第二章 变压器

高压绕组匝数多、电流小、导线细 低压绕组匝数少，电流大，导线粗 同心式：变压器的高低压绕组同心的套装在心柱上 交迭式：高低压绕组沿心柱高度方向互相交迭放置
同心式 结构
同心式绕组的高、低压绕组同心地套装 在心柱上。
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产 电力变压器均采用这种结构。 交迭式 结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度 方向互相交迭地放置。 特点 交迭式绕组用于特种变压器中。
• 电路分析中，当涉及某个元件或部分电路的电流或电压时， 有必要指定电流或电压的参考方向。这是因为电流或电压 的实际方向可能是未知的，也可能是随时间变动的。
• 在该参考方向下，计算得到的电流如果为正，则电流的实 际方向和参考方向相同；如果电流为负，则电流的实际方 向和参考方向相反。
f
i10 u1 e1 N1 N2 i2 e2 u20
d e1 N1 dt
1 f e1dt N1
空载时 u1 正弦波，
e1 ，电源电压为正弦波，电动势 e1 也可认为是
e1 2 E1 sint
1 2 E1 2 E1 sin tdt N1 cost m cost N1
主磁通幅值 m
E1 Im Zm
E1 I m Z m I m Rm jX m
Zm称为激磁阻抗，表征磁化性能和铁心损耗的综合参数 Xm称为激磁电抗，表征铁心磁化性能的等效参数 Rm称为激磁电阻，表征铁心损耗的参数
2 Fe
Xm
R X 2 2 R Fe X
I Fe
E1 R Fe
Rfe为铁耗电阻，表征铁心损耗， p Fe I Fe RFe 据此得到激磁电流 I m 和感应电动势 E1之间的关系
2
I I E 1 1 Im Fe 1 R Fe jX
转化成串联时
正弦量的积分 正弦量积分结果为同频正弦量，其相量等于原相量除以j ω， 其模为I/ ω ，幅角滞后π/2


m
Im
E1 U 1
I
Fe E 2
E1
I Fe
以上分析中，激磁电流的步骤非常复杂，不便于工程计算，但 是上述分析得到了两个非常有价值的结论： • 铁耗电流 I Fe与 E1 同相位 • 磁化电流 I 滞后于 E1 90°电角度
负载时的参考方向增加了：i2的正方向和e2的正方向一致，u2 正方向和i2为关联参考方向。
3.1磁动势平衡和能量传递 负载时磁动势平衡： (1)接通负载，产生负载电流i2，产生磁动势N2i2 (2)副边磁动势作用于铁心磁路，改变原有的磁动势平衡 (3)主磁通变化，感应电动势发生改变，电压平衡被破坏 (4)导致一次侧电流发生改变，直到电路和磁路达到新的平衡 空载时磁路和电路的平衡----负载时磁路和电路的平衡 新的平衡关系建立之后，各个量之间的关系 合成磁动势可以表示为：
i1 i1L im
N1i1L N 2 i2 0
N1i1 N 2 i2 N1im
负载时一次和二次绕组的合成磁动势建立了主磁通。 im取决于负载时主磁通的数值，一般说来与空载时的i10稍有 差别。 磁动势方程用相量表示
N1 I 1 N 2 I 2 N1 I m
i1 2 I1 cost i1
u 2 2U 2 cost u 2
相位差为：
12 i1 u 2
，电流超前于电压，反之，则电流滞后于电压。
如果
12 0
正弦电流I用相量表示为 I Ie ji I i 相量是一个复数，它在复平面上的图形，称为向量图。
对单相变压器： 对三相变压器：
S N U 1N I 1N U 2 N I 2 N
S N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
注意三角形联结和三角形联结线电压和相电压以及线电流 和相电流的关系。
油浸式变压器
干式变压器
典型的油浸电 力变压器
器身 油箱 变压器油 散热器 绝缘套管 分接开关 继电保护装置等部件
Fm N1 I 1 N 2 I 2
忽略一次绕组的漏阻抗压降，仍然可以得到 E1 U 1 那么产生E1的主磁通 f m 也应保持不变 负载时的合成磁动势Fm与空载相比也应没有变化
Fm N1 I1 N 2 I 2 N1 I m
N1 I1 I m N 2 I 2 0
一般变压器中，空载电流的电阻压降i10R1很小，可忽略(这里 同时忽略了漏磁通的影响)
U1 e1 N1 k U 2 e2 N 2
k为变压器的电压比。 空载运行时，变压器一次绕组与二次绕组的电压比等于一二次 绕组的匝数比。 2.2主磁通和激磁电流 通过铁心并与一、二绕组交链的磁通叫主磁通，用Φ 表示。
2 E1 2 E1 2U 1 U1 N1 2fN 1 2fN 1 4.44 fN 1
已经制成的变压器，主磁通的大小和波形主要取决于电源电压 的大小和波形。
主磁通大小和波形确定了，下面讨论产生主磁通的激磁电流 激磁电流：产生主磁通所需要的电流叫激磁电流，用im表示。 空载时i10全部用以产生主磁通，空载电流就是激磁电流 激磁电流im包含两个分量： 磁化电流iμ用以激励铁心中的主磁通。对于已制成的变压 器，磁化电流大小和波形取决于主磁通Φ 和铁心磁路的磁化曲 线 ,铁耗电流iFe与铁心损耗对应。 f i
绕组是变压器电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。 输入电能的绕组称为一次绕组(原绕组) 输出电能的绕组称为二次绕组(副绕组) 一次和二次绕组具有不同的匝数、电压和电流。 电压较高的绕组称为高压绕组 电压较低的绕组称为低压绕组 一次绕组为低压绕组，二次绕组为高压绕组，称为升压变压器 一次绕组为高压绕组，二次绕组为低压绕组，称为降压变压器
即与空载相比，一次侧电流增加的分量产生的磁动势与二次侧 负载电流产生的磁动势相互抵消。


i1 im i1L
磁动势平衡：
N1iL1 N 2 i2 0
一次和二次绕组电动势之比为
e1 N 1 e2 N 2
e1i1L e2 i2
左端负号表示输入功率，右端正号表示输出功率。 通过一二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从 电源吸收的电功率传递到二次绕组，输出给负载。 3.2磁动势方程
第二章 变压器
主要内容： 变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、 等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。
§1变压器的基本结构和额定值 1.1变压器的基本结构 铁心和绕组构成了变压器的器身。 变压器的铁心即是磁路又是套装 绕组的骨架。 铁心由心柱和铁轭组成。 绕组缠绕的部分为心柱 连接心柱的部分叫铁轭 为减小铁心损耗，铁心用厚度为 0.30~0.35mm的硅钢片叠成，片 上涂以绝缘漆，避免片间短路。 按照铁心结构，变压器分为心式 和壳式。
3.3漏磁通和漏磁电抗 实际变压器中除了通过铁心与一次和二次绕组交链的主磁通外 还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁 通。 由一次侧电流i1产生且仅与一次绕组交链的磁通，为一次绕组 漏磁通。 由二次侧电流i2产生且仅与二次绕组交链的磁通，为二次绕组 漏磁通。
1.2 额定值 额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一 些量值。 额定状态下，可保证变压器长期稳定工作，性能优良。 额定值又称为铭牌值。 (1)额定容量SN：在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功 率的保证值，称为额定容量，单位(VA,kVA)。三相变压器 额定容量指三相容量之和。 (2)额定电压UN：铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关 位置下的端电压，称为额定电压。对三相变压器为线电压。 (3)额定电流：根据额定容量和额定电压算出的电流 (4)额定频率fN：我国标准工频规定为50Hz。
f N1i m
L1 N12 m
E1 jL1 I jI X
E1 I jX
为磁化电抗，表征铁心磁化性能， X 1
X 1 L1
铁耗电流 I Fe与 E1 同相位，它是一个有功电流
E1 I Fe RFe
§2变压器的空载运行 • 空载运行：一次侧接到交流电源，二次侧绕组开路、负载 电流为零，此时磁路中的磁通全部由一次绕组提供。
当一次绕组加载交流电压u1 二次侧开路时，一次绕组将 流过一个很小的电流i10(为什么？) 称为变压器的空载电流。
u1
f
i10 e1 N1 N2 i2 e2 u20
空载电流i10----交变磁动势N1i10 ----建立交变磁通Φ ----一次二次绕组感应电动势
Rm RFe
2 X
R X
2 Fe
2
铁心磁路磁化曲线为非线性，E1和Im之间关系非线性。 激磁阻抗Zm不是常值，随工作点饱和增加而减小。
实际变压器运行时主磁通变化很小，一次电压U1为常值，在此 条件下，可近似认为Zm为一常值。
§3 变压器负载运行 变压器一次侧接到电源，二次侧接到负载阻抗时，二次绕组中 有电流流过，称为变压器的负载运行。
d e1 N1 dt
对原边和副边应用电路的基尔霍夫第二定律，得到
d e1 N1 dt
d u1 i10 R1 e1 i10 R1 N1 dt
d e2 N 2 dt
d u2 e2 N 2 dt
为什么一般变压器中，空载电流i10很小？ • 一般变压器是指普通的、合理设计的变压器 • 空载电流很小，是个相对概念，是与额定电流相比的，一 般小于额定电流的10% • 主磁路的磁导率较高，较小的空载电流就能够建立起足够 大的磁通，使得一次绕组中感应电动势e1的大小与外加电压 相差不大。
• 图中u1和u20表明的是电压，电压的参考方向一般用正(+)、 负(-)极性表示，正极指向负极的方向就是电压的参考方向。