高一物理运动的合成与分解学案精品

课题：运动的合成与分解
【学习目标导航】
1.在具体问题中知道什么是合运动、分运动。

知道合运动和分运动是同时发生的且互不影响.
2.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解.理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.
3.会用作图法和直角三角形知识解有关位移、速度的合成与分解问题.
4.培养对实验的观察能力和理论联系实际的能力.
【自主学习互动】
1.曲线运动中速度的是时刻改变的.质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是沿曲线上这一点的.因而做曲线运动的物体速度的方向，所以，曲线运动是一种运动.
2.物体所受的方向跟它的不在同一直线上时，物体就做曲线运动.此时，加速度的方向与速度方向同一直线上.物体所受合外力总是指向曲线的侧
3、分运动与合运动
①分运动与合运动
如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的＿＿＿＿＿，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的＿＿＿＿＿，这两个运动叫做这一实际运动的＿＿＿＿＿＿。

②跟合力与分力的关系一样，合运动的位移等于分运动位移的＿＿＿＿。

同样，合运动的速度、加速度也等于分运动的＿＿＿＿＿的矢量和，因此，可以把各分速度和各分加速度按照＿＿＿＿求和。

4、运动的合成与分解的应用
①定义：已知分运动求合运动，叫做运动的＿＿＿＿；已知合运动求分运动，叫做运动的＿＿＿＿。

②运动的合成与分解遵循的法则：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5、合运动与分运动的特性
①运动的独立性：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不受其他分运动的影响，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。

各个分运动彼此独立、互不影响，但各个分运动共同的作用决定合运动的性质和轨迹。

②运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等。

③运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。

④运动的同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动。

6、互成角度的两个分运动的合运动的几种可能情况
①两互成角度的匀速直线运动的合成（一定是匀速直线运动）
②两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成（一定是匀加速直线运动）
③两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
④一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）
【运动分解的典型问题】
【例1】关于运动的合成，下列说法中正确的()
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动【例2】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s 的速度匀速上浮。

现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向夹角为30°
（1）可知玻璃管水平方向的位移速度为（）
A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.17m/s D．无法确定
（2）若玻璃管长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，
玻璃管水平运动的距离为（）
A．1.0m B．2.0m C．1.7m D．0.5m
渡船问题的分解
【例3】一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？
.牵连物体的分解
【例4】如图所示，通过定滑轮用恒定速率v拉绳子使小船靠岸，试问：
1.当绳子与水平方向成θ角时，船的靠岸速度是多大？
2.船在靠岸过程中是加速运动还是减速运动？v
θ
教师寄语：超越自我，走向成功
变式2：如图所示，汽车以速度v向左匀速行驶，当汽车到达图示位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M的上升速度大小是多少？
【课堂练习】
1．关于运动的合成与分解的下列说法正确的是（）
A．两个直线运动的合位移一定比分位移大
B．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
C．两个分运动总是同时进行着的
D．某个分运动的规律不会因另一个分运动而改变
2．一游泳运动员以恒定的速率垂直河岸过河，当水流的速度突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程的影响是（）
A．路程变大，时间增长 B．路程变大，时间缩短
C．路程变大，时间不变 D．路程和时间都不变
3．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对
4．在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶，下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，你认为正确的是（）
★提升能力
5、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮，滑轮与轴之间的摩擦)，当用水平拉力F拉物体B沿水平向右做匀速直线运动的过程中( )
A．物体A也做匀速直线运动
B．物体A加速上升
C．绳子拉力始终小于物体A所受的重力
D．绳子拉力始终大于物体A所受的重力6、质量为2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图象如图所示，
求：（1）物体受到的合外力和初速度
（2）t=8s时物体的速度
（3）t=4s时物体的位移
（4）物体的运动轨迹方程（y关于x的方程）
7、一条河宽500m，水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求
（1）最短渡河的时间是多少？小船的实际位移，沿河岸的位移各是多少？
（2）位移最短应如何行驶？渡河的时间是多少？最短渡河的位移是多少？
8、在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江面是平直的，洪水沿江而下，水流速度为5m/s，舟在静水中的速度为10m/s，战士救人地点A离岸边最近点O的距离为50m，问：
（1）战士要想通过最短的时间将人送上岸，最短时间是多少？
（2）战士要想通过最短航程将人送上岸，战士应使船头与岸成多少度角？
M
θ
教师寄语：超越自我，走向成功。