七年级数学下不等式培优训练

一元一次不等式（组）
1、若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④m a ＞m
b
(m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2、若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( )
A.-b ＞a ＞-a ＞b
B.a ＞b ＞-a ＞-b
C.-b ＞a ＞b ＞-a
D.b ＞a ＞-b ＞-a
3、10.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( )
A.-31＞-31 b
B.-51+b ＜-5
1
+a C.-3a ＞-3b D.a 2＞b 2
4、a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小.
(1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b
a 1
1和
5、不等式x-3＜4x 与-3＜3x 是同解不等式.( )（判断对错）
6、不等式4x-6≥7x-12的正整数解是 .
7、在整数范围内，不等式-2≤x ＜1的解集是 .
8、下列各组不等式中，是同解不等式的是( )
A.x+1＞3；x ＞4
B.x-1＞2x+1；x ＜2x+2
C.x ＜6；-x ＞-6
D. 2
x
＞-1；x ＜-2 9、若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( )
A.a ＜0
B.a ≤-1
C.a ＞-1
D.a ＜-1 10、若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( ) A.x ＞0 B.x ＜
n
m -1
C.x ＞n-m
D.x ＜0 11、已知不等式03≤-a x 的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值范围是___________。

12、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0
25a x x 无解，则a 的取值范围是是___________。

13、如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-060
7n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数
对（m ，n ）共有_____对。

14、当m 时，方程4522x m m ⎛⎫
-+=- ⎪⎝⎭
的解是负数．
15、求不等式x-3＜1的正整数解.
16、解下列不等式（组）
（1）已知方程组23
2x y a x y a +=-⎧⎨-=-⎩的解是负数，化简：353a a +--；
（2）求不等式321≤-+-x x 的所有整数解。

17、已知三个非负数a 、b 、c 满足132523=-+=+c b a bc a 和，若c b a m 73-+=。

求m 的最大值与最小值。

练习
1、若关于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+0
1456m x x
x 的解集为4<x ，则m 的取值范围是______________。

2、若不等式组⎩⎨
⎧>-<-3
212b x a x 的解集是11<<-x ，则)1)((-+b a a 的值是_____________。

3、已知0<a ，且a x a ≤，则262---x x 的最小值是______________。

4、对于整数a 、b 、c 、d ，符号
dc
ab 表示运算bd ac -，已知34
11<<
d b ，则b+d 的值是______.。

5、若01<<<-b a ，则下列式子正确的是____________。

A 、-a<-b B 、
b
a 1
1< C 、 b a < D 、22b a > 6、若方程组⎩⎨⎧=++=+341
4y x k y x 的解满足条件10<+<y x ，则k 的取值范围是__________。

7、已知a 、b 为常数，若0>+b ax 的解集是3
1
<x ，则bx-a<0的解集是_____________。

8、解下列关于x 的不等式（组）。

（1）312≤-x （2）⎪⎩
⎪
⎨⎧+≥->+<-x x x x x 312113250
104
9、已知方程组⎩⎨⎧=+=-62
y mx y x ，若方程组有非负整数解，求正整数m 的的值。

10、如果x ＜7是关于x 的不等式2
3133x
a x --+＜的解，求a.
11、若关于x 的的不等式组()2331324x x x x a <-+⎧⎪
⎨+>+⎪
⎩有四个整数解，求a 的取值范围。

12、已知非负实数x 、y ，x 满足4
3
3221-=
-=-z y x ，记w=3x+4y+5z ，求w 的最大值与最小值。

【能力拓展】
13、已知1120<-<x ，则
12
-x
的取值范围是___________。

14、如果关于x 的不等式05)2(>---n m x n m 的解集为710
<x ，那么关于x 的不等式mx>n
（0≠m ）的解集为_______________。

15、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 523
的解满足0>>y x ，化简=-+a a 3________。

16、不等式0)2)((<-+x x x 的解集为______________。

17、关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4
2
31
)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是________。

18、已知a 为正整数，方程组⎩⎨⎧=+=+6
238
4y x y ax 的解满足0,0<>y x ，则a 的值为__________。

19、若正数a 、b 、c 满足不等式⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨⎧<+<<+<<+<b c a b a c b a c
b a
c 41125
3523
2611
，则a 、b 、c 的大小关系是？。