Comsol 网格剖分用户指南
Comsol经典实例007：元器件母版3D网格剖分
Comsol经典实例007：元器件母版3D网格剖分Step01：打开元器件母版的3D结构图，如图1所示。
图1 馈线夹的3D结构图Step02：在模型开发器窗口中，右键单击“网格1”，在弹出的菜单中单击“大小”，在“大小”设置窗口中，定位到“几何实体选择”栏。
在“几何实体层”下拉列表中选择“域”，并选择“域”15、16、19、20、26、27、29、30；定位到“单元大小”栏，在“预定义”下拉列表中选择“细化”，如图2所示。
Step03：在模型开发器窗口中，右键单击“网格1”，在弹出的菜单中选择“更多操作”，在下拉菜单中单击“自由四边形网格”选项。
在“几何实体层”下拉列表中选择“边界”，并在“边界”选择窗口中选择边界4、7、9、25、27、41、43、146、202，如图3所示。
图2 设置“大小1”节点参数图3 设置“自由四边形网格”参数Step04：在模型开发器窗口中，右键单击“自由四边形网格1”，在弹出的菜单中单击“大小”，在“大小”设置窗口中，定位到“几何实体选择”栏。
在“几何实体层”下拉列表中选择“域”，在“选择”下拉列表中选择“所有边界”；定位到“单元大小”栏，在“预定义”下拉列表中选择“极细化”；勾选“定制”复选框，在“单元大小参数”栏的菜单下勾选“最大单元大小”选项，并在文本输入框中输入0.005，如图4所示。
图4 设置“自由四边形网格1”下的“大小1”节点参数Step05：在模型开发器窗口中，右键单击“网格1”，在弹出的菜单中选择“更多操作”，在下拉菜单中单击“映射”选项。
在“映射”设置窗口中，定位到“几何实体层”栏，在下拉列表中选择“边界”，并在“边界”输入窗口中输入“边界”46、52、57、62、69、74、79、88、93、100、106、111、118、174、238，如图5所示。
Step06：在模型开发器窗口中，右键单击“映射1”，在弹出的菜单中单击“大小”，在“大小”设置窗口中，定位到“几何实体选择”栏。
COMSOL Multiphysics 网格剖分(2)-变形几何
• 通过直接指定网格变形的方程，该方程可以利用其他的变量，如结
构力学中的位移分量
• 不控制网格的位移，在结构力学接口或者包含有结构力学的多物理
场接口
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2. 变形网格
四大框架
拉格朗日方法：材料框架（X,Y,Z,t)
欧拉方法：空间框架（x,y,z,t）
继续求解
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自动重新剖分网格
2
1 3
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结
果
初始网格
第一次重新剖分网格
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写入与控制网格质量有关的表达式： mod1.ale.minqual-0.2 当最小的网格质量小于0.2时计算停止
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手动重新剖分网格
右键瞬态求解器1，选择复制解
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结
果
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2. 变形网格
变形几何（dg）和移动网格（ale）区别
移动网格
材料框架， 几何框架， 网格框架重 合
变形几何
COMSOL使用技巧
COMSOL使用技巧1.理解物理原理：在使用COMSOL之前，确保您对要模拟的物理现象有基本的了解。
这将有助于您选择合适的物理模型和相应的物理场。
2.选择合适的物理模型：COMSOL提供了各种各样的物理模型，包括热传导、流体力学、电磁场等等。
根据您要模拟的现象选择适当的物理模型。
3.网格生成：COMSOL中的有限元分析需要先生成网格。
一个合适的网格可以提高模拟的精度和效率。
确保生成的网格对于要模拟的物理现象来说是合适的。
4.参数设置：COMSOL中的模型需要设置各种各样的参数，如初始条件、边界条件等。
确保这些参数的设置是准确的，以获得正确的结果。
5.可视化工具：COMSOL提供了各种各样的可视化工具，用于查看和分析模拟结果。
熟练使用这些工具可以更好地理解和解释模拟结果。
6.考虑非线性问题：在一些情况下，物理模型可能包含非线性现象。
在这种情况下，需要使用COMSOL的非线性求解器来解决问题。
正确设置非线性求解器的参数可以提高求解效率和稳定性。
7.优化和设计：COMSOL还提供了优化和设计模块，用于优化参数和设计物理系统。
熟练使用这些模块可以帮助您得到最佳的设计和性能。
8.参考文档和教程：COMSOL官方网站上提供了大量的参考文档和教程，可以帮助您更好地理解和使用软件。
及时查阅这些文档和教程可以解决一些常见问题和困惑。
9.运行和调试：在运行模拟之前，确保模型设置正确，参数设置合理。
可以通过运行简单的测试问题来调试模型，以确保模型的正确性。
10.并行计算：如果您的计算机配备了多个处理器或计算核心，可以使用COMSOL的并行计算功能来加速计算过程。
合理设置并行计算参数可以充分利用计算资源，提高计算效率。
11.结果导出：COMSOL可以将结果导出为各种文件格式，如图像、数据文件等。
根据需要选择合适的导出方式，以便进一步分析和使用模拟结果。
12.参数扫描和响应面建模：COMSOL提供了参数扫描和响应面建模功能，可以帮助您理解和优化模型的行为。
COMSOL Multiphysics网格剖分
1.4 边界层网格
• 沿着指定边界法向方向的稠密单元分布
• 边界层的构成 – 2D中各向异性四边形单元 – 3D中由各向异性棱柱和六面体单元
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练习：网格剖分
案例1：
fuelcell_stack-practice1.mphbin
1、 每个子域必须至少有四段边界，对边映射。
2、 每个子域必须只能有一组相连的边界限制，也就是中间不能存在其
他模型或小孔。 3、 子域必须包含单独的顶点或单独的边界。 4、 每个子域的形状不能和矩形相差太大
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1.2 映射网格
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案例2：自由网格生成器
结果：
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1.2 映射网格
映射网格：网格质量好，求解收敛性好，用于2D 使用映射技术，几何必须很规则，通常需要满足下面的条件：
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2.组合体和装配体的网格剖分
组合体：
• 在组合几何体中，COMSOL Multiphysics自动建立一致性
的网格，并且通过界面的解分
量及其通量是连续的
• 当模拟的对象是由不同材料组 成时，这对得到精确解是非常
重要的
• 常用于结构力学（边界处物理量 常常不连续），或者是几何复杂 • 大部分时候都用组合体 网格剖分困难的模型
COMSOL使用技巧
COMSOL使用技巧1.认识COMSOL的用户界面：COMSOL的用户界面提供了一系列的工具箱和菜单，用于创建和管理模型、设置物理场和边界条件等。
熟悉并了解这些工具的功能、用途和操作方法是使用COMSOL的第一步。
2.创建几何模型：COMSOL提供了几何建模工具，可以用于创建各种形状和几何结构。
在创建几何模型时，可以使用基本几何体（如球、圆柱等）、使用参数化几何体（如旋转体、拉伸体等）或导入CAD文件。
确保几何模型的准确性和合理性对于后续的仿真分析非常重要。
3.设置物理场和边界条件：COMSOL提供了各种物理场模块，包括电磁场、流体力学、热传导等。
在设置物理场时，需要根据具体的物理现象选择合适的物理场模块，并设置相应的物理参数和边界条件。
合理的物理场和边界条件设置对于仿真结果的准确性有重要影响。
4.网格划分：COMSOL使用有限元方法进行仿真计算，因此需要将几何模型离散化为有限元网格。
合理的网格划分可以提高计算速度和结果准确性。
COMSOL提供了自动和手动网格划分工具，可以根据具体的需求选择适当的网格划分方法和参数。
5.选择适当的求解器：COMSOL提供了多种求解器，包括直接法、迭代法和松弛法等。
选择适当的求解器可以提高求解速度和收敛性。
如果发现仿真计算收敛困难或速度过慢，可以尝试更换不同的求解器进行求解。
6.运行仿真计算：在设置完物理场和边界条件、完成网格划分和选择求解器后，可以开始运行仿真计算。
COMSOL提供了运行和监控仿真计算进程的工具，在运行仿真时，可以实时观察仿真结果，并根据需要进行调整和优化。
7.结果分析和后处理：COMSOL提供了丰富的结果分析和后处理工具，可以对仿真结果进行可视化、统计和比较等。
通过结果分析和后处理，可以深入理解仿真结果，并从中获取所需的信息。
合理的结果分析和后处理方法可以提高仿真结果的可理解性和应用价值。
8.优化和验证：在进行COMSOL仿真时，往往需要对模型和参数进行优化和验证。
COMSOL Multiphysics 中文使用手册6
COMSOL Multiphysics 中文使用手册6-文件菜单File第二节文件菜单File文件菜单有如下这些选择，各项选择的中文对应说明见下面的描述：§2.1 新建New 新建：开启模型浏览器，建立新模型§2.2 打开模型库Open Model Library 打开模型库：打开模型库中已存在的例子§2.3 打开组件库Open Component Library 打开组件库：打开组件库中的组件§2.4 打开Open 打开：载入已经建好的模型 §2.5 保存Save 保存：储存模型§2.6 另存为Save As 另存为：在另一个路径下储存模型§2.7 打印Print 打印：打印模型 §2.8 生成报告Generate Report 生成报告：生成一个详细说明模型的应用模式、几何属性、材料和边界设置等的报告文件。
在Format中设定生成报告的格式、存放的路径；在Contents中选择报告包含哪些部分。
§2.9 模型属性Model Properties 模型属性：可以查看已存在模型的名称、详细描述等，或对新建模型进行描述。
§2.10 存模型图象Save Model Image 保存模型图象：保存模型的图象，此图象在模型预览中可见§2.11 重置模型Reset Model 重置模型：清除已经计算过的模型的网格和计算结果，以便重新进行计算§2.12 导入Import FEM结构FEM Structure:把Script中的模型结构体载入到COMSOL Multifhysics 中几何对象Geometry Objects：选定要导入的几何对象名称，把Script中的几何对象载入到COMSOL Multifhysics中来自文件的CAD模型CAD Data From File：导入CAD文件从文件导入网格Mesh From File:导入已被划分好网格的模型文件§2.13 导出Export以‘fem’的FEM结构FEM Structure as ‘fem’：输出以fem表示的FEM结构，把模型文件输出到Script中，通过命令语句调用模型、查看模型的各种参数。
comsol用户说明
用户说明手册目录一、Comsol 软件及建模 (1)Comsol软件介绍 (2)建模 (3)键入章标题(第1 级) (4)键入章标题(第2 级) (5)键入章标题(第3 级) (6)一、Comsol软件简介COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL 公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。
COMSOL Multiphysics 软件含有多个模块，基于本项目仿真需求，我们选择使用的模块是热传导模块。
该软件课支持Windows，Linux 及Mac OS 操作系统，该用户说明是在Windows操作系统下完成。
安装的版本为COMSOL Multiphysics 5.2.1.图形操作界面点击图标，出现界面点击主屏幕，进入图形操作界面二、单色建模及仿真分析1.建模2.参数设置3.材料属性4.求解器设置5.结果输出三、双色建模及仿真分析1.五层建模在本次例子中我们设计的是一个五层模型，为奇数。
奇数层数的模型与偶数层数的模型有一定的不同。
奇数层数：在开始设定总高度，再在其中间加体切割，就能形成奇数层模型。
偶数层数：是从底开始设定，如同砌楼一样一层层构建。
我们先要选定构建的是三维图形，本例子选用的热传导模块，进行固体传热方面的仿真按照图3.1进行一系列的操作图3.1 图3.2 选择此项单击完成图3.3在构建时，我们应先确定给定单位，例子中给定单位是毫米，所以如图3.2左击modal出现如图3.3所示界面，按照其修改参数。
右击相同处进行模型的构建，本次选择的是长方体，在这次例子中需要三个长方体，也将其余两个选择出来。
comsol使用技巧
comsol使用技巧COMSOL（Computer Simulation）是一款功能强大、可扩展的多物理场仿真软件，广泛应用于科研、工程设计、优化等领域。
以下是一些COMSOL使用的技巧，帮助用户更好地使用该软件。
1. 理解仿真物理模型：在使用COMSOL进行仿真之前，首先要理解所仿真问题的物理模型。
这包括理解各种物理现象、边界条件、材料属性等，以便能够选择适当的仿真模块和设置相关参数。
2. 利用“模块库”和“建模库”：COMSOL提供了丰富的模块库和建模库，其中包含了许多常见的物理模型和几何形状。
用户可以直接选择相应的模型和几何形状，并根据自己的需求进行修改和优化。
3. 设置适当的网格：网格的划分对于仿真结果的准确性和计算效率都有很大影响。
在设置网格时，需要考虑到模型的复杂程度、几何形状的特点以及仿真结果的精度要求。
一般来说，需要在保证准确性的前提下尽量减小网格的规模。
4. 使用参数化建模：COMSOL支持参数化建模，即通过调整参数来实现对模型的灵活控制。
参数化建模可以帮助用户快速进行参数优化，快速得到最佳解决方案。
同时，参数化建模也便于对不同场景进行比较和分析。
5. 结果解析和后处理：COMSOL提供了丰富的结果解析和后处理功能，例如对结果进行可视化、绘制曲线、生成报告等。
通过对结果的进一步分析，可以更全面地理解模型和现象，并得出科学合理的结论。
6. 使用求解器设置：COMSOL提供了多种不同的求解器设置选项，用户可以根据自己的需求选择合适的求解器。
一般来说，直接求解器适用于较小规模的问题，而迭代求解器适用于较大规模和复杂度较高的问题。
7. 并行计算：COMSOL支持并行计算，即多个处理器同时进行计算，以提高计算效率。
在进行大规模求解时，可以通过设定并行计算参数来加速计算过程。
8. 学习和交流：COMSOL拥有庞大的用户群体和丰富的技术社区。
用户可以通过学习资源、在线论坛、研讨会等途径，与其他COMSOL用户进行交流和经验分享，以提升自己的仿真技能。
Comsol 网格剖分用户指南
“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics V4.x操作手册丛书网格剖分用户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2010年10月前言COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。
作为一款大型的高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。
在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具；在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。
COMSOL Multiphysics多次被NASA技术杂志选为“本年度最佳上榜产品”，NASA技术杂志主编点评到，“当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品”。
COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、热传导、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。
COMSOL分块网格划分技术
目录1 简介 (2)2 SolidWorks基本操作和多实体 (3)基本的特征建模（自底向上的方式）。
(3)SolidWorks多实体的概念和布尔运算工具。
(7)SolidWorks的曲面实体工具。
(12)SolidWorks的曲线工具。
(13)3 SolidWorks多实体模型导入COMSOL划分网格 (18)实例1：椭球模型的分块技术和网格划分。
(18)步骤（1）首先，建立切割表皮实体。
(20)步骤（2）接下来，使用多实体作为工具切割椭球。
(24)步骤（3），建立面实体来把芯部分成多段。
(25)步骤（4），导入椭球体多实体模型。
(27)步骤（5）接下来，可以进入网格模块创建扫掠网格。
(28)实例2：球头状油缸头模型的分块技术和网格划分。
(30)步骤（1）模型整体分段。
(30)步骤（2）用放样实体切出相贯区域。
(33)步骤（3）切出芯部区域。
(34)步骤（4），COMSOL里面的导入和开始网格划分工作。
(37)步骤（5），设置网格序列。
(38)步骤（6），这些网格序列设置满意后，经过镜像操作，完成全模型网格。
(40)4 总结 (40)1 简介使用过多个有限元软件的人都感受得到，每个有限元软件几乎都有自己的一套使用习惯或惯用技法，又或者叫做使用文化。
在COMSOL使用文化中，COMSOL有个鲜明的特色就是参数化扫描分析功能——对模型的多个变量进行求解，这自然要求几何模型采用COMSOL自带的几何建模功能，以便于对几何特征进行参数化。
这样子建模对于几何结构简单的精细化研究特别有用。
然而对于工程分析来说，几何模型一般是非常复杂的，采用COMSOL建立参数化几何模型可能会变得不实际。
这在其他偏工程应用的有限元软件中体现得特别明显——其他常常用于工程的有限元软件惯用技法是采用CAD软件建立几何模型，导入到有限元软件建立网格模型和力学模型，甚至网格模型和力学模型都采用第三方软件进行，而把有限元软件仅作为求解器。
COMSOL使用技巧
COMSOL Multiphysics使用技巧（旧版通用）一、全局约束/全局定义对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。
例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe 恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。
有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE ），COMSOL 同样也支持自定义ODE 作为全局约束。
例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID 算法控制管道入口的流速u_in_ctrl ，从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set 。
（基本模块模型库 > Multidisciplinary > PID control ）。
需要添加的PID 算法约束如下式：要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。
因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE ，作为全局约束加入。
令⎰-=tdt set c conc 0)_(int ，方程两边同对时间t 求导，得到set c conc dtd _int-=。
在COMSOL 中，变量u 对时间的导数，用ut 表示。
因此变量int 的时间导数即为intt 。
利用COMSOL 的“ODE 设定”，我们可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE 全局约束添加入模型之中。
二、积分耦合变量COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。
那么对变量u的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。
积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。
根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。
COMSOL Multiphysics 网格剖分
– 2D中各向异性四边形单元 – 3D中由各向异性棱柱和六面体单元
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扫描网格参数
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网格参数
3D网格剖分
2D网格剖分
• 从“extremely fine”到“extremely coarse”的9级缺省网格尺寸 • 可分别调整子域、边界或边上的所有参数
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COMSOL使用技巧---精品管理资料
COMSOL Multiphysics使用技巧（旧版通用)一、全局约束/全局定义对于多物理仿真,添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。
例如,对于一个涉及传热的仿真,希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe 恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。
有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程(ODE ）,COMSOL 同样也支持自定义ODE 作为全局约束。
例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID 算法控制管道入口的流速u_in_ctrl ，从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set.（基本模块模型库 〉 Multidisciplinary 〉 PID control)。
需要添加的PID 算法约束如下式：要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速"设置中直接定义.因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE,作为全局约束加入。
令⎰-=tdt set c conc 0)_(int ,方程两边同对时间t 求导，得到set c conc dtd _int -=。
在COMSOL 中,变量u 对时间的导数，用ut 表示。
因此变量int 的时间导数即为intt 。
利用COMSOL 的“ODE 设定"，我们可以很容易的将intt —（conc —c_set)=0这个ODE 全局约束添加入模型之中.二、积分耦合变量COMSOL的语法中,变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux,uy，uz等来表示,这为仿真提供了极大的便利。
那么对变量u的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。
积分耦合变量分为四种：点(point）积分耦合变量、边(edge）积分耦合变量、边界（boundary）积分耦合变量、求解域（subdomain)积分耦合变量.根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。
Comsol操作步骤
Comsol操作步骤基本步骤
1，构思好所需要仿真的模型，列出所需要的偏微分方程组，写出已知的参数和必要的边界条件。
2，打开Comsol Multiphysics，选择合适的模式。
模式的选择依据所用的偏微分方程组来设定。
3，由仿真模型的尺寸设定好工作空间的大小。
选项---轴/格点设定
4，设定计算中所需要的常数，即模型中已经知道的常数。
选项---常数
5，画出建模型的几何图案
6，设定边界条件和各物理量参数。
物理---边界条件
物理---求解域设定
这里求解域是有限元法中的术语，即所要仿真的区域，所要仿真的区域又分成不同的小块，小块也是求解域。
求解域设定可以对每个小区域分别给定不同的物理参数。
7，网格的划分，选择好合适的网格大小进行划分。
8，求解
9，后处理
选择了求解的模式，计算所能够得到的参数就已经设定好了，这是系统自动设定的，即每个格点的物理量参量是固定的，不能增加或删减。
后处理就是利用计算所得到的这些物理量来计算产生我们所需要的量。
最新COMSOL网格剖分详细介绍20111013
“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics V4.x操作手册丛书网格剖分用户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2010年10月前言COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。
作为一款大型的高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。
在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具；在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。
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COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、热传导、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。
comsol4.3中文使用手册
捕捉灵感
在当今快节奏的研发文化当中，强大的仿真技术已经被公认为是提高竞争力的关键因素之一。工程师需要仿真 技术帮助他们精确的分析产品设计中多方面的关键因素，并且给出优化的设计建议。COMSOL Multiphysics 正是他们 的理想选择。在仿真中可以综合考虑现实世界中存在的多方面的影响因素，这是 COMSOL Multiphysics 最突出的本 领，而且几乎没有其他产品能与它比肩。这种分析功能，现在已经得到了广泛的关注，人们喜欢称呼它为“多物理 场仿真分析”。
全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: 邮箱:info@ -1-
中仿科技公司 CnTech Co.,Ltd
精确描述真实世界
COMSOL 成立之初，一切的源动力就在于强调多物理仿真的重要性。只有从多物理的角度看待问题，仿真技术 才能保证数值结果的准确性，也就是与真实世界的一致性。工程师根据自己的经验，认为一些物理过程或许可以忽 略，或许另外的一些物理过程必须同时考虑，他们可以用多物理仿真的思想验证它，并且获得准确的结果。这就是 对真实世界的精确描述。
所有这一切，构建了一个从建模到求解的完整平台，每个环节都向用户开放，几乎所有细节都可以控制，帮助 用户获得精确描述真实世界的数值模型。
全国统一客户服务热线：400 888 5100 网址: 邮箱:info@ -2-
目录
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COMSOL Multiphysics网格剖分 变形几何
3 32 1
网格细化次数
控制误差估计 的计算
控制网格细化 的方法
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例1：泊松方程
创建2D模型
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例1：泊松方程
创建几何
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
避免网格畸变和反转的途径： 改小几何形参阶次 改变网格平滑类型 使用更好的网格剖分方法 重新剖分网格
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2：杆件受力弯曲
移动网格设置
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
案例2：杆件受力弯曲
求解时间设定
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
停止条件和重新剖分网格
即使使用了移动网格，有时候仍然避免不了网格的畸变和反转，这就 会造成求解的结果不可靠，甚至造成不收敛
• 通过直接指定网格变形的方程，该方程可以利用其他的变量，如结 构力学中的位移分量
• 不控制网格的位移，在结构力学接口或者包含有结构力学的多物理 场接口
仿真智领创新
Simulating inspires innovation
四大框架
2. 变形网格
拉格朗日方法：材料框架（X,Y,Z,t) 欧拉方法：空间框架（x,y,z,t） 网格框架(Xm,Ym,Zm,t)
2. 变形网格
当求解域的边界随着时间移动 或作为某个参数的函数而变形， 可能就需要用到变形网格。
comsol网格划分技巧
comsol网格划分技巧最近，COMSOL软件在工程领域受到越来越多的关注和重视，因此，如何正确使用COMSOL软件成为了工程师们面临的重大挑战。
在解决这些问题时，COMSOL网格划分技巧是重要的一环，本文致力于研究COMSOL网格划分的技巧。
首先，关于COMSOL的网格划分技巧，我们需要从拓扑爱好者的角度进行深入了解。
在拓扑建模中，我们需要将抽象的物理实体转换成电脑可以理解的数学模型，以实现一个与实际相近的模拟结果。
因此，精确网格划分对于模型拓扑的精度和准确性特别重要，因此在进行拓扑建模时应当给予重视。
网格划分工具为模型建模提供了重要的参考，能够更好地满足模型的建模需求。
其次，进行COMSOL网格划分的过程中，一定要考虑到网格节点数量的合理使用。
COMSOL使用比较复杂的网格划分方式，模型网格可以在空间及时间方面分辨率上进行精细化划分，以满足模型的准确性和模拟效果。
但同时也要注意，网格节点数量的不合理使用容易导致模型计算量的爆炸性增长，增加了模型求解时间，降低了模型求解效率。
因此，在进行模型拓扑建模时，应当合理使用网格节点，只有这样才能够得到准确、可靠的模拟结果。
此外，COMSOL软件提供了一种网格优化技术，可以有效地减少网格结构中冗余电路，提高模型求解效率。
同时，COMSOL还能够动态调整模型网格结构，即不断调整网格结构以提高模型求解效率，而无需用户手动调整。
最后，COMSOL网格划分技巧在解决模型拓扑及求解效率方面都能够发挥重大作用，因此在使用COMSOL模型拓扑建模时一定要正确使用COMSOL网格划分技巧，以保证模型的准确性和可靠性。
首先，要从拓扑建模的角度去深入了解COMSOL的网格划分技巧，其次，要合理使用COMSOL网格节点，以免导致模型求解时间过长和计算量的爆炸性增长，此外，应当有效地利用COMSOL提供的网格优化技术，以及动态调整模型网格结构等方法来提高模型求解效率。
综上所述，本文认为，正确使用COMSOL网格划分技巧是实现准确可靠模拟结果的关键，也是模拟软件的重要内容之一。
comsol网格划分技巧
comsol网格划分技巧
Comsol网格划分技巧包括：
1、重新结构化网格。
这一步需要根据特定网格的复杂度来确定网
格划分的最佳方式。
Comsol Mesh提供了一系列的技巧来帮助用户结构
化模型的网格。
2、采用视觉评估算法，根据网格的复杂度以及模型的复杂度来决定网
格的划分方式。
一个典型的技术是应用广泛的梯形网格，可以在梯形
网格的每个单元格中保存计算结果。
3、使用现有网格进行调整。
在实际应用中，我们可以尝试将现有
的网格进行调整，使得网格划分能够更加合适。
Comsol Mesh提供了一
系列技术，如网格密度控制和网格分割，来帮助我们调整网格。
4、用细粒度来改善网格划分。
Comsol Mesh也提供了一系列技术，可以改善我们的网格划分质量，比如支持细粒度划分，体素化以及其
它的细粒度技术。
5、使用脚本自动化网格划分。
在模型复杂度比较高的情况下，我
们可以使用脚本自动化网格划分，使得网格划分能够更加准确有效。
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“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”COMSOL Multiphysics V4.x操作手册丛书网格剖分用户指南中仿科技公司(CnTech Co., Ltd.)2010年10月前言COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，由瑞典的COMSOL公司开发，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家誉为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”，适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程。
作为一款大型的高级数值仿真软件，COMSOL Multiphysics以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真。
COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场直接耦合分析能力实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真，在全球领先的数值仿真领域里广泛应用于声学、生物科学、化学反应、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。
在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已经成为讲授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具；在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。
COMSOL Multiphysics多次被NASA技术杂志选为“本年度最佳上榜产品”，NASA技术杂志主编点评到，“当选为NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品”。
COMSOL Multiphysics 提供大量预定义的物理应用模式，涵盖声学、化工、流体流动、热传导、结构力学、电磁分析等多种物理场，模型中的材料属性、源项、以及边界条件等都可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。
同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。
用户也可以输入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它与其它方程或物理之间的关系。
本指南作为COMSOL Multiphysics V4.x操作手册丛书之一，详细介绍了在V4.x版本中，各种网格剖分技巧及使用方法。
COMSOL Multiphysics可以创建自由网格、映射网格、扫掠网格、边界层网格等。
利用这些网格剖分工具和方法，可以生成三角形和四边形（2D），四面体、六面体、棱柱、棱锥（金字塔）等网格单元，并且可以很方便的从四边形转换成三角形（2D），六面体、棱柱、棱锥转换成四面体（3D），同时还支持自适应网格、网格可视化、装配体的网格剖分等功能。
印刷约定本书中的印刷约定遵循COMSOL Multiphysics的用户指南中的约定。
其中粗体字表明该段文字确实会出现在COMSOL Multiphysics的程序界面中，例如模型创建器是用户刚打开COMSOL Multiphysics时出现的窗口的标题，选项>选择列表是其中一个菜单项等。
目录前言 (i)印刷约定 (ii)目录 ................................................................................................................................................................... i ii 第一章网格序列 ............................................................................................................................................- 1 -1.1.新增网格序列 ....................................................................................................................................- 1 -1.2.操作网格序列 ....................................................................................................................................- 1 -第二章网格工具栏 ........................................................................................................................................- 4 -2.1.几何实体层数 ....................................................................................................................................- 4 -2.2.求解域网格剖分工具 ........................................................................................................................- 4 -2.3.边界网格剖分工具 ............................................................................................................................- 5 -2.4.边网格剖分工具 ................................................................................................................................- 5 -2.5.其余工具 ............................................................................................................................................- 5 -2.6.几何测量 ............................................................................................................................................- 5 -第三章网格特征 ............................................................................................................................................- 6 -3.1.网格操作特征 ....................................................................................................................................- 7 -3.2.网格属性特征 ..................................................................................................................................- 16 -3.3.网格剖分案例 ..................................................................................................................................- 22 -第四章更多网格技巧 ..................................................................................................................................- 24 -4.1.网格绘图 ..........................................................................................................................................- 24 -4.2.网格数统计 ......................................................................................................................................- 26 -4.3.装配体网格剖分 ..............................................................................................................................- 27 -4.4.自适应网格细化 ..............................................................................................................................- 29 -第五章关于COMSOL与中仿科技............................................................................................................- 31 -关于COMSOL .............................................................................................................................................- 31 -关于中仿科技 ..............................................................................................................................................- 31 -第一章网格序列所谓网格序列，意指通过用户设定的一系列网格剖分指令，最终生成一个用户需求的网格文件，其中用户可以指定网格的类型、尺寸、分布、剖分步骤等。