【学案】求加权平均数的四种类型(5)

20.2.2 求加权平均数的四种类型
学习目标：
1、会应用加权平均概念解决实际问题。

2、知道在什么场合应用加权平均解决问题。

学习过程：
一、读一读：
自学课本第119-120页，思考下列问题，然后小组讨论交流。

1、例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的？
2、用自己的话说说什么时候应用加权平均数？
二、查一查：
1、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均数为（）
A、146
B、150
C、153
D、600
2、初二、二班有六个小组，其中一个小组一次数学单元考试是：3人100分，3人90分，1人65分，1人53分，这个小组这次数学考试的平均成绩是。

三、学一学：
自学下面的题，学会解题方法与思路。

为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：
测试项目演讲内容语言表达能
力
感染力
甲的成绩/分9.0 8.6 8.0
乙的成绩/分8.0 9.2 8.2
丙的成绩/分9.4 8.8 7.5
1、如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？
2、如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？
3、哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？
解：（1）甲、乙、丙按三项得分的算术平均数分别是x≈
甲8.53（分），
x≈
乙
8.47（分），x≈
丙8.57（分）。

比较算术平均数，丙是优胜者。

（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是x=
甲8.46（分），x=
乙8.5
（分），x=
丙8.43（分）。

比较加权平均数，乙是优胜者。

（3）第（2）种算法比较合理，应选乙参加比赛。

四、练一练：自主完成后小组交流。

1、有4个数的平均数是20，另有16个数的平均数是15，则这20个数的平均数是。

2、如果x
1，x
2
，x
3
， (x)
10
的平均数为a，x
11
，x
12
，……，x
50
的平均数为
b，则x
1，x
2
，x
3
， (x)
50
的平均数为。

3、某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）
纸笔测试实践能力成长记录
甲90 83 95
乙88 90 95
丙90 88 90
A、甲
B、乙、丙
C、甲、乙
D、甲、丙
五、比一比（当堂小测验：时间10分钟，总分20分）
A组（12分）：
1、下表中，若平均数为2，则x等于（）
分数0 1 2 3 4
学生人数x 5 6 3 2
A、0
B、1
C、2
D、3
2、一段山路400m，一人上山每分钟走50m，下山时每分钟走80m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走。

3、某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是分。

B组（8分）：
4、（2006·山东德州）某单位欲从内部招聘管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩/分
甲乙
笔试75 80 90 面试93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1人。

（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到0.01）
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
六、谈一谈：
自由谈谈本节课的收获与感想。

七、评一评：
根据小组活动及检测情况评出优胜小组。

丙35%
甲25%乙40%。