课时作业23：7.10能量守恒定律与能源

7.10 能量守恒定律与能源
1．力对物体做功100 J ，下列说法正确的是( ) A ．物体具有的能量增加100 J B ．物体具有的能量减少100 J C ．有100 J 的能量发生了变化
D ．产生了100 J 的能量
2．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递．则开机后，室内的温度将( )
A ．升高
B ．保持不变
C ．开机时降低，停机时又升高
D ．开机时升高，停机时降低
3．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )
A ．重力做功2mgR
B ．机械能减少mgR
C ．合外力做功mgR
D ．克服摩擦力做功1
2
mgR
4．一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G ，A 、B 两端固定在天花板上，现在最低点C 处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D 点，在此过程中，绳的重心位置( )
A ．逐渐升高
B ．逐渐降低
C ．先降低后升高
D ．始终不变 5．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A ．缓冲器的机械能守恒
B ．摩擦力做功消耗机械能
C ．垫板的动能全部转化为内能
D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能
6．如图所示是某类潮汐发电示意图．涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水
面升至最高点时关闭闸门(如图甲)，落潮时，开闸放水发电(如图乙)．设海湾水库面积为5.0×108 m 2，平均潮差为3.0 m ，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为(ρ海水＝1.0×103 kg/m 3，g 取10 m/s 2)( )
A ．2.6×104 kW
B ．5.2×104 kW
C ．2.6×105 kW
D ．5.2×105 kW 7．(多选)如图所示，高h ＝2 m 的曲面固定不动．一个质量为1 kg 的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4 m/s.g 取10 m/s 2.在此过程中，下列说法正确的是( )
A ．物体克服摩擦力做功20 J
B ．物体的动能增加了8 J
C ．物体的重力势能减少了20 J
D ．曲面对物体的支持力对物体不做功
8．(多选)如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0
水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s .若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，则在此过程中产生的热量( )
A ．Q ＝F f (L ＋s )
B ．Q ＝12m v 02－1
2m v 2
C ．Q ＝F f s
D ．Q ＝12m v 02－1
2
(M ＋m )v 2
9.在质量为0.5 kg 的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示的那样，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s 的时间里，重物落下了0.50 m ．在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g 取10 m/s 2)
10．如图所示，其中传送带速度v ＝2 m/s ，木块质量m ＝10 kg ，h ＝2 m ，木块与传送
带间的动摩擦因数μ＝
3
2，θ＝30°，g取10 m/s
2.
(1)求小木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功是多少？
(2)摩擦产生的热为多少？
(3)因传送小木块电动机多输出的能量．
11．为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验．取一个横截面积是3×10－2 m2的不高的圆筒，筒内装水0.6 kg，用来测量射到地面的太阳能．某一天中午在太阳光直射2 min后，水的温度升高了1 ℃，假设太阳照射在水表面的能量全部被水吸收．(太阳到地球的距离为1.5×1011 m，c＝4.2×103 J/kg·℃)求：
(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量；
(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地面．你能由此估算出太阳辐射的功率吗？
【参考答案】
1.【答案】C
【解析】力对物体做功100 J ，就有100 J 的能量发生了转化，但是物体具有的能量不一定增加也不一定减少，比如只有重力做功的情况物体具有的能量不变，故A 、B 、D 错误，C 正确．
2.【答案】A
【解析】电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高，故A 对．
3.【答案】D
【解析】重力做的功W G ＝mgh ＝mgR ，故A 错误；小球在B 时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2B
R ，解得v B ＝gR ，从P 到B 的过程，由动能
定理可得mgR －W f ＝12m v 2B －0，解得W f ＝12mgR ，则物体机械能较少1
2mgR ，故B 错误；由动能定理可得，合外力做的功W ＝12m v 2B ＝12mgR ，故C 错误；由B 可知，克服摩擦力做功12mgR ，故D 正确．
4.【答案】A
【解析】外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必然是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A 正确．
5.【答案】B
【解析】在弹簧压缩过程中，摩擦力做功，缓冲器的机械能不守恒，故A 项错误，B 项正确；根据能量守恒可知，垫板的动能转化为弹簧的弹性势能以及克服摩擦力做功产生的内能，故C 、D 两项错误．
6.【答案】B
【解析】放水发电时，海水的重力势能减少，其中10%转化为电能．一天内提供的重力势能为E p ＝2mgh ＝2ρVgh ＝2×1.0×103×5.0×108×3.0×10×1.5 J ＝4.5×1013 J ，则一天内发电的平均功率为P ＝E p ×10%24×3 600 s
≈5.2×104 kW.故选项B 正确．
7.【答案】BCD
【解析】根据动能定理得mgh ＋W f ＝12m v 2＝1
2×1×42 J ＝8 J ，B 对；其中重力做功W G ＝
mgh ＝1×10×2 J ＝20 J ，故重力势能减少20 J ，C 对；所以摩擦力做功W f ＝8 J －20 J ＝－12 J ，A 错；支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D 对．
8.【答案】CD
【解析】对木块F f L ＝12M v 2，对子弹－F f (L ＋s )＝12m v 2－12m v 02，联立可得，F f s ＝1
2m v 02
－12(M ＋m )v 2，依据能量转化和守恒定律，Q ＝12m v 02－1
2(M ＋m )v 2，产生的热量Q ＝F f s ，故C 、D 正确．
9.【解析】由h ＝12at 2得a ＝2h
t 2＝1 m/s 2，
由v ＝at ＝1×1 m/s ＝1 m/s ， 由能量守恒mgh ＝1
2m v 2＋Q 热，
Q 热＝0.5×10×0.5 J －1
2×0.5×12 J ＝2.25 J.
【答案】2.25 J
10.【解析】(1)设小木块运动L 后与皮带同速，因为a ＝μmg cos θ－mg sin θ
m ＝μg cos θ－
g sin θ＝2.5 m/s 2，
所以L ＝v 22a ＝4
5
m ＝0.8 m<l AB ＝4 m ，
故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用．由功能关系知从A 端到B 端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能．
W ＝1
2
m v 2＋mgh ＝220 J.
(2)木块滑动的时间t ＝v a ＝2
2.5 s ＝0.8 s ，
木块与传送带的相对位移Δl ＝0.8 m ， 故摩擦生热Q ＝μmg Δl cos θ＝
32×100×0.8×32
J ＝60 J. (3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量．
所以：E 总＝1
2m v 2＋mgh ＋Q ＝280 J.
【答案】(1)220 J (2)60 J (3)280 J
11.【解析】(1)圆筒内的水经过2 min 照射后，增加的内能为：ΔU ＝Q ＝cm Δt ，其中c ＝4.2×103 J/(kg·℃)，所以ΔU ＝4.2×103×0.6×1 J ＝2.52×103 J.
每分钟获得的能量为2.52×103÷2 J ＝1.26×103 J. 圆筒面积S ＝3×10－
2 m 2＝3×102 cm 2.
地球表面每分钟每平方厘米获得的能量为1.26×103÷(3×102)J ＝4.2 J.
(2)以太阳为球心，以日地距离r 为半径作一个球面，根据上述推论可得，在此球面的每平方厘米面积上每秒接收到的太阳能(即射到大气顶层的太阳能)为 4.2÷43%÷60 J ＝0.163
J.
太阳是向四面八方均匀辐射的，上述球面每秒接收到的太阳能即为太阳的辐射功率P.上述球面的面积为4πr2，其中r＝1.5×1011m，所以辐射功率为P＝4πr2×0.163 W＝4π×(1.5×1011×102)2×0.163 W＝4.6×1026 W.
【答案】(1)4.2 J(2)4.6×1026 W。