四边形内角和
四边形的内角和
猜测：四边形的内角和是多少度？
四边形都有哪些？
长方形和正方形的内角和是多少度？
180°×2= 360°
猜测：其它四边形的内角和是多少度？
你能用什么办法验证其它四边形的内 角和也是360°？
把平行四边形转化成三角形。
180°×2= 360°
提问：
在今天这节课中，我们用到了 哪种数学思想？
把梯形转化成三角形。
180°×2= 360°
任意四边形转化成三角形。
180°×2= 360°
所有四边形的内角和都是360° 。
如果是五边形六边形、七边形…… 它们的内角和又是多少度？
画一画、算一算，你有什么发现？
6 2 3
6
180×4 180×5
我发现：
多边形的内角和等于多边形中分 出的三角形的个数乘180°。
小学四年级数学 四边形的内角和
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就 连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自 我去对付一切，他也决不会有多大成就。
——歌德
C
= 360°
A B
E
D 3×180°- 180°
C
= 360°
小结
E E E
四边形的内角和 辅助线 三角形的内角和
转化
思考：一个五边形的内角和是多少呢？
一个五边形可以分成三个三角形，它的内 角和就有3个180°，就是540°了。
你能归纳多边形的内角和计算公式吗？ 多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
5 三角形
四边形的内角和
R·四年级数学下册
复习旧知
三角形内角和：
三角形内角和等于180°
推进新课
长方形
的内角和是 360°
正方形 的内角和是 360°
提出问题
任意四边形
的内角和是
请同学们动手量一量四边形的四个内角。 你发现了什么？
解决问题
180°×2＝360°
结论：四边形内角和等于360°
四边形内角和： 四边形内角和等于360°
在四边形ABCD中，
D
A
∠A+ ∠B＋∠C+∠D=360°
B
C
四边形的内角和
方法： 借助辅助线，将四边形分割为三角形
思考： 1.辅助线将四边形分割为几个三角形?
2.这几个三角形各内角与四边形的内 角之间有什么关系?
A E
B
D 4×180°- 360°
任意四边形的内角和等于多少
• 形散而神不散是散文的最高 境界，也是教学设计的最高境界！
•
使用课件要注意课件
与教学内容的统一性、课
件与教学方法的协调性、
课件与学生认知水平的相
容性。
三角形的内角和等于180°
➢活动1：探索四边形的内角和
猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？
四边形
四边形的内角和等于
180°×2＝360°
D C
A
C
B
D
A
B
E
C B
O D
A
o
四边形 四边形的内角和等于
180°×4－ 360°=360°
C D
A
B
E
C DEAB NhomakorabeaE
D A
C B
五边形
五边形内角和等于
C
D
• ⑶你能求出五边形的外角和吗？你是怎3样得到的？
⑧对六边形继续上面的思考，会有什么发现？ ⑨一般情况下， 意味着什么？
Sn
➢ 知识，应该是“知”与“识” 的黄金组合，“知”是知道、了 解，“识”是见识、思想。
➢ 数学而言的“识”是指分析 鉴别知识经融会贯通而获致个人 见解的能力，包括预见力、判断 力、鉴赏力、洞察力、看问题的 能力、提问题的能力
设计思路：相对于内角和而言，外 角和更能反映多边形的本质。因此，要 借助这个结论的学习过程帮助学生理解 这一本质特征，并充分挖掘其中的数学 内涵和教育价值。
①思考
问题1
我们已经研究了多边形的内角和 是有一定规律的，那么多边形的外 角和有没有规律呢？
三角形的外角和等于多少？四 边形呢？请你们画一画、量一量、 想一想、试一试。
四边形内角和的性质
04
四边形内角和的实 际应用
在几何作图中的应用
利用四边形内角 和性质绘制平行 线
利用四边形内角 和性质构造直角 三角形
利用四边形内角 和性质证明几何 定理
利用四边形内角 和性质解决几何 问题
在建筑设计中的应用
利用四边形内角和性质优化建筑结构设计，提高空间利用率。 通过四边形内角和性质实现建筑外观的多样性和美观性。 利用四边形内角和性质进行建筑采光和通风设计，提高居住舒适度。 利用四边形内角和性质进行建筑节能设计，降低能耗，提高能源利用效率。
添加标题
对于凹多边形，其内角和的计算方法与凸多边形类似，但需要考虑凹进去的角的性 质。
拓展到高维空间
将四边形内角 和的性质推广 到三维空间， 可以得到四面 体的内角和性
质。
进一步推广到 n维空间，可 以得到任意n 维多边形的内 角和性质。
通过高维空间 的几何变换， 可以探究更复 杂的几何问题。
高维空间的几 何学在物理学、 工程学等领域 有广泛的应用。
证明方法
连接对角线，将 四边形分割成两 个三角形
利用三角形内角 和性质，计算四 边形内角和
证明四边形内角 和等于360度
总结证明过程， 强调四边形内角 和的性质
应用场景
几何学研究：四 边形内角和的性 质是几何学中的 基本概念，对于 理解几何形状的 性质和特点非常 重要。
数学教育：在数 学教育中，四边 形内角和的性质 是中学数学课程 中的重要内容， 对于培养学生的 逻辑思维和问题 解决能力具有重 要意义。
05
四边形内角和的推 广与拓展
推广到其他多边形
添加标题
三角形内角和为180度，四边形内角和为360度，五边形内角和为540度，以此类推， n边形内角和为(n-2)*180度。
四边形的性质与定理
四边形的性质与定理四边形是由四条边和四个角构成的几何图形，它是我们学习几何学的基础。
在这篇文章中，我们将探讨四边形的性质与定理，以便更好地理解和应用它们。
一、四边形的基本性质1. 四边形的定义：四边形是由四个线段组成的几何图形。
2. 四边形的特点：四边形的相邻边不重合，相邻边之间有一个共同的端点。
3. 四边形的对角线：四边形有两条对角线，对角线是连接四边形的非相邻顶点的线段。
4. 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360度。
即四边形的四个内角之和等于360度。
二、四边形的分类四边形可分为以下几类：1. 矩形：具有四个直角（90度）的四边形。
矩形的对角线相等且相互平分。
2. 正方形：具有四个相等边和四个直角的四边形。
正方形的对角线相等且相互平分。
3. 平行四边形：具有两组平行边的四边形。
平行四边形的对角线不相等且相互平分。
4. 菱形：具有相等边长的平行四边形。
菱形的对角线互相垂直且相互平分。
三、四边形的定理1. 矩形的性质与定理：（1）矩形的对角线相等且相互平分。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形是菱形，但菱形不一定是矩形。
（4）矩形的对角线相交于两个等分角。
2. 平行四边形的性质与定理：（1）平行四边形的对边相等且对角线不相等。
（2）平行四边形的对角线相交于两个等分角。
（3）平行四边形的相邻内角互补。
（4）平行四边形的两组对角线互相垂直。
3. 菱形的性质与定理：（1）菱形的四个边相等。
（2）菱形的对角线互相垂直。
（3）菱形的对角线相互平分。
（4）菱形的每个内角是直角的，所以是矩形。
4. 正方形的性质与定理：（1）正方形是矩形，所以具有矩形的所有性质与定理。
（2）正方形的四个边相等。
（3）正方形的四个角都是直角。
（4）正方形的对角线相等且互相平分。
综上所述，四边形具有丰富的性质与定理，熟练掌握四边形的性质与定理对于几何学的学习与应用至关重要。
通过理解四边形的分类与特点，我们能够更好地解决与四边形相关的问题，并在实际生活中运用几何学知识解决实际问题。
四边形的性质
四边形的性质四边形是平面几何中特殊的图形，有着独特的性质和特点。
本文将探讨四边形的各种性质，包括角度、边长、对角线等方面，以便更好地理解和应用四边形。
1. 角度性质四边形的内角和等于360度。
任意四边形的四个内角之和为360度，这是四边形性质中最基本的一个规律。
而具体的角度大小则与四边形的种类有关。
2. 边长性质四边形的边长可以是相等的，也可以是不相等的。
根据边长的关系，四边形可以分为以下几种形式：(1) 矩形：具有四个边相等、四个角均为直角的四边形；(2) 正方形：具有四条边相等、四个角均为直角的矩形；(3) 平行四边形：具有两对边平行的四边形；(4) 菱形：具有四条边相等的四边形。
3. 对角线性质对角线是四边形内部的一条直线，连接四边形的两个非相邻顶点。
根据对角线的性质，我们可以得出以下结论：(1) 矩形和正方形的对角线相等且相互平分；(2) 平行四边形的对角线互相平分；(3) 菱形的对角线互相垂直且相等。
4. 对边性质四边形的对边可以分为两对，相邻边和非相邻边。
对于相邻边，我们有以下发现：(1) 矩形和正方形的相邻边相等；(2) 平行四边形的相邻边相等。
5. 其他性质除了上述角度、边长、对角线和对边的性质外，还有一些其他值得注意的性质：(1) 矩形和正方形的两组相对边平行且相等；(2) 平行四边形的两组相对边平行；(3) 菱形的两组相对边相等。
综上所述，四边形的性质包括了角度、边长、对角线、对边和其他特殊性质。
了解这些性质，能够帮助我们更好地识别和分类四边形，并在解题和实际应用中灵活运用。
（以上内容仅供参考，具体内容可根据需要进行补充和修改）。
四边形的内角和
解决问题
180°×2＝360°
结论： 四边形内角和等于360°
四边形内角和定理 ： 四边形内角和等于360°
在四边形ABCD中， D
A ∠A+ ∠B＋∠C+∠D=360°
B
C
知识的应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6 2 3
7
180º ×4 180º ×5
多边形的内角和＝180º ×（边数－2）。 我发现每个多边形都可以分成“边 数”－2个三角形，
知识的应用
2. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的 分法与他的不同，分出的三角形的个数与 多边形的边数相同。
Hale Waihona Puke 多边形的内角和＝180º×边数－360º。
6
180º ×4－360º ＝360º 180º ×5－360º ＝540º
7
180º ×7 －360º ＝900º
7.3.2 四边形的内角和
复习回顾
三角形内角和定理：
三角形内角和等于180°
复习旧知
四边形可以分成几种图形：长方形、 正方形、梯形……
这些图形的内角和是不 是一样的呢？
画出不同的四边形，你知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不同 的方法，快试试吧！
长方形内角和
长方形的四个角也都是直 角，所以长方形的内角和 是360°
180º ×6 －360º ＝720º
知识的应用
这两种不同的分 法得出的结论相 同吗？
多边形的内角和＝180º×（边数－2）
多边形的内角和＝180º×边数－360º
谢谢！
正方形内角和
正方形的四个角都是直角， 所以正方形的内角和是 360°
四边形的基本概念
四边形的基本概念四边形是我们数学中常见的一种几何形状。
它由四条线段和四个角组成，具有一些特殊的性质和定义。
本文将介绍四边形的基本概念、性质和分类。
一、四边形的定义四边形是由四条线段和四个角所组成的几何图形。
这四条线段相互连接形成一个封闭的图形，同时四个角也是封闭的。
四边形的名称通常根据其各边的特点来命名，比如矩形、正方形、平行四边形等。
二、四边形的性质1. 四边形的内角和为360°：四边形的四个内角之和等于360°。
我们可以通过将四边形划分为两个三角形来证明这个定理。
对于任意一个四边形ABCD，连接AC，我们可以得到两个三角形ABC和ACD，而三角形的内角和为180°，因此四边形ABCD的内角和为360°。
2. 对角线的性质：四边形的对角线是相连的非相邻顶点之间的线段。
对于任意一个四边形ABCD，其对角线可以连接顶点A与C，以及顶点B与D。
对角线之间有以下性质：- 对角线的交点：四边形的对角线有且只有一个交点，称为四边形的对角线交点或对角线的交点。
- 对角线的长度：四边形的对角线长度可以通过使用勾股定理计算得出。
- 对角线的中点连线：四边形的对角线的中点连线平分对角线。
即连接对角线中点的线段等于对角线长度的一半。
3. 四边形的边与角的关系：在四边形中，边和角之间有一些特殊的关系：- 相对边：在四边形中，如果两边没有公共顶点且也不相交，则这两条边是相对边。
相对边的长度不一定相等，但是相对边之间的夹角相等。
- 相对角：在四边形中，如果两个角没有公共边且也不相交，则这两个角是相对角。
相对角的大小不一定相等，但是它们的对边平行。
三、四边形的分类根据四边形的边和角的特点，我们可以将四边形分为以下几类：1. 矩形：具有四个直角的四边形，相邻的两条边长度相等。
2. 正方形：具有四个直角和四条边长度相等的四边形。
3. 平行四边形：具有对边平行的四边形。
4. 菱形：具有相邻两边相等的四边形。
《四边形的内角和》教学课件
第十五页，编辑于星期一：十三点 十二分。
拓展延伸 这两种不同的分法得出的结论相同吗？ 多边形的内角和＝180º×（边数－2） 多边形的内角和＝180º×边数－360º
180º×（边数－2）＝180º×边数－360º
第十六页，编辑于星期一：十三点 十二分。
把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角 形的内角加起来再减去中间的一个周角就是 六边形的内角和，180º×6－360º＝720º
第十三页，编辑于星期一：十三点 十二分。
拓展延伸
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形 ，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。
探究新知
运用三角形的内角和知识
分成了2个三角形。
四18边0°形＋的1内80°角＝和是3630°60°。
第十一页，编辑于星期一：十三点 十二分。
探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
把这个六边形分成了4个三角形， 180º×4＝720º。
第十二页，编辑于星期一：十三点 十二分。
探究新知
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
四边形的内角 和是多少度？
第二页，编辑于星期一：十三点 十二分。
观察以下四边形，你知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不同的 方法，快试试吧！
第三页，编辑于星期一：十三点 十二分。
长方形内角和
长方形的四个角都是直角，所 以长方形的内角和是360°
第四页，编辑于星期一：十三点 十二分。
平行四边形、梯形的内角和是多少度呢？
105°+75°+105°+75°=360°
四边形的内角和ppt课件
C
= 360°
8
方法三：
A
B E
D 3×180°- 180°
C
= 360°
9
方法四：
A B
E
D 3×180°- 180°
C
= 360°
10
证明—四边形的内角和等于360°
A
A
D
D
B
C
B
E
C
(1) 2×180°=360°
(2) 4×180°- 360°=360°
A
D
B
C
E
(3) 3×180°- 180°=360°
在四边形ABCD中，
D
A
∠A+ ∠B＋∠C+∠D=360°
B
C
6
四边形内角和定理的证明 认知基础： 三角形的内角和定理
方法： 借助辅助线，将四边形分割为三
角形
思考： 1.辅助线将四边形分割为几个三
角形? 2.这几个三角形各内角与四边形 的内角之间有什么关系?
7
方法二：
A E
B
D 4×180°- 360°
人教版《数学》七年级(下册)
7.3.2 四边形的内角和
1
复习回顾
三角形内角和定理：
三角形内角和等于180°
2
特殊四边形的内角和 长方形 的内角和是 360° 正方形 的内角和是 360°
3
提出问题
任意四边形
的内角和是
4
解决问题
180°×2＝360°
结论：四边形内角和等于360°
5
四边形内角和定理： 四边形内角和等于360°
认知基础
探 索
四边形内角和定理的证明方法
(完整版)《四边形的内角和》教学课件
方法一：剪拼成周角
1
2
4
3
41 32
周角是360°，所以四边形 的内角和是360°.
把四边形的相对的两个顶点相连， 把四边形分成了两个三角形。
180°×2=360°
41 32
最优方案 方法： 把相对的顶点相连，将四边形分割成
两个三角形。
180° 180°
180° 180°
180°+180°=360°
长方形和正方形的内角和是多少度？
正方形内角和
正方形的四个角都 是直角，所以正方 形的内角和是
90°×4=360°
长方形内角和
长方形的四个角都 是直角，所以长方 形的内角和是
90°×4=360°
合学提示：
• （1）、独立思考怎样运用转化的方法 求出一般四边形的内角和。
• （2）、组内交流。 • （3）、准备展讲。（讲清具体过程和
• （1）、平行四边形的内角和是（
）度。
• (2)、多边形内角和的计算公式是：多边形的内角和=
• -----------------------
• （3）、四边形可以转化成（ ）个（ ）形来求内角 和。
• 2、判断
• （1）、平行四边形比梯形的内角和大。（ ）
• （2）、任何四边形的内角和都是360度。（ ）
画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
每个多边形都可以分成“边数”－2”个三
角形， 多边形的内角和 ＝180º×（边数－2）。
拓展延伸
通过计算你得出了什么结论？
多边形公式 很快算出右 面多边形的 内角和吗？
当堂检测
• 1、填空
四边形的内角和
★故事分享
通过在学校的学习，淘淘已经知道了三角形的内角和是180度。
寒假的一天，他突然想：多边形的内角和是多少度呢？
于是，他开始打电话和乐乐交流：“长方形、正方形都是四边形，它们的内角和很好算，每个内角都是90度，它们的内角和是90°×4=360°。
可是，一般的四边形就不好求了。
”
“虽然其他四边形的内角和不好求，但我们可以……”乐乐补充道。
“对！对！我们可以用这种方法求出四边形的内角和的。
”淘淘很开心地赞同道。
小朋友，你们知道乐乐是怎样求出四边形内角和的吗？动脑筋想一想，你就会明白其中的道理了。
★思考分析
乐乐的方法是：将四个角剪下来，拼在一起就是一个周角，也就是360度。
★拓展思路
小朋友，想一想，你还有其他的方法证明四边形的内角和是360度吗？
★答案提示
将一个四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形的内角和是：180°×2=360°。
★智慧提升
对于探索四边形内角和的活动，我们可以从不同的角度进行思考，思考角度不同，探索的过程也不相同。
正是这样的经历让我们始终带着浓厚的兴趣来研究数学，给我们带来收获和快乐。
四边形的内角和课件
第23页/共24页
感谢您的观看。
第24页/共24页
多边形的内角和＝180º×边数－360º。
6
7
180º×4－360º 180º×5－360º
＝360º
＝540º
180º×6 －360º ＝720º
180º×7 －360º ＝900º
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知识的应用
这两种不同的分 法得出的结论相 同吗？
多边形的内角和＝180º×（边数－2） 多边形的内角和＝180º×边数－360º
复习旧知
四边形可以分成几种图形：长方形 、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不 是一样的呢？
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正方形内角和
正方形的四个角都是直角 ，所以正方形的内角和是 360°
第3页/共24页
长方形内角和
长方形的四个角也都是直 角，所以长方形的内角和 是360°
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提出问题
任意四边形
第19页/共24页
小结 1、四边形的内角和是多少度？ 2、任意多边形的内角和计算公式？
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作业布置
第70页练习十六，第6题、第7题。
第21页/共24页
你能归纳多边形的内角和计算公式吗？ 多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
第22页/共24页
我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就 连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自 我去对付一切，他也决不会有多大成就。
E
E E
四边形的内角和
辅助线 转化
三角形的内角和
第14页/共24页
思考：一个五边形的内角和是多少呢？
一个五边形可以分成三个三角形，它的内 角和就有3个180°，就是540°了。
《四边形内角和》
课题第五单元三角形例 7学习目标 1 掌握四边形内角和是 360°。
2 运用迁徙的方法，在察看、思虑、推理、概括的过程中，得出“一般四边形的内角和是 360°”的结论。
3 培育学生研究推理能力，浸透转变和分类考证的思想方法。
学习要点掌握四边形内角和是 360°。
运用转变方法，经过研究学过的三角形、四边形的内角和获得一般四边形的学习难点内角和是 360°结论。
学习活动设计（含设计企图）学判断题情（1）一个三角形的内角和可能是180 度摸（2）一个三角形最多只有一个直角测（3）三角形的三个内角分别可能是30 度、60 度、70 度1 回首“三角形内角和”预设：三角形内角和是180 度引学 2 回首学过的四边形，画一个随意四边形并猜想内角和5预设：长方形和正方形都有 4 个角，并且 4 个角都是直角，每个直分钟角是90度，一共就是360 度。
【设计企图：激发学生的学习兴趣，为后边的研究活动铺垫。
】活动一：小组合作研究四边形内角和1.小组内沟通自己的方法获得四边形的内角和。
求证 2.报告沟通学情 1：量角乞降2用量角器丈量出四个内角的度数，再求出它们的和。
分学情 2：拼角乞降钟借助三角形学习的经验，把四个角分别剪下来，再拼在一同，恰好拼成一个周角，因此四边形内角和是360 度。
学情 3：分角乞降1关注学情：对角线分法，点在内，点在边上，点在边外。
2方法多样化：预设 1 把四边形转变成已经学过的图形来计算它的内角和。
能够连接四边形的一条对角线，把四边形分红两个三角形，一个三角形的内角和是180 度，因此四边形内角和是360 度。
180°180°=360°预设 2点在内： 180°× 4-360°预设 3点在边上： 180°×3-18 0°预设 4点在外： 180°× 3-18 0°小结：方才有的同学用量一量、计算的方法，有的用剪拼的方法，还有的同学把四边形转变成两个三角形的方法，共同证了然全部的四边形的内角和都是360 度。
研究四边形的内角和外角性质
研究四边形的内角和外角性质四边形是几何学中重要的图形之一，它具有独特的特性和性质。
内角和外角是研究四边形的关键性质之一。
本文将探讨四边形内角和外角的性质，以及它们在几何学中的应用。
一、四边形的内角和外角概念四边形是由四个边和四个角组成的平面图形。
对于任意一个四边形ABCD而言，其内角由四个角A、B、C、D组成，外角也由四个角A'、B'、C'、D'组成。
二、四边形内角的性质1. 定理一：四边形的内角和等于360度。
对于任意一个四边形ABCD而言，其内角和（即角A+角B+角C+角D）等于360度。
这一性质可以通过将四边形划分为两个三角形，然后利用三角形内角和等于180度的性质进行证明。
2. 定理二：对角线所夹的内角互补。
四边形的对角线是连接四边形的两个非相邻顶点的线段。
对于四边形ABCD的对角线AC和BD而言，它们所夹的内角A和内角C、内角B和内角D是互补的（即角A+角C=180度，角B+角D=180度）。
三、四边形外角的性质1. 定理三：四边形的外角和等于360度。
对于任意一个四边形ABCD而言，其外角和（即角A'+角B'+角C'+角D'）等于360度。
这一性质可以通过将四边形的每个内角与其相邻的外角之和等于180度进行证明。
2. 定理四：对角线所夹的外角互补。
四边形的对角线所夹的外角是由对角线分割出来的两个相邻内角的补角。
对于四边形ABCD的对角线AC和BD而言，它们所夹的外角角B'和角D'是互补的（即角B'+角D'=180度）。
四、内角和外角性质的应用四边形的内角和外角性质在解决几何问题时具有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1. 求解未知角度：通过知道几个角度的和或互补关系，可以求解出未知的角度。
2. 证明图形形状：根据四边形的内角和外角性质，可以证明某个图形是四边形，进而研究它的特性。
3. 优化设计：在设计中，通过合理设置四边形的内角和外角，可以达到优化设计结果的目的，例如建筑物的立面设计或道路交叉口的规划。
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四边形的内角和
一、复习回顾
三角形内角和等于180°。
把一个三角形沿这条直线切开，那么会得 到什么图形?
四边形的内角和是 多少？
二、探索新知
1、我们学过的四边形有哪些？
2、特殊四边形的内角和
4 ×90 °=360°
长方形、正方形的内角和都是360°。
长方形和正方形是特 殊的四边形，它们的 内角和是360°，现 在我们可以说所有四 边形的内角和都是 360°吗？
把这个五边形分成了3个三角形
180º×3＝540º
把六边形分成4个三角形
180º×4＝720º
2、 画一画，算一算，你发现了什么？
6 2 3
7
180º ×4 180º ×5
每个多边形都可以分成“边数”-
2
个三角形
多边形的内角和＝180º ×（边数－2）
四、课堂小结
这节课，你有什么收获？
3、一般四边形的内角和
分成了2个三角形。
180°× 2Leabharlann ＝ 360°四边形的内角和是360°。
任何一个四边形都可以分成两个三角形，两 个三角形的内角和恰好等于四边形的内角和， 所以四边形的内角和是360°。
转化思想是一种基 本的思想方法，利 用它可以把生疏问 题转化为熟悉问题。
三、拓展延伸
1、你能求出这个多边形的内角和吗？