2020-2021初中数学有理数的运算易错题汇编含解析(1)

2020-2021初中数学有理数的运算易错题汇编含解析(1)
一、选择题
1．将数47300000用科学记数法表示为（ ）
A ．547310⨯
B ．647.310⨯
C ．74.7310⨯
D ．54.7310⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4
B ．6
C ．7
D ．10
【答案】B
【解析】
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选B ．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n 还成成原数时， n ＞0时，小数点就向右移动n 位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.
3．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( )
A ．138.8910⨯
B ．128.8910⨯
C ．1288.910⨯
D ．118.8910⨯
【答案】A
【解析】
【分析】
利用科学记数法的表示形式进行解答即可
【详解】
4．23+23+23+23＝2n，则n＝（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
原式可化为：23+23+23+23＝4×23235
222
=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.【详解】
∵23+23+23+23＝4×23235
222
=⨯=
∴5
n=，
所以答案为C选项.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.
5．如果a是实数，下列说法正确的是()
A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上
C．a的倒数是1
a
D．a的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；
B、根据算术平方根的意义即可作出判断；
C、根据倒数的定义即可作出判断；
D、根据绝对值的意义即可作出判断.
【详解】
A、2a和a都是非负数，故错误；
B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；
C、当a=0时，a没有倒数，故错误；
D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.
6．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）
A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011
【答案】C．
【解析】
试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．
故选C ．
考点：科学记数法—表示较大的数．
7．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( )
A ．80.34210⨯
B ．73.4210⨯
C ．83.4210⨯
D ．634.210⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
将34200000用科学记数法表示为：3.42×107．
故选B ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
8．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A ．2604810⨯
B ．56.04810⨯
C ．66.04810⨯
D ．60.604810⨯ 【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【详解】
604800的小数点向左移动5位得到6.048，
所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，
故选B ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
9．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（ ）
A ．精确到十分位
B ．精确到百位
C ．精确到个位
D ．精确到千位
【答案】B
【解析】 试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，
故选B ．
10．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )
A ．61.310⨯
B ．413010⨯
C ．51310⨯
D ．51.310⨯
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．
【详解】
130万=1 300 000=1.3×106．
故选A ．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．
11．-2的倒数是（ ）
A ．-2
B ．12-
C ．12
D ．2 【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-
12
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
12．6万亿=296000000000000=2.96×1013．
故选B ．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示的关键是要正确确定a的值以及n的值．
13．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）
A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
14．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）
A．5 B．19 C．﹣17 D．﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．
【详解】
-12+|-7|=-12+7=-5，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．
15．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（）
A．0.278 09×105B．27.809×103
C．2.780 9×103D．2.780 9×104
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】
27 809=2.780 9×410，故选D ．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值
16．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( )
A ．1×102 Mbps
B ．2.048×102 Mbps
C ．2.048×103 Mbps
D ．2.048×104 Mbps 【答案】D
【解析】
【分析】
已知4G 网络的峰值速率，5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，可得5G 网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.
【详解】
解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps ，故选D.
【点睛】
本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.
17．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )
A ．3610⨯亿
B ．4610⨯亿
C ．30.610⨯亿
D ．40.610⨯亿
【答案】A
【解析】
【分析】
科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【详解】
解：6000亿3610=⨯⨯亿，
故选A ．
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中
1a10
≤<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.1×1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（）
A．130×1030千克B．1.3×1030千克
C．1.3×1040千克D．1.3×1041千克
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.
【详解】
19．按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝﹣1 C．a＝1，b＝3 D．a＝4，b＝2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，每个选项进行计算，即可判断．
【详解】
解：A、当a＝3，b＝2时，y＝
1
2
a-
＝
1
32
-
＝1，符合题意；
B、当a＝﹣3，b＝﹣1时，y＝b2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；
C、当a＝1，b＝3时，y＝b2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；
D、当a＝4，b＝2时，y＝
1
2
a-
＝
1
42
-
＝
1
2
，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
20．据资料显示，地球的海洋面积约为36000万平方千米，请用科学记数法表示地球海洋
面积约为多少平方千米( )．
A ．73610⨯
B ．83.610⨯
C ．90.3610⨯
D ．43.610⨯ 【答案】B
【解析】
【分析】
先将36000万平方千米化为360000000平方千米，再根据科学计数法的概念进行表示，即可得到答案．
【详解】
36000万平方千米=360000000平方千米，
将360000000用科学记数法表示为83.610⨯，
则用科学记数法表示地球海洋面积约为83.610⨯平方千米，
故选：B ．
【点睛】
本题考查科学计数法．科学记数法的形式为：10n a ⨯，其中110a ≤≤，n 为整数．。