九年级数学周练6

l 1 （第4题图） β α l 2 （第5题图）
（5题图）
（第6
题） 九年级数学周练6
班级 学号 姓名 成绩
一、选择填空
1.如图所示的几何体中，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
2.实数a 、b 满足044122=++++b ab a a ，则a b 的值为( )
A ．2
B ．21
C ．−2
D ．−2
1 3.方程2x －4=0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值为 . 4. 如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于 °.
5.如图，△ABC 中，BC =5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A ’B’C ’的位置时，A ’B’恰好经
过AC 的中点O ，则△ABC 平移的距离为 cm .
6.如图，⊙O 的半径为2，点A 、C 在⊙O 上，线段BD 经过圆心O ，∠ABD =∠CDB =90°，
AB =1，CD =3，则图中阴影部分的面积为 .
7. 随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．则该购物网站平均每年销售额增长的百分率为 ．
8.二次函数322--=x x y ，若线段AB 在x 轴上，且AB 为32个单位线段，以AB 为边
作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图像上，则点C 的坐标为
二、解答题 9、计算或化简
（1）
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-23131221 （2）24222+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---m m m m m m
10、（1
）解方程：x x x -=+--23123 （2）解不等式组：．
A
（第13
题F P A E B D O C 11、如图，△ABC 中，AB =AC ，E 在BA 的延长线上，AD 平分∠CAE ．
（1）求证：AD ∥BC ；
（2）过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AE 于点G ，若AF =4，求BC 的长．
12.如图，地面上两个村庄C 、D 处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度
沿MN 方向水平飞行，航线MN 与C 、D 在同一铅直平面内．当该飞行器飞至村庄C 的正上方A 处时，测得∠NAD =60°，该飞行器从A 处飞行40分钟至B 处时，测得 ∠ABD =75°，求村庄C 、D 间的距离（3取1.73，结果精确到0.1千米）．
13.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 上一点，以CD 为直
径的⊙O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交⊙O 于点F ，∠CAE =∠ADF ． （1）判断AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若PF ：PC =1：2，AF =5，求CP 的长．
14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x 2+bx+c 的图象与坐标轴交于A 、B 、C 三点，其中点A 的坐标为（0，8），点B 的坐标为（﹣4，0）．
（1）求该二次函数的表达式及点C 的坐标；
（2）点D 的坐标为（0，4），点F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD 、CF ，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S ．
①求S 的最大值；
②在点F 的运动过程中，当点E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．
（11）D F B C （12题图）
60°
M B C A N。