余角与补角(教案)

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21余角与补角教案

2．1 余角与补角教案
教学目标：
1．掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．掌握对顶角的定义与性质的应用
教学重点、难点：
余角与补角的性质，对顶角的定义与性质教学过程：
2 1
一．复习、引入
准备一长方形纸片及剪刀，如图沿虚线剪纸。
研究∠1 与∠2、∠3 与∠4 间的关系。二．新课
结论：锐角∠ 的余角是__________
∠ 的补角是__________
3．看图回答： (1)图中∠AOD 的余角是________,补角是________.
D
C
(2)图中互补的角还有∠AOC 与_________.
(3)∠1+∠2 +∠3=180°，能否说这三个角互为
补角?
◆ 任意两个直角都是互为补角
①一个角为 60°,则它的余角为_________，它的补角为_________;
②一个锐角为度数为 X，则它的余角为（_________）°，补角为（_________）°;
③∠=62°20′,它的余角为_______,它的补角是_____________
④一个角的补角与它的余角相差_____度。
性质
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
ห้องสมุดไป่ตู้
2．对顶角定义及其性质
四．作业： 1、课本 62 页问题解决 1 2、《学考精练》第 29~30 页。五、教学后记：
34
1．给出余角和补角的定义（文字叙述）。注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1 是∠2 的余角（或补角），那么∠2 也是∠1 的余角（或补角）．

数学教案-余角和补角

数学教案－余角和补角一、教学目标1.了解并掌握余角和补角的概念；2.能够应用余角和补角的性质解决实际问题；3.发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学重点1.余角和补角的定义；2.通过余角和补角的性质解决问题。

三、教学内容1. 余角的定义和性质余角是指两个角的角度之和为90度的关系。

对于一个角A，它的余角是指与角A的度数之和为90度的另一个角。

余角的度数等于90减去角A的度数。

2. 补角的定义和性质补角是指两个角的角度之和为180度的关系。

对于一个角A，它的补角是指与角A的度数之和为180度的另一个角。

补角的度数等于180减去角A的度数。

3. 应用余角和补角解决问题通过理解和掌握余角和补角的性质，我们可以应用它们来解决一些实际问题。

例如，如果知道一个角的度数，就可以求出它的余角和补角的度数。

又或者，通过已知两个角互为余角或补角的关系，可以求出它们的度数。

四、教学步骤第一步：引入介绍余角和补角的概念，引导学生思考两个角度数之和为90度和180度的关系。

第二步：讲解余角和补角的定义详细讲解余角和补角的定义，示范通过已知一个角度数求其余角和补角的过程，让学生理解概念。

第三步：探究余角和补角的性质让学生自己观察、探索余角和补角的性质，比如余角的度数等于90减去原角的度数，补角的度数等于180减去原角的度数。

第四步：练习提供一些练习题，让学生通过计算求解角的余角和补角，并检查答案。

第五步：应用解决问题给出一些实际问题，要求学生应用余角和补角的概念和性质来解决，培养学生的应用能力和分析问题的能力。

第六步：总结与评价对本节课的内容进行总结，检查学生对余角和补角的掌握情况，并评价学生的学习效果。

五、教学评估通过课堂上的练习和实际问题的解决，评估学生对余角和补角的理解和应用能力。

六、拓展教学对于学习较快的学生，可以引导他们进一步探究余角和补角的性质以及求解更复杂的问题。

同时，可以引导学生应用余角和补角的概念解决其他几何问题。

余角和补角教学设计3篇

余角和补角教学设计3篇余角和补角教学设计3篇作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的余角和补角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

余角和补角教学设计1教学目标1、知识目标：结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质2、能力目标：通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。

3、情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。

重点、难点、关键1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。

3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。

数学准备量角器、三角板、多媒体设备。

教学过程一、设情引入（1）（2）提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。

如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。

二、探究新知 1、余角和补角的概念猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？1（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。

类似地，如下图，∠α+∠β=180°。

象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。

想一想：（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)2、余角和补角的性质思考：(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。

余角和补角的教案

余角和补角的教案教案：余角和补角一、教学内容本节课的教学内容来自小学数学教材第七章《几何图形》的第三节，主要讲述余角和补角的概念及计算方法。

教材通过具体的图形和实例，引导学生理解余角和补角的含义，学会如何找出两个角的余角和补角，并能够运用到实际问题中。

二、教学目标1. 学生能够理解余角和补角的概念，掌握它们的计算方法。

2. 学生能够通过观察和操作，找出两个角的余角和补角。

3. 学生能够运用余角和补角的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及计算方法。

难点：如何找出两个角的余角和补角，以及如何运用到实际问题中。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：老师：同学们，你们知道什么是余角和补角吗？今天我们就来学习这个知识点。

2. 知识讲解：老师：我们来看一下余角和补角的定义。

余角是指两个角的和等于90度的两个角，而补角是指两个角的和等于180度的两个角。

3. 例题讲解：老师：现在我们来做一些练习题。

题目一是找出两个角的余角和补角。

题目二是运用余角和补角的知识解决实际问题。

4. 随堂练习：学生们独立完成练习题，老师巡回指导。

老师：通过本节课的学习，我们知道了什么是余角和补角，以及如何计算它们的度数。

希望大家能够运用这个知识解决实际问题，并在日常生活中运用到。

六、板书设计余角：两个角的和等于90度补角：两个角的和等于180度七、作业设计1. 题目一：找出两个角的余角和补角。

答案：角A的余角是60度，补角是150度。

2. 题目二：运用余角和补角的知识解决实际问题。

答案：如果一个角是45度，那么它的余角是45度，补角是135度。

八、课后反思及拓展延伸老师：通过本节课的教学，我发现学生们对余角和补角的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是有些困难。

在今后的教学中，我将继续通过实例和练习题，帮助学生们更好地理解和运用余角和补角的知识。

余角和补角的教案

余角和补角的教案一、教学内容本节课选自《初中数学》七年级下册第四章《角的性质与分类》，具体内容为4.3节“余角和补角”。

通过本章学习，学生已经掌握了角的分类和性质，本节将在此基础上，引导学生深入理解余角和补角的概念，并能运用其解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握余角和补角的概念，能够准确找出余角和补角，并运用其进行计算。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和探究精神。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及其运用。

难点：找出角的余角和补角，并能熟练进行计算。

四、教具与学具准备三角板、量角器、直尺、圆规等。

五、教学过程1. 实践情景引入教师展示一组图片（如剪刀、钟表等），引导学生观察并找出其中的角，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入（1）教师引导学生复习角的性质和分类。

（2）教师提出问题：“如果两个角的和等于90度，那么这两个角有什么关系？”引导学生思考。

（3）教师给出余角的概念，并引导学生找出角的余角。

（4）教师通过例题讲解，让学生掌握找出余角的方法。

3. 例题讲解（1）找出下列角的余角：① 30°② 45°③ 60°（2）如果一个角的余角比这个角小30度，求这个角的度数。

4. 随堂练习（1）找出下列角的余角：① 20°② 35°③ 55°（2）已知一个角的度数，求它的余角。

5. 补角的引入（1）教师提出问题：“如果两个角的和等于180度，那么这两个角有什么关系？”引导学生思考。

（2）教师给出补角的概念，并引导学生找出角的补角。

6. 例题讲解（1）找出下列角的补角：① 90°② 60°③ 120°（2）已知一个角的补角，求这个角的度数。

7. 随堂练习（1）找出下列角的补角：① 30°② 45°③ 75°（2）已知一个角的度数，求它的补角。

余角与补角教案

余角与补角教案教案标题：余角与补角教案教学目标：1. 理解余角和补角的概念；2. 掌握计算余角和补角的方法；3. 能够应用余角和补角的概念解决几何问题。

教学准备：1. 教师准备：教材《数学》教科书、黑板、白板、彩色粉笔、投影仪等；2. 学生准备：学生书、笔、纸等。

教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入余角和补角的概念：请学生回顾角的定义，并提问：什么是余角？什么是补角？2. 学生回答后，教师进行解释和概念的明确化，确保学生对余角和补角的概念有基本的理解。

步骤二：概念讲解（15分钟）1. 教师通过示意图和实例，详细解释余角和补角的概念，强调它们与原角之间的关系；2. 教师提供多个例题，引导学生观察并总结计算余角和补角的方法；3. 学生积极参与讨论，教师及时纠正和引导。

步骤三：练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成教材上的练习题，巩固计算余角和补角的方法；2. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并对学生的答案进行评价。

步骤四：拓展应用（15分钟）1. 教师设计一些与实际生活或几何问题相关的练习题，要求学生运用余角和补角的概念解答；2. 学生个别或小组完成拓展应用题，教师鼓励学生思考和讨论，提供必要的提示。

步骤五：归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调余角和补角的重要性；2. 学生回答问题，教师进行总结和补充。

步骤六：作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的作业，要求学生巩固和拓展所学内容；2. 强调作业的重要性和批改的及时性。

教学反思：本节课通过引入概念、讲解、练习和应用等环节，使学生逐步理解和掌握余角和补角的概念和计算方法。

通过拓展应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

同时，注重学生的参与和思考，提高课堂的互动性和学生的学习兴趣。

在教学过程中，教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生提问和讨论，激发他们的学习动力。

余角和补角教案

余角和补角教案一、教学目标1.了解余角和补角的概念及性质；2.掌握求解余角和补角的方法；3.能够应用余角和补角解决相关问题。

二、教学重点1.掌握余角和补角的定义和性质；2.能够灵活运用余角和补角求解问题。

三、教学内容1. 余角和补角的定义余角和补角是与一个角相加等于90度的两个角。

当两个角的和为90度时，它们互为余角；当两个角的和为180度时，它们互为补角。

2. 余角和补角的性质•余角和补角的和等于90度或180度；•余角和补角互为对立角；•余角和补角具有交换律和结合律。

3. 求解余角和补角的方法求解余角：给定角A，它的余角记作A’，则有A + A’ = 90度。

求解补角：给定角A，它的补角记作A’‘，则有A + A’’ = 180度。

4. 余角和补角的应用余角和补角在几何图形的计算中有广泛的应用，特别是在计算角的大小和角的性质时。

四、教学步骤Step 1：引入知识（5分钟）通过举例介绍余角和补角的概念，引出余角和补角的定义和性质。

Step 2：讲解求解余角和补角的方法（10分钟）详细讲解如何求解余角和补角，并通过示例演示，让学生掌握求解的具体步骤。

Step 3：练习与讨论（15分钟）给学生提供一些练习题，让他们通过求解余角和补角的方法解答，并进行讨论，加深对概念和性质的理解。

Step 4：拓展应用（15分钟）引导学生通过余角和补角的概念和性质，应用于解决几何图形相关问题，并帮助学生理解角的特性和计算方法。

Step 5：归纳总结（5分钟）对余角和补角的定义、性质和求解方法进行归纳总结，让学生更好地理解和记忆。

五、教学资源准备1.教学课件；2.打印的练习题。

六、教学评估方式1.针对练习题进行课堂讨论和答疑；2.布置相关作业，检查学生对余角和补角的理解和应用。

七、教学延伸1.深入学习角的性质和计算方法，探究其他角的概念；2.继续进行相关的几何图形计算和问题求解。

通过本节课的学习，学生能够准确理解和应用余角和补角的概念，掌握求解的具体方法，并能够应用余角和补角解决相关问题。

余角和补角教案

余角和补角教案余角和补角教案余角和补角教案1教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。

2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。

3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。

教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。

设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。

即:1是2的余角或2是1的余角。

2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。

即:3是4的补角或4是3的补角。

4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。

（3）填空：①70的余角是，补角是。

②a（90）的它的余角是，它的补角是。

重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90a ）a的补角是（180a ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。

5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

4.3.3余角与补角(教案)

五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于余角与补角的概念掌握得还算不错，但在具体应用上还存在一些问题。尤其是当涉及到不规则图形时，他们往往不知道如何找出互为余角或补角的角对。这说明我们在教学过程中，需要更多地结合实际图形进行讲解，让学生有更直观的感受。
在讲授新课的时候，我尽量用简单的语言和生动的例子来解释余角与补角的定义和性质，这样有助于学生更好地理解。同时，通过分组讨论和实验操作，让学生在实践中掌握这些概念，提高了他们的动手能力和团队协作能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“余角与补角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点理并掌握余角与补角的概念，能够准确判断两个角是否为余角或补角。
-重点掌握余角与补角的性质，如互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°。
-重点运用余角与补角的性质解决实际问题，如找出图形中的余角或补角，计算角度等。
-重点通过实例和练习，让学生体会余角与补角在几何证明和计算中的应用。
-难点在于培养学生的空间观念和几何直观，使其能够将余角与补角的概念应用于不同的几何情境中。
举例：在一个不规则的五边形中，指导学生识别并计算互为补角的角对，解释如何利用补角性质解决角度计算问题，帮助学生突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.3.3余角与补角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个角的和为90°或180°的情况？”比如，一块三角形的直角板，其中一个角是90°，那么其他两个角就是余角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索余角与补角的奥秘。

余角和补角教案

余角和补角教案教案主题：余角和补角的学习教学目标：1. 了解余角和补角的概念以及其性质；2. 掌握计算余角和补角的方法；3. 能够灵活运用余角和补角的性质和计算方法解决相关问题。

教学重点：1. 余角和补角的概念；2. 余角和补角的性质；3. 余角和补角的计算方法。

教学难点：1. 余角和补角的运用；2. 难题的解决方法。

教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1. 关于角的知识，让学生回顾一下角的定义和基本概念。

2. 引入余角和补角的概念，告诉学生余角指一个角终边与X 轴正方向的夹角，补角指一个角终边和原角终边的和为直角的角。

3. 提问：如果已知一个角的度数，如何求它的余角和补角？Step 2 学习余角的概念和性质（15分钟）1. 让学生观察图像，判断角的余角是什么。

例如，图中角为45°，则其余角为180°-45°=135°。

2. 引导学生总结，余角的计算公式为：余角 = 180° - 原角的度数。

3. 给出一些例题，让学生练习计算余角。

Step 3 学习补角的概念和性质（15分钟）1. 让学生观察图像，判断角的补角是什么。

例如，图中角为45°，则其补角为90°-45°=45°。

2. 引导学生总结，补角的计算公式为：补角 = 90° - 原角的度数。

3. 给出一些例题，让学生练习计算补角。

Step 4 拓展应用（15分钟）1. 给出一些实际问题，要求学生用余角或补角的知识解答。

例如：某个直角三角形的一个角为30°，求其余角和补角；某个角的补角是35°，求该角的度数等。

2. 让学生分组讨论并解答问题，然后展示解题过程和结果。

3. 引导学生思考，如何利用余角和补角的性质来解决实际问题。

Step 5 巩固练习（15分钟）1. 让学生完成一些练习题，包括计算余角和补角的题目以及应用题。

人教版七年级上数学《余角和补角》教案

《余角和补角》教案
一、教学目标
1.理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和应用。

2.通过观察、比较、归纳、演绎等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣和热情。

二、教学内容与过程
1.导入新课
通过展示一些常见的几何图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？引入余角和补角的概念。

1.学习余角和补角的概念
（1）余角：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。

（2）补角：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。

通过讲解和示范，帮助学生理解余角和补角的概念及特征。

1.余角和补角的性质
（1）余角的性质：等角的余角相等。

（2）补角的性质：等角的补角相等。

（3）对顶角相等。

通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的性质，并能利用它们解决实际问题。

1.余角和补角的计算
（1）利用余角和补角的性质进行计算。

（2）利用对顶角相等进行计算。

通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的计算方法，提高他们的计算能力和应用能力。

1.课堂小结与布置作业
总结本节课学习的内容，强调余角和补角的重要性及其应用。

布置相关练习题和思考题，要求学生掌握基本概念和知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。

七年级(人教版)集体备课教案：4.3.3 《余角和补角》

七年级（人教版）集体备课教案：4.3.3 《余角和补角》一. 教材分析《余角和补角》这一节的内容，主要出现在人教版七年级数学教科书第三章“角”的一部分。

本节内容是在学生已经掌握了角度制、角的分类等基础知识之后进行教授的，旨在让学生了解和掌握余角和补角的概念，并能够运用它们解决一些实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握余角和补角的性质和计算方法，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经学习了一定的数学知识，包括基本的算术、几何等。

但是，对于余角和补角这样的概念，他们可能是第一次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式也会影响他们对这一节内容的理解和掌握。

三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和计算方法，并能够运用它们解决一些实际问题。

同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握余角和补角的概念，以及它们的性质和计算方法。

难点在于如何让学生理解和接受余角和补角这样的抽象概念，并能够灵活运用它们解决实际问题。

五. 教学方法在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问题解决法等教学方法。

通过讲解和示例，让学生理解和掌握余角和补角的概念；通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力；通过问题解决，激发学生的学习兴趣和思考能力。

六. 教学准备为了保证课堂教学的顺利进行，我需要准备一些教学工具和材料，包括PPT、教科书、黑板、粉笔等。

此外，我还需要准备一些例题和练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出余角和补角的概念。

例如，可以出一个实际问题：在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-3,2)之间的线段AB的倾斜角是多少？通过解决这个问题，让学生初步接触和理解余角和补角的概念。

余角和补角教学设计

余角和补角教学设计教学设计：余角和补角一、教学目标：1.知识与技能目标：了解余角和补角的概念；能够判断余角和补角的关系；能够求解给定角的余角和补角。

2.过程与方法目标：通过多媒体展示、示例分析、小组合作等多种方式，激发学生的学习兴趣；通过思维导图和练习题，培养学生的逻辑思维和练习能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生合作学习的意识和团队合作的精神，以及对数学学习的兴趣和积极态度。

二、教学重点：1.掌握余角和补角的概念。

2.能够判断余角和补角的关系。

3.能够求解给定角的余角和补角。

三、教学难点：1.如何帮助学生理解余角和补角的概念。

2.如何培养学生的逻辑思维和练习能力。

四、教学过程：1.情境引入教师出示一个平面角，并提问：“这个角度大小是多少？”。

学生回答后，教师再问：“这个角度的余角和补角分别是多少？”引导学生思考。

2.概念讲解教师通过多媒体展示，结合示例，讲解余角和补角的概念。

并引导学生总结出以下规律：余角：两角之和等于90°；两角之差等于90°。

补角：两角之和等于180°；两角之差等于180°。

3.理解和归纳教师通过引导学生观察示例，进行分析和讨论，引导学生总结如何判断角的余角和补角。

4.思维导图教师引导学生使用思维导图的方式，将余角和补角的概念、判断关系和求解方法整理分类。

5.小组合作演练将学生分为小组，每个小组给出一个角度大小，要求分别求出余角和补角。

学生在小组内互相讨论，共同解决问题，并在黑板上展示答案。

6.讲评讲解教师批评讲解学生在小组活动中的答案，引导学生共同找出问题所在，并给予正确定理。

7.练习巩固教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成。

通过练习的深入巩固理解，让学生对余角和补角的概念和应用更为熟练。

8.拓展练习如果还有时间，教师可以给学生提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固和拓展知识。

五、教学评价与反思：通过这节课的教学，学生能够准确理解和运用余角和补角的概念，能够判断角的余角和补角的关系，并能够灵活运用求解任意给定角的余角和补角的方法。

余角和补角（教案）

4.6.3余角和补角教学设计师：如图，现在有一个三角尺被折断了，怎样求折断前的角度呢？师：在我们所用的一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角，一块是30°和60°，另一块都是45°，它们的和都是90°。

师：所以要求折断前的角度，可以先量出除直角外的另外一个角的度数，然后再用90°减去量出的那个角的度数。

一、余角与互余师：在下图中，用量角器量一量两组图中各角的大小。

量得：（1）∠1=22°，∠2=68°；（2）∠α=40°，∠β=50°.师：你发现了什么？∠1+∠2=90°；∠α+∠β=90°.两角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。

如图所示，如果∠1+∠2=90°，那么∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。

反过来，如果两个角互余，那么把这两个角如下图那样拼在一起的话，就构成一个直角。

如图所示，若∠1、∠2互余，那么∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角，那么∠1+∠2=90°。

二、补角与互补如图，∠3+∠4=180°，所以∠3、∠4互为补角。

三、余角和补角的性质师：想想看，如果∠1与∠3都是∠2的余角，∠1和∠3有什么关系？相等角的余角又有什么关系？如图所示，∠1与∠3都是∠2的余角，那么∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1+∠2=∠3+∠2，即∠1=∠3。

等角的余角相等；师：再想想看，如果∠1与∠3都是∠2的补角，∠1和∠3有什么关系？相等角的补角又有什么关系？如图所示，∠1与∠3都是∠2的补角，那么∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1+∠2=∠3+∠2，即∠1=∠3。

等角的补角相等。

填一填：例 1 已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角。

余角和补角教案

余角和补角教案一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版初中数学九年级全一册第20章角的计算。

具体内容为：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法，以及运用余角和补角解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生理解余角和补角的概念，掌握求一个角的余角和补角的方法。

2. 培养学生运用余角和补角解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法。

难点：运用余角和补角解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。

学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一幅图，图中有一个角和一个直角。

教师提问：“这个角和直角的度数之和是多少？它们之间的关系是什么？”2. 余角和补角的定义：3. 求一个角的余角和补角的方法：教师给出一个角，让学生运用刚刚学到的方法求出它的余角和补角。

教师引导学生发现，求一个角的余角只要用90°减去这个角的度数，求一个角的补角只要用180°减去这个角的度数。

4. 例题讲解：教师展示一道例题，引导学生运用余角和补角的知识解决问题。

例题：一个角的度数是45°，求它的余角和补角。

5. 随堂练习：教师给出几道练习题，让学生独立完成。

练习题包括求一个角的余角和补角，以及运用余角和补角解决实际问题。

6. 课堂小结：七、作业设计1. 求一个角的余角和补角：（1）一个角的度数是30°，求它的余角和补角。

答案：余角为60°，补角为150°。

（2）一个角的度数是120°，求它的余角和补角。

答案：余角为60°，补角为60°。

2. 运用余角和补角解决实际问题：小明有一块矩形木板，长为30cm，宽为40cm。

他想把这块木板切成两个直角三角形，求切割线的长度。

答案：切割线的长度为50cm。

八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了余角和补角的概念，以及求一个角的余角和补角的方法。

余角和补角教案

余角和补角教案
题目：余角和补角教案
教学目标：
1. 理解余角和补角的概念。

2. 能够根据已知角度求出其余角和补角。

3. 能够运用余角和补角的概念解决相关几何问题。

教学准备：
1. 黑板、白板和彩色粉笔/白板笔。

2. 教材、练习题和教学实例。

3. 角度测量工具（如角规或量角器）。

教学过程：
引入与概念讲解：
1. 教师出示两个相互垂直的直线，让学生观察直线上的角度。

请学生标记出两个角，并确定它们的关系。

2. 通过师生互动，引导学生发现并总结余角和补角的概念。

余角：互为补角的角度称为余角。

补角：互为补角的角度称为补角。

概念阐述与示例演示：
1. 教师以黑板/白板为媒介，以图形方式解释余角和补角的概念，并给出几个具体的实例。

2. 通过示例演示，让学生掌握求解余角和补角的方法。

概念巩固与练习：
1. 教师出示一些角度度数的图形，让学生求出它们的余角和补角。

2. 学生们自主实践，互相核对答案，并向教师请教疑难问题。

拓展应用与归纳总结：
1. 学生们尝试解决一些复杂的几何问题，应用余角和补角的概念求解。

2. 教师对学生的解题思路进行指导和提纲挈领。

课堂小结：
1. 教师对所学内容进行总结，并强调重点。

2. 学生根据自身理解，对余角和补角的概念进行归纳整理。

家庭作业：
1. 学生完成课堂上未完成的练习题，检查答案。

2. 学生自行查找和解决有关余角和补角的练习题，并准备下节课的讨论。

余角与补角教案

- 1 - 余角与补角教案【教学目标】1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能用规范的语言描述性质。

3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

【重、难点】1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

【教学过程】1、创设情境：由台球引出课题，在击打台球的过程中，产生的各个角之间存在一定的关系，到底这些角之间有什么关系呢？这就是我们今天这节课要学习的内容――余角与补角2、概念学习：用量角器量出α∠、β∠、γ∠的度数，然后计算两个角的和。

其中α∠＋β∠＝90°，β∠+γ∠=180°，α∠+γ∠=170°。

引出余角和补角的概念。

3、一试身手：判断题⑴90°的角是余角 ⑵ 30°的角和60°的角是余角⑶30°的角和60°的角互为余角 ⑷30°的角是60°的角的余角4、小游戏（找朋友）：学生根据自己手中的卡片，找出自己的“朋友”。

5、典例剖析：例1、已知一个角的度数为62°28′，求它的的余角和补角。

例２、若一个角的补角等于它的4倍，求这个角的度数。

6、再试身手：①如果 40=∠A ，则A ∠的余角= 度，A ∠的补角= 度②70°39′的角与度的角互余，与度的角互补。

7、探讨性质：∠1和∠ 2互余， ∠3和∠4互余，∠1=∠3，则∠2和∠4什么关系？引导学生发现其中的规律，观察思考后得出∠2=∠4。

等角的余角相等注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由。