中考一轮复习 分式方程 学案.doc

［小题热身］
2x 3
1. ［2014-台州］将分式方程1—刍=占去分母，得到正确的整式方程是（） A. 1—2兀=3
B ・ x —1—2x=3 C. l+2x=3
D ・ x —1 + 2x —3
x 2-l 2. ［2015•自贡］方程卄］—0的解
是（ ) A. x=l 或兀=—1
B ・ x= — 1 C. x=0 D. x —1
3. 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程 需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完
成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天，则可列方程为（）
A 骂+|=1
B - 10+8+x=30
C.弟+8 窗 #卜1 D （l —弟）+尸8
V 1 4. ［2014 •宁波］方程—二口的根 ______________ •
1 9
5. ［2014 •南充］分式方程一=0的解是 ___________________ . X —1 X — 1
［归类探究］
1 —V y
2 例1. ［2015•广安］解方程：—=壬百一1・［2015・德州］方程二y —；二1的解为兀=
k
3 X
例2. ［2015•杭州模拟］若方程士一恙=0有增根，则k 的值为
变式跟进
1. ［2014-巴中］若分式方程芝J —总 =2有增根，则这个增根是 ____________
2. 若关于乂的方程0+右=2无解，则加的值是—.
1 1 —x
3. ［2014•宿迁］解方程：二^=匚二一3.
类型之三分式方程的应用
［2014徐州］几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票.图10-1是两个小伙件的对话：
如果今天看演岀，我们〕「过两天就是“儿童节” 了，那时候每人一张票，正好会差来看这场演出，票价会打六折，我两张票的我：J I们每人一永票，还能剩72元钱呢! 帛 4 0e
根据对话中的信息，请你求山小伙伴们的人数.
1.：2015 •苏州］甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？
2.［2015-聊城］在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预
售一空.根据市场需求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的
且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元•问第二批鲜花每盒的进价
是多少元？
类型之四与分式方程特殊解有关的问题
例4.已知关于x的分式方程—1的解为负数，则k的取值范围是x+1 x-1
［变式跟进］
1.关于X的分式方程—-1,下列说法正确的是()
兀+ 3
A.方程的解是x=a-3；
B.当a>3时，方程的解是正数;
C.当a<3时，方程的解是负数；
D.以上答案都正确。

2.关于x的方程—^-1的解是正数，则a的取值范围是 _____________________
x — 2
1 7
3.关于x的方程/ - 4% + 3 = 0与-- = ----- 有一个解相同，则a=
x-1 x+a --------
4.当a取什么值时，方程—= 2x + q的解是负数？
x— 2 x + 1 (x — 2)(x +1)。