正交分解法

正交分解法
正交分解法求合力，运用了 “欲合先分”的策略，降低 了 运算的难度，是解题中的一 种重要思想方法。
2力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相 垂直的方向进行分解 y F1y （2）正交分解步骤： F1 F2y ①建立xoy直角坐标系 F3x F1x ②沿xoy轴将各力分解 F2X O ③求x、y轴上的合力Fx,Fy F3y F2 ④最后求Fx和Fy的合力F
大小： F
F F
2 x 2 y
x
方向： tan Fx （与Y轴的夹角）
Fy
共点力作用下物体的平衡 条件及其应用
一 平衡：
如果物体保持静止或者做匀 速直线运动，我们就说这个 物体处于平衡状态
二、 平衡条件：
1
物体处于 平衡状态 加速度 为零
物体的运动 状态不变
F合=0
2
共点力作用下物体的平衡条 件是合力为零
FN
F
θ
x
由题得： X方向：Fx= Ff Y方向：FN+Ff = G
G
则得： FN= G- Fy=G - Fsin θ Ff =FX= Fcos θ
例题 2、在倾角为θ的光滑斜 面上用一水平的推力F 使质量为m的物体保 持静止状态，求推力F 的大小？
F
θ
例 题 3 、如图质量为m的物 体用AO、BO、CO 绳作用下处于静止状 态，求三根绳的拉力 各为多少？
B
θ
A O
C
m
练习 题
1 、木箱重500 N，放在水平地面上，一个 人用大小为200 N与水平方向成30°向上的 力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱 受到的摩擦力和地面所受的压力。
F
30°
练习 题
2、 如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜 面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力 F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向 上运动？
F A α
练习 题
3、 如图，物体重力10N， AO绳与顶板间的夹角45º ， BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大 小。
A B
O C
正交分解法
定 义
把力沿两个选定的互相垂直的方向进 行分解的方法叫正交分解法。
y
FX= Fcosα Fy= Fsinα
Fy
o
α
F
FxxBiblioteka 正交分解法原理将力的合成化简为同向或反向或垂直 方向。便于运用普通代数运算公式来 解决矢量的运算。
是处理合成与分解的一种简便方法尤其是在求 解不在一条直线上的多个共点力的合力时很方便。 分的目的是为了更方便的合
例 题
1、质量为m的物体放在水 平地面上，受到一个与水 平面成θ角的斜向上拉力F 作用作匀速直线运动，求： 物体受到的支持力和摩察 力？
F
θ
y
解：物体受力如图所示：
以作用点为坐标原点，建立 直角坐标系，如图所示， 并 标出力与轴的夹角。 将力F分解得：
FX= Fcos θ Fy= Fsin θ Ff o