ENSO信息在农业保险中的应用价值——以区域产量指数保险为例

摘要：本文以极端气候模式ENSO为例，探讨了在农业区域产量指数保险中应用气候信息的潜在价值。

结果表明，ENSO确实改变了这些地区两种作物的单产分布。

总体而言，在气候预报共享的情形下，ENSO信息的纳入提高了农户的福利水平。

具体来说ENSO信息为种植玉米、水稻的农户分别增加了0.88%、1.73%的确定性等价收入。

进一步研究发现，不同主体掌握ENSO信息对农户福利的影响不同。

仅有一方掌握ENSO信息时，由于信息的缺失，ENSO信息对农户福利的改变相对有限；当信息被农户和保险公司共享时，ENSO信息对农户福利的提升作用最大。

农业是对气候变化响应最为敏感的部门之一。

在全球性气候变化过程中，厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）是热带太平洋地区年际气候系统变化的最强表征信号，常常带来全球范围内气温、降水的异常变化(郑冬晓、杨晓光, 2014)。

相较于其他生产部门，农业生态系统中作物的生长发育和产量形成依赖于气温、降水等气候因素，因而气温降水的异常变化增加了农业生产的不确定性及损失发生的风险。

为应对异常气候对农业生产及农民的影响，农业保险是可选工具之一，然而在传统农业保险费率制定过程中却并未考虑ENSO信息。

ENSO作为一种准周期气候类型，气象监测中心通常可以提前预测ENSO不同气候模式发生的可能性。

因此，只要当地气候与ENSO有关联，ENSO预测信息便可纳入到费率制定中(Nadolnyak et al., 2008)。

鉴于农业保险的特殊性，我国每年需要投入大量财政资金补贴农户保费。

若将ENSO信息纳入到农业保险费率厘定中，预期会提高农业保险的效率，进而保障国家财政资源的有效利用、降低财政压力。

ENSO循环是全球性的异常气候现象，其通过影响大气环流和水分输送进而影响全球的气温和降水。

通常情形下，ENSO循环可分为“厄尔尼诺”“拉尼娜”和“正常”三种气候模式。

其中，厄尔尼诺和拉尼娜分别是ENSO循环处于暖位相和冷位相时的异常状态(李晓燕、翟盘茂, 2000)。

从全球总体范围来看，厄尔尼诺年全球气温偏高，陆地年平均降水量减少；拉尼娜年则相反(Tsonis et al., 2005; 龚道溢、王绍武, 1999)。

我国厄尔尼诺年大部分地区冬、春两季气温偏高，夏、秋两季气温偏低，降水量也偏少(郑冬晓、杨晓光, 2014; 高辉、王永光, 2007; 许武成等, 2005)。

由于农业产出对气候的依赖性很强，ENSO循环强化了农业产出的不确定性。

Iizumi et al. (2014)研究得出厄尔尼诺年全球水稻、小麦和玉米以减产为主，而大豆平均增产2.1% -5.4%；拉尼娜年，水稻、小麦、玉米和大豆产量均低于正常年。

与此同时，农业保险作为降低农业风险的有效措施，在稳定农户收入、促进农业生产等方面发挥着积极作用。

我国农业保险自开办以来，总体规模、经营范围、业务种类都得到了极大的发展和壮大。

然而，我国农业保险仍处在“有效供给”不足、“有效需求”不足的困境。

首先从供给方来看，由于农作物生产存在系统性气候风险，不满足商业保险的基本条件，故我国农业保险多为政策性保险，因此面临保费补贴支出高、补贴效率低等问题。

那么在现有费率制定基础上增加部分可预测的气候信息是否会提高农业保险费率估计的准确性？进而提高我国财政资源利用的效率？另外，在农业保险的需求侧，农户的参保意愿、参保水平均处于较低的水平。

因此，如果在农户拥有更多信息的情形下，是否会改变农户的保险购买决策，从而提升自身福利水平？基于以上两方面的考虑，本文分别从农业保险的供给侧和需求侧分析ENSO信息的纳入对政策性保险费率厘定及农户福利的影响。

另外从保险险种来看，传统农业保险理赔方
ENSO信息在农业保险中的应用价值——以区域产量指数保险为例
□ 易福金 周梦飞
式面临着实施成本高、存在大量道德风险和逆向选择等问题。

针对传统农业保险的缺陷，国际农业保险界从20世纪80年代以来开发了多种指数保险。

指数农业保险相比传统的损失补偿型农业保险在行政成本、道德风险、逆向选择，以及风险保费和系统性风险等方面均具有相对的优势，且更易与再保险和二级市场对接。

在此条件下，指数保险可能是更适宜于发展中国家的农业保险模式(Barnett and Mahul, 2007; Miranda and Farrin, 2012)。

我国农业指数类保险产品起步相对较晚。

2013年3月《农业保险条例》正式实施后，保监会发文表示，鼓励各公司积极研究开发天气指数保险、产量保险、价格指数保险、收入保险等新型保险产品，并进行试点工作。

然而目前我国指数保险发展极不成熟，相关政策制定尚不完善。

基于此，本文以区域产量指数保险为例，尝试将ENSO信息纳入到费率厘定过程中，以期提高费率估计的准确性，为相关保费的制定提供理论和技术支持。

目前，将ENSO的预测信息运用到费率厘定和农户购买决策中的研究仅限于美国农业保险市场，国内相关研究尚处于空白。

Nadolnyak, Vedenov and Novak (2008)用非参数方法估计了不同ENSO模式下的单产分布，并分别计算了相应的公平费率，其结果表明使用ENSO信息调整的费率增加了生产者的确定性等价收入。

Tack and Ubilava (2015)则从保险公司视角探讨ENSO信息对于保险赔付的影响，研究发现运营公司可以利用ENSO信息与政府博弈并降低10%-15%的赔付水平。

尽管现有文献已对ENSO与农业保险的相关关系做了初步探究，但在费率估计方面仍存在较大误差。

费率制定的关键在于单产分布的估计，而分布估计的误差极大依赖于样本量的大小。

目前学界使用较多的非参数估计方法依附于大样本的假设，但是在常规费率制定过程中却无法满足大样本的条件，可能造成较大的费率估计误差。

因此如何在小样本的情况下降低费率估计的误差仍需纳入考虑范围。

故本文尝试使用“密度比”（Density-Ratio）的估计方法，将ENSO信息纳入到中国农业区域产量指数保险的费率厘定中，探讨ENSO引发的农业产出的不确定性对农业保险费率的影响，并在此基础上进一步探究ENSO预测更新后的农业保险政策对农户福利的影响。

一、实证设计与数据
本节主要对文章所用的方法和模型进行介绍。

为研究ENSO信息在农业区域产量指数保险中的价值，本文使用密度比方法拟合出三种ENSO模式下的水稻、玉米的单产分布，并据此分别计算不同ENSO模式下的费率，评定ENSO信息对保险公司费率厘定的影响。

最后通过四种情景模拟分析采用ENSO信息的保险政策对农户福利的影响。

（一）农作物单产密度估计。

1.时间趋势及异方差问题。

估计单产密度函数之前，首先对数据进行标准化处理。

本文采用半参数B-spline的方法去除时间趋势及地区因素。

定义为东北三省第个县在时间的单产水平，则：
（1）
其中是时间变量，是衡量时间与时间节点
相对位置的指标，是县级虚拟变量，为误差项，是待估计的参数。

本文根据经验法则对总样本使用两个节点，三种ENSO特定模式下的样本使用一个节点。

且本文选用等间隔放置节点的方法。

在去除时间相关影响因素之后得到的残差项可能存在异方差问题。

为处理潜在异方差，本文选用学界使用较多的利用拟合值作为权重调整残
差的方法，即最终使用来估计单产分布。

另外在估计不同气候模式下的单产分布时，需将总样本划分为三种不同ENSO气候模式下的子样本，然后分别计算不同气候模式下的残差。

2.密度比估计。

本文使用密度比的方法对作物单产分布进行估计。

该方法认为相邻县域内的单产分布具有相似性，这种产量相似性可以用基线密度表示。

农作物产量在特定县域的分布可视作在该基线密度上的变异，因此特定县的单产密度分布可以表示为：
（2）其中，{不区分ENSO信息, 厄尔尼诺，拉尼
娜，正常}，是关于的多项式，表示基线分布函数，和均为待估计参数。

同时，该方法使用指数函数测度第县相对于基线密度的偏离程度。

密度比方法主要有以下几个步骤（具体方法介绍可以参照(Zhang, 2017)），此处省去ENSO相关的标记以降低公式的复杂程度：（1）将东北三省所有县的单产数据汇总，使用非参数核密度方法估计基线密度；（2）通过概率转换将每个县产量的残差依据基线分布函数转换成概率，即
，然后将这些值分成个等间距的区间，那么每个区间长度为。

本文沿用(Zhang, 2017)的做法，划分为个区间；（3）用表示落在每个区间值的相应个数，其满足期望为的泊松分布。

根据泊松分布性质：
（3）构造泊松回归方程：
（4）其中是第个区间的中值，是多项式，此处本文使用移位勒让德多项式（shifted Legendre polynomial）。

同时遵循(Zhang, 2017)的方法，不对右侧的前两项进行估计，而是直接估计，并且参数可以由以下公式计算得出：
（5）估计出参数之后，可以得到县的单产密度函数：
（6）（二）农作物产量保险。

农业保险费率厘定的基本思想是：首先估计保险的纯费率，然后在纯费率的基础上加上一定的附加费率，从而得到农业保险的毛费率以维持保险公司的正常运营。

本文此处仅估算作物产量保险的纯费率。

纯费率是在保费收入等于期望损失情况下的费率，面对不同ENSO信息下的期望损失（）可以表示为：
（7）为保险公司针对不同气候信息制定的触发赔付的产量临界值，为农户选择的覆盖率水平（70%-100%），为相应损失发生的概率，表示在不同ENSO信息条件下损失发生时的期望产量。

在密度函数已知的条件下，期望损失可进
一步写成：
（8）
根据期望损失公式，可以计算出相应ENSO信息条件下的公平费率：
（9）
（三）农户福利测算。

本文选用常绝对风险规避（Constant Absolute Risk Aversion，CARA）效用函数来衡量农户效用，
（10）其中，为风险规避系数，且该效用函数下的为常数。

本文在无保险、无ENSO信息的情况下，的选取依赖于特定的风险溢价水平（表示农户为了消除风险愿意放弃的预期收入额）(Nadolnyak, Vedenov and Novak, 2008)。

具体来说，给定风险溢价，可以由以下公式求得，
（11）其中，
为了更直观地表现ENSO信息带来的福利差异，本文使用确定性等价收入而非抽象的效用来衡量农户的福利。

令为确定性等价收入（Certainty Equivalent Revenues），在此收入水平上的确定效用等于不确定条件下的期望效用水平（）。

具体来说，在给定ENSO信息情形下，可根据以下公式对进行求解，
（12）
其中代表农户，代表保险公司。

覆盖率反映了不同气候信息下的农户保险决策。

为信息条件下的产量密度函数。

和分别为保险公司在不同ENSO信息条件下制定的费率水平和触发赔付的产量临界值。

此外，在给定ENSO信息时农户可以通过选择最优覆盖率来最大化期望效用：
（13）基于此，本文以下的模拟均以上述公式为基础，测算每种信息条件下农户选择的最优覆盖率水平，进而考察ENSO信息对于农户确定性等价收入的影响。

（四）数据和描述性统计。

国际上对ENSO循环的划分依据是监测区的平均海平面温度异常指数（SSTA）及南方涛动指数（SOI）。

根据监测区的不同，ENSO划分主要有nino1+2、nino3、nino4、nino3.4等不同指数。

目前我国国家气候中心利用nino3.4指数对ENSO事件进行监测，该指数的监测海区范围为5°S-5°N、170°W-120°W。

如果该区域的SSTA连续6个月（包括10月、11月、12月）为0.5°C或更高，则该年为厄尔尼诺年；相反，如果该区域的SSTA连续6个月为-0.5°C或更低，则该年为拉尼娜年；其余为正常年份。

受制于单产数据的可获得性，本文依据nino3.4指数将1981-2014年中的11年划分为厄尔尼诺年，分别是1982、1986、1987、1991、1994、1997、2002、2004、2006、2009、2014；9年划分为拉尼娜年，分别是1984、1988、1995、1998、1999、2000、2007、2010、2011；其余13年为正常年份（其中2012年数据缺失）。

表1 数据的描述性统计 （单位：公斤/公顷）地区作物观测值个数均值标准差最小值最大值
辽宁玉米15515368.091979.280.0611674.40水稻11886437.671803.95554.7612114.71
吉林玉米10235819.782262.37719.4015917.86水稻9906702.182258.08186.4513000.00
黑龙江玉米20465210.942399.2637.5915358.90水稻17825656.312232.43 4.1712444.52
注：本文数据来自于中国农业科学院对各县单产的统计。

本文以我国粮食主产区东北三省为例，选取县级玉米、水稻两种粮食作物单产进行分析。

数据的描述性统计结果如表1所示。

其中吉林省玉米、水稻的平均单产最高，分别为5819.78公斤/公顷、6702.18公斤/公顷。

就标准差来看，玉米、水稻标准差最大的省份分别是黑龙江、吉林。

二、结果与讨论
（一）单产分布差异的统计检验。

表2 不同模式下作物单产分布的KS检验结果
显著差异县的数量占比(%)a
正常 v.s. 厄尔尼诺正常 v.s. 拉尼娜
厄尔尼诺 v.s. 拉尼
娜
玉米水稻玉米水稻玉米水稻
辽宁48.94 100 57.45 100 95.74 91.67 吉林54.84 100 77.42 100 100 93.33 黑龙江77.42 100 91.94 100 100 98.15 注：a指在5%的显著性水平下单产分布存在差异的县所占的比例。

为了验证农作物在不同ENSO模式下单产分布差异的显著性，本文使用联合KS（Kolmogorov-Smirnov）检验不同模式下的单产分布差异。

表2汇报了在5%的显著性水平下作物单产分布不同的县所占的比例。

结果表明绝大多数县在不同ENSO模式下的单产分布具有显著差别。

具体而言，黑龙江的玉米相对其他两个省份表现出对ENSO更高的敏感性，在统计上表现为对ENSO反应的县的比例比其他省要高出20多个百分点。

综合三种ENSO模式下的单产分布，厄尔尼诺和拉尼娜年的玉米单产分布存在差异的县占比最高。

水稻的KS检验结果相对较好，超90%的县都表现出对ENSO的敏感性，且ENSO 对三省的影响相近。

对于县域产量保险而言，上述单产分布的差异将是保险公司将ENSO信息纳入到费率厘定中的潜在动机。

（二）单产分布及费率。

1.费率估计的准确性。

以样本为基础的费率估算必然会涉及在不同模式下的样本大小差异带来的干扰。

由于分ENSO 模式估计分布时的样本量相对于混合所有数据的样本小，因此带来的估计误差也较大，那么使用ENSO信息调整费率所带来的效益是否能够弥补这部分增加的误差是需要仔细推敲的。

因此，为了检验使用ENSO信息调整的费率总体上是否比采用混合样本测算的统一费率更接近于“真实的费率”，本文使用均方差（Mean Squared Error，MSE）来衡量费率估计的效率，以下分别为计算有、无ENSO信息下的及的计算公式：
（14）
（15）其中代表厄尔尼诺、拉尼娜、正常三种气候模式。

和分别表示有、无ENSO信息情况下的估计费率，为三种气候模式下的“真实费率”，为每种气候模式发生的概率。

本文采用过
去33年每种气候模式发生的频率来替代，MSE的具体结果如表3所示。

研究发现，玉米、水稻使用ENSO 调整费率的MSE的均值比统一费率分别小21%、31%。

换句话说，使用ENSO信息调整的费率准确性更高。

表3 不同模式下费率估计的MSE（）
玉米水稻
均值中位数均值中位数
统一费率9.60138.05607.4091 6.3351 ENSO调整费率7.5654 6.6749 5.0830 4.6695
2.单产分布及费率。

在文章有限篇幅下为了更进一步展示ENSO对单产分布的影响，本节展示了每种作物三个代表县（或县级市）的产量密度及不同覆盖率下（70%-100%）的费率图。

（1）玉米。

图1 玉米不同模式下的单产分布及费率
图1报告了三个代表县的玉米估计密度及不同覆盖率下的费率。

其中抚顺县、北票市、双城市大致代表了47%、15%、27%的县对ENSO的类似反应。

总体而言，三种ENSO模式的单产密度图与汇总密度图（未区分ENSO模式）在位置和形状上仍然存在一些差异，而这些差异将会带来费率的变化。

从平均预期单产来看，厄尔尼诺年的玉米单产水平整体较低。

主要原因是厄尔尼诺会带来东北地区的夏季低温灾害，而玉米是喜温作物，全生育期都要求较高的温度，因此厄尔尼诺的发生降低了东北三省整体的玉米单产水平（郑冬晓、杨晓光, 2014）。

具体来说，抚顺县在厄尔尼诺和拉尼娜年的预期单产均要低于正常年份。

经过标准化处理消除单产绝对水平差异（每种模式下的残差除以相应模式下的拟合单产）之后，密度图所反映的是每种ENSO 模式下的相对分布。

从抚顺县的玉米单产密度图来看，拉尼娜年的分布相对靠左，风险发生概率偏高，因此在公平保险市场上表现出拉尼娜年的费率相对较高。

同时，考虑预期单产水平，拉尼娜年的高风险和低产量，将会对玉米生产带来更为不利的冲击。

与之相反，厄尔尼诺年的分布较为集中，相对损失风险及费率均较低。

另一方面，北票市在ENSO各种模式下的密度分布均存在较大的差异，因此相应的费率水平也表现较大区别。

和整体单产水平类似，北票市在厄尔尼诺年的单产最低，正常年份最高。

由于每种模式下单产的分布显著不同，从费率图来看正常年份的费率反倒是最高的，
这说明尽管正常年份的单产水
平相对较高，但同时兼具极大的不稳定性。

当然，根据KS检验结果并不是所有县的玉米单产对ENSO的发生都有反应，例如双城县的密度分布很接近，笔者因此也预期使用ENSO信息对这些县的保险改善价值不明显。

（2）水稻。

图2 水稻不同模式下的单产分布及费率
图2给出了水稻的密度估计及费率图。

KS检验结果表明东北三省的水稻产量对ENSO反应都比较敏感，从密度图和费率图也可直观看出所有的县在不同模式下均存在一定的差异。

水稻是一种喜温喜湿型的作物，对水热条件比较敏感，一般而言，厄尔尼诺年夏季降水减少，且易发生低温冷害。

因此，对于绝大多数的东北地区而言，厄尔尼诺年的气候条件总体上会抑制水稻的生长。

而在拉尼娜年，夏、秋季气温偏高，且陆地平均年降水量较多，因此对于水稻这种喜温喜湿的作物，拉尼娜年的高热量和高降水量则会促进产量的增长。

气候对农作物产量的作用还会受到当地设施条件和地理环境等的影响，因此同一ENSO气候状态下，其他因素的作用也会使得不同县域作物产量的表现也不同。

以海城市为例，其在厄尔尼诺年的费率水平最低，说明相对风险发生的不确定性较低。

而拉尼娜年的费率水平居中，且同时考虑到拉尼娜年的单产较高，因此拉尼娜的发生对东北大部分地区的水稻生长有良好的促进作用。

集安市和大部分地区在单产水平及分布上有所不同，该地区拉尼娜年的预期单产最低。

从密度图上来看，尽管拉尼娜年的单产在平均单产处分布较多，但低产量的发生概率也较高，整体风险偏高，故费率较高。

通化县也给出了另一种对ENSO的反应，主要差别在于拉尼娜年的水稻单产变异较低，分布较为集中，因此相应的费率水平也最低。

综合来看，厄尔尼诺对东北地区水稻的影响是相对确定的，主要表现为厄尔尼诺年单产水平整体较低，且这种低产量具有明显的可预测性，即厄尔尼诺的发生有较大可能性降低产量。

然而，拉尼娜对不同地区水稻的影响存在差异，但总体上拉尼娜的发生有利于水稻产量的增加。

（三）ENSO的保险信息价值与农户福利。

为了研究ENSO对农业保险的信息价值，本文将模拟以下四种情况：
I．农户未意识到不同ENSO模式下单产的差异，且保险公司只提供统一费率。

II．农户意识到不同ENSO模式下单产的差异，但是保险公司依旧提供统一费率。

III．农户未意识到不同ENSO模式下单产的差异，但保险公司针对ENSO信息调整费率。

IV．农户意识到不同ENSO模式下单产的差异，保险公司也针对ENSO信息调整费率。

表4 不同情形下的农户确定性等价收入
（单位：千元/公顷）
作物
风险
溢价
（%）
(1) 确定性等价收入
(2) 确定性等价收
入的变动
（模拟Ⅱ）
(3) 确定性等价
收入的变动
（模拟Ⅲ）
(4) 确定性等价
收入的变动
（模拟Ⅳ）CER CER CER CERΔCER占比(%)ΔCER占比(%)ΔCER占比(%)
玉米10 12.842 12.924 12.946 12.955 0.082 0.636 0.104 0.810 0.113 0.880 20 12.632 12.695 12.732 12.741 0.064 0.505 0.101 0.797 0.110 0.868 30 12.487 12.540 12.587 12.595 0.053 0.421 0.100 0.798 0.108 0.862 40 12.371 12.415 12.470 12.477 0.044 0.353 0.099 0.797 0.106 0.857 50 12.265 12.301 12.363 12.370 0.035 0.289 0.097 0.795 0.104 0.851 
水稻10 22.053 22.279 22.381 22.435 0.226 1.027 0.328 1.487 0.382 1.732 20 21.789 21.963 22.125 22.173 0.173 0.796 0.336 1.541 0.384 1.762 30 21.618 21.768 21.962 22.005 0.149 0.691 0.343 1.588 0.386 1.787 40 21.476 21.607 21.826 21.865 0.131 0.609 0.350 1.629 0.389 1.810 50 21.339 21.451 21.695 21.730 0.112 0.526 0.356 1.669 0.391 1.833 注：为计算风险规避系数，该列为无保险情形下对应的风险溢价水平；CER、
CER、CER、CER分别代表Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ种模拟情形下的确定性等价收入；ΔCER、ΔCER、ΔCER分别表示农户拥有ENSO信息带来的确定性等价收入增量、保险公司拥有ENSO信息带来的确定性等价收入增量、农户和保险公司均拥有ENSO信息带来的确定性等价收入增量；占比指代Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ种模拟情形下带来的确定性等价收入的增量占第Ⅰ种模拟情形下确定性等价收入的比例。

在四种不同的情形下，农户均通过选择最优的覆盖率来使自身期望效用最大化。

同时，本文使用确定性等价收入CER来衡量农户的福利。

其中收入通过产量数据和2015年东北三省的平均出售价格相乘得到。

首先，农户根据期望效用最大化来选择最优覆盖率。

在信息对称情况下，即农户和保险公司掌握相同信息时，农户选择的最优覆盖率均是100%，然而当仅有一方掌握ENSO信息时，农户可能选择不同的最优覆盖率。

例如，在模拟情景II下，拉尼娜年间种植玉米、水稻的农户在10%的风险溢价水平分别有12.14%、54.17%不选择100%的覆盖率，这是由于部分县域在拉尼娜气候下的单产表现良好，因此该部分农户会减少保险的购买。

另外，随着风险溢价的增加，农户对风险越厌恶，因此更倾向于购买100%覆盖率的保险。

相似地，模拟情形III下，拉尼娜年种植玉米、水稻的农户在10%的风险溢价水平分别有4.29%、5.83%不选择100%的覆盖率。

从表4可以看出，在公平的保险市场上ENSO信息的加入不同程度上会改变农户的确定性等价收入。

具体来说，主要可以得出以下结论：
首先第（1）组数据给出了四种模拟情形下的确定性等价收入。

从各列的变化趋势来看，在同一模拟情形下，随着风险溢价的增加，农户确定性等价收入递减。

由于风险溢价衡量的是农户为了消除风险愿意放弃的预期收入额，而对风险越厌恶的农户愿意放弃的预期收入额越大，因此在相同模拟情形下，风险溢价越高，风险规避系数越大，因此较低的确定性等价收入的效用便可达到相同期望效用水平。

其次第（2）组数据反映的是当只有农户一方掌握ENSO信息的情形（模拟情形II）。

该情形下的保险公司依旧制定统一费率，但农户会调整最优覆盖率及对未来单产分布的预测，从而带来福利水平的变化。

ΔCERⅡ表示相较于完全无ENSO信息的情况，仅农户拥有ENSO信息带来的确定性等价收入的增量。

首先从表中数值可知，在10%的风险溢价水平上，ENSO信息为种植玉米、水稻的农户分别增加了0.64%、1.03%的确定性等价收入。

该情形下农户福利的提升主要来自于：其一，风险规避程度较低的农户会调整最优覆盖率，改变保险购买决策进而提升农户福利；其二，理论上基于凹性效用函数假设，信息确定条件下确定性等价收入的加权平均值要高于信息不确定时的确定性等价收入(Pope and。