）千米。

（3）甲数的1415 是7，甲数是（712 ）。

（4）一辆小汽车每行5千米耗油 3
5 千克，平均每千米耗油（ 3
25 ）千克。

2．判断。

（1）815 ÷2 = 8÷215 =4
15 （ × ） （2）两个数相除，商一定大于被除数。

（ × ） （3）甲数除以17 ,等于把这个数扩大7倍。

（ √ ） （4）把6米长的铁丝平均截成5段，每段长是56 米。

（ √ ）
3．算一算。

4．解方程。

6÷x=1524 8x=1612 解： x=6÷1524 解： x=161
2 ÷8 x=935 x=332 ×1
8 x=21
16
5．蚂蚁每分钟向前爬925 米，爬完一段长6
35 米的路要多少分钟？
635 ÷925 =1021 （分） 答：需要10
21 分钟。

6．把边长2
3 米的正方形纸板平均分成5块，每块的面积是多少平方米？
23 ×23 ÷5=445 （平方米） 答：平均每块面积是4
45 平方米。

7．小明在计算时，不小心将乘37 ，错算成除以3
7 ，得到的结果是35，正确的结果是多少？ 35×37 ×37 =637 答：正确结果应是63
7 1．分数除法
30 6 70 43
（例4，练习九1、2题） 1．填空。

（1）不用计算，你知道下面哪些题的商大于被除数，哪些题的商小于被除数吗？
①34 ÷3 ②59 ÷2 ③6÷34 ④59 ÷45 ⑤25 ÷25 ⑥78 ÷74 商大于被除数的算式有： ③ ④ ⑤ 商小于被除数的算式有： ① ② ⑥ （2）两个因数的积是59 ，其中一个因数是1
10 ，另一个因数是（55
9 ）。

（3）正方形的边长是25 米，它的周长是（135 ）米，面积是（ 4
25 ）平方米。

2．计算。

712 ×23 ÷79 1513 ÷513 ×512 =712 ×23 ×97 =1513 ×135 ×512 =12 = 14
45 ÷2125 ÷514 （89 +56 ）÷1112 = 45 ×2521 ×145 = （3236 +3036 ）×1211 =223 = 6236 ×1211 = 129
33
3．一个三角形的面积是316 平方厘米，它的高是7
20 厘米，底是多少厘米？
316 ×2÷720 =1514 （cm ） 答：底是15
14 厘米。

4．张大伯地里收了12 吨白菜，第一天卖出总数的1
5 ，第二天卖出了总数的1
3 ，两天一共卖出了多少吨？
12 ×15 +12 ×13 =4
15 （吨） 答：两天一共卖出了4
15 吨。

5．一辆火车34 小时行401
5 千米，照这样的速度，这辆火车行了5小时从甲地到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
4015 ÷3
4 ×5=268（千米） 答：甲乙两地相距268千米。

6．在括号里填上相同的数，使等式成立。

5 +（ ）37－（ ） = 2
5
1．分数除法
第5课时 (15分钟完成)
（练习九3~10题） 1．填空。

（1）一个数的67 是12，这个数的的521 是（ 31
3 ）。

（2）要使x 7 是假分数，x
8 是真分数，x 应等于（ 7 ）。

（3）一根绳子长57 米，平均分成5份，每份长（ 17 ）米，每份是全长的（ 15 ）。

2．计算。

1.25×25÷132 58 ×415 +25 = 1.25×25×32 = 16 +2
5 =（1.25×8）×（25×4） = 530 +12
30 = 1000 = 17
30
15÷54 ×58 （512 +132 ）×32+58 =15×45 ×58 =512 ×32+132 ×32+58 =712 =538 +58 =6 3．解方程。

x+113 x=56 x ÷1519 =56 解：73 x=56 解： x=56 ×1519 x=56 ÷73 x=25
38 x=24
4．列式计算。

（1）3个715 的和除以14
25 ，商是多少？ 715 ×3÷1425 =212
（2）13除26与26
53 的和，商是多少？ （26+26
53 ）÷13 =26×113 +2653 ×113 =2253
5．一台拖拉机耕了一块地，第一天耕了35 公顷，比第二天多耕了1
20 公顷，平均每天耕多少公顷地？ （35 +35 +120 ）÷2=23
40 （公顷） 答：平均每天耕23
40 公顷地。

6．水果店运来一批水果，第一天卖出30千克，占全部的25 ，第二天又卖出这批水果的4
15 ，第二天卖出多少千克？
30÷2×5×4
15 =20（千克） 答：第二天又卖出20千克。

2．解决问题
第1课时 (15分钟完成)
（例1、练习十1~3题）
1．填空。

（1）汽车速度是火车速度的5
4 倍，是把（ 火车速度 ）看作单位“1”。

（ 火车速度 ）×5
4 =（ 汽车速度 ）
（2）白兔的只数是黑兔只数的5
8 ，是把（ 黑兔只数 ）看作单位“1”。

（ 黑兔只数 ）×5
8 =（ 白兔只数 ）
（3）两个年级的总人数占全校人数的3
7 ，是把（ 全校人数 ）看作单位“1”。

（ 全校人数 ）×3
7 =（ 两个年级总人数 ） 2．看图列方程。

（1） 5
8
200台 x 台 方程： 5
8 x=200
（2） x 个 第一天：
11
15
210个
方程： 11
15 x=210
3．一筐水果卖出50千克，正好卖出了这筐水果的5
9 ，
这筐水果一共有多少千克？ 解：设这筐水果一共有x 千克。

5
9 x=50 x=50÷59 x=50×95 x=90
答：这筐水果一共有90千克。

4．鑫原电脑商场上午卖出电脑212台，下午卖出238台，这一天卖出的电脑正好占总台数的1
5 ，电脑商场一共有多少台电脑？ 解：设电脑商场一共有x 台电脑。

1
5 x=212+238 x=450÷1
5 x=450×5 x=2250
答：电脑商场一共有2250台电脑。

5．一辆汽车从甲地开往乙地，行了270千米，刚好行了剩下路程的5
4 ，甲乙两地公路全长多少千米？ 解：设剩下的路程为x 千米。

5
4 x=270 x=270÷5
4 x=216
216+270=486（千米） 答：甲乙两地公路全长486千米。

2．解决问题
第2课时 (15分钟完成)
（例2、练习十4、6题） 1．填空。

（1）苹果重量是梨重量的5
7 ，是把（ 梨重量 ）看作单位“1”。

（ 梨重量 ）×5
7 =（ 苹果重量 ）
（2）黄球个数比绿球个数多1
4 ，是把（ 绿球个数 ）看作单位“1”。

（绿球个数）+（绿球个数）×1
4 =（黄球个数） （3）九月份用电量比八月份节约1
10 ，是把（八月份用电量）看作单位“1”。

（八月份用电量）－（八月份用电量）×110 =（九月份用电量） 2．看图列方程。

（1）
科技书：
x 本 多25
文艺书：
280本
方程： x + 2
5 x=280
（2） x 人 男生：
少 49
女生：
125人
方程： x － 4
9 x=125
3．一件上衣450元，比一条裤子贵2
3 ，一条裤子多少元？
解：设一条裤子x 元。

x + 2
3 x=450
5
3 x=450
x=450÷5
3 x=270
答：一条裤子270元。

4．某电视机厂今年下半年生产电视机35万台，比上半年多生产2
5 ，今年一共生产电视机多少万台？ 解：设上半年生产电视机x 万台。

x + 2
5 x=35
7
5 x=35 x=35÷75 x=25
25+35=60（万台）
答：今年一共生产电视机60万台。

5．甲、乙、丙、丁四人接力赛跑，甲跑了全程的2
7 ，乙接着跑了135m ，丙跑了全程的13 ，最后丁跑完剩下的145m ，全程是多少米？ 解：设全程x 米。

x － 27 x － 1
3 x =135+145
8
21 x=280 x=735
答：全程是735米。

2．解决问题
第3课时 (15分钟完成)
（练习十5、7、8、9、10题） 1．计算下面各题。

（能简算的要简算）
26÷（14 +56 ）×7
8 =26÷（312 +1012 ）×7
8 =26×1213 ×78 =21
345+450÷18×2
5 = 345+450×118 ×2
5 =345+10 =355
25 ×7.25+0.4×34 = 25 ×7.25+2
5 ×0.75 = 2
5 ×（7.25+0.75） = 2
5 ×8 = 315
2．数码电脑城卖出电脑175台，超额完成计划销售台数的1
4 ，上月计划销售电脑多少台？ 175÷（1+1
4 ） =175÷5
4 =140（台）
答：上月计划销售电脑140台。

3．东方红小学本月用电540度，比上月少用2
11 ，上月用电多少度？ 540÷（1－ 2
11 ） =540÷9
11 =660（台）
答：上月用电660度。

4．水果店运来一批水果，苹果有150千克，梨的重量是苹果的45 ，又是桔子的3
4 ，桔子有多少千克？ 150×4
5 =120（千克） 120÷3
4 =160（千克） 答：桔子有160千克。

5．工程队修一条公路，已经修了的比全长的7
15 少2.4千米，没修的占全长的3
5 ，这条路全长多少千米？
715 －（1－35 ）= 115 2.4÷1
15 =36（千米） 答：全长36千米。

2．解决问题
第4课时 (15分钟完成)
（例2、练习十4、6题） 1．填空。

（1）一件衣服的现价比原价降低了1
7 ，是把（ 原价 ）看作单位“1”。

现价是原价的（ 6
7 ）
（2）甲校学生人数比乙校多1
5 ，乙校学生人数是甲校的（ 5
6 ）。

（3）60是90的（ 23 ）。

（4）24的3
4 是（ 18 ）。

（5）（ 6212 ）的2
5 是25。

2．解方程。

35 x －4=1
15 解：35 x =1
15 +4
35 x=6115 x=6115 ÷35 x=67
9
5 x +3x=16
7 解： 8x= 16
7 x=16
7 ÷8 x=2
7
3．一条公路，已经修了全长的5
9 ，还剩下160千米，这条公路全长多少千米？ 160÷（1－ 59 ） =160÷49 =360（千米）
答：这条公路全长360千米。

4．书店新进了一批书，故事书有230本，比文艺书的3
4 多17本。

文艺书有多少书？ （230－17）÷3
4 =213÷3
4 =284（本）
答：文艺书有284本。

5．一桶油，连桶共重95千克，用去3
5 的油以后，连桶共重50千克，原来桶中的油有多少千克？
（95－50）÷3
5 =45÷35 =75（千克）
答：原来桶中的油有75千克。

3．比和比的应用
第1课时 (15分钟完成
)
（比的意义、练习十一第1题） 1．填空。

（1）（ 两个数相除 ）又叫做两个数的比。

（2）在两个数的比中，比号前面的数叫做（ 比的前项 ），比号后面的数叫做（ 比的后项 ）。

（3）求比值可以用比的（前项）除以比的（后项） （4）比的前项相当于除法中的（ 被除数 ），相当于分数中的（ 分子 ）。

（5）7
13 =（ 7 ）:（ 13 ）=（ 7 ）÷（ 13 ）。

（6）2÷15=（ ）（ ） =（ 2 ）：（ 15 ）。

2．判断。

（1）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（ √ ） （2）比的后项不能为0。

（ √ ） （3）7：5的比值是5
7 。

（ × ） （4）小张3天加工42个零件，加工的个数与时间的比是3：42。

（ × ） 3．六一班图书角有12本童话书，18本故事书。

（1）童话书的本数是故事书的几分之几？ 12÷18=23
答：童话书的本数是故事书的2
3
（2）童话书的本数与故事书本数的比是多少？比值是多少？ 12：18=23
答：童话书本数与故事书的比是12：18，比值是2
3
（3）故事书本数和童话书本数的比是多少？比值是多少？ 18：12=32
答：故事书本数和童话书本数的比是18：12，比值是32 。

4．求下面各比的比值。

35：25 1
4 ：0.12
5 =35÷25 =1
4 ÷0.12
5 =75 =1
4 ×8 =2
14 ：2
3 0.45：2.5 =1
4 ÷2
3 =0.45÷2.5 =3
8 =0.18
5．甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是5：7，甲、乙、丙三个数的比是多少？
答：甲、乙、丙三个数的比是4：5：7
3．比和比的应用
第2课时 (15分钟完成
)
（比的基本性质，例1，练习十一第4题） 1．填空。

（1）比的前项和后项同时乘或除以（ 相同的数 ）（0除外）,（ 比值 ）不变,这叫做比的基本性质。

（2）2：3=2×3：3×（ 3 ）=（ 6 ）：（ 9 ） 17：34=17÷17：34÷（17 ）=（ 1 ）：（ 2 ） 25：40=25÷（ 5 ）：40÷5=（ 5 ）：（ 8 ） （3）（ 1 ）：（ 2 ）=0.5=（ 3 ）：6 （ 10 ）：（ 7 ）=137 =（ 20 ）：14
（4）苹果的重量比梨多1
4 ，表示苹果重量和梨重量的比是（ 5：4 ）。

（5）把4米：12分米化成最简整数比是（10：3）。

2．判断。

（1）比的前项减3，要使比值不变，比的后项也应减少3。

（ × ） （2）五二班今天到校62人，请假2人，到校学生与全班学生的比是31：32。

（ √ ） （3）0.48：0.6化简后是0.8。

（ × ） （4）如果a ：b=2：7，那么a=2，b=7。

（ × ） （5）一件工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要9天完成，甲和乙的工作效率比是5：9。

（ × ）
3．化简下面各比。

12：42 5
12 ：6 =12÷6：42÷6 =5
12 ×12：6×12 =2：7 =5：72 0.8米：20厘米 49：0.7 =80：20 =490：7 =4：1 =70：1
4．一段路甲车3小时行了225千米，乙车2.5小时前进了180千米，甲乙两车的速度比是多少？ 225÷3=75（千米） 180÷2.5=72（千米） 75：72=25：24
答：甲乙两车的速度比是25：24。

5．一个长方形的宽和一个三角形高的比是1：2，它们的面积比也是1：2，那么长方形的长与三角形底的比是多少？ 答：1：2
3．比和比的应用
第3课时 (15分钟完成)
（练习十一2、3、5、6、7题）
1．填空。

（1）4平方米：16平方分米化成最简整数比是 （ 25：1 ）。

（2）等底等高的平行四边形和三角形面积比是（ 2：1 ）。

（3）比值是1
3 的比有（ 无数 ）个。

（4）正方形的周长与边长的比是（ 4：1 ）。

（5）减数与差的比是5：3，差与被减数的比是（ 3：8），比值是（ 38 ）。

（6）甲数是乙数的3倍，丙数是甲数的4倍，乙数和丙数的比是（ 1：12 ）。

（7）比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（ 扩大9倍 ）。

2．判断。

（1）1吨铁和100千克棉花的比是1：100。

（ × ） （2）最简整数比的前项和后项一定是自然数。

（ √ ） （3）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

（ × ） （4）把10克盐放入90克水中，盐和盐水的比是1：10。

（ √ ） （5）6.4：0.8的最简整数比是8。

（ × ）
3．一个平行四边形的面积是62.5平方米，高是5米，底与高的比值是多少？ 62.5÷5=12.5（米） 12.5：5=2.5
答：底与高的比值是2.5。

4．先化简，再求比值。

25 ：2
3 0.24：0.
4 =6：10 =24：40 =3：
5 =3：5 = 3
5 =0.6
0.4立方米：50立方分米 20分：3
4 时 =400：50 =20：4
5 =8：1 =4：9 =8 =4
9
5．香蕉和火龙果的单价比是2：3，而质量比是5：3，那么它们的总价比是多少？
2×5：3×3 =10：9
3．比和比的应用
第4课时 （15分钟完成）
（例2、练习十二1~3题）
1．填空。

（1）把一个数量按照一定的（比）来进行分配，这种分配方法通常叫做（按比分配）。

（2）六二班男生人数和女生人数的比是6：5。

①在六(二)班总人数中，男生人数占（6）份，女生人数占（5）份。

②男生人数占总人数的（6 11）。

③女生人数占总人数的（5 11）。

（3）山羊和绵羊的总只数是210只，山羊和绵羊只数的比是3：4，山羊有（90）只，绵羊有（120 ）只。

（4）实际产量比计划产量多1
10，实际产量与计划产量的比是（11：10）。

2．用84米长的绳子围起一块三角形地，这个三角形的三条边的比分别是3：4：5，三条边各是多少米？
3+4+5=12
84×3
12=21（米）
84×4
12=28（米）
84×5
12=35（米）
答：三条边分别是21米、28米、35米。

3．学校把255本课外书按2：3分给六年级和五年级，两个年级各分得多少本？
2+3=5
255×
2
5=102（本）
255×
3
5=153（本）
答：六年级分得102本，五年级分得153本。

4．长方形长和宽的比是5：4，它的周长是72cm，它的面积是多少平方厘米？
72÷2÷（5+4）=4（cm）
5×4=20（cm）
4×4=16（cm）
20×16=320（平方厘米）
答：长方形的面积是320平方厘米。

5．工程队把一条公路的
4
5按2：3：4分给甲、乙、丙三个小队，乙队分得240米，这条公路全长多少米？
240÷3=80（米）
80×（2+3+4）=720（米）
720÷
4
5=900（米）
答：这条公路全长900米。

3．比和比的应用第5时（15分钟完成）
（练习十二4~6题）1．填空。

（1）实际比计划节约1
8 ，实际与计划的比是（ 7 ）：（ 8 ）。

（2）一个三角形的三个内角度数比是1：2：1，这个三角形是（ 等腰直角 ）三角形。

（3）甲数是乙数的3
4 ，甲乙两数的比是（ 3 ）:（ 4 ）
（4）公园里有黄菊花64盆，白菊花72盆。

黄菊花和白菊花分数的比是（ 8 ）：（ 9 ），比值是 （8
9 ） （5）3：（ 12 ）=0.25=（ ）28 =（ 5 ）：20。

2．判断。

（1）盐水中，盐占盐水的1
20 ,盐与水的比是 1：20。

（ × ） （2）甲、乙两数的比是18 ：1
9 ，甲数比乙数大。

（ √ ）
（3）比的前项增加3，后项减少3，比值不变。

（ × ）
（4）行同一段路，甲要13 小时，乙要1
4 小时，甲乙两人速度比是4：3。

（ × ） 3．一个三角形的三个内角度数比是2：5：7，这个 三角形中最大的内角是多少度？
2+5+7=14 180×7
14 =90（度） 答：最大的内角是90度。

4．一个长方体的棱长总和是72dm ，它的长、宽、高的比是4：3：2。

长方体的表面积和体积各是多少？
72÷4÷（4+3+2）=2（分米） 2×4=8（分米） 2×3=6（分米） 2×2=4（分米）
（8×6+8×4+6×4）×2=208（平方分米） 8×6×4=192（立方分米）
答：表面积是208平方分米，体积是192立方分米。

5．甲、乙两数的差是54，甲、乙两数的比是5：2，甲、乙两数的积是多少？ 54÷（5－2）=18 5×18=90 2×18=36 90×36=3240
答：甲、乙两数的积是3240。

4．整理和复习
第1时 （15分钟完成）
（练习十三第1~5题）
1．填空。

（1）4千克：200克化成最简整数比是（ 20：1 ），比值是（ 20 ）。

（2）两个正方形的边长比是2：3，它们的周长比是（ 2：3 ），面积比是（ 4：9 ）。

（3）把 3
5 的分母扩大3倍，要使分数大小不变，分子应加上（
6 ）。

（4）一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲乙的工效比是（ 5：4 ）。

（5）22
5 =（ 24 ）：10=36：（ 15 ）。

（6）甲、乙两数的和是75，甲、乙两数的比是7：8甲数是（ 35 ）。

2．判断。

（1）一千克铁的34 比3千克棉花的14 重。

（ × ） （2）某班男生与女生的比是5：6，女生占全班人数的5
11 。

（ × ） （3）甲数是乙数的5
9 ，乙数和甲数的比是9：5。

（ √ ）
3．简算。

59 ×111 +49 ÷11 =59 ×111 +49 ×111 =（59 +49 ）×111 =111
24×（58 +3
4 ）－13
=24×58 +24×3
4 －13 =15+18－13 =20
4．某校师生为灾区捐款12873元，其中老师捐款3273元，低中高年级捐款的钱数比是3：4：5，中年级捐款多少元？ 12873－3273=9600（元） 3+4+5=12
9600×4
12 =3200（元） 答：中年级捐款3200元。

5．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行了3.5小时，已行路程与未行路程比是7：10，还要几小时才能到达？ 64×3.5÷7=32（千米） 10×32÷64=5（小时） 答：还要5小时才能到达。

4．整理和复习
第2时 (15分钟完成
)
（练习十三第6~10题） 1．填空。

（1）45分：3
5 小时，化成最简整数比是（ 5：4 ），比值是（ 11
4 ）。

（2
部分面积比是（ 2：1 ）。

（3）比24千克多13 千克是（ 241
3 ）千克，比24千克少1
3 是（ 16 ）千克。

（4）如果把2：5的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应变为（ 15 ）。

（5）（ 240吨 ）的120 是12吨。

（6）甲数除以乙数商是0.625，甲、乙两数的最简整数比是（ 5：8 ）。

2．判断。

（1）57 吨减少17 是47 吨。

（ × ） （2）一个数的倒数一定比它本身大。

（ × ） （3）一个三角形的三个内角度数比是2：1：6，这个三角形是直角三角形。

（ × ） 3．计算。

（34 +3
7 ）÷（0.25+0.5） =（2128 +1228 ）÷（14 +24 ） =3328 ×43 =147
（24+67 ）×16 =24×16 +67 ×16 =4+17 =417
4．妈妈去书店购物，买书花了48元，占所花钱数的25 ，买磁带用了所花钱数的715 ，买磁带用了多少钱？
48÷25 ×715
=120×7
15 =56（元）
答：买磁带用了56元。

5．商店运来苹果、桔子、梨共380千克，苹果与梨的重量比是3：2，桔子的重量是梨的2
3 。

梨有多少千克？ 苹果：梨=3：2 桔子：梨=2：3
苹果：梨：桔子=9：6：4 380×6
9+6+4 =120（千克） 答：梨有120千克。

第三单元检测卷
（总分100分，60分钟完卷）
一、填空。

（每空2分，共20分）
1．35 小时可以看作3小时的（ 15 ）。

2．在（ ）里填上适当的分数。

5平方米60平方分米=（ 535 ）平方米 2元5分=（ 21
20 ）元 3．如果 57 ×a=b ×1021 =1，那么a+b =（ 31
2 ）。

4．58 的分数单位是（ 18 ），再添上（ 19 ）个这样的单位就等于3。

5、0.75：112 化成最简整数比是（ 1：2 ），比值是（ 12 ）。

6．从甲地到乙地，一辆汽车已行了这段路程的4
7 ，还剩下120千米，甲乙两地相距（ 280 ）千米。

二、判断。

（每空2分，共10分）
1．假分数的倒数都小于1。

（ × ） 2．水结成冰体积增加19 ，冰化成水体积就减少1
9 。

（ × ） 3．从学校到车站，小明用了15 小时，小军用了1
6 小时，小明、小军的速度比是5：6。

（ √ ） 4．甲车苹果比乙车少15 吨，乙车苹果就比甲车多1
5 吨。

（ √ ） 5．在7：13中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应乘3。

（ √ ） 三、选择题。

（每空2分，共8分）
1．36×（56 +49 ）=36×56 +36×4
9 运用了（ C ）。

A ：乘法交换律
B ：乘法结合律
C ：乘法分配律 2．把甲数看作单位“1”的是（ C ）
A ：乙的35 等于甲
B ：甲比乙多19
C ：甲的1
9 相当于乙。

3．下面是两个完全相同的长方形，比较两个阴影三角形面积。

（ C ）。

A ：a >b
B ：a <b
C ：a =b
D ：无法确定。

4．在分数除法中，当除数小于1时，（被除数不为0），商（ A ）被除数。

A ：大于
B ：小于
C ：等于 四、计算
1．直接写得数。

（每小题1分，共6分）
13 × 14 = 112 57 ÷512 =157 58 ×0 = 0 1121 ÷22 =142 9－0.32 = 8.68 17 + 18 =1556 2．求下面各比的比值。

（每题3分，共12分）
45：80 0.5升：450毫升 57 ：78 1
8 ：0.375 =45÷80 =500÷450 =57 ÷78 =18 ÷3
8 =916 =119 =4049 =13 3．化简下面各比。

（每题3分，共12分）
34：85 30厘米：1米 0.45：15 35分：1
12 时
= 2：5 =30：100 =45：1500 =35：5 =3：10 =3：100 =7：1 4．计算。

（每题4分，共12分）
1112 ÷（ 43 +34 ×59 ） 1213 ×2534 ÷539 25.7×58 －1.7×5
8 = 1112 ÷（ 43 +512 ） =1213 ×2534 ×395 =（25.7－1.7）×58 =1112 ×1221 =9017 =24×58 =11
21 =15
.2．一桶油，第一次用1
4 ，第二次又用去18千克，还剩下15千克，这桶油重多少千克？ （15+18）÷（1－1
4 ） =33÷34
=44（千克）
答：这桶油重44千克。

期中测试卷
（总分100分，90分钟完卷）
一、填空：（25分）
1．18 的倒数是（ 8 ）；1的倒数是（ 1 ）；0.35的倒数是（ 207 ）。

2．40厘米=（ 0.4 ）米；25分=（
512 ）时；1450千克=（ 19
20 ）吨；5
2米=（ 4 ）分米。

3．（ 6 ）：10=3
5
＝9÷（ 15 ）=（ 0.6 ）小数
4．小明集邮的数量占小华的23 ，把（ 小华集邮的数量 ）看作单位“1”；一袋大米，吃了5
8 ，把（ 大米
的总重量 ）看作单位“1”。

5．小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（ 4：7 ）。

6．小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是（ 4：5 ）。

7．把3米长的绳子平均分成5段，每段长（35 米 ），相当于1米的（ 35 ），2段占它的（ 2
5 ）。

8．20千克糖，每
2
1
千克装1包，可以装（ 40 ）包。

9．8吨的
43是（ 6吨 ）；（ 2512 ）的52是6
5。

10．甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是（ 5：6 ）。

11．把10克糖溶入100克水中，糖和糖水的比是 （ 1：11 ）。

二、判断。

（4分）
1．实德队与申花队的比分是3：0，所以比的后项可以为零。

（ × ） 2．分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。

（ √ ） 3．
32：3
1
化简比的结果是2。

（ × ） 4．假分数的倒数都小于1。

（ × ） 三、计算：（40分） 1．直接写得数：（10分）
53×21=310 2
1÷3=16 13 － 14 =112 10÷57 =14 712 ÷74 =13
56 ÷23 =54 19 ÷ 13 =13 1÷27 = 72 516 ×815 =16 7＋518 =75
18
2．先化简比再求比值：（6分） （1）42：28 ＝（ 3：2 ）＝（ 11
2 ）
（2）0.5：0.15＝（ 10：3 ）＝（ 31
3
）
（3）78 ：0.375＝（ 7：3 ）＝（ 21
3 ）
3．脱式计算（能简算的要简算）（18分）
12×（23 ＋56 ） 24×536 －38 710 ×516 ÷2132
=12×23 ＋12×56 = 103 －38 = 710 ×516 ×32
21
=8+10 =8024 －924 = 1
3
=18 = 223
24
89×588 6.75×17 ＋14 ÷7 67 ÷（23 －1
7 ）
=（88+1）×588 =6.75×17 ＋0.25×17 = 67 ÷11
21
= 88×588 +1×588 =（6.75+0.25）×17 =67 ×21
11
= 5588 =1 =18
11
4．求未知数x 。

（6分）
27 x －13 =27 56 －2x=23 x －7
12 x=10 解：27 x=27 +13 解：2x=56 －23 解：(1－7
12 ) x=10
27 x =1321 2x =16 5
12 x=10 x=1321 ÷27 x=112 x=10÷512 x=21
6
x=24 四、填一填，画一画。

（6分）
先描出下列各点，并连成封闭图形。

A （0，3）
B （2，5）
654321
A
B
C
D
C （6，4）
D （6，2）
E （2，1）
五、解决问题。

1．只列式，不解答。

（12分）
（1）商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的4
3
，苹果的筐数是橘子筐数的45 。

运来梨15筐，运来橘子
多少筐？
15÷34 ÷4
5
列式：
（2）果园里有苹果树150棵，桃树的棵数是苹果树的23 ，又是杏树的2
7
，杏树有多少棵？
150×23 ÷2
7
列式： ： （3）六年级共有180名学生，其中男生占8
15
，六年级有女生多少人？
180×（1－8
15
）
列式： （4）一台碾米机23 小时碾米6吨，相当于这批大米的7
10
，这批大米共有多少吨？
6÷7
10
列式：
2．解决问题（13分）
（1）修一条600千米的公路，甲工程队单独完成要12天，乙工程队单独完成要8天，如果甲乙工程队合作需要多少天完成？（4分）
600÷（600÷12+600÷8） =600÷125
=44
5
（天） 答：需要44
5 天完成。

（2）一长方形，周长为90厘米，长和宽的比是2：7，这个长方形的面积是多少？（4分）
90÷2=45（厘米） 2+7=9
45÷9×2=10（厘米） 45÷9×7=35（厘米） 10×35=350（平方厘米）
答：长方形的面积是350平方厘米。

（3）一个果园有苹果树250棵，梨树占所有果树的13 ，这两种果树正好是果园果树的3
8 ，这个果园一共有果
树多少棵？（5分） 250÷（38 －1
3 ）
=250÷1
24
=6000（棵）
答：果园共有果树6000棵。

四 圆
1．认识圆
第1课时 (15分钟完成)
（例1，例2，练习十四第1~4题）
1．填空。

（1）通过（圆心）并且两端都在（圆上）的线段叫做直径，一般用字母（ d ）表示。

（2）连接（圆心）和（圆上）任意一点的（线段）叫做半径，一般用字母（r ）表示。

（3）在同一个圆内，有（无数）条直径。

（4）圆的位置由（圆心）决定，圆的大小由（半径）决定。

（5）在同圆或等圆中，直径长度是半径的（2倍），半径长度是直径的（一半）。

（6）画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ 2 ）厘米。

（7）下图中，请给是直径的线段标上d，是半径的标上r，并量出直径和半径的长度。

半径：（ 2 ）cm 半径：（1.5）cm 直径：（4）cm 直径：（3）cm 2．判断。

（1）半径是直径的一半。

（×）（2）通过圆心的线段就是直径。

（×）（3）圆内最长的线段是直径。

（√）3．用圆规画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。

4．画一个直径是4厘米的圆。

5．看图填空。

（单位：厘米）
图中圆的直径是（5）厘米，
半径是（2.5）厘米，长方
15 形的周长是（40）厘米。

1．认识圆
第2课时(15分钟完成)
（例3，练习十四第5~9题）1．填空。

（1）任何一个圆都有（无数）条直径。

（2）画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离
d d
r r
d
r=1.5cm
d=4cm
r
应是（ 4 ）厘米。

（3）填表。

（4）如果一个图形，沿着（ 一条直线 ）对折，两侧部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（5）圆是轴对称图形，它有（ 无数 ）条对称轴，等腰三角形有（ 1 ）条对称轴，正方形有（ 4 ）条对称轴。

（6）在同圆或等圆中，直径长度是半径的（ 2倍 ），半径长度是直径的（ 一半 ）。

2．判断。

（1）一个圆的半径是2cm ，它的直径是4dm 。

( × ) （2）时钟的分针转动一周形成的图形是圆。

( √ ) （3）两个圆一样大，那么它们的半径一定相等。

( √ )
（4）经过圆心的，并且两端都在圆上的线段叫做半 径。

( × )
3．下面各图形有几条对称轴？请画出来。

4．画一个半径是1厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。

5．大圆的直径是24厘米，小圆的半径是大圆半径的3
4 ，小圆的半径是多少厘米？ 24÷2×3
4 =9（厘米） 答：小圆的半径是9厘米。

6．在一张长8cm ，宽6cm 的长方形纸上，剪半径是1cm 的圆，一共可以剪多少个？ 8÷（1×2）=4 6÷（1×2）=3 4×3=12（个） 答：可以剪12个。

2．圆的周长
第1课时 (15分钟完成)
项基本原则 （教材 62、64页，例1）
1．填空
d r=1cm
r(cm) 0.35 0.44 10 1.25 d(cm)
0.7
0.88
20
2.5
（1）圆的周长总是它的直径的（ 3倍 ）多一些，它是一个固定的数，我们把它叫做（圆周率），用字母（ π ）表示。

（2）圆的周长计算公式用字母表示是C=（ πd ）或C=（ 2πr ）。

（3）一个圆的半径是2厘米，它的直径是（ 4 ）厘米，周长是（12.56cm ）。

（4）一个圆的周长是6.28分米，它的直径是（ 20 ）厘米，半径是（ 1 ）分米。

2．计算下面各题的周长。

（单位：cm ）
C=2πr
C=πd =2×3.14×3 =3.14×7 =18.84(cm) =21.98(cm) 3．判断
（1）圆越大，圆周率就越大。

( × ) （2）圆周率π=3.14。

( × ) （3）圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍。

( √ )
4．小明家闹钟时针长12厘米，经过12小时，时钟尖端走过的路程是多少厘米？
2×12×3.14=75.36(cm) 答:时针尖端走过75.36cm 。

5．公园里有一个圆形花坛,半径15米,五叔每天早晨绕花坛跑10圈。

他每天早晨跑多少米？
15×2×3.14=94.2(m) 94.2×10=942(m) 答：他每天早晨跑942米
6．一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动200周前进了多少米?
1.02×3.14=3.2028(m) 3.2028×200=640.56(m) 答：前进了640.56米。

2．圆的周长
第2课时 （15分钟完成）
（练习十五第1－5题）
1．填空：
r=3
o
d=7 o
（1）用圆规画一个半径3厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ 3 ）厘米，画出的圆的周长是（18.84 ）厘米。

（2）一只挂钟的时针长15厘米，这根时针走6小时，针尖走过的路程是（47.1 ）厘米
（3）一个圆形桌布的周长是50.24cm,它的半径是( 8cm )
2．判断.
（1）平行四边形是轴对称图形。

（×）（2）半圆的周长就是圆周长的一半。

（×）（3）一个圆的周长与直径的比是π：1 （√）（4）两个半圆一定可以拼成一个整圆。

（×）3．选择。

（1）圆周率（A ）
A 大于3.14
B 小于3.14
C 等于3.14
（2）只能画一条对称轴的图形是（B ）
A 圆
B 等腰三角形
C 正方形D角
（3）小圆直径是大圆直径1/5，大圆周长与小圆周长的比是（ B ）
A 1：5
B 5：1
C 2：10 4．计算下面各图的周长（单位：cm）
（1）
9×3.14÷2=14.13(cm)
14.13+9=23.13(cm)
(2)
15×3.14÷2=23.55(cm)
70×2+15 =155(cm)
155+23.55=178.55(cm)
5．小明从家到学校有三条路，哪条最近，为什么？
①
家学校
②
③
答:一样长，三条路的半圆直径的和相等。

2．圆的周长
第3课时(15分钟完成) （练习十五第6－10题）1．填空。

70
（1）甲圆的半径是8分米，乙圆的半径是6cm ，甲乙两圆直径比是（ 40：3 ），周长比是（ 40：3 ）。

（2）如果一个圆的半径扩大3倍，圆的直径就会扩大（ 3 ）倍，圆的周长就扩大（ 3 ）倍。

（3）有一张长是6厘米，宽是4厘米长方形纸片，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ 2厘米 ） （4）一台压路机滚筒的直径是一米，在路面上前进1分钟前进了18.84米,它每分钟转动（ 6 ）圈。

2．计算下面各图形阴影部分的周长。

（单位：cm ）
图一
（15+6）×2=42(cm) 4×3.14
÷2=6.28(cm) 42+6.28－4=44.28(cm) 图二
3×2×3.14×3
4 =14.13(cm) 14.13+3×2=20.13(cm) 图三
6 2
(6+2)×3.14=25.12(cm)
3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是30cm ，要骑过65米长的钢丝，车轮大约转动多少圈？ 30×3.14=94.2(cm) 65m=6500cm 6500÷94.2≈69(圈) 答：大约转动69圈。

4．一个圆形花坛，量得半径是1.2米，如果在离花坛1米处绕花坛修一条环形小路，小路长多少米？
2×3.14×（1.2+1）=13.816（米） 答：小路长13.816米。

2．圆的面积
第1课时 (15分钟完成)
o
（第67－68页，练习十六第1、2题） 1．填空。

（1）圆所占的平面的大小叫做圆的（ 面积 ）。

（2）把一个圆沿半径剪开，平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相当于圆的（ 半径 ）。

因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），所以圆的面积=（ 圆周率 ）×（ 半径的平方 ）。

（3）一个圆的半径是3米，它的面积是（ 28.26㎡ ）。

（4）一个圆的直径是5分米，它的面积是（ 19.625 ）平方分米。

2．计算下面各圆的面积。

图一
3.14×6×6=113.04（平方厘米） 图二
10÷2=5( cm )
3.14×5×5=78.5(c ㎡)
图三
25.12÷3.14÷2=4(dm) 3.14×4×4=50.24(平方分米)
3．学校有一块圆形花坛，半径是3米，用其中的1/4种月季，种月季的面积是多少平方米？
3.14×3×3=28.26(㎡) 28.26×1
4 =7.065(㎡)
答：种月季的面积是7.065平方米。

4．在一个长5米，宽4米的长方形纸上剪一个最大的圆。

这个圆的面积是多少平方米？
r = 4÷2=2
3.14×2×2=12.56（㎡） 答：这个圆的面积是12.56㎡。

３．圆的面积
第2课时 (15分钟完成)
（例2，练习十六第3~5题）
１．填空
r =6cm o
d =10cm
o
（１）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ 31.4cm ），面积是（78.5平方厘米） （２）一个圆环，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个圆环的面积是（ 50.24 ）平方分米。

（３）一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是（ 37.68 ）平方厘米。

（４）甲圆的半径是6cm ，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是（ 2：1 ），周长比是（ 2：1 ），面积比是（ 4：1 ）。

2．计算下面各图形的面积（单位：分米） 图一
3.14×4２
=50.24（平方分米） 3.14×7２=153.86（平方分米） 153.86－50.24=103.62（平方分米）
图二
14÷2=7dm 18÷2=9dm 3.14×（9２
－7２
）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
3．铸造厂要生产一种环形钢板。

这种环形钢的内圆半径是8厘米，外圆半径是12厘米。

环形钢板的面积是多少平方厘米？
3.14×(12２
－8２
) =3.14×80 =251.2(cm ２)
答：环形钢板的面积是251.2平方厘米
４．一根绳子长3.14米,用它围成一个长方形或一个圆形,谁的面积大?为什么?
答：圆形的面积大。

2．圆的面积
第3课时 (15分钟完成)
（练习十六第6~10题）
1．填空。

（1）一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是（ 10 ）厘米，面积是（ 78.5 ）分米。

（2）一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（ 4 ）倍，它的面积扩大（ 16 ）倍。

（3）一个圆形水池的周长是25.12米，它的半径是（ 4 ）米，面积是（ 50.24 ）平方米。

（4）右图中正方形面 积是36平方米，圆的 面积是（ 113.04 ） 平方米。

（5）小明用700厘米长的彩带装饰礼品盒，共缠了5圈（拉头处用了9.2厘米）。

这个圆形花篮的半径是（ 44cm ）。

２．判断。

（1）一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍。

（ × ）
（2）半径是2m 的圆，它的周长和面积相等。

（ × ）
（3）圆的周长总是等于直径的3.14倍。

（ × ）
（4）小圆直径与大圆半径一样长，大圆面积是小圆
面积的4倍。

（ √ ） 3．完成下表。

３．杨洋用87.92米长的一根绳子正好可以绕一根树干7圈。

请问这根树干的横截面的面积是多少平方米？
87.92÷7=12.56(米) 12.56÷3.14÷2=2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 答：它的横截面积是12.56平方米。

4．求下面图中空白部分的面积。

（单位：分米）
10×6=60(dm 2)
３.14×(6÷2)2＝28.26(dm 2)
60－28.26=31.74(dm 2)
４．整理复习
第1课时 (15分钟完成)
(第73页)
1．填空
半径 直径 面积 3cm 6cm 28.26c ㎡ 1.5dm
3dm 7.065d ㎡ 10m
20m
314㎡。