数学八年级上册第08课时《探索三角形全等的条件(6)》导学案

第8课时 1.3 探索三角形全等的条件（6）
［学习目标］
1、探索“边边边”的条件，熟练掌握已知三边画三角形的步骤；
2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，以及它们在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。

［学习过程］
活动一课前准备
三角形全等的判定学过哪几个？。

活动二探索三角形全等的条件-------边边边
1、小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了△ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的△MPN与△ABC全等?
2、每一位学生按下列步骤作图
画线段AB=4cm.
分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.
连接AC、BC
作图区域
归纳三角形全等的条件：
思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？
活动三边边边的应用
1.已知AB=AC，，再添加一个什么样的条件
△ABD与△ACD全等并说明理由。

2已知：如图, 在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C. A
B
C
D
［检测反馈］ 1．如图，在ΔABC 与ΔAED 中，AB =AE ，AC =AD ，请补充一个已知条件：_________依据 ；或一个已知条件：____________依据 。

使ΔABC ≌ΔAED . 试说明理由.
2．已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，
求证：AB ‖CD ,AD ‖BC
E A
B C
D
【巩固提升】
1.已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ）
A ． 72°
B ．60°
C ．58°
D ．50°
2.如图，在ABC △与DEF △中，已有条件AB DE =，还需添加两个条件才能使 ABC DEF △≌△，不能添加的一组条件是（ ）
A ．
B E ∠=∠，B
C EF = B ．BC EF =，AC DF =
C ．A
D ∠=∠，B
E ∠=∠ D ．A D ∠=∠，BC E
F =
3.如图，D 、C 为AF 上两点，AD ＝CF ，AB ＝DE ，要使得△ABC ≌△DEF ，需补充边的条件为__________．
A
4.如图，AB ＝CD ，BF ＝DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE ＝CF ，欲证∠B ＝∠D ，可先运用等式的性质证明AF ＝ __________，再用“SSS ”证明_________≌ _________得到结论．
C
5.如图，已知AB ＝CD ，若根据“SSS ”证得△ABC ≌△CDA ，需要添加一个条件是__________．
A B C D E F a c c a b α
50° 58° 72°
6.如图，E为BC的中点，AB＝DE，AE＝CD，则下列结论中不正确的是()
A．∠A＝∠D B．∠B＝∠DEC C．∠C＝∠AEB D．∠B＝∠C
A
E
7.如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°, ∠BAD＝46°,则∠ACD的度数是()
D
A．120°B．125°C．127°D．104°
8.如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F在同一直线上，下面四个条件请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并证明．
①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．
B。