摇摆状态下竖直管内单相水摩擦压降特性分析_曹夏昕

第27卷第6期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 V o l.27 .6
2006年12月 Journal of
H arbin Eng ineering U niversity Dec.2006
摇摆状态下竖直管内单相水摩擦压降特性分析
曹夏昕,阎昌琪,孙立成,孙中宁
(哈尔滨工程大学核科学与技术学院,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:对摇摆状态下,3种不同管径(15,25,34 5mm)的光滑有机玻璃管管内单相水的摩擦压降特性进行分析.与传统的稳定状态下的经验公式值进行对比,发现摇摆状态下的摩阻系数随时间变化有明显的周期性,而且远远大于传统经验公式计算值.通过对摇摆状态下单相水的运动分析,并在结合实验数据以及综合考虑各影响因素的基础上,给出了摇摆状态下摩阻系数的计算关系式,与传统的Blasius 和N iklaus 经验公式相比,计算值与实验值符合较好.
关键词:摇摆;单相;摩阻压降;摩阻系数
中图分类号:T K124 文献标识码:A 文章编号:1006 7043(2006)06 0834 05
Analysis of pressure drop characteristics of single phase
flowing through vertical rolling pipes
CAO Xia xin,YAN Chang qi,SU N Li cheng,SU N Zhong ning
(Colleg e of N uclear Science and T echnolog y,Har bin Eng ineer ing U niv ersity ,H arbin 150001,China)
Abstract:The pressure drop s characteristics of single phase w ater flow ing though vertical ro lling pipes are analyzed.T he test section w as smooth g lass tubes,w ith the inside diameters of 15,25,and 34 5m m re pared with the traditional empirical equation values under stable condition,the frictional facto r in ro lling pipes obv io usly sho w s periodic variatio n,and its average value is big ger than the tradition al empirical equation values.According to the analysis o f the m otio n of single phase w ater in v er tical roll ing tubes,the correlatio n o f calculating the frictional factor under r olling conditio n is pr opo sed.Co mpared w ith the values of Blasius o r Niklaus em pirical equation,the predictions ag ree w ell w ith the ex perim ental data.
Keywords:ro lling pipes;single phase;pressure drop;frictio nal factor 收稿日期:2005 10 21.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50376012).
作者简介:曹夏昕(1978-),女,讲师,E mail:cao.xiaxin @gmail.
com;
阎昌琪(1955-),男,教授,博士生导师.
两相流动引起的流动不稳定性和震荡特性是工程管道设计需要考虑的一个重要因素,因此近些年来,各国学者仍在孜孜不倦的研究着各种不同条件下,如水平
[1]
、竖直
[2]
、倾斜
[3]
等布置的管道以及微
通道[4]
、微矩形通道[5]
、螺旋管[6]
等管内的压降特
性.从目前公开发表的资料来看,研究的内容大都是集中在稳定状态下,而对于海洋船舶、航空航天等非稳定场合中管道内的压降特性研究则未曾见到.在这些非稳定场合中,由于摇摆等不稳定因素的影响,
会使得管内在单相和两相流动下的压降波动都与稳定状态下有显著的不同,而对摇摆状态下单相水压降特性的分析将是进一步开展两相流动压降波动分析的基础,因此有必要开展这方面的研究工作.文章通过对摇摆状态下单相水的运动分析,并在结合实验数据以及综合考虑管径、雷诺数、摇摆角度和摇摆周期影响的基础上,提出一种新的预测摇摆状态下单相水摩阻系数周期波动特征的经验关系式.
1 实验装置和实验方法
实验是在摇摆台上进行的,实验装置流程图如图1所示,由试验段、水循环回路和测量系统3部分组成.水由离心泵从水箱抽出,经涡轮流量传感器后
流入试验段,而后回到水箱,完成循环.测量系统由计算机、IM P 分布式数据采集板、压力、压差传感器和涡轮流量传感器组成.实验中,试验段内的压力、压差和水流量信号通过IMP 分布式数据采集板输入计算机,并采用专用的软件对动态数据进行采集计算,采样时间为0 1s,从而保证了压差波动动态特性的实时监测和记录.
试验段为内壁光滑的有机玻璃管,3根管子的管长均为5m,其中压差测量段均长2m ,管内径分别为15、25和34 5mm.摇摆最大角 m 分别为10 、20 ,摇摆周期T 分别为5、10、15
s.
图1 实验装置流程图
F ig 1 D iag ram of the ex per iment al appar atus
该实验是在常温常压下进行的,液相体积流量变化范围为0~10m 3/h.实验中,对3根不同管径的试验段在3个不同摇摆周期和2个不同摇摆角度下进行组合,在每个组合下,从小到大调节水的流量,测量记录相关数据,从而完成整个实验过程.
2 摇摆台运动规律
通过变频器控制的摇摆台以最大摇摆角 m ,摇摆周期T 做简谐运动.其摇摆规律为
[7]
= m sin
2
T
t +2k , =
t = m 2 T cos 2 T t +2k , = 2 2t =- m 2 T 2sin
2 T t +2k ,k =0,1,2, ,n.
式中: 、 、 分别为t 时刻的角位移、角速度和角加速度.
3 摇摆状态下单相水摩阻系数分析
在摇摆状态下,当水稳定流过内壁光滑的圆形管道时,测压段AB 段上泵提供的驱动压头等于
A B 2点间的静压差:
P 驱动- P AB .
而阻力压降则有3部分组成:
P 阻力= P f + P g - P a .
式中: P f 是摩阻压降; P g 为重位压降; P a 为惯性附加压降,它是由摇摆产生的离心力和切向惯性力产生.由于试验是在非加热状态下进行,没有相变产生,因此在这里不再考虑加速压降.
对于压差测量AB 段,假设:
1)流体是不可压缩的一维流动;
2)每个瞬时,每一截面的质量流量对时间的变化率相同.因此,液相动量守恒方程为
P 驱动+ P 阻力=h A w t ,
(1) AB + P a - P g - P f =h A w t
.
(2)
式中:w 表示液相质量流量,kg/s ;h 表示压差测量
段长度,m ;A 为管道截面积,m 2.
通过数值计算,发现在强迫循环下,流体流量基本不因摇摆运动产生波动,这与文献[7]的结论一致,因此
w t
=0,
(3)从而有
P f = P AB + P a - P g .
(4)
根据文献[7],惯性附加压降可表示如下:
P a = w 2
2
[Z 2A -Z 2
B ]- Z B Z
A
w
y d z.
(5)
式中:Z A 、Z B 分别表示测压孔A 点和B 点在相对坐标系下Z 方向上的位置坐标;y 表示测压孔距离摇摆轴y 方向的位置坐标; w 为水的密度,kg/m 3
.从式(5)可以看出,在一定摇摆规律下,附加压
降只与流动路径和起止点有关.
在任一摇摆时刻t,对2测量孔与压差传感器2端子间的压力传递采用单相流体静力学方程,则静压降 P AB :
P AB =P H -P L + w g h ef f - P a .
(6)
式中:P H -P L = P m , w gh ef f = P g .
图2所示为摇摆下试验段内压差测量示意图,其中A 、B 两测压孔与压差传感器的2个端子采用软管相连,软管内充满单相水.图中虚线表示试验段
摇摆到 角度时的位置以及连接软管B A 段在摇摆
835 第6期 曹夏昕,等:摇摆状态下竖直管内单相水摩擦压降特性分析
运动中的状态.在这里需要注意的是,软管BA 段内的单相水随着摇摆运动也会产生附加压降,由于A 点距离压差传感器H 端的高度很低,因此A H 之间软管内产生的附加压降可以忽略.根据式(5),测量软管内由于摇摆惯性力引起的附加压降可表示为
P a = w 2
2
Z 2A -Z 2
B -
Z B Z
A
w
y d z.
(7)
图2 实验段压差测量示意图
Fig 2 Sketch of pr essure differential measur ement
of test section
实验中测量软管BA 段是与试验段固定在一起的,可以近似认为
Z A =Z A ,Z B =Z B ,y =y .
因此
P a = P a .
(8)根据式(4)~(9)可以得到
P f = P m .(9)
根据达西-魏斯巴赫(D-W )公式[8],摩阻系
数 表示为
= P f h 2D w u 2w = P m Re 2
2 w D 3
h 2
.(10)
4 实验结果与分析
4 1 摇摆状态下摩阻系数实验值与传统经验值的对比
对于光滑的有机玻璃管,管壁相对粗糙度可以忽略.按照经典的尼古拉兹实验归纳出的经验关系式,图3给出了在3种不同雷诺数条件下,摇摆与竖直非摇状态下摩阻系数实验值以及经验关系式值的对比.
传统的经验公式如下
[8]
=64Re
,Re <2320.
Blasius 公式:
=
0 1364Re
0 25,4 103<Re <105
.Niklaus 公式
=0 0032+0 221Re
-0 237
,105
<Re <3 106
.
图3 摇摆与竖直非摇状态下摩阻系数实验值以及
经验关系式值的对比
F ig 3 co mpar ison of t raditio nal empirical values and
ex perimental data o f frictional coefficient in ro lling and v ertical tubes
836 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第27卷
从图3可以看出,与非摇状态相比,在水流量相同且保持恒定的情况下,摇摆状态下的摩阻系数呈现出随时间变化的周期性,而采用传统经验公式的计算值和竖直非摇状态下的实验值则不随时间变化,且明显小于摇摆状态下的实验值.因此,摇摆状态下,在计算单相水的摩阻系数时,不能简单套用传统稳定状态下的经验关系式.
4 2 摇摆状态下摩阻系数 的经验关系式
通过对光滑管内单相水摩阻系数实验值动态特征的分析,发现摩阻系数 除了是时间的函数外,还受雷诺数、管径、摇摆周期和摇摆角度的影响,因此,可以根据 定理法导出摇摆状态下单相水摩擦压降的表达式.
根据与摩擦压降有关的物理量可以写出物理方程
F( P f, w,h,D, w, , ,u w, )=0.(11)式中: w表示水的动力粘度,N s/m2;u w表示水的流速,m/s; 表示壁面粗糙度.
通过无量纲准则变化,可以得到
P f=f Re, D
u w ,
D2
u2w
,
D
h
D
w u2w
2
=
h D w u2w
2
.(12)
式中: =f Re, D
u w
,
D2
u2w
,
D
,为摇摆状态下单相水
的摩阻系数.由于内壁光滑的有机玻璃管可以忽略粗糙度 的影响,因此
=f Re, D
u w ,
D2
u2w
.(13)
结合摇摆规律以及摩阻系数明显的周期性特征,对式(14)进行适当的变形:
=f(Re,D, 2, ).(14)式中: 2代表了法向惯性力的作用, 代表了切向惯性力的作用.由于摩阻系数是无量纲量,因此,采用
D*=D
h
代替管径D的影响.
根据大量的实验数据,在式(14)的基础上,对实验数据进行多元线性回归,整理出摇摆条件下的单相摩阻系数 的经验关系式
=c-a 2-b .(15)其中,如何准确确定系数a、b、c是影响单相摩阻系数值高低的关键因素.以管径25m m
的试验段为例,图4显示了4种摇摆状态下,单相水摩阻系数实验值随雷诺数变化的曲线.
从图中可以看出,摩阻系数随雷诺数的增加逐渐降低.可以认为在2000<Re<4 104的范围内,
图4 摩阻系数实验值随雷诺数的变化
Fig 4 V ariation of fr ictio na l coefficients w ith
Reynolds number changed
流动都是处于紊流状态下.因此,结合实验数据,拟合出此流量范围内式(15)中系数a、b、c的表达式如下
a=1013 962D*3 515Re-1 91
2
T
-1 332
-1 381
m, b=1014 048D*3 57Re-2 066
2
T
-2 047
0 748
m,
c=109 3D*1 051Re-1 8272
T
0 451
1 055
m.(16)
837
第6期 曹夏昕,等:摇摆状态下竖直管内单相水摩擦压降特性分析
(c)D=15mm,Re=11563,T=10s, m=10
图5 摩阻系数 计算值与实验值的对比
F ig 5 Co mpar ison of calculat ions and ex per imenta l value
图5分别给出了相同摇摆周期下,3种不同管径、不同雷诺数以及不同摇摆角度时的计算值与实验值的对比.可以看出,新提出的摩阻系数 的计算关系式比传统的经验公式更好地反映的了 的周期动态变化特征.
5 结 论
在摇摆惯性力的作用下,单相水流经光滑管道时的摩阻系数有了很大的变化.
1)当雷诺数相同时,摇摆状态下的摩阻系数实验值随时间周期性变化,且远大于稳定状态下的传统经验公式值.
2)根据实验数据,综合分析各影响因素,提出了一个新的在摇摆条件下单相水流经光滑管的摩阻系数关系式,并与传统的经验公式值进行对比,发现新提出的公式计算值与实验值符合较好.但是由于实验数据范围有限,该公式仍需要进一步的验证.参考文献:
[1]D IDI M B O,KA T T A N N,T H O M E J R.P redictio n of
t wo phase pr essure g radients of refr ig erants in ho rizontal t ubes[J].Internatio na l Journal o f refr iger ation,2002
(25):935-947.
[2]Z AP K E A,KRO GER D G.Co untercurr ent gas-liquid
f low in inclined and vert ical ducts I:flow patt erns,pres
sure dro p char acter istics and flo oding[J].Inter national Jo ur nal of M ultiphase F low,2000(26):1439-1455. [3]COO K M.M asud behnia pressur e dr op calculatio n and
mo deling of inclined inter mittent g as liquid flow[J].
Chemical Eng ineer ing Science,2000(55):4699-4708.
[4]K AW A HA RA A,CHU NG P M Y,K A WA JI M.In
v estigation of tw o-phase flo w pattern,v oid fractio n and pr essure dro p in a micro channel[J].Internatio nal Jo ur nal o f M ultiphase Flow,2002(28):1411-1435.
[5]ZHA O T S,BI Q C.Pressure dro p character istics of
g as liquid two phase flo w in ver tical miniature triang ular
channels[J].Int J H eat and M ass T ransfer,2001(44): 2523-2534.
[6]X IN R C,A WW A D A,DON G Z F,et al.An ex per i
mental study of sing le phase and tw o phase flo w pressur e dr op in annular helico idally pipes[J].Int J H eat and
F luid F low,1997,18(5):482-488.
[7]高璞珍.海洋条件对核动力装置热工水力特性的影响
[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,1999.
[8]孔 珑.工程流体力学:2版[M].北京,中国电力出版
社,1998.
[责任编辑:陈 峰]
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