信号交叉口短右车道通行能力概率模型

信号交叉口短右车道通行能力概率模型
张爽;常玉林;吴振宏
【摘要】在交叉口设计中,部分信号交叉口共用车道的进口道部分会拓宽形成短车道,由于短车道长度的限制,存在因车辆排队溢出而造成阻塞的问题.本文考虑了交通流的概率特性,分析了短车道排队阻塞对信号交叉口通行能力的影响,以短右车道为例,建立了基于概率论的短车道通行能力计算模型.然后,建立VISSIM仿真模型,通过典型算例对本文模型、HCM方法及仿真模型的输出结果进行比较,验证模型的准确性和有效性.进而讨论了直行车辆比重对通行能力的影响,以及短车道长度、机动车流量对短右车道交叉口车辆延误的影响.该模型对于准确计算信号交叉口短右车道通行能力有借鉴意义.%In the design of intersections, some imported lanes are widened into short lanes. Since the limited length of short lanes, there occurs the potential effect of queue blockage. This paper takes into account of the stochastic nature of traffic flow and the effect of queue blockage to the short right-turn lane. A case study in short right-turn lane, this paper develops a mathematical model to estimate the capacity of a signalized intersection approach with a short right-turn lane. Then, a VISSIM simulation model is founded. According to the comparison of the mathematical model, the HCM method and the VISSIM simulation model, the accuracy and adaptability of the mathematical model are verified. Further, the impact of the proportion of through traffic on capacity is investigated, the impact of the length of short lanes and the flow rate on vehicle delay are analyzed. This model has reference significance for
accurate calculation of capacity of short right-turn lanes at signalized intersections.
【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》
【年(卷),期】2015(015)004
【总页数】6页(P192-197)
【关键词】交通工程;通行能力;概率论;短右车道;信号交叉口
【作者】张爽;常玉林;吴振宏
【作者单位】江苏大学汽车与交通工程学院,江苏,镇江 212013;东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京210000;江苏大学汽车与交通工程学院,江苏,镇江212013;东南大学城市智能交通江苏省重点实验室,南京210000;镇江市交通规划设计院,江苏,镇江 212013
【正文语种】中文
【中图分类】U491
Abstrraacctt:: In the design of intersections, some imported lanes are widened into short lanes. Since the limited length of short lanes, there occurs the potential effect of queue blockage. This paper takes into account of the stochastic nature of traffic flow and the effect of queue blockage to the short right-turn lane. A case study in short right-turn lane, this paper develops a mathematical model to estimate the capacity of a signalized intersection approach with a short right-turn lane. Then, a VISSIM simulation model is founded. According to the comparison of the
mathematical model, the HCM method and the VISSIM simulation model, the accuracy and adaptability of the mathematical model are verified. Further, the impact of the proportion of through traffic on capacity is investigated, the impact of the length of short lanes and the flow rate on vehicle delay are analyzed. This model has reference significance for accurate calculation of capacity of short right-turn lanes at signalized intersections.
Key worrddss:: traffic engineering; capacity; probability theory ;short right-turn lane; signalized intersection
在信号交叉口，右转车道经常以短车道的形式存在.尽管已经有大量的关于信号交
叉口车道通行能力的研究，但只有极少数针对短右车道形式作出了分析.而短右车
道与独立车道在通行能力计算方面又有较大的不同，例如，短右车道的存在会引起短车道或者相邻直行车道的车辆队列溢出，从而造成短车道部分阻塞，使得交叉口通行能力降低.
在美国HCM（Highway Capacity Manual）方法[1]中，短右车道被视为独立车道，忽略了由短车道引起的队列阻塞现象.在没有阻塞的情况下，车辆在独立车道
上的运行情况与右转车道相同，但是当交通流在短车道部分被阻塞时，道路通行能力将会降低.所以，现行的HCM方法高估了通行能力，从而低估了延
误.Simmonite和Moore[2]提出了短车道的各种形式，并考虑到队列的阻塞概率，提出一些宏观仿真模型，但并没有提出明确的数学模型对短车道情况进行建模.之
后在Corby和Hounsell[3]的研究中，他们指出了Simmonite和Moore提出的
宏观模型的不足之处，并且构建了FLARE微观仿真模型，特别针对短车道情况进
行建模.Tian和Wu[4]提出了一个计算信号交叉口短右车道通行能力的概率模型，并且用仿真的方法对不同信号时序配置下的短车道通行能力进行研究.程国柱[5]充
分考虑了短车道长度和排队阻塞发生的随机性，运用概率论方法对短车道通行能力计算公式进行修正，其计算结果更接近实际情况.杨晓光等人[6]考虑了短车道潜在
排队阻塞情况，研究了短车道排队阻塞对信号交叉口通行能力的影响，建立了相应的通行能力计算模型.姚荣涵等人[7]通过对短车道进口道饱和流率进行分析，建立
了以交叉口通行能力最大化为目标的优化模型.
综上所述，关于信号交叉口短车道通行能力的研究已经取得一定成果，而且采用概率论来对其进行研究也是可取的方法，但以往的研究中大多没有考虑不同流向车流间的相互影响，只对短车道自身的通行能力进行讨论，短车道长度与通行能力和车辆延误之间的关系也不是考虑的重点.本文针对短车道信号交叉口的特点，对其阻
塞情况进行了分析，建立了基于概率论的短右车道通行能力计算模型，这对于准确计算交叉口短车道通行能力和合理进行交叉口设计具有借鉴价值与意义.
为了实现模型推导，假定信号交叉口进口道包括一条带有短右车道的完整的直行车道.一般情况下，短车道可能发生的阻塞情况有两种：右转车道被直行车阻塞，或
者直行车道被右转车阻塞.当阻塞由直行车引起时，右转车道可能没有被全部占用，如图1所示.同理，当阻塞由右转车引起时，直行车道也可能没有被完全占用.
以右转车道被直行车阻塞为例，设右转车道的长度为N（此例中N=3），假设跟
在第N辆直行车后面的右转车仍然可以进入右转车道（通常右转车道过渡部分的
设计会有足够空间允许这种假设发生），则在红灯时段，阻塞由第N+1辆（此例中为第4辆）到达交叉口的直行车引起.
将N=0看作特殊的短车道（共用车道），这时由直行车引起阻塞的概率PT，即
为直行车在所有车辆中所占比重aT.当N>0时，考虑红灯时段首先到达的2N + 1辆车辆，当第2N + 1辆车到达时，不管它是直行车还是右转车，阻塞必然会发生.这2N + 1辆车辆中的直行车数量nT符合二项分布，将直行车的到达视为成功事件.则nT的概率密度函数为
当nT大于N时，直行车会引起阻塞，所以由直行车引起阻塞的概率PT为
同理，右转车数量的密度函数为
由右转车引起阻塞的概率PR为
这里，PT+PR=1.
如图1所示，当直行车引起阻塞时，右转车道内可能有0-N辆右转车，之后通行能力的计算需要知道右转车道内车辆数的均值.直行车引起阻塞的概率等于红灯时段第N+1辆直行车到达的概率.设x为阻塞发生时所有车辆数的总和，x服从负二项分布，则x的概率密度函数为
x的均值为
由于N+1≤x≤2N+1，对上式稍作修正得
x的方差为
右转车道车辆的均值为
当阻塞由右转车引起时，短车道部分的直行车数量均值ET(x)也可以用同样的方法得到.一旦短车道部分车辆均值得以确定，通行能力便可以精确计算.
将绿灯时间分为两部分.第一部分是短车道部分车辆消散所需时间，车辆包括N辆直行车和ER(x)辆右转车（当阻塞由直行车引起时）.第一部分绿灯时间内每小时车辆流量，即第一部分绿灯时间的通行能力c'1
第一部分绿灯时间时长，即短车道部分车辆消散需要的时间为
式中st为直行车辆饱和流率，veh/h；ts为起动损失时间，s.这里一个基本的假设是右转车道上的车辆队列所需的消散时间不会长于直行车.
绿灯时段剩余时间为单车道的车辆队列消散所需时间，设其饱和流率为sN.第二部分绿灯时间的通行能力c' '1为
式中te为有效绿灯延长时间，s；sN为单车道的车辆队列消散饱和流率，veh/h. 如果起动损失时间ts与有效绿灯延长时间te相等，则
式（12）和式（13）是信号交叉口的基本通行能力模型，包括三个基本参数：绿灯时间，周期长度和饱和流率.
由直行车引起阻塞时的总通行能力为
同理，由右转车引起阻塞时的总通行能力为其中
对此的基本假设是，绿灯时间足够清空短车道上的车辆队列.当N大到绿灯时间不足以清空
短车道上的车道队列时，通行能力达到最大，c1和c2可由下式确定.通行能力在这种情况下接近独立车道的通行能力.
4.1 VISSIM仿真模型的建立
以图2所示的典型信号交叉口为例，该交叉口处于普通地区，坡度为0，大型车混入率为2%，各个方向的直右、左转车道宽度均为3.5 m，基本饱和流量分别为1 800 veh/h、1 650 veh/h，各个进口道人行横道宽度为4 m，双向行人流量为800 ped/h.
此交叉口采用四相位信号控制，过街行人与同向直行机动车同时放行，信号周期为90 s，黄灯时间和全红时间分别为2 s，如图3所示.分析信号交叉口南进口短右车道通行能力，比较本文模型、HCM方法和仿真模型得到的通行能力结果.
4.2 仿真结果分析
本算例通过对交叉口南进口道短右车道通行能力分别采用本文模型、HCM方法及VISSIM仿真模型进行计算，以求验证本文通行能力计算模型的准确性，以及仿真方法的实用性.由于仿真过程的随机性和不稳定性，一次仿真结果不能很好地说明仿真情景.所以，对每一个仿真方案都采用随机因子进行3次独立试验，并取平均值作为结果，以此保证仿真结果的统计稳定性.仿真结果如图4所示.
从图4的结果可以看出，HCM方法关于短右车道通行能力的计算，是通过右转车辆折减系数对该车道的理想饱和流率进行修正得到，没有考虑右转车辆与直行车辆
相互阻挡产生的影响.故现行的HCM方法的估算值往往较实际值偏大.
本文提出的计算模型和VISSIM仿真模型得到结果趋势相同且数值相近，都小于HCM方法计算得到的结果.从图中的数据可以看出，随着直行车辆比重增加，短右车道通行能力呈现出上升趋势，但在直行车比重过大时，容易发生直行车阻塞右转车进入短车道的通路，此时通行能力又逐渐下降，这在一定程度上验证了本模型的有效性.
一般来说，对交叉口共用车道进口道进行拓宽形成短车道是提高其通行能力的有效方法，但短车道的存在可能导致不同流向车流相互影响，甚至发生排队阻塞，导致机动车延误增加，从而降低了交叉口的通行能力.短车道长度对通行能力的影响如图5所示.
由图5可以看出，短车道长度对车辆延误的影响较为显著.在机动车流量较小时，随着流量的增加，车辆延误增大，相对而言，短车道长度越短，车辆延误越严重.但当机动车流量较大时，延误增长趋势减缓，且短车道长度对缓解延误已无明显优势.这是因为在流量较小时，阻塞发生的概率较小，短车道长度越大，车辆延误就越小；而随着流量增大，阻塞发生的概率增大，此时的短车道长度对缓解车辆延误影响不大.所以，为了提高通行能力，在对信号交叉口的共用车道进口道部分拓宽形成短车道时，要考虑其实际流量，确定合理的短车道长度.
本文分析了短车道信号交叉口存在的排队阻塞现象对车道通行能力的影响，建立了基于概率论的精确数学模型来计算信号交叉口短右车道的通行能力，并建立VISSIM仿真模型，通过典型算例比较分析了本文模型、HCM方法及仿真模型的计算结果.结果表明，随着直右车道中直行车辆比重增加，短右车道通行能力呈现出上升趋势，但在直行车比重过大时，由于直行车辆阻碍右转车辆进入短车道，通行能力又逐渐下降.此外，短车道长度对车辆延误也有一定程度的影响，在对交叉口进口道进行拓宽以求提高其通行能力时，要考虑多方面因素，而不是单方面增加
短车道长度.
【相关文献】
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