第17讲 万有引力定律及其应用(练习)(原卷版)—2025年高考物理一轮复习讲练测(新教材新高考)

A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期
B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小
C．“东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s
D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态
2.北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15-18星（以下简称天目星）发射升空，天目星顺利进入预定轨道，至此天目一号气象星座阶段
组网完毕。

天目星的发射变轨过程可简化为如图所示，先将天目星发射到距地面高度为h 1的圆形轨道I 上，在天目星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道II ，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将天目星送入距地面高度为h 2的圆形轨道III 上，设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，则天目星沿椭圆轨道从A 点运动到B 点的时间为（ ）
3.中国古代将火星称之为“荧惑”。

已知火星距太阳约1.5天文单位，为地球到太阳距离的1.5倍。

火星质量为206.4210kg ´，约为地球质量的10%。

太阳质量30210kg M =´。

火星自转周期为24小时37分，与地球自转相似。

地球公转周期约为365天。

则火星公转周期是（ ）
【题型二】万有引力定律的理解与应用
4.北京时间2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。

该卫星主要为数字农业、城市信息模型、实景三维等新兴市场，以及国土测绘、防灾减灾、海事监测等传统领域提供商业遥感数据服务。

若卫星入轨后做半径为r 的匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度大小为g ，则卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为（ ）
5．在地球表面，被轻质细线悬挂而处于静止状态的质量为m 的小球，所受地球的万有引力作用效果分解示意图如图所示，已知小球所处的纬度为θ（3060q °<<°），重力为F 1，万有引力为F ，地球的半径为R ，自转周期为T ，下列说法正确的是（ ）
A ．月球的密度为
2
43w p G C ．月球的第一宇宙速度大小为
7.（多选）如图所示，探测卫星a 在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P 通信，已知该星球半径为R 、自转周期
为T，卫星轨道半径为2R、周期为2T。

下列说法正确的是（ ）
9.（多选）北斗卫星导航系统中的MEO卫星为中圆轨道卫星，利用引力常量G和下列数据，能计算出地球质量的是（ ）
A．MEO卫星绕地球的轨道半径和线速度
B．MEO卫星绕地球的轨道半径和运行周期
C．地球表面重力加速度和MEO卫星绕地球的线速度
D．地球表面重力加速度和MEO卫星绕地球的轨道半径
10．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。

若将来宇航员在月球（视为质量分布均匀的球体）表面以大小为0v的初速度竖直上抛一物体（视为质点），已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为r。

物体从刚被抛出到刚落回月球表面的时间为（）
11．在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”。

其运行的周期为地球运行周期的p倍，轨道半径为日地距离的q倍。

假设该行星绕星的运动与地球绕太阳的运动均可看做匀速圆周运动，则橙矮星与太阳的质量之比为（ ）
A．悬浮的包裹受到地球的吸引力相对于地表可以忽略
B．若推动包裹，航天员所需的推力几乎为零
C．天宫号空间站的加速度比北斗系列同步卫星的加速度小
D．只记录空间站的运行周期可估算地球的密度
13.我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。

若航天员在月球表面附近高h处以初速度0v水平抛出一个小球，测出小球运动的水平位移大小为L。

若月球可视为均匀的天体球，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
1．天宫空间站是我国独立建设的空间站系统。

空间站沿图中椭圆轨道逆时针运行，图表是空间站现阶段的运行参数。

已知M、N是椭圆轨道短轴的两个端点，月球的公转周期为27天。

下列说法正确的是（ ）
2．P、Q是太阳系中的两个行星，P的半径是Q的2倍。

在登陆两行星后，分别在行星表面以速度v竖直
上抛小球，小球返回到抛出点的时间为t；改变抛出时的初速度，画出v与t的函数图像如图所示。

将两行星视为均匀球体，忽略大气阻力和行星自转，下列判断正确的是（ ）
A．行星P和Q表面的重力加速度之比为4：1
B．行星P和Q的第一宇宙速度之比为4：1
C．行星P的质量是Q质量的4倍
D．行星P的密度与Q的密度相等
A．该星球和地球的质量之比
B．该星球和地球的第一宇宙速度之比
C．该星球和地球的密度之比为
4．有两颗人造地球卫星A和B的轨道在同一平面内，A、B同向转动，轨道半径分别为r和4r，每隔时间t会发生一次“相冲”现象，即地球、卫星A和B三者位于同一条直线上，且A、B位于地球的同侧，已知万有引力常量为G，则地球质量可表示为（ ）
ö5．某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t （t 小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s ，航天器与地球的中心连线扫过的角度为q ，引力常量为G ，地球的同步卫星的周期为T ，下列说法正确的是（ ）
A ．2
32
321312c g k G h k h p æö-ç÷
èø
æö-ç÷
èø18．宇宙世界含有大量的未知星体，判断星体的物质组成需要估算该星体的平均密度，现在发射航天器在该星体表面绕球心飞行，假定该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为G ，则要估算该星体的平均密度，只需测量出（ ）
A ．航天器的质量
B ．航天器的体积
C ．未知星体的质量
D ．航天器飞行一周的时间
8．（多选）节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。

现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。

根据下图，下列说法正确的是（ ）
A ．芒种时地球公转速度比小满时小
B ．芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长
C ．立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等
D ．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间分为四等份
A ．“樊锦诗星”与地球的自转周期比约为 3.181æöç÷
èø
B ．由于“樊锦诗星”与地球分别绕太阳运动的轨道不在同一平面内，
10．（多选）某国产手机新品上市，持有该手机者即使在没有地面信号的情况下，也可以拨打、接听卫星电话。

为用户提供语音、数据等卫星通信服务的“幕后功臣”正是中国自主研制的“天通一号”卫星系统，该系统由“天通一号”01星、02星、03星三颗地球同步卫星组成。

已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，该系统中的卫星距离地面的高度为h，电磁波在真空中的传播速度为c，引力常量为G。

下列说法正确的是（ ）
11．（多选）中国科学院高能物理研究所公布：在某高海拔观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。

若在天鹅座处有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，公转周期为T，引力常量为G。

则下列说法正确的是（ ）。