2018师大一中小升初数学真卷(二)(可编辑修改word版)
2018北师大版小学升初中数学毕业试卷及参考答案
2018北师大版小学升初中数学毕业试卷及参考答案一、选择。
（将正确的答案序号填在题后的括号内）1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）立方厘米。
A 314B 1256C 9422、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（）A．6.28厘米 B．3.14厘米 C．5.14厘米3、下列说法正确的是（）。
A、一条射线长50米B、一年中有6个大月，6个小月C、2010年是平年4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n米，这根绳子原来长( )米。
A、3nB、6nC、8n5、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4︰1。
A、20本B、30本C、40本二、填空1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（）时（）分。
2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（）厘米。
3、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（）4、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。
5、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。
6、把1米长的铁丝截成每段长15米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。
7、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（）三角形。
8、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 （ ）只，兔有 （ ）只。
9、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ）。
10、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛， 全年级一共要进行（ ）场比赛。
11、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( )12、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。
如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。
(填“南、北”)13、2时15分=（ ）时 1 m 2 8 cm 2=（ ） m 2 三、判断。
2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)
2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。
( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。
( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。
( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。
( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。
2018年某师大一中小升初招生真卷
2018年某师大一中小升初招生真卷数学（训练时间：90分钟，满分120分）姓名：_____________ 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1、X=3是下面方程（ ） 的解A 、2X+6=15B 、3X=4.5C 、18.8÷X=4D 、3X-7=22、将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比是（ ） A 、2： 3 B 、3：4 C 、2：π D 、3：π3、某服装店以900元的相同价格卖出两套不同的服装，老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%，你帮他算一算，这个服装店是（ ）A 、赚钱B 、亏本C 、不亏也不赚D 、亏赚不确定 4、现有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度为10%，需要加水（ ）千克A 、3.6B 、4C 、4.8D 、3 5、如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A 、4002cm B 、5002cm C 、6002cm D 、3002cm第5题图 第9题图6、一个分数化成最简分数是134，原分数的分子扩大为原来的4倍是96，那么原分数的分母是（ ）A 、26B 、52C 、65D 、787、买同样的一本书，小明用去所带钱的32，小华用去所带钱的53，小华和小明所带钱数的比是（ ）A 、2：5B 、5：2C 、9：10D 、10：9 8、上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁，”另一人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁。
”他们两人中，年龄较小的现在是（ ）岁。
A 、21B 、22C 、23D 、24 9、如图，算式中A 代表（ ）。
（A 、B 、C 、D ）各代表一个数字，且互不相同） A 、2 B 、8 C 、1 D 、910、甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行，甲 每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米 ，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二个相遇而止，则相遇时这只狗共跑了（ ）千米。
2018年【北师大版】数学小升初真题卷(二)(附答案)
时间:90分钟满分:100分一、计算题。
(40分)1.直接写出得数。
(16分)803-207= 109÷5= 798+150=94+34=0.25×8= 1.5-35=7.5÷14=0.77+0.3=9.8-8= 56×35= 45.54÷45= 24×34=0.99÷0.1= 10-0.13= 58÷0.675=59×1.8=2.脱式计算。
(8分)48÷[(7.5-5.1)×2] 1÷3÷37 +473.运用运算定律或性质简算。
(8分)3-1823-52345×4.6+5.4×454.解方程或解比例。
(8分)5 2x÷17= 51475x= 1252二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(20分)1.一种袋装食品标准净重为200 g,质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差,把食品净重205 g记为+5 g ,那么食品净重196 g 就记为( )g。
A.+196B.-196C.+4D.-42.不改变0.7的大小,把它改写成以“千分之一”为单位的数是( )。
A.0.007B.0.70C.7.00D.0.7003.不计算,下面算式中( )的结果最大。
A.75.24÷0.9B.75.24×0.9C.75.24÷1.8D.75.24×14.下面各比中,能与25∶4 组成比例的是( )。
A.8∶5B.1∶10C.10∶1D.5∶85.一个半径是5 cm的半圆,它的周长是( )cm。
(π取3.14)A.31.4B.15.7C.25.7D.20.76.一个玩具打九五折出售,正好比原价便宜了16元,求这个玩具打折后的售价是多少元,正确的列式是( )。
A.16÷95%B.16×(1-95%)C.16×(1-95%)D.16÷(1-95%)×95%7.下面四个圆柱中,表面积最小的是( )。
(完整)2018年小升初考试数学试卷及答案(共3套),推荐文档
2018小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数 学 试 题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
2018年四川某师大一中招生数学真题
2018年四川某师大一中招生数学真题(满分：100分时间：90分钟）一、计算题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.0.8×[1÷（3.2-2.95）] 2.45×9.8 ÷ 9-7×73.32+（54-32）×354.（21+32-241）× 725.0.125×43+ 81× 0.25+0.125 6. 3.8×1032+38×0.83-0.83×67.43(21x-4)=8.4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)9.（分数性质）若给52的分子加上6，要使分数的值不变，则分母应加上________.10.（分数应用）甲数的一半是乙数的31，若乙数是120，则甲数是________11.(年龄问题）父亲今年40岁，小明今年10岁，再过_____年，父亲的年龄是小明年龄的3倍。
12.（找规律）在数列1.1.2.3.5.8.13....中，第10个数是________13.(重叠问题）在一批旅客中，有5人懂法语，12人懂英语，两种语言都懂的有2人，另有10人这两种语言都不懂，这批旅客共有____名。
14.（分数）计算201820161×20172016=_______15.（行程问题）小明上山时每小时行2千米，到达山顶后原路返回，下山时每小时行4千米，则小明上山、下山整个过程的平均速度为每小时_______千米 2名同学每两人都一次手，则Deutichland 全班一共提手16.（排列组合）在一次班级活动中，全班62名同学每两人都要握一次手，则全班一共握手_______次。
17.（找规律）如果今天是星期二，那么再过20082008 天是星期_____。
(20082008 表示有2008个2008相乘）18.(平面图形）如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票，它的图案是一个长方形，这个长方形被分割成大小各不相同的11个正方形，如果这个分割图中所有的正方形的边长都是整数，那么这个长方形的周长最小是_____。
2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)
2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。
( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。
( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。
( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。
( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。
2018届成都某师大一中小升初招生真卷
12018届成都某师大一中小升初招生真卷数学（训练时间：60分钟，满分120分）姓名：_____________ 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知一个圆的半径为R ，且R 满足3：R=R ：4，则这个圆的面积为（ ）。
A 、7π B 、7 C 、12π D 无法求出2.下列各数中，和340完最接近的数是（ ）。
A 、3319999B 、3391000C 、3397999D 、33999913.一个直角三角形的两个锐角的度数比是4:5，这两个锐角分别是（ ）。
A 、40°，50° B 、30°，60° C 、45°，45° D 、45°，90°4.两根同样长的绳子，第一根先截去全长的51，再截去51米，第二根先截去51米，再截去余下的51。
两根剩下的绳子比较（ ）。
A 、第一根长B 、第二根长C 、一样长D 、无法确定5.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次，每次一分为二。
若这种细菌由1个分 裂到16个，那么这个过程要经过（ ）。
A 、1.5小时 B 、2小时 C 、3小时 D 、4小时6.一部滑动的电梯从一楼到二楼要32分钟，一个人不行从一楼到二楼要43分钟，如果 这个人在运行的电梯上从一楼不行到二楼需要（ ）分钟。
A 、21B 、121C 、1217D 、1767.用M 、N 、P 、Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的 一种。
图1至图4是由M 、N 、P 、Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）， 表示P&Q 的有①~④4个组合图形可供选择，其中正确的是（ ）。
A 、1B 、2C 、3D 、48.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M ”，沿图中粗线将其剪开展成平 面图形是（ ）。
9.小明在电脑上制作了如图所示的一串符号，其中白色○表示白色，●表示黑色，●●表示红色，●●●表示蓝色，●●●●表示绿色，●●●●●表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）。
2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(2)(word解析版)(精品)
2018年北师大版小升初数学试卷（2）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．993．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.204．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：56．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．7207．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有个．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为元．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生人．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了千米．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为立方厘米．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为．17．（2分）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18%，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了支．18．（2分）一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是．19．（2分）已知F是平行四边形，ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD 的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数，则三角形AEF的面积是平方厘米．三、判断题（每小题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”）20．（1分）0和1都是自然数．．（判断对错）21．（1分）能化成有限小数．（判断对错）22．（1分）当三角形两内角之和小于90时，这个三角形是锐角三角形．．23．（1分）3和4是互质数，它们也都是12的质因数．（判断对错）24．（1分）圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱的体积就扩大4倍．．（判断对错）四、计算题（共28分）25．（4分）直接写出得数．42÷（+）=×101﹣=+++++=（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=26．（6分）求未知数﹣+=1﹣=227．（12分）计算（写出计算过程）17÷[（1+1.5）÷1]3.14×43+7.2×3.14﹣150×0.314÷2﹣1×÷7+××128．（6分）列式计算（1）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？（2）4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．五、综合应用题（共21分）29．（3分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米，每立方米的沙重2吨，若用一辆载重量8吨的汽车去运，需要多少次可以运完？（结果保留整数）30．（4分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？31．（4分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？32．（5分）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？33．（5分）一辆车从甲地开往乙地．如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达．甲、乙两地之间的距离是多少千米？2018年北师大版小升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），俱乐部有男会员：25x×=15x（人），俱乐部有女会员：25x×=10x（人），甲组有男会员：10x×=7.5x（人），甲组有女会员：10x﹣7.5x=2.5x（人），乙组有男会员：8x×=5x（人），乙组有女会员：8x﹣5x=3x（人），丙组有男会员：15x﹣7.5x﹣5x=2.5x（人），丙组有女会员：10x﹣2.5x﹣3x=4.5x （人），则丙组中男女会员人数之比：2.5x：4.5x=5：9．答：丙组中男女会员人数之比是5：9．故答案为：5：9．【点评】此题考查比的应用，解决此题关键是根据题意先求得总人数和俱乐部有男女会员的人数，然后分别求得甲乙两组中男女会员的人数，进而分别求得丙组中男女会员人数，再写出比并化简比即可．17．（2分）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18%，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了36支．【分析】设：红笔买了x支，根据“单价×数量=总价”分别求出买红笔和蓝笔的总价，进而求出红笔和蓝笔的总价和，进而把“红笔和蓝笔的总价和”看作单位“1”，实际付红笔和蓝笔的总价和的（1﹣18%），进而根据“实际付款钱数﹣实际付的买红笔的总价=实际付的蓝笔的总价”列出方程，解答即可．【解答】解：设：红笔买了x支，（5x+30×9）×（1﹣18%）﹣5x×0.85=30×9×0.8，（5x+270）×0.82﹣4.25x=216，4.1x+221.4﹣4.25x=216，221.4﹣0.15x=216，0.15x=221.4﹣216，x=36；答：红笔买了36支．故答案为：36．【点评】此题较难，解答时应先设出所求量为未知数，根据单价、数量和总价之间的关系求出买红笔和蓝笔的总价，进而根据实际付款钱数、实际买红笔的总价和实际买蓝笔的总价三者之间的关系，列方程解答．18．（2分）一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是44．【分析】本题中我们可设共有n页，被加了两次的页码为x，由题意可知页码总和一定小于等于1997，x小于等于总页数n．那么用特殊值法求得n=62．则被加了两次的页码x就等于错误结果1997减掉正确结果n（n+1）÷2的差．【解答】解：设共n页，被加了两次的页码是x则n（n+1）÷2≤1997，且x≤n用特殊值法求得n=62，则被加了两次的页码是：1997﹣62×（62+1）÷2=xx=1997﹣63×31x=1997﹣1953x=44；故答案为：44．【点评】做本题的关键是用特殊值法求解的页数n，则被加了两次的页码就等于错误结果减掉正确结果的差．19．（2分）已知F是平行四边形，ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD 的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数，则三角形AEF的面积是8平方厘米．【分析】根据题意，此题可假设平行四边形ABCD的高为2厘米，根据三角形的面积计算公式，则△EFC的高为1厘米，底EC为6厘米，△AFD的高也为1厘米，底AD为10厘米，又由于△ABE的面积为4平方厘米，正好高是2，底是10﹣6=4厘米，可求平行四边形ABCD的面积为2×10=20平方厘米，减去三个三角形的面积后，此题得解．【解答】解：假设平行四边形ABCD的高为2厘米，则：三角形EFC，AFD的高为1厘米．又根据三角形EFC，ABE，AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，可求：EC=3×2÷1=6（厘米）AD=5×2÷2=10（厘米）BE=10﹣6=4（厘米）所以平行四边形ABCD的面积为：2×10=20（平方厘米）三角形AEF的面积是：20﹣3﹣4﹣5=8（平方厘米）答：三角形AEF的面积是8平方厘米．故答案为：8．【点评】本体主要考查了平行四边形的特征、面积及三角形的面积公式的灵活运用．三、判断题（每小题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”）20．（1分）0和1都是自然数．正确．（判断对错）【分析】根据自然数的含义：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体；如0、1、2、3、4…；据此判断即可．【解答】解：根据自然数的含义可知：0和1都是自然数，说法正确；故答案为：正确．【点评】此题考查了自然数的含义．21．（1分）能化成有限小数．√（判断对错）【分析】判断一个分数能不能化成有限小数，先把这个分数化简成最简分数，再看分母，如果分母只含有质因数2或5的分数，就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．【解答】解：==0.2，分母只含有质因数5；所以能化成有限小数．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】关键是看这一最简分数的分母是否只含有质因数2或5，是，就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．22．（1分）当三角形两内角之和小于90时，这个三角形是锐角三角形．错误．【分析】本题可据任何三角形的内角和为180°及钝角三角形的概念进行分析解答．【解答】解：任何三角形的内角和为180°，这个三角形中两个内角的和小于90°，则另外一个角的度数一定大于90°；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形．故答案为：错误．【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力．23．（1分）3和4是互质数，它们也都是12的质因数．×（判断对错）【分析】根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为3×4=12，所以说3和4都是12因数，12是3和4的倍数，据此判断即可．【解答】解：3和4是互质数，它们也都是12的因数，本题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，此题考查倍数与约数的意义，倍数和约数是两个数之间的关系．24．（1分）圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，圆柱的体积就扩大4倍．×．（判断对错）【分析】根据圆柱的底面积=πr2和圆柱的体积=底面积×高，利用积的变化规律即可解答．【解答】解：圆柱的底面积=πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2=4倍，圆柱的体积=底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2=8倍，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．四、计算题（共28分）25．（4分）直接写出得数．42÷（+）=×101﹣=+++++= （1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）= 【分析】（1）先算括号内的+=，再用42除以，就是等于42×，约分、计算．（2）根据乘法分配律，用乘括号内的（101﹣1），先算括号内的，即用×100，约分、计算．（3）看作=1×、看作﹣、看作﹣……看作=﹣，原式等于1﹣+﹣+﹣……﹣+﹣，中间正、负抵消，只剩1﹣．，再计算．（4）1﹣=12﹣（）2，根据平方差公式12﹣（）2=（1﹣）×（1+）=×，同理，各括号的和都可以用×的形式表示出来，约分后是×、再计算即可．【解答】解：（1）42÷（+）=36；（2）×101﹣=2； （3）+++++=；（4）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=． 【点评】分数的巧算关键是根据算式的特征及数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质、公式，把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易．26．（6分）求未知数﹣+=1﹣=2【分析】①先化简左边，根据等式的性质，在方程两边同时减去，两边再同时乘6求解；②先化简左边，再根据等式的性质，方程两边同时乘6，在方程两边同时减去11求解．【解答】解：①﹣+=1x+=1x+﹣=1﹣x=x×6=×6x=5②﹣=2（﹣）×6=2×64x+2﹣3x+9=12x+11=12x+11﹣11=12﹣11x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．27．（12分）计算（写出计算过程）17÷[（1+1.5）÷1]3.14×43+7.2×3.14﹣150×0.314÷2﹣1×÷7+××1【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法．（2）先变式，变成有相同因数的算式，再用乘法分配律计算．（3）把除法变成乘法，再用乘法结合律和乘法分配律计算．（4）先计算第一个分数的分子和分母，再和第二个分数相乘．【解答】解：（1）17÷[（1+1.5）÷1]=17÷[÷1]=17×=7.5（2）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314=3.14×43+72×3.14﹣15×3.14=3.14×（43+72﹣15）=3.14×100=314（3）÷2﹣1×÷7+×==×（﹣===（4）====【点评】此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律在整数计算中的运算．28．（6分）列式计算（1）8减去除以的商，所得的差乘，积是多少？（2）4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．【分析】（1）先用除以求出商，再用8减去求出的商，得到差，最后用求出的差乘即可；（2）把这个数看成单位“1”，它的75%就是（11.5﹣4），根据分数除法的意义求出这个数即可．【解答】解：（1）（8﹣÷）×=（8﹣）×=×=答：积是．（2）（11.5﹣4）÷75%=7.5÷75%=10答：这个数是10．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．五、综合应用题（共21分）29．（3分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米，每立方米的沙重2吨，若用一辆载重量8吨的汽车去运，需要多少次可以运完？（结果保留整数）【分析】先利用圆柱的体积公式V=Sh求出这堆沙的体积，进而求出这堆沙的总重量，每辆车的载重量已知，用这堆沙的总重量除以每辆车的载重量，即可求得几次可以运完．【解答】解：77.5×2.4×2÷8=186×2÷8=372÷8≈47（次）答：需要47次可以运完．【点评】解答此题的关键是：先求出这堆沙的体积，进而求出这堆沙的总重量，于是就可以求出几次可以运完，要注意计算结果不管小数部分是多少都应向前进1．30．（4分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？【分析】因乙仓调出粮食后的重量×2+150=甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．【解答】解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：2×（1﹣75%）x+150=600﹣600×，2×0.25x+150=600﹣200，0.5x=250，x=500；答：乙仓原有粮食500吨．【点评】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答．31．（4分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？【分析】据题意可知，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．60×0.8=48（元），60﹣48=12（元），即这12元是由于用煤气超过60立方而按每立方1.2元收费的部分，12÷1.2=10（立方米），所以王芳家上月用煤气：60+10=70（立方米）．【解答】解：（60﹣60×0.8）÷1.2+60=12÷1.2+60，=10+60，=70（立方米）．答：王芳家上月用煤气70立方米．【点评】明确题目中煤气的收费标准是完成本题的关键．32．（5分）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵．已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树．两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？【分析】根据A地要植900棵，B地要植1250棵．甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，可以求出植树的总棵数，甲、乙、丙每天植树的总棵数，以及需要植树的天数，再根据甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，可以求出需要乙在A地植树的棵数，由此即可求出答案．【解答】解：总棵数是：900+1250=2150（棵），每天可以植树：24+30+32=86（棵），需要种的天数是：2150÷86=25（天），甲25天完成的棵数：24×25=600（棵），那么乙要再A地植树的棵数：900﹣600=300（棵），即做了的天数：300÷30=10（天），。
2018年北师大版小升初数学试卷及答案,推荐文档
2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作________ ，四舍五入到万位是__________ .2. ________________________________________________________ （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小为_________________________ .3. _________________________________________________ （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是 ____________________________________ .4. （1.00分）20千克比轻20%. 米比5米长丄.---------- ---------------------- 35. _________________________________________________ （1.00分）甲数的4倍是乙数的__，甲数比乙数为 ____________________________________ .6. （1.00分）一段电线，长羊米，截去£后，再接上4米，结果比原来电线长5 5米.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为________ .8. _____________ （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的 .9 . （1.00分）在 _一，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为__________ .10 . （1.00分）吨= _________ 吨________ 千克.11 . （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成_____________ %.12 . （1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是___________________ .二、判断题（一题一分，共5分）13 . （1.00分）两个比可以组成比例. ___________ （判断对错）14.（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. ______________ .（判断对错）15 . （1.00 分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 ________________ （判断对错）16. ________________________________________ （1.00分）甲比乙长丄，乙就比甲短丄. ____________________________________________ .（判断对错）17. ________________________________________________ （1.00分）如果a>b>0,那么一一定小于一. ______________________________________ .（判断对错）ab ab三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大.A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL 丄j, I,A. 4B. 6C. 8D. 1020. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8C. 6D. 421. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A.等于30%B.小于30%C.大于30%24 . （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数.A. > B . = C. V25 . （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A . 16 倍B . 32 倍 C. 4 倍三、计算题（共32分）26 . （5.00 分）110.07=4.2果三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34. （4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2-倍还多4005台，去年生产机床多少台？35. （4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管 需12小时将它注满，单独开丙放水管需 30小时放完一池水，问同时开放三管， 多少小时将空池注满？36. （4.00 分） 一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达， 行了 145+38= 0.875X 24= 0.25 —27. （3.00 分） 28. （3.00 分） 29. （3.00 分）30. （3.00 分） 31. （3.00 分）32. （3.00 分）33. （6.00 分）L|-=4X 0 -二（1^o -15・3）X±X 244_1宁（-0.05X 70）X13,2 42 37 □）宁（11- 1一）1（1— X '13128X 41 丄-1 丄 X 128 - 40 2 ~除以1.85与〒的差，商是多少?1.283一个数的40%比它的3倍少10,求这个数. 看图填空：小华骑车从家去相距 5千米的图书馆借书，从所给的 折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用分.从家中去图书馆，平均速度是每小时千米.从图书馆返回家中，速小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37. （4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8,如果从乙仓库运出丄，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38. （4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%,第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4: 4: 3,最后一天修27米，则这条公路多长？39. （4.00分）一块合金含铜与锌比为3: 4，用此合金制造铜锌之比为1: 2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40. （4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41. （7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车.已知45座客车租金220元，60 座客车租金300元.问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万•【分析】（1 ）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位万”【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400" 1010 万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万.【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位.2. （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43 .【分析】因为这个数除以2，除以3,除以7都余1,要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可.【解答】解：2X 3X 7+1=42+1=43答：这个数最小是43.故答案为：43.【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题.3. （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数•【分析】根据：偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=偶数，据此解答. 【解答】解：因为：偶数x偶数二偶数，偶数x奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数.【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=禺数的规律.4. （1.00分）20千克比25千克轻20%. 丄米比5米长丄.—3 —3【分析】（1）20%的单位“ 1是要求的量，20千克是单位“ 1的1-20%,求单位“ 1 用除法.（2）寺的单位“ 1是5米，要求的数量是单位“ 1的1省，用乘法可以求出.【解答】解：（1）20-（1-20%）=25 （千克）;（2）5x（1+吉）詈（米）;故答案为：25千克，二.3【点评】解答此题的关键是找单位“ 1,进一步发现比单位“ 1多或少百分之几，由此解决问题.5. （1.00分）甲数的4倍是乙数的亠，甲数比乙数为3: 22 .【分析】由题意可知：甲数x 4二乙数x一，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可.【解答】解：甲数x 4=乙数x〒-甲数：乙数〒:4=3：22故答案为：3：22.【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题.6.（ 1.00分） 一段电线，长二米，截去丄后，再接上4米,结果比原来电线长3.9255米.1,则这根电线截去+后,还剩（1-丄），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比5原来的长的长度.【解答】解：Z X ( 1-±) +4-g51025 25981—，=3.92 (米);答：结果比原来电线长3.92 米. 故答案为：3.92.【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20，可算出 丙数为 28.【分析】根据 平均数X 数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数 的和，进而用 甲、乙、丙三个数的和-甲、乙两个数的和 ”解答即可. 【解答】解: 20X 3- 16X 2，=60 - 32， =28;故答案为：28.【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其 中的两个数的和，然后相减即可.8. （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是 第7页（共25【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位““” X —+4 -525 25 10|—，108页）原来价格的99%【分析】第一个10%的单位“ 1是原价，设原价是1,降价后的价格是原价的1- 10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“ 1,现价是降价后价格的1+10%,用乘法求出现价，再用现价除以原价即可.【解答】解：1X( 1 - 10%) =0.9;0.9X( 1+10%),=0.9X 110%,=0.99;0.99-仁99%;答：商品价格是原来价格的99%.故答案为：99%.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决.9. (1.00分)在-二，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为2.84>2.8383 …【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止.【解答】解：丄=2.833…；&283.3%=2.833,根据小数的大小比较方法可以得出：2.84 最大，2.8383 •第二大，2.833 •比2.833 大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84> 2.8383…> 二> 283.3%,故答案为：2.84> 2.8383> 283.3%.【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较.单位间的进率，反之，则除以进率.11. （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月 25日完成任务，到6月30日超额完成 20 %.【分析】将总工作量定为1,则计划工作效率为1十30丄，实际工作效率为1 -25丄，那么到6月30日超额完成（30X 丄-1）十1.2525【解答】解：将总工作量定为1,实际工作效率为1十25=，则到6月30日超 25额完成：=20%;答：到6月30日超额完成20%. 故答案为：20%.【点评】完成本题的关健是将总工作量当做 1.12. （1.00分）一个长方体表面积是 4000cm 2，把这个长方体平均切成两块正好 是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体， 这个长方体的表 面积最多是 7200平方厘米 .【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体， 那么说明这 个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的 2 倍，那么长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一 个横截面的面积为：4000十10=40010. （1.00分）亠【分析】把3—吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把一^吨化成千 丄乘进率1000.即可得解.25_2_ 25故答案为：3, 80.【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，吨=3 吨 80 千克.25克数，用 【解答】解: X1000=80 （千克）; 就乘（30X25平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积.【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000十10=400 （平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000 X 2 -400 X 2=8000- 800=7200 （平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米.故答案为：7200平方厘米.【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大.根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点.二、判断题（一题一分，共5分）13. （1.00分）两个比可以组成比例. X（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答.【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：X.【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.14. （1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. 正确.（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解：正方体的棱长为：24- 12=2 （厘米），正方体的体积为：2X 2X 2=8 （立方厘米）， 答：这个正方体的体积为8立方厘米. 故答案为：正确.【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体 积公式进行计算即可.15. （1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形.X .（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形， 面积相等的三角形， 未必底边和高分别相等.例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米, 高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误. 故答案为：X.【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案.丄，乙就比甲短丄. 【分析】此题的解题关键是确定单位 “ 1,甲比乙长 16. （1.00分）甲比乙长错误.（判断对错），把乙数看作单位“ 1,甲数是乙数的（1」）【解答】解：甲比乙长二，把乙数看作单位 ，乙就比甲短1 - 1*（ 13巴，由此得出判断.“1,甲数是乙数的（1），即甲数是乙数的故此题错误.位“1是不同的，甲比乙长 丄是把乙数看作单位“ 1,乙比甲短丄是把甲数看作单3位“ 1”17. （1.00分）如果a >b >0,那么—-一定小于丄.ab ab丄士如果a >b >0,根据同分子分数大小比较方法分子相如果a >b >0，则—v 丄 a b故答案为：V【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用.三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大.A .三角形B .正方形 C.长方形 D .圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、 三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较 即可得到答案. 【解答】解：设铁丝的长为12.56米， 正方形的边长是：12.56-4=3.14 （米），正方形的面积是：3.14X 3.14=9.8596 （平方米）； 长方形的长和宽的和是：12.56-2=6.28 （米）， 长和宽越接近面积越大，长可为 3.15米，宽为3.13米， 长方形的面积是：3.15X 3.13=9.8595 （平方米）; 假设是正三角形，其边长是：12.56宁3心4.2 （米）， 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于 4.2X 4.2宁2=8.82 （平方米）;圆的半径是：12.56-2-3.14=2 （米），b . - a . Jab a ab K1， 【解答】解:【点评】此题的解题关键是确定单位 “仆关键是明确题中的两个寺所对应的单匕1 ab a 同，则分母小的分数大”可知，二a，即V 亠•据此解答.V •（判断对错）ab，即 bV aabab乙就比甲短1【分析】圆的面积是：2X 2X 3.14=12.56（平方米）；8.82 v 9.8595V 9.8596V 12.56;所以围成的圆的面积最大.故选：D.【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大.19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL j i_ jA. 4B. 6C. 8D. 10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5X4 种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5X 4-2种组合.【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5X4-2=20-2=10 （条）；答：图中一共有10条线段.故选：D.【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n X（n- 1）十2，（n为点的个数）计算.20. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8 C 6 D. 4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可.【解答】解：4x+6=14，4x=14- 6，4x=8，x=2;2x+2,=2X 2+2,=6;故选：C.【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可.21. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用克”做单位，据此进行选择.【解答】解：一个南瓜重量约4000克.故选：C.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择.22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定+是把把甲的绳长看作单位“ 1,剪去的【分析】首先区分两个〒的区别：第一个占总长度的〒；第二个〒是一个具体的数量；两个丄意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小.【解答】解：因为两个丄意义不一样，因而无法比较大小，4假设两股绳子的原长相等，贝比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75 米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长； 故选：D .【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别: 几，有些就表示具体的数，要做到正确区分.23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比 是（ ） A .等于30% B.小于30% C.大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6-（ 6+14） =30%,所 以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是 30%.【解答】解:因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6- （6+14） =30%, 所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%. 故选：A . 【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少.24. （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（ ）乙数.A ・> B. = C.v【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较 即可解答. 【解答】解：由甲数「的等于乙数的3倍可得： 甲数x 1=乙数x 3， 因为丄v 3， 所以甲数〉乙数. 故选：A .【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大.25. （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）A . 16 倍B . 32 倍C. 4 倍有些表示是某些量的几分之与3的大小,【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解.【解答】解：S=nrn是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍, 半径扩大4倍；C亍nr丄n是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍.故选：C.【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解. 圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比.三、计算题（共32分）26. （5.00 分）直接写出结果45+38=0.875X 24=0.25-占=5【分析】J〒宁3把41分解成48十，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；韜X 0^|根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算.5 3【解答】解:45+38=83，0.875 X24=21，4.2 -0.07=607.2 X—=2 7:，11X27. （3.00分）（1丄-15.3）xlx 2.410 6【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算.【解答】 解：（1注 -15.3）x 〒x 2.4=0.8X （ — X 2.4） 6=0.8x 0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的 运算定律进行简便计算.【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法,最后算括号外的乘法.【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可.0.25丄=°.°5, 故答案为:14一=°.8— 60, 133，21, g ,2.7, 4-,0.05, 0.7 【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置.28. (3.00 分)1-(仔-0.05X 70)x-0.05 x 70)x【解答】解：1- =2=128X 0 =0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用.31. （3.00分）3 —的—除以1.85与丁的差，商是多少？【分析】根据题意，可用：二严，再用所得的积除以1.85减去［的差，列式解 答即可得到答案.【解答】解：（理严寻）-（1.85-寺）13 J2 僅）-（11 - 1—） 33 【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法， 最后算29 （3.00 分）（-X 42 3 括号外的除法.【解答】解:（焉還+卸11-=（丄丄）-（11 —匚）--9 二36 -X 6=L 8 【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐28步求解即可.30. （3.0。
【精品】2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(一共5套)(word解析版)
2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。
2018年小升初考试数学试卷及答案(共3套)[2]
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2018小升初招生复习试卷一（有答案,共三套）数 学 试 题一、填空。
（16分,每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿)，2、直线上A 点表示的数是( ），B 点表示的数写成小数是( ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是( ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数.4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形.如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）;当摄氏度的值是(）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课,如果步行需要15分钟,如果骑自行车则只需要9分钟,他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高 6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律,下一个数应是（ ）,第n 个数是（ ).二、选择。
2018年成外、师大一中小升初素质测评真卷精编(数学)
(2018年)成外小升初素质测评(点招)真卷精编(时间:40分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分，共15分)1.每套衣服用布2.2米，30米的布可以做()衣服。
A.14套B.12套C.13套D.15套2.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么()。
A.第一段长B.第二段长D.两段一样长D.不能确定3.如右图，比较图形A 和图形B 的周长，()。
A.A 的周长长B.B 的周长长C.A 和B 的周长一样长D.无法确定4.5.一杯糖水，糖与糖水的质量比是5:21,再加入a 克水时甜味会变淡一些，下列式子中能正确表示其中道理的是()。
二、填空题(每小题4分，共20分)6.20172016的个位数是。
7.(a≠0)的分数单位是，如果的分母加上2a,要使分数的大小不变，分子应加上8.一个三角形最小角的度数是50度，那它最大一个角的度数应不超过度，这是一个三角形。
9.如图，2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框其中的日期数，每次同时框出3个数，框出的3个数和最大的是______，一共可以框出种不同的和。
题号一二三四五总分得分10.如图，甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，则水深厘米。
三、计算题(每小题3分，共12分)四、应用题(每小题5分，共25分)15.一件工作，单独完成，甲要6小时，乙要4小时。
甲做了后，两人合做，还要几个小时才能做完?16.妈妈为小玲存入10000元作为两年后的学习费用，整存整取两年的年利率为4.68%,两年后她们实际得到的利息是多少元?(按5%缴纳利息)17.挂钟几点敲击几下，4点时敲击用了6秒，12点时敲击要用多少秒?18.甲、乙两地相距598千米，一列客车从甲地开往乙地，一列货车从乙地开往甲地，客车先开2小时后，货车才出发，货车开2小时与客车相遇，客车每小时行120千米，货车每小时行多少千米?(用方程解答)19.4头牛28天可吃完10公顷的草，7头牛63天可吃完30公顷的草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部的草?(每公顷原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等)五、解答题(共28分)20.(8分)如图，正方形ABCD的边长为4cm,点E在BC上，四边形BEFG也是正方形，以点B为圆心，BA长为半径画弧AC,连接AF、CF,AF与BC交于点H，试求图中阴影部分的面积。
2018年四川某师大一中招生数学真卷(二)
2018年四川某师大一中招生数学真卷（二）(满分：120分时间：90分钟）一、计算题(每小题2分，共20分） 1.0.375 × 0.625= 2.39+1997= 3.99×42= 4.3003÷143=5.32×7+32×5=6.(61-121)x24-547.（75×74+74）÷74= 8.51÷(（32+51）x 131)= 9.3×（152+121）-52= 10.10÷（52-83）x （1-83-52）=二、选择题（各题有唯一的正确答案，每小题3分，共15分）11.（圆周长）一个直径为2厘米的半圆，它的周长是（ ）（π取3.14） A 3.14厘米 B 5.14厘米 C 6.28厘米 D 8.28厘米12.(年龄问题）小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，( ）年后，爸爸年龄是小惠的3倍。
A 4 B. 5. C 6 D 713.(积分问题）初一开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，则他答对了（ )题。
A 14 B. 15. C 16 D 1714.(加减乘除运算）两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于( )A 7426 B 715 C 76 D 49615.（最值问题）一列客车以每小时行40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离应不小于8千米，则客车最晚应在（ )时停车让快车错过。
A.13 B.15 C.16 D.18 三、填空题（每小题3分，共15分）16.（比较大小）在85、0.606、66%这三个数中，最大的数是（ ）,最小的数是（ ).17.（平均数）五个数写成一排，前3个数的平均值是15,后两个数的平均值是10,这五个数的平均值是（ ）18.（圆维体积）一个棱长为6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下部分的体积是正方体的百分之（ ）（保留一位小数，π取3.14）19.(植树问题）把9米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯7次，每段占全长的（ )，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需（ ）分钟20.(分配问题）幼儿园给大班、小班分水果，大班每人分得3个苹果和1个梨，小班每人分得5个苹果和2个梨，结果发现小班比大班少分得24个苹果。
2018年小升初考试数学试卷及答案(共3套)
2018小升初招生复习试卷一（有答案，共三套)数 学 试 题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后,北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是( ），B 点表示的数写成小数是（ )， C 点表示的数写成分数是( ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于( )时，它是最小的假分数。
4、如下图,把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米,那么三角形的面积是( ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度-—摄氏度和华氏度,他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50. 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟,如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是( ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米.8、按照下面图形与数的排列规律,下一个数应是( ),第n 个数是（ ）.二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）(16分、每题2分) 1、一根铁丝截成了两段,第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到( ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
(2018年)四川师范大学附属第一实验中学小升初招生真卷精编(二)
（2018年）师大一中小升初素质测评（招生）真卷精编（二）（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、估计下面四个算式的结果，最大的是（ ）。
A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯311774 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯311774 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷311774 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3117742、李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从装满水的圆柱形容器内溢出36.6毫升水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升水。
A. 109.8B. 18.3C. 12.2D. 24. 43、在250克浓度为40%的盐水中只要加入（ ）克水，浓度就变成了25%。
A. 100B. 150C. 350D. 4004、两根同样长的绳子，第一根先截去全长的51，再截去51米;第二根先截去51米，再截去余下的51。
两根剩下的绳子比较，（ ）。
A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法确定5、幼儿园老师给小班的小朋友分糖果，如果每人分7颗则还差6颗，如果每人分6颗则多出7颗，那么共有糖果（ ）颗。
A. 85B. 84C. 83D. 826、一部滑动的电梯从一楼到二楼要32分钟，一个人步行从一楼到二楼要43分钟，如果这个人在运行的电梯上步行到二楼，则需要（ ）分钟。
A.21 B. 121 C. 1217 D. 176 7、如果客车的速度比货车的速度快31，货车行驶的时间比客车行驶的时间多25%，那么客车行驶的路程与货车行驶的路程的比是（ ）。
A. 5:3B. 5:4C. 16:15D. 15:168、有甲、乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的43，余下绳子再接上43米;从乙绳上先剪去43米，再剪去余下绳子的43，这时两根绳子所剩下的长度相等。
原来这两根绳子比较，（ ）。
A.甲绳长 B.乙绳长 C.同样长 D.不能确定哪根长9、小明在电脑上制作了如图所示的一串符号，其中〇表示白色，●表示黑色，表示红色，表示蓝色，表示绿色，表示紫色，然后全部进行复制，则第2008个符号的颜色是（ ）。
2018年四川省成都市成都师大一中小升初数学试卷
2018年四川省成都市成都师大一中小升初数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D.2. 将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长（）A.18.7厘米B.19厘米C.10厘米D.19.7厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和ℎ米，如果高增加4米，体积增加（）立方米。
A.4bℎB.4abℎC.4abD.ab (ℎ+1)4. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品相对成本来看总体上（）A.不亏不赚B.赚了10元C.亏了10元D.亏了20元5. 若x＝135679×975431，y＝135678×975432，则x与y的大小关系是（）A.x<yB.x>yC.x＝yD.无法确定6. 果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A.303B.323C.343D.363E.3837. 加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是3:2，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（）A.57B.23C.112D.无法确定8. 若72÷x2＝y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A.2B.3C.4D.59. 绵阳到成都的某次列车，途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→青白江→新都→成都。
那么为这次列车制作的车票一共有（）A.7种B.8种C.56种D.28种10. 四年级（1）班有46人喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
A.11B.12C.13D.14E.15二、填空题（每小题4分，共32分）同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个；如果每人分5个，则差8个，一共有________个苹果。
2018年北师大版小升初数学试卷及答案.doc
2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作，四舍五入到万位是．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是．4．（1.00分）20千克比轻20%．米比5米长．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为．10．（1.00分）吨=吨千克．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成%．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．（判断对错）14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断对错）15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．．（判断对错）17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．．（判断对错）三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果÷3= 4.2÷0.07=11×45+38==0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．从家中去图书馆，平均速度是每小时千米．从图书馆返回家中，速度是每小时千米．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1．（1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万．【分析】（1）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位“万”．【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400≈1010万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万．【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位．2．（1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43．【分析】因为这个数除以2，除以3，除以7都余1，要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：这个数最小是43．故答案为：43．【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题．3．（1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：因为：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数．【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20千克比25千克轻20%．米比5米长．【分析】（1）20%的单位“1”是要求的量，20千克是单位“1”的1﹣20%，求单位“1”用除法．（2）的单位“1”是5米，要求的数量是单位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（千克）；（2）5×（1+）=（米）；故答案为：25千克，．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22．【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22．【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．6．（1.00分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 3.92米．【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米．故答案为：3.92．【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28．【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案为：28．【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．8．（1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%．【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是原来价格的99%．故答案为：99%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，从大到小排为 2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较方法可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案为：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较．10．（1.00分）吨=3吨80千克．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把吨化成千克数，用乘进率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（千克）；故答案为：3，80．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．（1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成20%．【分析】将总工作量定为1，则计划工作效率为1÷30=，实际工作效率为1÷25=，那么到6月30日超额完成（30×﹣1）÷1．【解答】解：将总工作量定为1，实际工作效率为1÷25=，则到6月30日超额完成：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30日超额完成20%．故答案为：20%．【点评】完成本题的关健是将总工作量当做1．12．（1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，那么说明这个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一个横截面的面积为：4000÷10=400平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积．【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4×2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000÷10=400（平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案为：7200平方厘米．【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大．根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点．二、判断题（一题一分，共5分）13．（1.00分）两个比可以组成比例．×（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米．正确．（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱长为：24÷12=2（厘米），正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米），答：这个正方体的体积为8立方厘米．故答案为：正确．【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．16．（1.00分）甲比乙长，乙就比甲短．错误．（判断对错）【分析】此题的解题关键是确定单位“1”，甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙长，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此题错误．【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，关键是明确题中的两个所对应的单位“1是不同的，甲比乙长是把乙数看作单位“1”，乙比甲短是把甲数看作单位“1”．17．（1.00分）如果a＞b＞0，那么一定小于．√．（判断对错）【分析】=，=，如果a＞b＞0，根据同分子分数大小比较方法“分子相同，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，如果a＞b＞0，则＜，即＜．故答案为：√．【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用．三、选择（只有一个正确，共16分）18．（2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形B．正方形C．长方形D．圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），长和宽越接近面积越大，长可为3.15米，宽为3.13米，长方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大．故选：D．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．21．（2.00分）一个南瓜重量约4000（）A．厘米B．千克C．克D．毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用“克”做单位，据此进行选择．【解答】解：一个南瓜重量约4000克．故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定【分析】首先区分两个的区别：第一个是把把甲的绳长看作单位“1”，剪去的占总长度的；第二个是一个具体的数量；两个意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小．【解答】解：因为两个意义不一样，因而无法比较大小，假设两股绳子的原长相等，则：比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长；故选：D．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，要做到正确区分．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30% B．小于30% C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）=30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，因为＜3，所以甲数＞乙数．故选：A．【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比．三、计算题（共32分）26．（5.00分）直接写出结果45+38=÷3= 4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案为：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据题意，可用乘，再用所得的积除以1.85减去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【点评】解答此题的关键是根据题干的表述确定算式的运算顺序，然后再列式解答即可．32．（3.00分）一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．【分析】把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，由此用除法求出这个数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：这个数是3．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．【分析】根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小时，5÷1=5（千米），（2）5，=5×3，=15（千米），答：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分．从家中去图书馆，平均速度是每小时5千米．从图书馆返回家中，速度是每小时15千米．故答案为：20；40；5；15．【点评】此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法．三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34．（4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍还多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做单位“1”，又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．【解答】解：设去年生产机床x台，由题意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【点评】此题考查基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【分析】把水池的容量看作单位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它们同时开放的工作效率就是=，它们工作时间就是工作量单位：1除以它们合作的工作效率，即1=（小时）【解答】解：=1=（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？【分析】根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米），剩下的路程：225﹣75×1=150（千米），剩下的时间：3﹣1﹣=（小时），准时到达的行驶速度：150=90（千米），应加快的速度：90﹣75=15（千米）．答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米．【点评】此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【分析】本题可列方程进行解答，设乙仓库原有货物x吨，从乙仓运出后，则乙仓还有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货物重量比是7：8可知甲仓库原有x 吨；又“从甲仓库运进6吨”，此时甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此时甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货物的吨数，进而求得甲仓货物的吨数．【解答】解：设乙仓原有货物x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货物182吨，乙仓库原有货物208吨．【点评】通过设未知数，根据所给条件列出等量关系式是完成本题的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，则这条公路多长？【分析】本题应先求出最后三天共修的长度，然后再求全长．最后三天修的路程之比是4：4：3，最后一天修27米，把最后三天修的长度看作单位“1”，则最后三天共修：27÷=99（米）；要求全长，把全长看作单位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么这99米占全长的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份）；最后三天共修：27÷=99（米）；这条公路长：99÷（1﹣22%﹣23%），=99÷55%，=180（米）；答：这条公路长180米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．39．（4.00分）一块合金含铜与锌比为3：4，用此合金制造铜锌之比为1：2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？【分析】首先根据合金含铜与锌的比是3：4，新合金的铜与锌之比为1：2，可得需要添加锌；然后根据新合金的铜与锌之比为1：2，可得新合金的铜占=，再根据分数乘法的意义，用新合金的总重量乘以铜占的分率，求出铜的重量是多少克；最后根据分数除法的意义，用铜的重量除以它占原来合金的重量的分率，求出需要原来合金多少克，再用新合金的重量减去需要原来的合金的重量，求出需要添加锌多少克即可．【解答】解：63﹣63×÷=63﹣63×÷=63﹣21=63﹣49。
师大一中小升初数学
师大一中入学试卷及答案时间：80分钟一、填空题（6分×10=60分）1．157×23÷156 = 。
2．四个连续的自然数的倒数之和等于，则这四个自然数两两乘积的和等于。
3．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257、1459等等，这类数共有个。
4．平面上有99条直线，这些直线最多有个交点。
5．某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%,那么他在路上的时间增加了_______%。
6．一个半圆形区域的周长的大小等于它的面积的大小，这个半圆的半径是________。
（精确到0.01，）7．某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月日。
8．甲乙丙三人外出参观。
午餐时，甲带有4包点心，乙带有3包点心，丙带有7元钱去没有买到食物，他们决定把甲乙二人的点心平均分成三份食用，由丙把7元钱还给甲和乙，那么，甲应分得_______元。
9．商店将某种型号的VCD按进价的140%定价，然后实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠，结果每台VCD获得145元利润，那么每台VCD的进价是元。
10．甲行走的速度相当于乙的3/2倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后），小时甲追上乙。
二、解答题（10分×4=40分1．养殖场有鸡鸭鹅三种家禽共3200只，如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4、鹅的1/5，则剩下家禽2400只；如果卖掉鸡的1/5、鸭的1/4、鹅的1/3，则剩下家禽2320只。
养殖场原有鸭多少只？2．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天。
一件工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天。
如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？3．甲乙丙三位同学一起去买书，他们买书的本数都是两位数字，且甲买的书最多，丙买的书最少，又知这些书的总和是偶数，它们的积是3960，那么乙最多买多少本书？4．环形跑道周长是500米，甲乙两人从起点按顺时针方向同时出发。
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3 3 3 3 师大一中真卷（二）
（时间：60 分钟，满分：120 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、估计下面算式的结果，最大的是（
）
A. 774 ⨯⎛
1+
1 ⎫ B. 774 ⨯⎛
1-
1 ⎫ C. 774 ÷⎛
1+
1 ⎫ D. 774 ÷⎛
1-
1 ⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎝
⎭
⎝ ⎭
⎝
⎭
⎝
⎭
2、李明拿了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从装满水的圆柱形容器内溢出 36.6 毫升水，这时圆锥形容器内有（ ）毫升水。
A.109.8
B.18.3
C.12.2
D.24.4
3、在 250 克的浓度为 40%的盐水中只要加入（ ）克水，浓度就变成了 25%
A.100
B.150
C.350
D.400
1 1 1 4、两根同样长的绳子，第一根先截去全长的 ，再截去 米，第二根先截去 米，再截去 5
5
5
1 余下的 。
两根剩下的绳子比较（
）
5
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.无法确定
5、幼儿园老师给小朋友们分糖，如果每人分 7 颗还差 6 颗，如果每人分 6 颗则多出 7 颗。
那么共有糖果（ ）颗。
A.85
B.84
C.83
D.82
2 3 6、一部滑动的电梯从一楼到二楼需要 分钟，一个人步行从一楼到二楼需要 分钟，如果
3
4
这个人在运行的电梯上从一楼到二楼需要（
）分钟。
1 1
17 6
A.
B.
C.
D.
2
12
12
17
1
7、如果客车的速度比货车的速度快，货车行驶的时间比客车行驶的时间多25%，那么客
3
车行驶的路程与货车行驶的路程的比是（）
A.5:3
B.5:4
C.16:15
D.15:16
3 3 3 8、有甲乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的，余下的绳子再接上米；从乙绳上先剪去
4 4 4
3
米，再剪去余下绳子的，这时两根绳子所剩下的长度相等。
原来两根绳子比较，
4
（）。
A. 甲绳长
B.乙绳长
C.同样长
D.不能确定哪根长
9、小明在电脑上制作了如图所示的一长串符号，其中○表示白色，●表示黑色，●● 表示
红色，●●● 表示蓝色，●●●● 表示绿色，●●●●● 表示紫色，然后全部进行复制，则第 2008 个符号的颜色是（）。
○●○●● ○●●● ○●●●● ○●●●●● ···
A. 红
B.白
C.绿
D.蓝
10、六（1）班有48 人，其中26 人参加数学竞赛，24 人参加作文竞赛，12 人两项都参加了，有（）人两项都没有参加。
A.13
B.12
C.10
D.4
二、填空题（每小题4 分，共32 分）
11、有两袋大米，第一袋有77 千克，第二袋有103 千克，从第二袋取出（）千克放入第一袋，就能使第一袋的重量是第二袋的2 倍。
12、“春满春池水，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春色。
”诗中“春”字出现的次数占全诗的（不包括标点符号）的（）%
13、对于任意自然数a 、b ，如果a * b = 2a + b ，已知x *(5 * 2)= 2012 ，自然数x 等于（）
2 3
14、一桶农药，第一次倒出然后倒回桶内120 克，第二次倒出桶内剩余农药的，第三
7 8
次倒出320 克，桶中还剩下80 克，原来桶中有农药（）克。
15、一个最简分数分子分母的和等于62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后是2
，原分数是（）。
7
16、如图是一个边长为4 厘米的正方形，则阴影部分的面积是（）平方厘米，（圆周率取3.14）
17、把数字按照如图所示的方式排列起来，从上开始依次为第一行，第二行，第三行···中间用虚线围出一列，从上到下依次为1、5、13、25··，则第10 个数为（）
18、甲乙丙丁四个同学围成一个圈依次循环报数，规定：①甲乙丙丁首次报出的数分别是 1、 2、3、4，接着甲报 5，乙报 6，···按照这个规律，后一位同学报出的数比前一位同学大 1， 当报到的数是 50 的时候，报数结束。
②若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需要拍手一次。
在这个过程中，甲同学拍手的次数是（
）次。
三、计算题（每小题 5 分，共 25 分）
19.
31 ÷ 37 25 + 111 36 ⨯ 4 11 37 25 + 4.44 ÷ 4 5 8
20.
⎛ 2
⎫ ⎡⎛ 13 ⎫ 2 ⎤
5 5 -1.8⎪ ÷ ⎢ 1.15 + 20 ⎪⨯1 3 ⎥ ⎝ ⎭ ⎣⎝ ⎭ ⎦
21. ⎡ 1 ⎛ 1 ⎫⎤⎛ 1 ⎫
⎢3 2 - 0.4 - 3 ⎪⨯ 4.5⎥÷ 3.25 -1 4 ⎪
⎣⎝⎭⎦⎝⎭
22.
1
+
1⨯ 3
1
+
3⨯ 5
1
5⨯7
+ +
1
31⨯ 33
23.
1+ 3 + 5 + 7 + 9 + + 2013
2015 + 2017 + 2019 + + 4027
四、图形计算（每小题 6 分，共12 分）
24.如图，两个完全一样的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
25.如图，如图，有三个正方形ABCD、BEFG、CHIJ，其中ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，求三角形DFI 的面积。
五、解答题（每小题7 分，共21 分）
26.甲乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20 天完成了任务，已知甲每天比乙多做3 个，而乙在中途请假5 天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半。
这批零件共有多少个？
27.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。
价目表
（1）若该户居民1 月份用水12.5 立方米，则应该收水费多少元？
（2）若某户居民2 月份上缴水费40 元，则2 月份的用水量是多少立方米？
（3）若该户居民3、4 月分共用水15 立方米（4 月份用水量超过3 月份的用水量），共缴水费44 元，则该户居民3、4 月份各用水多少立方米？
28.甲乙两人在A、B 之间的公路上做跑步训练，他们同时从A、B 两地出发，相向而跑，每
3
人跑完一个全程之后，立即回头变速跑第二个全程，起初乙的速度是甲的速度的，甲跑完
5
1
第二个全程时的速度比跑第一个全程时减慢了，乙跑第二个全程时的速度比跑第一个全程
5
时加速了50%。
已知甲乙两人第二次相遇点距离第一次相遇点257 米，求A、B 两地之间的距离。