1.4《线段的比较与作法》教学案

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初中数学_1.4 线段的比较与作法教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析：学生在小学已接触过几何图形，在教学过程中要注意与学生已学知识的衔接，并充分利用现实中的物体，通过大量丰富的几何图形，加强对图形的直观认识和感受，有助于激发学生的求知欲和学习动机。

因此，在教学中，注意几点：1.注意与小学知识内容的衔接。

2.充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用。

3.重视画图技能的培养，在教学过程中画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象力具有重要意义。

4.注意把握教学要求。

让学生认识学习“图形与几何”的重要性和趣味性，让学生乐于学习，形成对学习的良好态度和情感，所以，教学要求要适当，不要急于提高教学要求。

效果分析：通过本节课的讲授，同学们明确了重难点，整个课堂过程同学们积极参与，有自主探究环节能独立思考解决问题，能小组内讨论合作探究，对于本节学到的知识能够自己叙述，对于线段的作图与变式能够自己操作独立完成，基本达成了“线段的比较与作法”的学习目标。

教材分析：“线段的比较与作法”属于七年级上册第一章第四节，本章节是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形，属于初中几何图形知识学习的起始阶段。

第四节“线段的比较与作法”从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。

这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要作用。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们积极参与，动手操作实践，观察归纳，让他们了解几何学习的基本操作方法，学习结论获得策略，进一步去理解实践，观察归纳，让他们了解几何学习的基本操作方法，学习结论获得策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养。

青岛版数学七年级上册1.4《线段的比较与作法》教学设计

青岛版数学七年级上册1.4《线段的比较与作法》教学设计一. 教材分析《线段的比较与作法》是青岛版数学七年级上册1.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和基本概念的基础上进行讲解的。

本节主要让学生了解和掌握线段的比较方法和作法，进一步培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

教材中安排了丰富的例题和练习题，可以帮助学生更好地理解和掌握知识点。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于线段的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，学生在学习过程中可能会对线段的比较方法和作法产生混淆，因此，教师在教学过程中需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握线段的比较方法和作法。

2.培养学生空间想象能力和实际操作能力。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.线段的比较方法。

2.线段的作法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解线段的比较和作法。

2.采用案例分析法，分析线段的比较和作法在实际问题中的应用。

3.采用小组讨论法，让学生在讨论中加深对线段比较和作法的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示线段的比较和作法的相关知识点。

2.准备一些实际的案例，用于分析线段的比较和作法的应用。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些线段的图片，让学生观察并回答以下问题：a.这些线段有什么特点？b.如何比较这些线段的长度？通过这些问题，引出本节课的主题——线段的比较与作法。

2.呈现（10分钟）讲解线段的比较方法和作法，让学生了解和掌握以下知识点：a.线段的比较方法：直接比较、工具比较（尺子、直尺等）。

b.线段的作法：利用直尺和圆规作线段、利用勾股定理作线段等。

通过PPT和实物演示，让学生直观地了解线段的比较和作法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，练习线段的比较和作法。

线段的比较与作法

教学活动二
学习目标
评价任务
教学活动
目标：
活动二
1.掌握“两 1.比较三条线 1. 出示王庄到李村的三条线路图。
点之间线段最段的大小，并得 2. 教师提问：沿不同的路去李村，哪条路最近？
短”的基本性出结论：“两点之学生根据生活经验快速作答。
质；理解两点间线段最短”。追问：如果采用刚才学到的“叠合法”该如何解决？
大小关系？如何展示方法：叠合法，将AB移到CD上，使AC重合，观察B 借助圆规来比较与CD两点之间的位置，得出AB<CD;AB>CD;AB=CD三种情况。两条线段的大小？学生自主练习叠合法，规范字母表示。
2. 教师提示：圆规也可以用来比较两条线段的长短。
何语言使用的规范性。（理解目标）
学生练习用圆规比较两条线段大小的方法，为接下来的用圆规表示线段数量关系打下基础。
过程性评价
A.在作图层面理解线段的和与差。 B.理解中点定义，能熟练地用符号语言标识线段中点关系。
任务一览
一
1.找出比较两支铅笔的长短的方法。 2.明确两条线段之间存在怎样的大小关系？如何借助圆规来比较两条线段
的大小？
二
1.比较三条线段的大小，并得出结论：
“两点之间线段最短”。
2.推论两点间的距离：两点之间线段
教师总结中点定义，展示符号表示：AM=BM=½ AB 或 AB=2AM=2BM
类比推论线段的三等分点和四等分点。
3、学生尝试用符号语言表示中点。
4、课堂完成巩固练习，进行回顾总结。
the end
理解语言符号的双向性。
评价任务三
●任务形成：
1.用直尺和圆规画一条与已知线段相等的线段

青岛版七年级数学上册 1.4.1《线段的比较与作法》教学设计

1.4.1线段的比较与作法教学设计教学目标：1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示；2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间距离。

教学重难点：重点：比较两条线段的长短难点：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗?学习本节以后你就会清楚了。

（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：比较两条线段的长短（教学目标1）活动一：让学生结合学案自学课本第19页，并在学案上填空，引导学生总结比较两条线段长短的方法。

跟踪练习教师活动：利用课本19页，引导学生学会总结方法.评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪自学的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：充分利用教材“实验与探究”培养学生探究和自学能力.）任务二：线段的基本性质及两点间距离（学习目标2）活动二：展示问题，学生思考，分组交流。

教师活动：课件展示课本19页的问题，要求学生独立思考，合作探究，分组交流，找学生代表回答。

学生活动：画图，交流，猜想结论：（设计意图：让学生独立思考、自主探索和合作交流，让学生掌握线段的性质.）归纳总结1、比较线段大小常用的方法有：、。

2、线段的基本性质。

3、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

学生活动：理解并背诵线段的基本性质和两点间距离的概念.评价要点：通过观察学生课堂展示、借助小组统计，评价对目标2的达成情况. 注意评价学生书写格式是否规范、叙述是否严谨、简明。

（设计意图：让学生通过自己动手操作、猜想、合作探究，从而总结归纳比较两条线段的方法和线段的性质.）任务三：从“数”的角度去比较两条线段的长短精讲例题：课本P20例1跟踪练习：1.比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.2.如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？NMBA评价要点：通过观察学生课堂听讲状态和即时反馈情况，评价对目标1、2的达成情况.（设计意图：注重在具体问题中比较两条线段长短的方法的灵活运用，借助具体情境理解线段的基本性质，引导学生学会运用所学知识分析解决问题，培养解题习惯，感悟分类讨论、数形结合思想.）任务四：课堂小结：本节课你学习了哪些知识？你学会了解决什么类型的问题？感受到哪些数学思想方法？课末测学（时间：5分钟，分数：20分）1.如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是．2.如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度能量出的长度有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个链接中考：（ppt）联系中考，让学生感受中考命题原则和评价标准.评价要点：通过纸笔测试，及时反馈订正，评价对目标的达成情况.（设计意图：及时了解学生对所学知识的运用情况.）布置作业：（分层作业）必做：课本20 练习T1、T2；P22习题1.4 T1、T2选做：P20练习T3习题1.4 T3板书设计：1.4线段的比较与作法（第1课时）例1.（讲解示范）学生板演：1.比较线段的长短的方法：叠合法（形）和度量法（数）2.线段的基本性质：两点之间线段最短。

1.4.2《线段的比较与作法》教学设计

1.4.2线段的比较与作法教学设计教学目标：1.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段，能用直尺和圆规作出线段的和、差；2．理解线段的中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.教学重难点：重点：会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段。

难点：理解线段的和、差及中点的意义。

课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：师：有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。

学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.(设计意图：通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段及线段的和、差（学习目标1）活动一：讲解例2，规范尺规作图步骤，规范使用数学语言活动二：学生自学用直尺和圆规作线段的和或差。

跟踪练习根据图形填空：1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _2、AB= _ _ _ _— _ _ _ _评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪练习的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：培养学生的数学语言运用能力.）任务二：线段的中点（学习目标2）活动三：画一画，说一说，写一写教师活动：请同学们在学案上根据要求填空，独立完成后，思考交流.线段中点的定义线段中点的图形线段中点的符号学生活动：画图，交流，学会三种几何语言教师活动：引导学生学会三种几何语言（设计意图：让学生掌握几何证明或者求值问题的规范语言.）归纳总结1.用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段的作法：（1）（2）2.如果点M把线段AB 分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时AM=______=21________或=2 =2 。

1.4线段的比较与作法(第1课时)教学设计

1.4线段的比较与作法教学设计【教学目标】1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的大小。

2.理解线段中点的概念，会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。

3.了解“两点间所有连线中线段最短”的性质,进一步认识数学来源于生活,提高数学的学习兴趣。

【教学重难点】教学重点：比较线段的大小。

教学难点：会进行线段的和差及有关线段中点的计算问题。

【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.理解“两点间所有连线中线段最短”的性质。

2. 能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。

3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。

【教学重难点】教学重点：能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

教学难点：借助具体情境，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。

【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 《线段的比较与作法》（师板书）。

本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。

（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。

本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质。

二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。

学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。

1.请指出能够测量线段长度的工具：。

2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？3. ，叫做两点之间的距离。

4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 ,依据是。

第（1）题图（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC,我采用的比较工具是: 。

1.4《线段的比较与作法》教案

《线段的比较与作法》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及作法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出：(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：你是怎样比较两支铅笔的长短的？3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=2.6cm，BC=2.4cm，CA=2.2cm.所以CA＜BC＜AB.让学生初步认识游标卡尺，且两点之间线段最短.三、应用实例，变式练习：完成课本的练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.学习书上例2，会作线段.四、实验探究师生共同探讨“实验与探究”，理解“中点”的概念.初步了解“等分点”，如：三等分点、四等分点.五、课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？怎样作线段？2、根据学生回答的情况，教师重点总结如何比较线段以及作线段的方法.。

初中数学_1.4线段的比较与作法教学设计学情分析教材分析课后反思

1.4线段的比较与作法（第一课时）教学设计本节课有两个目标：1、通过生活中的实例得出比较两条线段长短的方法，并会用符号“＞”“＜”“=”表示出来。

2、通过生活常识得出“两点之间线段最短”的基本性质。

理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。

通过上一节课的内容提问：1、直线可以向两方无限延伸，那么能比较两条直线的长短吗？2、两条射线呢？3、两条线段呢？从而引出本节的课题。

合作探究一：在上课前，先从生活情境出发，问学生平时是怎样比较两位同学的身高的？有几种方法？每种方法有什么优缺点呢？首先学生想的了观察法，它虽然简单，但不准确，在老师的引导下，学生能说出各种方法的不足，从而选择恰当的方法，为下面线段的比较方法做铺垫。

类比身高的比较方法，学生很容易得出线段的比较方法1、观察法2、度量法——从“数值”的角度比较3、叠合法——从“形”的角度比较然后从数形两方面来分析，渗透数形结合的思想。

在用叠合法比较时，引导学生用圆规，然后动画演示，学生一目了然。

然后引导学生用符合正确书写，从而完成语言文字到符合语言及图形语言的转换，让学生初步感受，为后续学习作铺垫。

在学会比较线段长短后，那知道谁长谁短后，你知道具体长多少，短多少吗？你能用线段表示吗？通过一个题来巩固，为下一节线段的和差作准备。

至此第一个目标达成。

合作探究二：地的四条路中，最近的一条是 .如图，从A地到B通过一个题来巩固这一知识点。

给出一个概念两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

巩固训练下列关于点A和点B之间的距离的说法，正确的是（）A、线段AB就是点A和点B之间的距离B、点A和点B之间的连线是点A和点B之间的距离C、线段AB的长度就是点A和点B之间的距离D、经过点A和点B的直线是点A和点B之间的距离三、典例分析：如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小引导学生用不同的方法比较，拓宽思路，学以致用。

拓展应用如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。

七年级上册数学1.4线段的比较与作法精讲学案

1.4线段的比较与作法班级：学队：姓名：第二课型精讲课【学习目标】1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号">\ "「和””表示出来；3、理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述；能用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。

【重点】会比较线段的大小，理解线段的和与差及中点的意义，并会用刻度尺或尺规画出线段的和差倍分。

【难点】能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用刻度尺或尺规画出线段的和差倍分。

一、学情分析。

（2分钟）问题：你如何比较两根铅笔的长短？二、精讲点拨知识点1 :比较线段的大小问题一：你如何比较两根线段的长短？方法一：___________先用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较.方法二：___________先把两条线段的重合，另一端落在,根据另一端落下的位置来比较.方法三：______________即时训练（2分钟）：估计下列图形中线段A8与线段47的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.c王庄到李庄有三条路，那条路最近？从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。

也就是说：________________________ ,叫做这两点的距离。

例1如图，比较点A, B和C两两之间距离的大小.CA. .B3知识点3：尺规作图.a .怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB =线段也方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段为区方法二：尺规作图：作法：(1)作射线47;(2)在射线AC上截取AS =心则线段49就是所求作的线段。

即时训练1 .已知：线段6、〃。

（如图1・4・2）求作：线段AC,使AC = 6 +2 .已知：线段6、〃。

（如图1・4・3）求作：线段AC,使AC = 777 •图143知识点四：中点如图1-4-5,如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段与,那么点M 叫做线段AB 的 ______这时= ,或= 2=2如图1・4・7,类似地，将线段AB 分成相等的三条线段AM 、MN 、NB,得到三等分点M 、 No 还可以得到四等分点等（如图1・4・8）。

青岛版七年级数学上册1.4.1《线段的比较与作法》教学设计

2.学生的观察能力、动手能力较强，但测量和推理能力有待提高。在教学过程中，教师应注重培养学生的这些能力。
3.学生在解决问题时，可能存在思维定式，需要教师引导他们从多角度思考问题，培养灵活的解题思路。
4.学生对新知识充满好奇，但学习兴趣和学习动机可能因个体差异而有所不同。教师应关注学生的兴趣点，激发他们的学习热情。
3.教师强调：线段在我们的生活中有着广泛的应用，掌握线段的知识对我们解决实际问题有很大的帮助。
4.布置作业：请同学们结合所学知识，观察生活中的线段，并尝试解决实际问题。
五、作业布置
为了巩固学生对线段比较与作法的理解，以及提高他们的实践应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本练习题：请同学们完成教材中与本节课相关的练习题，特别是涉及到线段比较和作图的应用题，以加深对课堂所学知识的理解和运用。
七年级学生经过小学阶段的学习，已经具备了一定的数学基础和空间观念。在此基础上，学生对线段的概念和性质有一定了解，但对于线段的比较和作法可能仍感到陌生。因此，在教学过程中，教师需要关注以下学情：
1.学生在小学阶段对直线、射线等基本概念的理解，为学习线段打下基础，但需要进一步引导他们认识到线段是有固定长度的。
4.引导学生通过小组合作、交流分享等方式，培养团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使学生在学习过程中感受到数学的魅力。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，教育学生对待每一个数学问题都要认真思考、仔细分析。
3.引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，培养学生的应用意识，使学生能够将所学知识运用到实际生活中。
青岛版七年级数学上册1.4.1《线段的比较与作法》教学设计
一、教学目标

七年级数学上册 1.4 线段的比较与作法导学案2(新版)青岛版

线段的比较(bǐjiào)与作法
主题单元序号1
标
题
我们身边的图形世界
学
科
数学
年
级
七年
级
主题单元思维导图
专题三标题§1.4线段的比较与作法（2）课
型
新
教
案
序
号
教学环境和
教学资源
多媒体三角板
专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）
1.理解掌握中点的意义
2.会用符号语言表示中点的概念（本节课重点）
3能利用中点的知识解决相关题目。

专题学生活动设计专题教材处理
活动一：
线段的中点：
把线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。

活动二：一：本专题2课时
二：知识点：
1.理解掌握中点的意义
2.会用符号语言表示中点的概念（本节课重点）3能利用中点的知识解决相关题目。

小结：
活动三：对应标准
1、你能理解掌握
中点的意义吗？
2.你会用符号语
言表示中点的概
念吗？（本节课
重点）
3你能利用中点
的知识解决相关
题目吗？
作业：课本p22
习题1.4
评价要点（说明：设计本专题需要评价的学习环节或学习成果）学生的参入态度是否积极
学生对知识点掌握情况（结合对应标准）
教学反思
内容总结（1）线段的比较与作法。

《线段的比较与作法》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第一章基本的几何图形1.4线段的比较与作法第1课时教学设计教学目标1.会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示2.掌握“两点之间线段最短”的基本性质.理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离.3.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.4.理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.教学重点及难点重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分.教学准备多媒体课件教学过程【情境引入】1.同学们，仔细观看图，你是怎样比较两只铅笔的长短的？设计意图：通过生活中的熟悉的事物引起学生的发现，从而学习到并引出新学的知识，在学习知识的同时培养学生的观察能力.【探究新知】想一想刚才同学们已经用各种各样的方法比较了两只铅笔的长短，类似地，怎样比较两条线段的长短呢?要比较两条线段AB与CD的长短，可以把其中的一条线段AB移到另一条线段CD上，使点A和点C重合，如果点B落在C、D中间（图1），那么就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD；如果点B和点D重合（图2），那么就说线段AB等于线段CD，记作AB=CD；如果点B落在线段CD的延长线上（图3），那么就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.图1 图2图3议一议同学们，你认为还有没有其他的方法，可以比较这两条线段的长短呢?实际比较两条线段AB与CD的长短，还可以借助圆规来进行，如图1-26，1-27所示，你能说明这种方法和它的道理吗？做一做如图所示，从王庄到李村有三条路.小明，小亮和大刚分别骑自行车从王庄出发，沿着不同的路去李村，谁走的路近?答案：由生活经验可以知道，小亮走的路近.如果把图1-28中的各条道路拉直，并把它们都看成是线段，然后比较这些线段的大小，可以知道小亮走的直路确实最短.这就是说，两点间所有连线中线段最短，可以简单说成两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.总结:现实生活中，测量两点间距离的方法很多，可以借助工具（如刻度尺、卷尺、游标卡尺等）进行度量，或利用某些仪器（如红外线测距仪、激光测距仪、水平仪、经纬仪、天文望远镜、雷达等）进行测量.试一试用直尺和圆规做一条线段，使它等于已知线段.已知：线段a求作：线段AB，使AB=a作法：（1）用直尺做射线AC.（2）用圆规在射线AC上截取AB=a.线段AB就是与线段a相等的线段.线段的和与差如图1-33，已知线段a,b（a＞b）.用圆规在射线AE上截取线段AB=a，再在AB的延长线上截取线段BC=b,线段AC就是线段a与b的和,记作AC=a+b.如果在线段AB上截取线段BD=b，那么线段AD就是线段a与b的差，记作AD=a－b.设计意图：通过裁剪菱形以及折纸等活动让学生充分了解了线段的比较与做法.学生进行猜想探究和证明，符合学生的认知规律有助于加深学生对知识的理解，充分调动学生学习的积极性．合作探究如图1，要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断？线段的中点如图2，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段ABAB,或AB=2BM=2AM.的中点，这时AM=BM=12类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM,MN,NB，得到三等分点M,N.还可以得到四等分点等.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】典例精析例题：如图，比较点A、B和C两两之间距离的大小.解析：连接AB、BC、CA,用刻度尺量得线段AB=2.6cm,线段BC=2.4cm,线段CA=2.2cm, ∵2.2cm＜2.4cm＜2.6cm∴CA＜BC＜AB设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．1.如图所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）．A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．无法确定2.已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________．3.如图3所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．4.如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB= AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）．A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短答案:1.C2.8厘米或6厘米（点拨：分两种情况：①C在线段AB内，②C在线段AB延长线上）3．0.5 64．C5．A设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】1.线段大小的比较方法：要比较两条线段AB与CD的长短，可以把其中的一条线段AB 移到另一条线段CD上，使点A和点C重合，如果点B落在C、D中间，那么就说线段AB 小于线段CD，记作AB＜CD；如果点B和点D重合，那么就说线段AB等于线段CD，记作AB=CD；如果点B落在线段CD的延长线上，那么就说线段AB大于线段CD，记作AB ＞CD.2.线段的中点：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点，这时AM=BM=1/2AB,或AB=2BM=2AM.3.线段的基本性质：两点之间，线段最短.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．板书设计1.线段大小的比较方法：AB＜CD；AB=CD；AB＞CD.2.线段的中点：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点，这时AM=BM=1/2AB,或AB=2BM=2AM.3.线段的基本性质：两点之间，线段最短.。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4线段的比较与作法(1)教案

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4 线段的比较与作法(1)一中英才实验学校教学目标：1.了解线段间的数量关系，会比较线段的长短，并会用符号“>”“＝”或“<”表示出来；2.理解两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3.增强应用意识，提高实践能力。

教学重点：线段间的数量关系及符号表示教学难点：两点之间线段最短的性质课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、微课、学案、平板教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标导入：如下图上下两条线段，哪条线段长？A BC D通过上节课的学习，我们知道线段是有长度的，也就是说线段是可以比较大小的，当然我们比较大小，就要准备、科学，而不能只凭直观去判断，因为视觉有时是不可靠的。

由此引入线段的比较。

教学目标：1.了解线段间的数量关系，会比较线段的长短，并会用符号“>”“＝”或“<”表示出来；2.理解两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3. 增强应用意识，提高实践能力。

二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。

四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。

五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。

2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨点的位置不确定时，造成遗漏1.如果线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，那么下面说法正确的是( )．A. 点M在线段AB上B. 点M在直线AB上C. 点M在直线AB外D. 点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外此题已经给出线段AB的长，所以点M不可能在线段AB上，但可能在直线AB外，构成三角形，也可能在直线AB上。

2.在一条直线上有A，B，C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b，试用a,b表示线段MN的长度。

线段的比较与画法初中一年级教案

教学目标：1.能够理解和运用线段的比较概念，包括长短、相等和直接比较。

2.能够画出给定的线段，并正确使用比较词语进行描述。

教学准备：1.教师：准备一些不同长度的线段模型或图片。

2.学生：纸、铅笔、尺子。

教学过程：一、导入新知（10分钟）1.向学生展示一些不同长度的线段，可以是实物，也可以是图片。

2.和学生一起观察这些线段，问学生怎样判断这些线段的长短。

3.引导学生思考并总结线段的比较方法，例如：将线段摆放在一起比较，使用尺子测量等。

二、学习线段的比较（15分钟）1.通过举例方式，向学生介绍线段的比较概念。

a.举例一：A线段比B线段长。

b.举例二：A线段和B线段长度相等。

c.举例三：A线段比B线段短。

2.和学生一起进行比较，要求学生用自己的话表达出线段的比较结果。

3.发放给学生练习题，让他们通过观察、比较并进行判断。

4.师生共同讨论答案，检查学生的理解和掌握情况。

三、画线段并进行比较（25分钟）1.要求学生使用尺子画出指定长度的线段。

2.随机选择几名学生上黑板画出他们所画的线段，并用比较词语进行描述。

其他学生在课本上写出线段的名称和比较结果。

3.辅导学生在画线段时注意以下几点：线段必须直线，线段的两端必须是端点，线段的长度要和题目中给出的要求相符。

4.让学生交换线段让其他同学来比较画出的线段是否正确。

四、巩固练习（20分钟）1.分发练习题给学生，让他们自主完成。

2.课堂辅导：在学生开始做题时，教师巡回指导，了解学生的完成情况，并纠正错误。

五、拓展延伸（10分钟）1.提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索：a.如果A线段比B线段长，B线段又比C线段长，那么A线段和C线段的比较结果是什么？b.增加一个D线段，使得D线段比A线段短，比C线段长。

2.鼓励学生通过实际操作或绘图解决这些问题。

六、总结课程内容（5分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，强调线段的比较概念和画线段的方法。

2.鼓励学生回顾和巩固本节课的知识，复习练习题的答案。

《线段的比较与作法》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《线段的比较与作法》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及作法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出：(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：你是怎样比较两支铅笔的长短的？3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=2.6cm，BC=2.4cm，CA=2.2cm.所以CA＜BC＜AB.让学生初步认识游标卡尺，且两点之间线段最短.三、应用实例，变式练习：完成课本的练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.学习书上例2，会作线段.四、实验探究师生共同探讨“实验与探究”，理解“中点”的概念.初步了解“等分点”，如：三等分点、四等分点.五、课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？怎样作线段？2、根据学生回答的情况，教师重点总结如何比较线段以及作线段的方法.。

青岛版-数学-七年级上册-1.4 线段的比较与作法第2课时教案

1.4 线段的比较与作法第2课时教学目标：1.理解两条线段的和与差，会作出两条线段的和与差.2. 能利用线段的和与差进行计算.3. 理解线段的中点，会利用线段中点的数量关系表示中点及进行相应的计算.教学重点：线段和与差的作图以及利用中点及线段的数量关系进行计算．教学难点：两条线段的和与差的作图以及求线段长度所用到的和与差不同方法.教学过程课前准备两条线段可以比较长短，也可以求出它们的和与差课堂活动1.问题：如何求两条线段的和与差？学生在独立思考的基础上，以小组为单位进行交流、补充.教师对学生的回答进行归纳总结.（1）在上面的图（1）当中点D在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BD=b，那么线段AD 就是a和b的和，记作AD=a+b.（2）在图（2）中点D在线段AB上，如果线段AB=a，线段DB=b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b.2.让学生将一张纸对折，使纸张的两边重合，你能说说你的感受吗？学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流.可以将上面的问题数学化：在上图中，点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点叫做线段AB的中点，这时有AC=CB=0.5AB,或AB=AC+CB=2AC=2CB.画一条线段等于已知线段用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段. 已知：线段a（图1-31）.求证：线段AB，使AB=a.作法（1）用直尺作射线AC.(2)用圆规在射线AC上截取AB=a（图1-32）. 线段AB就是与线段a相等的线段.3.例题讲解例1：如图2-4-5，已知线段a,b.（1）画出线段AB，使AB=a+2b；（2）画出线段MN，使MN=3a-b.解：（1）如图2-4-6.线段AB=a+2b.（2）如图2-4-7.线段MN=3a-b.例2：如图2-4-8，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD.4.课堂练习如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米；（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析（1）的推算过程可知MN=AB，故当AB=a时，MN=a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．课堂小结会求线段的和与差并会运用线段中点的相关知识解决问题布置作业教材练习题。

数学教案：线段的比较与画法

数学教案：线段的比较与画法教学目标1.能够通过观察两个线段的长度，比较它们的大小关系。

2.能够使用尺子正确地画出指定长度的线段。

教学内容1.线段的定义与表示方法。

2.线段比较的方式。

3.尺子的使用方法。

教学步骤第一步：引入知识1.老师在黑板上画出两个不同长度的线段，并问学生哪一个更长。

老师的提示：请学生观察两个线段，比较它们的长度大小。

2.学生回答后，老师介绍如何比较两条线段的长度大小。

老师的提示：要比较两个线段的长度大小，需要把它们的一个端点对齐，然后比较它们的另一个端点的位置。

第二步：线段比较的实践1.带领学生进行线段比较的练习。

老师的提示：现在请你们拿起尺子，画出两个长度不同的线段，并将它们的一个端点对齐，比较两个线段的长度大小。

2.引导学生讨论几个问题：•两个线段都可以被一个线段和一条线段组成，两个组合的线段中，哪个更长呢？•如果两个线段不能被组成，我们需要使用什么方法来比较它们的长度大小呢？第三步：尺子使用方法介绍1.介绍尺子的基本用途和读数方法。

老师的提示：在使用尺子时，需要将尺子的一端与线段的一端对齐，并读出与另一端尺子的刻度值来确定线段的长度。

2.指导学生如何使用尺子画出指定长度的线段。

老师的提示：现在请你们使用尺子，画出一条长度为5厘米的线段。

3.及时纠正学生的绘图错误，引导他们注意使用尺子的细节。

第四步：线段比较的进一步实践1.让学生尝试使用尺子比较两个线段的长度。

老师的提示：现在，请你们使用尺子测量和比较两个线段的长度。

2.引导学生讨论几个问题：•如果两个线段长度相同，它们是否可以重叠呢？•如果两个线段长度不同，我们是否可以利用两个线段的长度关系来进行绘制呢？教学反思线段的比较和画法是初中数学中重要的基础内容。

通过本课的教学，学生将掌握线段比较的方法和尺子的使用技巧，同时加深对线段的理解。

考虑到学生的实践经验不同，教师需要时刻关注学生的进步情况，并及时给予适当的指导和纠正。