人教版七年级数学上册第三章 《一元一次方程》 复习题(含答案)

第三章一元一次方程复习题
一．选择题
1．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．4
2．已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y的值为（）
A．5B．10C．12D．15
3．x＝﹣5是下列哪个方程的解（）
A．x﹣1＝6B．2x﹣5＝2C．2﹣3x＝17D．x2﹣1＝26 4．如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＜﹣1C．a≥﹣1D．a≤﹣1 5．由m＝4﹣x，m＝y﹣3，可得出x与y的关系是（）
A．x+y＝7B．x+y＝﹣7C．x+y＝1D．x+y＝﹣1 6．已知x＝1是关于x的方程﹣＝0的解，那么实数m＝（）A．2B．1C．﹣2D．﹣3 7．解方程+时，去分母后得到的方程是（）
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1
C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
8．代数式m﹣2与1﹣2m的差是0，则m等于（）
A．0B．1C．2D．3
9．代数式2x﹣3与7互为相反数，则x等于（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2 10．方程2x﹣（x+10）＝5x+2（x+1）的解是（）
A．x＝B．x＝﹣C．x＝﹣2D．x＝2 11．方程1﹣＝的解为（）
A．x＝﹣B．x＝C．x＝D．x＝1 12．下列方程的变形中，正确的是（）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1
D．方程﹣＝1 化成5（x﹣1）﹣2x＝10
13．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
14．下列方程的解法中，错误的个数是（）
①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0
②方程＝1去分母，得x﹣1＝3＝x＝4
③方程1﹣＝去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）
④方程+＝1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1
A．1B．2C．3D．4
15．下列解方程的过程中，移项错误的是（）
A．方程2x+6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6 B．方程2x﹣6＝﹣3变形为2x＝﹣3+6
C．方程3x＝4﹣x变形为3x+x＝4D．方程4﹣x＝3x变形为x+3x＝4
16．下列方程变形中，正确的是（）
A．由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝1
B．由1+x＝4，移项得x＝4﹣1
C．由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1﹣3x＝5
D．由2x＝﹣3，系数化为1得x＝﹣
17．欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）
A．盈利B．亏损
C．不盈不亏D．与售价a有关
18．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）
A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝72
19．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，
会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）
A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3C．＝D．＝
20．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）
A．160元B．180元C．200元D．220元
21．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
22．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）
A．54+x＝80%×108B．54+x＝80%（108﹣x）
C．54﹣x＝80%（108+x）D．108﹣x＝80%（54+x）
二．解答题
23．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
24．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
25．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
参考答案
一．选择题
1-10CACAABCBDC 11-20BDCCABBDBC 21-22CB
二．解答题
23.解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，
由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，
解得x＝7，
所以乙工程队每天掘进5米，
（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．
24.解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得
x：600＝100：60
∴x＝1000
∴1000﹣600﹣100＝300
答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．
（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得
y＝200+y
∴y＝500
答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．
25.解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，
解得：x＝82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．。