西交《高等数学》论坛回帖
数学专业参考书整理推荐V3
仅以此文纪念我在西北大学数学系的岁月及在博士数学论坛上的时光。
本文是这个文章的第三个版本，也是最后一个版本，由于时间精力，我不会再重新写这篇文章，最多是在原文上修改部分内容。
文章会注明修改日期，如有转载请注明这个时间。
并且请尽量不要腰斩我的文章，防止读者断章取义。
向指导我大学数学学习的王云峰（数学分析，复变函数），袁进（高等代数），邢志栋（数值代数），温作基（实变函数），曹建荣（微分方程数值解），贾健（数据结构，图形学），方莉（泛函分析，毕业论文），赵宪钟（具体数学），张文鹏（数论），邵勇（泛代数）以及其他没有列出名字的诸位老师致谢。
第0部分：前言关于数学系专业课参考书的帖子很多。
最出名的是复旦大学yjyao（姚一隽？）去巴黎前发表在日月光华BBS站上的《大学数学学习参考书点评》（/bbs/anc?path=/bmt/9/mat/M.9849 27021.A）（/bbs/viewtopic.php?f=16&t=23）此外还有中国科学技术大学数学系几位学长的建议：《科大学长对数学系学弟学妹的忠告》（/bbs/viewtopic.php?f=16&t=25）《中国科学技术大学数学系教材及参考书目录》（/bbs/viewtopic.php?f=16&t=26）《数学与物理的参考书目》（/bbs/viewtopic.php?f=16&t=24）这几篇文章尤其是前面三篇深深影响了我大学数学的学习，在这里向原作者深深致谢。
另外大家还可以参考《美国数学本科生，研究生基础课程参考书目》（/bbs/viewtopic.php?f=16&t=34）此外，还有我这篇文章的1.0版：几篇零散的分别介绍数学系参考书的帖子。
那样的烂文章居然有人转载，我看了自己都不好意思，故催生出本文章V2.0版数学专业参考书整理推荐(/article.php/706)当然，当时不是这么叫的。
这两篇文章是因为和低年级的学生聊天，他们想让我写成文字，于是就记了下来。
2015年数一19题斯托克斯公式 -回复
我们先来了解一下2015年数一19题斯托克斯公式的相关内容。
在数学中，斯托克斯公式是一种用来计算流形（manifold）上的微分形式的积分的定理。
它是数学分析中的重要定理之一，对于理解微分形式、外微分形式以及流形上的积分有着重要的意义。
2015年数学一卷19题具体涉及到的应该是对斯托克斯公式的应用以及相关的具体题目。
我们可以从几何学的角度来理解斯托克斯公式，同时也可以从它在物理学中的应用上进行深入解读。
【序号一】我们来思考一下什么是斯托克斯公式。
斯托克斯公式是矢量分析中的一则定理，它建立了微分形式的外微分与流形上的积分之间的联系。
具体而言，斯托克斯公式告诉我们，对于一个紧致流形上的微分形式，其外微分形式的积分等于边界上微分形式的积分。
这个定理在数学上有着重要的意义，它将微分形式与流形的边界之间的关系联系了起来。
【序号二】接下来，我们可以来分析2015年数一19题中涉及到的具体问题。
根据我提供的题目内容，涉及到的具体问题可能是关于一个给定曲线上某个向量场的环路积分。
在这个问题中，我们可以利用斯托克斯公式来简化计算，将曲线上的环路积分转化为曲面上的积分，从而降低计算的复杂度。
【序号三】从几何学角度来看，斯托克斯公式可以帮助我们理解微分形式在流形上的性质。
通过斯托克斯公式，我们可以将微分形式的积分转化为流形上更高维度的积分，从而将原本复杂的计算问题简化为更容易处理的形式。
这对于理解微分几何、流形论等数学理论有着重要意义。
【序号四】而在物理学中，斯托克斯公式也有着广泛的应用。
在电磁学中，斯托克斯公式可以帮助我们计算磁感应线圈的环路积分。
通过斯托克斯公式，我们可以将环路积分转化为曲面积分，从而更方便地进行计算。
这种应用也展现了斯托克斯公式在实际物理问题中的重要性。
【序号五】在回顾本文内容时，我们可以总结斯托克斯公式在数学和物理学中的重要性。
它不仅为微分形式的积分提供了一种简化计算的方法，同时也帮助我们理解微分几何、流形论以及物理学中的电磁学等问题。
西安交大考研论坛
西安交大考研论坛发布时间:2017-04-16 编辑:bin西安交通大学论坛提供西安交通大学考研招生信息、大纲解析、资料下载、成绩查询、复试分数线、考研调剂等信息,让报考西安交通大学的研友们轻松抱团,从此告别孤独与寂寞!西安交通大学(Xi`an Jiaotong University)位于古都西安，是国家“七五”、“八五”首批重点建设高校，首批进入国家“211”和“985”工程建设，被国家确定为以建设世界知名高水平大学为目标的教育部直属全国重点大学。
中国常青藤盟校(九校联盟，C9)、“111计划”重要成员，“珠峰计划”首批11所名校之一，教育部首批“卓越工程师教育培养计划”高校，国家2011计划“高端制造装备协同创新中心”牵头高校。
西安交通大学为中国最早兴办的高等学府之一，肇始于1896年创建于上海的南洋公学，1921年改称交通大学(Chiao Tung University)，1956年国务院决定交通大学内迁西安，1959年定名为西安交通大学。
学校涵盖理、工、医、经济、管理、文、法、哲、教育和艺术等10个学科门类。
截至2015年1月20日，学校有全日制在校生30682人，其中研究生14697 人。
办学历史南洋初创1895年甲午战败，洋务派大臣盛宣怀提出“自强首在储才，储才必先兴学”的主张和对旧式教育机构进行改革的建议，并得到了清政府的支持。
1896年，盛宣怀在上海筹款议建新式学堂，定名曰“南洋公学”。
1897年1月26日(光绪22年12月24日)，盛宣怀创办南洋公学的奏折，得到清廷正式批准。
盛宣怀亲自担任公学督办，何嗣担任总理。
南洋公学初建时，分为四院：师范院、外院、中院和上院，与以后逐步设立的特班、政治班、商务班和东文学堂构成了完整的新式教育体系。
开办工科南洋公学于1905年划归商部，改名为高等实业学堂;1906年改隶邮传部，更名为邮传部上海高等实业学堂， 1911年，辛亥革命爆发，学校改名为南洋大学堂;1912年中华民国成立后，划归交通部管理，遂更名为交通部上海工业专门学校。
一类二阶积—微分方程两点边值问题解的存在性
考虑修 正 了 的积一 微 分方 程边 值 问题
ｆＭ 【、 —（
ｕｏ （ ）＝“ １ ０ （ ）＝
（ ，“）， （¨ （ （） ０ ， ）５ ｔ ， Ｅ
（ ７ ）
、
若 “ｔ （）∈ｃ ｏ １ ｎＣ （ ，） 方 程 （ ） ［ ，］ ０ １ 是 ７ 的解 ， 我们 下 面证 明 （） Ｍ ｔ （） ｔ ０ Ｉ ， ｔ≤ （） ｔ ，］ Ｅ［ （） ８
对 ｔ ０，］ ∈［ １ 一致 成立 。 则 可得 ：ｕ Ａ Ｍ 即 Ａ： ｖ ，］ ｃ Ｏ １ 连续 。 ， ｃ ｏ １ 一 ［ ，］ 下 面证 明 Ａ（ ｏ １ ） 相对 紧 的。 ｃ［ ，］ 是 当 ∈ｃ ｏ １ 时 ， ［ ，］ 因为
ｌａ ） ｔ ｌ 』Ｇ ） ｓ （） （ （）ｓ＜ Ｇ ｔ ） ｓ （） （ ｕ （）ｄ ＜ ｓ １ ｓｈ ｓｄ ＜＋ ０ （ ｕ （） ＝Ｉ （， － （ ， ｓ ，． ） ｓｄｌＪ （， Ｉ （， ｓ ，Ｓ ） ｓ Ｉ 』 （ 一 ） （）ｓ Ｏ 厂 ｓ ５ｆ ｓ 故 Ａ ｃｏ １ ） （ ［ ，］ 有界。
＝
定理 １ 设积 微 分方程 边 值 问题 （ ） １ 存在 下解 与上解 卢， 满足
下列 条件 ：
ｔ ） （ ， ）×Ｒ× ， ， ：０ １
满 足
（ ）假设厂 ｔ ，） （ ，） Ｒ× 一 连续 ， 。 （， ：０ １ × 尺 ｕ 即允许在厂 ｔ ０与 ｔ １ 在 ＝ ＝ 点有奇性 ， （，，） 且厂 ｔ“ 关于 是
第２ ２卷
第 ４期
长
春
大学学Fra bibliotek报 Ｖ １ ２ Ｎｏ ４ ０． ２ ． Ａｐ ．２ １ ｒ ０２
２１ ０ ２年 ４月
编译原理简明教程答案
编译原理简明教程答案【篇一：8000份课程课后习题答案与大家分享~~】> 还有很多，可以去课后答案网（/bbs）查找。
##################【公共基础课-答案】####################新视野大学英语读写教程答案（全）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=108fromuid=1429267 概率论与数理统计教程 (茆诗松著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=234fromuid=1429267 高等数学（第五版）含上下册高等教育出版社课后答案d.php?tid=29fromuid=1429267新视野英语听力原文及答案课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=586fromuid=1429267线性代数 (同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=31fromuid=1429267 21世纪大学英语第3册（1-4）答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=285fromuid=1429267 概率与数理统计第二,三版 (浙江大学盛骤谢式千潘承毅著) 高等教育出版社课后答案d.php?tid=32fromuid=1429267复变函数全解及导学[西安交大第四版]【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=142fromuid=1429267 大学英语精读第三版2册课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=411fromuid=1429267 线性代数(第二版)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=97fromuid=1429267 21世纪(第三册)课后答案及课文翻译（5-8）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=365fromuid=1429267 大学英语精读第2册课文翻译(上外)【khdaw】d.php?tid=598fromuid=1429267新视野英语视听说教程1-4答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2639fromuid=1429267 物理学教程（马文蔚）答案/bbs/viewthread.php?tid=1188fromuid=1429267 毛邓三课后思考题答案(高教版)高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1263 fromuid=1429267##################【通信/电子/电气/自动化类--答案】####################电路第四版 (邱关源著) 高等教育出版社课后答案d.php?tid=259fromuid=1429267电路第五版 (邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4097fromuid=1429267 数字电子技术基础第四版 (阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=215fromuid=1429267 模拟电子技术基础(第三版华成英主编)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=242fromuid=1429267 通信原理第5版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】【篇二：课后习题答案汇总】> 还有很多，可以去课后答案网（/bbs）查找。
复变函数错例分析
复变函数错例分析卢 占 会西安交通大学高等数学教研室编的工程数学教材《复变函数》（[1]）被全国许多高等院校广泛使用．它结构严谨，自成体系；选材精练，文字通俗易懂，有一定深度和广度；基本内容符合我国工科高等院校教学的实际需要．它确实是一本好教材．长期以来我校一直选用该教材．在教学实践中发现学生作业中经常出现以下问题，有的是概念、理论不清楚，有的是没搞清实数与复数的区别，现指出来供参考．１．设函数)(z f 在0z 连续且0)(0≠z f ，那么可找到0z 的小邻域，在这邻域内0)(≠z f ．（[1]中34页29题） 错证 )(z f 在0z 连续，设)0()(lim 0≠=→A A z f z z （[2]中为)0()(lim 00≠=→A A z f z z ，不妨设0>A ．由极限定义，取20A =ε，必存在一正数)(0εδ，使得当)(000εδ<-<z z 时有0)(ε<-A z f ．即2322)(0)(A A A z f A z f <<<⇒<-．0<A 情况，类似可证．得证．（此证法见[2]中108页29题及其证明）分析 因)(z f 是复变函数，)(lim 0z f z z →为复数，即A 是复数，显然上述证明中不应就0>A 和0<A 两种情况讨论．证明 由)(z f 在0z 连续且0)(0≠z f 知，对2)(00z f =ε，必存在一正数)(0εδ，使得当)(00εδ<-z z 时有00)()(ε<-z f z f ．从而)()()()()()()(0000z f z f z f z f z f z f z f --≥-+=0)(2(2(0)0)0>=->z f z f z f ，即在0z 的)(0εδ邻域内0)(≠z f ．得证．２．设A z f z z =→)(lim 0，证明)(z f 在0z 的某一去心邻域内是有界的，即存在一个实常数0>M ，使在0z 的某一去心邻域内有M z f ≤)(．（[1]中34页30题） 错证 由A z f z z =→)(lim 0，根据极限定义，（如上题所证）可得23)(Az f <在某一δ<-<00z z 邻域内，M z f ≤)(取23A M =．（此证法见[2]中108页30题及其证明） 分析 该证明中＂如上题所证＂显然又未注意到)(z f 是复变函数和A 是复数，再者0=A 时＂取23A M =＂显然不合适．证明 由A z f z z =→)(lim 0，根据极限定义，对1=ε，存在0>δ，当δ<-<00z z 时有1)(<-A z f ，即1)()()(+≤-+≤-+=A A z f A A z f A z f ，取1+=A M 即可． ３．（[1]中68页16题）证明对数的下列性质（１）)()()(2121z Ln z Ln z z Ln +=；（２）)()()(2121z Ln z Ln Ln z z -=证明（１）2121212121212arg 2arg ln ln 2)arg(ln )(Lnz Lnz i m z i i l z i z z ik z z i z z z z Ln +=+++++=+⋅+=πππ （２）2121212arg arg ln ln 2)arg(ln )(212121Lnz Lnz i k z i z i z z ik i Ln z z z z z z -=+-+-='++=ππ （此证法见[2]中123页16（１）（２）题及其证明）分析 学生看了该解答后，误认为＂)arg()arg()arg(2121z z z z +=＂和＂)arg()arg(121z z z =)arg(2z -＂是成立的，还不易说清m l k ,,三者之间的关系．该证明改进为：（1）根据指数的加法定理，由恒等式11z eLnz =和22z e Lnz =可知212121z z e e e Lnz Lnz Lnz Lnz ==+．另一方面，因21)(21z z ez z Ln =，故2121)(Lnz Lnz z z Ln e e +=，从而)()()(2121z Ln z Ln z z Ln +=．（2）由恒等式11z e Lnz =和22z e Lnz =可知21212121z z eeLnz Lnz Lnz Lnz Lnz Lnz e e e ===--另一方面，因2121)(z z z z Ln e=，故)(21z z Ln e＝21Lnz Lnz e-，从而)()()(2121z Ln z Ln Ln z z -=．４．（[1]第204页例3）求将上半平面0)Im(>z 映射成单位圆1<w ，且满足条件0)2(arg ,0)2(='=i w i w 的分式线性映射．该题在解答中有＂2)4arg(arg )4(arg))2('arg(πθθθ-=-+=-=i i i w e e ii＝0＂而在［1］第一章第12页中有＂对非零复数z z 21,，有)()()(2121z z z z Arg Arg Arg +=成立＂．我们自然要问＂)arg()arg()arg(2121z z z z +=成立吗？＂．显然一般而言是不成立的（如取,121-==z z 则0)arg(21=z z ，但π2)arg()arg(21=+z z ）． 此处可改为＂0arg )(arg ))2('arg()(42==-=-e e i iii w πθθ，由此可推出取2πθ=＂．另外，［1］第206页例6中也有类似问题，我们可作类似修改．。
2021年西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题
当代远程教诲专升本高等数学入学考试复习题注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意：依照国家规定，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表达。
一、 单项选取题1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】A ．即不是奇函数，又不是偶函数B ．偶函数C ．有也许是奇函数，也也许是偶函数D ．奇函数 2．极限03limtan4x xx→=【 】A ．0B ．3C ．43D ．4 3．由于e n nn =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim ，那么=xe 【 】A ．xnn n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim B ．nn n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim C ．nxn n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim D ．xnn n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim4．若2)(2+=xex f ，则=)0('f 【 】A ．1B ．eC ．2D ．2e 5．设1)(-=xe xf ，用微分求得(0.1)f 近似值为【 】A ．11.0-eB ．1.1C ．1.0D ．2.06．设⎩⎨⎧==2bt y at x ，则=dy dx【 】A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．abt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-yxe y ，则=dxdy 【 】A ．1-y y xe eB ．y y xe e -1C ．y y e xe -1D ．yy e xe 1-8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件是【 】 A ．xe B ．21x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【 】A ．),0(+∞内单调减B ．),0(+∞内单调增C ．)1,0(e 内单调减D ．),1(+∞e内单调减 10．不定积分⎰=dx x x )cos(2【 】A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分⎰=+dx exx ln 32【 】A ．C e x +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236112．已知()f x 在0x =某邻域内持续，且(0)0f =，0()lim 21cos x f x x→=-，则在 0x =处()f x 【 】A ．不可导B ．可导但()0f x '≠C ．获得极大值D ．获得极小值 13．广义积分2 21dx x+∞=⎰【 】 A ．0 B ．∞+ C ．21-D ．2114．函数223y x z -=在)0,0(点为【 】A ．驻点B ．极大值点C ．极小值点D ．间断点 15．定积分122121ln1xx dx x-+=-⎰【 】A ．1-B ．0C ．∞-D ．116．设在区间[],a b 上()0,()0,()0f x f x f x '''><>，令 1 ()ba S f x dx =⎰，2()()S fb b a =-，31(()())()2S f a f b b a =+-。
微积分中的常见问题与解决方法总结
微积分中的常见问题与解决方法总结微积分是数学中的一门重要学科，广泛应用于物理、经济学、工程学等领域。
然而，许多学生在学习微积分时遇到了各种各样的困难和问题。
本文将总结微积分学习中常见的问题，并提供相应的解决方法，希望对同学们的学习有所帮助。
一、导数和微分1. 问题：如何计算多项式的导数？解决方法：根据多项式的各项次数，使用幂函数法则进行求导，化简表达式。
2. 问题：如何计算函数的极限？解决方法：尝试代入法确定函数的极限，或使用洛必达法则进行计算。
3. 问题：如何求解函数的微分方程？解决方法：可以使用分离变量法、齐次方程法、一阶线性微分方程法等进行求解。
二、积分和求面积1. 问题：如何求函数的不定积分？解决方法：使用积分表格，或运用换元法、分部积分法等方法求解。
2. 问题：如何求解函数的定积分？解决方法：确定积分的上下限，并运用积分的定义计算面积或曲线下的面积。
3. 问题：如何计算旋转体的体积？解决方法：根据给定的旋转曲线，使用圆盘法或柱体法进行计算。
三、级数和级数判别法1. 问题：如何求解级数的和？解决方法：使用通项公式，计算级数的部分和，并观察其是否收敛。
2. 问题：如何判断级数的敛散性？解决方法：运用比值判别法、根值判别法、积分判别法等常见判别法进行判断。
四、微分方程和常微分方程1. 问题：如何求解二阶线性微分方程？解决方法：通过特征方程求得齐次解，并使用待定系数法求得非齐次解，再求得通解。
2. 问题：如何求解常系数线性微分方程？解决方法：根据微分方程的特征方程，求得特征根，并根据不同情况进行分类求解。
五、微积分应用问题1. 问题：如何求函数的最大值和最小值？解决方法：通过求导数，找出导函数为零的点，并进行极值判断，求得函数的最值。
2. 问题：如何求解弧长和曲率？解决方法：使用弧微分公式计算弧长，使用曲率公式计算曲线在某点的曲率。
3. 问题：如何利用微积分方法解决物理问题？解决方法：将物理问题转化为数学模型，利用微积分的概念和方法进行求解。
关于数学参考书(大学数学系本科所有课程)
关于数学参考书（大学数学系本科所有课程）来源：复旦BBS数学一、数学分析从数学分析的课本讲起吧。
复旦自己的课本应该可以从六十年代上海科技出的算起(指正式出版)，那本书在香港等地翻印后反应据说非常好，似乎丘成桐先生做学生的时候也曾收益与此。
到90年代市面上还能看到的课本里面，有一套陈传璋先生等编的，可能就是上面的书的新版，交大的试点班有几年就拿该书做教材。
另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生的连襟)，秦曾复，朱学炎三位编的课本，好象后来数学系不用了，计算机系倒还在用。
那本书里面据说积分的第二中值定理的陈述有点小错。
总的说来，这些书里面都可以看到一本书的影子，就是菲赫今哥尔茨的"数学分析原理"，其原因，按照秦老师的说法，是最初在搞教材建设的时候，北大选的"模本"是辛钦的"数学分析简明教程"，而复旦则选了"数学分析原理"。
后来自然有欧阳先生和姚允龙老师的那本数学分析。
我不否认那是一种尝试，但是感觉上总有点别扭。
以比较新的观点来看数学分析这样经典的内容在国际上的确是一种潮流，但是从这个意义上说该书做得并不是非常好。
而且从整体的课程体系上说，在后面有实变函数这样一门课的情况下是否有必要引入Lebesgue积分值得商榷。
下面开始讲一些课本，或者说参考书:1。
菲赫今哥尔茨"微积分学教程"，"数学分析原理"。
前一本书，俄文版共三卷，中译本共8本;后一本书，俄文版共二卷，中译本共4本。
此书堪称经典。
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授，门下弟子无数，包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantoro vitch)都承认不太合适作为教材，为此他才给出了能够做教材的后一套书，可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一个后续课程的简介)。
相信直到今天，很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程"，因为里面的各种各样的例题实在太多了。
西安交通大学2019年春季《高等数学》(专升本)在线作业及答案
西安交通大学2019年春季《高等数学》(专升本)在线作业及答案一、单选题（共25 道试题，共50 分。
）V 1. 已知y=xsin3x ，则dy=（）.A. (-cos3x+3sin3x)dxB. (3xcos3x+sin3x)dxC. (cos3x+3sin3x)dxD. (xcos3x+sin3x)dx正确答案：B 满分：2 分2. 函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为（）A. 4B. 0C. 1D. 3正确答案：A 满分：2 分3. 曲线y=x/(x+2)的渐进线为( )A. x=-2B. y=1C. x=0D. x=-2,y=1正确答案：D 满分：2 分4. M1(2,3,1)到点M2(2,7,4)的距离∣M1M2∣=（）.A. 3B. 4C. 5D. 6正确答案：C 满分：2 分5. 两个向量a与b垂直的充要条件是（）.A. ab=0B. a*b=0C. a-b=0D. a+b=0正确答案：A 满分：2 分6. 若f(x)在x=x0处可导，则∣f(x)∣在处（）A. 可导B. 不可导C. 连续但未必可导D. 不连续正确答案：C 满分：2 分7. 求抛物线y=x^2与y=2-x^2 所围成的平面图形的面积.A. 1B. 8/3C. 3D. 2正确答案：B 满分：2 分8. 当x→0时，下列函数不是无穷小量的是（）B. y=0C. y=ln(x+1)D. y=e^x正确答案：D 满分：2 分9. 曲线y=2+lnx在点x=1处的切线方程是（）A. y=x-1B. y=x+1C. y=xD. y=-x正确答案：B 满分：2 分10. 函数y=x^2*e^(-x)及图象在(1,2)内是( ).A. 单调减少且是凸的B. 单调增加且是凸的C. 单调减少且是凹的D. 单调增加且是凹的正确答案：B 满分：2 分11. 以下结论正确的是( ).A. 若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B. 函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C. 若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D. 若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.正确答案：C 满分：2 分12. 设f(x)=2^x-1，则当x→0时,f(x)是x的（）。
数学专业参考书整理推荐
第0部分：前言仅以此文纪念我在西北大学数学系的岁月以及在博士数学论坛上的时光。
我2005年进入西北大学数学系信息与计算科学专业学习。
我生命中最美好的一段时光与数学分享。
仅以此文向指导我大学数学学习的王云峰（数学分析，复变函数），袁进（高等代数），杨改联（数值逼近），邢志栋（数值代数），温作基（实变函数），曹建荣（微分方程数值解），贾健（数据结构，图形学），方莉（泛函分析，毕业论文），赵宪钟（具体数学），张文鹏（数论），邵勇（泛代数），孙国华（理论力学），张海（数理统计），夏志明（随机过程）以及其他没有列出名字的诸位老师致谢。
我进入大学不久就加入博士数学论坛。
非常遗憾在我刚刚毕业时，论坛频遭事故关闭了一段时间。
在关闭前我的这篇没有完成的文章有幸受到大家关注，并一直被催促要求尽快完稿，我深感荣幸并向大家表示歉意，在此将本文完成并将版本改为 3.1。
也许这篇文章就算作自己对数学的一个告别。
本文中所提到的全部文章，尽量给出出处，原作者以及链接，但这是一个不可能完成的任务。
好在好的文章转载也多，相信大家只要知道有这样的文章就可以自己找到。
基于上述原因，链接个别时候可能给出的是不完全的文章，更详细的文章请读者自行查找。
关于数学系专业课参考书的帖子很多。
最著名最权威的是复旦大学yjyao（姚一隽？）去巴黎前发表在日月光华BBS站上的《大学数学学习参考书点评》（/bbs/anc?path=/bmt/9/m at/M.984927021.A）我建议大家首先阅读此文并以该文章为主要指导。
该文作者复旦大学理科基地毕业后前往巴黎学习数学。
现在可以在高等教育出版社《法兰西数学精品译丛》好几本书的封面译者一栏看到他的名字。
我写这篇文章的最初原因仅仅是因为最近有一些新的书出来。
此外还有中国科学技术大学数学系几位学长的建议：《科大学长对数学系学弟学妹的忠告》《中国科学技术大学数学系教材及参考书目录》《数学与物理的参考书目》这四篇文章尤其是前三篇深深影响了我大学数学的学习，在这里向原作者深深致谢。
数学物理方法学后感 -回复
数学物理方法学后感 -回复
数学物理方法学这门课程让我受益匪浅。
通过学习数学与物理的
结合，我拓宽了对于科学研究的认识和思维方式。
首先，数学作为一
种工具，被广泛应用于物理领域，帮助我们理解和解决问题。
通过学
习数学物理方法学，我学会了如何使用数学工具来描述和分析物理现象，比如微积分、线性代数和微分方程等。
其次，数学物理方法学也让我认识到了数学与物理之间的紧密联系。
在解决物理问题的过程中，我们经常需要借助数学的推导和运算，从而得出准确的结果。
数学为物理提供了坚实的基础，同时物理问题
也促进了对数学的深入思考。
通过学习这门课程，我更加深刻地理解
到数学是物理学的重要基石之一。
此外，数学物理方法学还注重培养我们的数学建模能力。
在课程中，我们学习了如何将实际问题转化为数学模型，并通过数学的方法
来求解。
通过解决一系列的应用问题，我锻炼了自己的逻辑推理和问
题解决能力。
这种能力在科学研究和工程实践中起着重要的作用。
总的来说，数学物理方法学是一门充满挑战和思考的课程。
通过
学习这门课程，我除了掌握了丰富的数学物理知识，还培养了数学思
维和解决实际问题的能力。
这些都为我今后的学习和科研打下了坚实
的基础。
我将会继续努力学习和应用数学物理方法，为科学事业的发
展做出自己的贡献。
西交20春《高等数学(下)》在线作业参考答案
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共25道试题,共50分)
1.y=1/(a^2+x^2)在区间[-a,a]上应用罗尔定理,结论中的点ξ=( ).
A.0
B.2
C.3/2
D.3
答案:B
2.f(x)=1/x+[e^(1/2-x)]/(x-1)的间断点的个数是( )
答案:正确
39.对于二元函数z=f(x,y),点P(x,y)趋于点Q(a,b)的过程中，对应的函数值f(x,y)无限接近于一个确定的常数A，就说A是函数f(x,y)当(x,y)趋于(a,b)时的极限
答案:正确
4.平面上一点与其法向量的向量积等于0是这一平面的点法式方程
答案:错误
42.{图}
答案:正确
43.两个曲面方程组成的方程组是其交线的一般方程
答案:正确
44.罗尔中值定理中的条件是充分的,但非必要条件.
答案:正确
45.{图}
答案:正确
46.函数在某点的各个偏导数连续，则函数在该点可微
答案:正确
47.{图}
答案:错误
48.两直线的方向向量的夹角称为两直线的夹角
答案:正确
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
19.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
20.当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
答案:D
21.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
22.{图}
A.A
西安交通大学高等数学(上册)期终考题汇编
西安交通大学往届高等数学（上册）期终考题汇编一．填空题：（4分*4=16分）1. ()sin ,,22 032 0xx f x x x x k x ⎧<⎪=⎨⎪-+≥⎩在0x =处连续，则常数k = ________.2. (221x x -+=⎰___________.3.设1nn n a x ∞=∑的收敛半径为3，则()111n n n na x ∞-=-∑的收敛半径R =_____________.4. sin cos 220d d d 1x tt x t=+⎰___________.二．单项选择题（4分*4=16分）1.设周期函数()f x 在(),-∞+∞内可导，其周期为4，且()()lim1112x f f x x→--=-，则曲线()y f x =在点()(),55f 处的切线的斜率为 （ ） A. 2. B.-2. C. 1. D.-1.2.对于常数0k >，级数()tan 12111n n k n n ∞-=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∑ （ ）A. 绝对收敛.B.条件收敛.C. 发散.D.收敛性与k 的取值相关.3.()()()ln sin221+1x x x x f x x =-的可去间断点的个数是 （ ） A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.4.设tan 410d x I x x π=⎰，tan 420d xI x xπ=⎰，则 （ ）A. 121I I >>.B. 121I I >>.C. 211I I >>.D. 211I I >>.三． 计算下列各题(6分*9):1.求极限()arctan lim ln 3012x x xx →-+. 2. 计算积分sin cos 5d x x x x ⎰. 3.求定积分41x ⎰. 4. 设ln ,ln 21122d 1d t t x u u ut y u u u⎧=⎪>⎨⎪=⎩⎰⎰，求22d d y x . 5.求微分方程43x xy y x e '-=的通解.6.将函数()f x x =，x π≤展开成傅里叶级数.7. 在抛物线()208y x x =≤≤上求一点，使得过此点所作切线与直线8x =及x 轴所围图形面积最大.8. 将函数()24253x f x x x +=--在1x =处展开成1x -的幂级数并指出其收敛域.9.（说明：学习《工科分析》者做（1），其余的做（2））（1）设广义积分()21d fx x +∞⎰收敛，证明广义积分()1d f x x x+∞⎰绝对收敛. (2) 计算arctan 31d x x x +∞⎰.四．（8分）求幂级数 112n n n x n -∞=∑的收敛域及和函数.五．（6分）设函数()f x ''存在，且()lim 101x f x x →=-，记()()1011d x f x t t ϕ'=++⎡⎤⎣⎦⎰，求()x ϕ在1x =的某个邻域内的导数，并讨论()x ϕ'在1x =处的连续性.2010-1-19一．填空题：（5分*3=15分）1.在抛物线2y x =上与直线20x y +=垂直的切线方程是______________________.2. 设()(),,21 0ax e x f x b x x ≤⎧⎪=⎨->⎪⎩在(),-∞+∞上可微，则a =_______,b =___________. 3.设()f x 的定义域为(),0+∞，已知()(),2311f f x x '==，则()4f =_____________.二．单项选择题（5分*3=15分）1.设()f x 在x a =处取得极值且满足()()()12x f taf x f x e dt +'''+=⎰，则()f x 在x a =处（）A. 必取极大值.B.必取极小值.C. 不可能取极值.D.是否取极值不能确定.2.设a 为常数，则级数()sin 211n na n∞=⎡⎤⎢⎣∑ （ ） A. 绝对收敛. B.条件收敛. C. 发散. D.收敛性与数a 取值有关.3.设()()ln 21f x x x =-，()sin 2g x x =，则当0x →时，()f x 是()g x 的 （ ）A. 同阶但非等价无穷小.B. 等价无穷小.C. 高阶无穷小.D. 低阶无穷小. 三． 解答下列各题(6分*4): 1.设()arctan1y x =>，求lim 1d d x yx +→. 2. 设()2022d 1tu t x e u y e t --⎧=⎪⎨=+⎪⎩⎰，求221d d t y x =.3. 求不定积分()ln 1d x x e e x +⎰.4.求微分方程222xy y x '=+的通解.四． 解答下列各题(8分*4):1.（说明：学习《工科分析》者做（1），其余的做（2））（1）讨论级数12nxn n ∞-=∑在[)(),0δδ+∞>上的一致收敛性，并求和.(2)求幂级数1112n nn x n ∞-=∑的收敛域及和函数. 2. 设函数(),,1 012 12x f x x ≤≤⎧=⎨<<⎩在[],02上将()f x 展成以4为周期的正弦级数，并指出级数在5x =处的值.3. 设函数()sin sin ,,201d 00 0x t t x f x x x ⎧⎛⎫⋅≠⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪=⎩⎰，求()f x '，并讨论()f x '在0x =处的连续性. 4.计算反常积分()20d 1xx xe I x e -+∞-=+⎰. 5. 一抛物线2y ax bx c =++通过()(),,,0012A B 两点，且0a <.（1） 确定,,a b c 的值使得抛物线与x 轴所围图形D 的面积最小. (2) 求此图形D 绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积.五．（6分）设函数()f x 在闭区间[],a b 上连续，在开区间(),a b 内可导，且()0f x '>. 若极限()lim 2x a f x a x a +→--存在，证明在(),a b 内存在点ξ，使得()()222d b ab a f f x xξξ-=⎰.2009-01-12一．解答下列各题(6分*10): 1．求极限)1ln(lim 1xx e x ++→. 2.设⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d .3.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-=3232tt y tt x ，求22d d x y .4.判定级数()()0!12≥-∑∞=λλλn nn n n e 的敛散性.5.求反常积分()⎰-10d 1arcsinx x x x.6.求⎰x x x d arctan .7.⎰-π03d sin sin x x x .8.将⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<=πππx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解.10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域.三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点()()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值.四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞=-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛.（2）求幂级数()∑∞=-----122121212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数.六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()⎰''-+⎪⎭⎫⎝⎛+-=ba f ab b a f a b dx x f ξ324122008年1月一、解答下列各题（每小题6分，共60分）1．计算极限xx x e x x 30sin 2)2(lim ++-→ 2．设.,5arctan log 22π+-=x x e y x求.dy 3．设).20(cos sin cos ln π<<⎩⎨⎧-==t t t t y t x 求.322π=t dx y d 4．判定级数∑∞=123n n nn 的敛散性. 5．计算反常积分.ln 12dx x x ⎰∞+ 6．计算不定积分.cos sin 23dx xxx ⎰ 7．计算定积分.)1(102⎰+x e dx8．求微分方程0)()1(32=++++dy y y x dx y 的通解.9．将函数⎩⎨⎧<<≤≤=21,210,1)(x x x f 在]2,0[上展成以4为周期的正弦级数.10．求由曲线72+=x y 及532+=x y 所围成的图形绕ox 轴旋转一周而成的旋转体的体积. 二、（9分）证明：当0≥x 时，有).1ln(2arctan 41]1)1ln(2[)1(22x x x x x +-≥+-++三、（9分）设抛物线)0(2<+=a bx ax y 通过点)3,1(M ，为了使此抛物线与直线x y 2=所围成的平面图形的面积最小，试确定a 和b 的值. 四、（8分）设一车间空间容积为10000立方米，空气中含有%12.0的二氧化碳（以容积计算），现将含二氧化碳%04.0的新鲜空气以1000立方米每分钟的流量输入该车间，同时按1000立方米每分钟的流量抽出混合气体，问输入新鲜空间10分钟后，车间内二氧化碳的浓度降到多少？ 五、（8分）求幂级数∑∞=+0!21n nnx n n 的收敛域及其和函数. 六、（6分）设函数)(x f 在0=x 的邻域内有连续的一阶导数，且)0()(lim>=→a a xx f x ， 证明：∑∞=--11)1()1(n n n f 条件收敛.2007年1月一、解答下列各题1.计算极限02lim.1cos 2x x→- 2.设cos(3)x y e x -=-，求dy .3.求曲线20213(2)123ln(1)t x du u y t t ⎧=++⎪+⎨⎪=-++⎩⎰在3x =处的切线方程. 4.判定级数143nn n∞=+∑的敛散性. 5.计算反常积分1+∞⎰ 6.计算不定积分. 7.将10/2()0/2x f x x πππ≤≤⎧=⎨<≤⎩展开成以2π为周期的傅里叶正弦级数，并求此级数分别在32x π=和52x π=两点的收敛值.8.将函数()ln f x x =展开为2x -的幂级数，并指出其收敛域.9.求微分方程7/2(1)2(1)x y y x '+-=+的通解. 10.求抛物线25x y =与21x y =+所围图形的面积.二、设2301(),0(),0x t f t dt x F x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩⎰，其中()f t 是可导函数，为了使()F x 在0x =点处连续，试确定k 值，并对所确定的k 值，讨论()F x 在0x =点的可导性. 三、（9分）在曲线(0)x y e x -=≥上求一点00(,)x x e -，使得过该点的切线与两个坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出此最大面积.四、半径为R 的半球形水池充满水，将水从池中抽出，并抽出的水所作的功为将水全部抽出所作的功的一半时，试问此时水面下降的深度H 为多少？五、求函数项级数20(1)nn xx ∞=+∑收敛性及和函数，并证明对任意0αβ<<，此级数在闭区间[,]αβ上一致收敛，但在其收敛域内不一致收敛.六、已知函数()f x 在[0,)+∞上可导，且(0)1f =并满足等式01()()()0,1xf x f x f t dt x '+-=+⎰求()f x '并证明：()1(0).x e f x x -≤≤≥2006年1月一、解答下列各题1.计算极限30tan sin lim .x x xx →- 2.设1arctan(tan )22x y =，求dy . 3.设2,0(),1,0xe xf x x x -⎧≥=⎨+<⎩求21(1).f x dx --⎰ 4.判定级数221112n n n n n ∞=+⎛⎫⎪⎝⎭∑的敛散性.5.设()y y x =由方程tan()y x y =+所确定，求y '.6.计算不定积分22(1).1x xe dx e ++⎰ 7.将()2||,[,]f x x x ππ=+∈-展开成以2π为周期的傅里叶级数.8.将函数21()32f x x x =++展成4x +的幂级数，并指出收敛区间.9.求微分方程43x xy y x e '-=的通解.10.设曲线2(0,0)y ax a x =>≥与21y x =-交于点A ，过坐标原点O 和点A 的直线与曲线2y ax =围成一个平面图形，问a 为何值时，该图形绕x 轴旋转一周所产生的旋转体的体积最大.二、试证明不等式：当0x >时，1(01).x x αααα-≤-<<三、设221()x t f x e dt -=⎰，求1().xf x dx ⎰四、一物体在某一介质中按3x ct =作直线运动，已知介质的阻力与物体速度的平方成正比，计算物体由0x =移动到x a =时克服阻力所作的功. 五、（注意：学习《工科分析》者做第（1）题，其余的做第（2）题） （1）证明：级数1nx n ∞-=在区间[,)(0)δδ+∞>上一致收敛，而在(0,)+∞上不一致收敛.（2）求级数01(1)3nn n ∞=+∑的和. 六、设()0,[,],f x x a b ''>∈证明：1()()()().22b a a b f a f b f f x dx b a ++≤≤-⎰2005年1月一、、解答下列各题1. 计算极限()0sin 1lim sin x x e x x x x x →-+-. 2。
西安交大西工大 考研备考期末复习 线性代数答疑 释疑解难
8. 如何用初等行变换法求解非齐次线性方程 组?
答 用初等行变换法求解非齐次线性方程组 时, 先把它的增广矩阵化成行阶梯形矩阵. 由行阶 梯形矩阵容易得出它的系数矩阵和增广矩阵的秩, 若它们不等, 则方程组无解; 若它们相等,则方程 组有解,这时, 需把增广 矩阵进一步化成行最简形 矩阵.
其次,写出行最简形矩阵所对应的方程组,并 把行最简形矩阵中每个阶梯上的第一个1所对应 的变量保留在左边,其余变量移到右边作为自由 变量; 最后令自由变量等于任意常数,即可得方 程组的解.
A E
初等列变换
E A1
.
但在求逆时, 不能同时使用两种初等变换, 即不能 交叉使用初等行变换和初等列变换.一般我们习惯 用初等行变换法求逆.
7. 用初等行变换法求矩阵 A 的逆矩阵时, 如 何判断 A 是否可逆?
答 若 n×2n 矩阵 ( A , E) 经有限次初等行变 换后, 左边的 n 阶矩阵能化成单位矩阵, 则表示 A 可逆, 否则表示 A 不可逆.
9. 从矩阵 A 中划去一行得到矩阵 B, 问 A、 B 的秩的关系怎样?
答 R(A) ≥ R(B) ≥ R(A) - 1 . 当划掉的这一行可由其他行通过运算得到 时, 不改变矩阵的秩, 即 R(A) = R(B), 这时划掉的 这一行为矩阵 A 的行阶梯形矩阵中的零行; 否则 秩会改变, 且 R(B) = R(A) - 1.这时划掉的这一行 为矩阵A 的行阶梯形矩阵中的非零行. 如
这说明若对矩阵 (A , B) 施行初等行变换, 当把 A 变为 E 时, B 就变为 A-1B, 也即为所求的矩阵 X.
(1) A 中第 i 行与 j 行互换; (2) A 中第 i 行乘以非零数 k; (3) A 中第 i 行乘以数 k 加到第 j 行. 答 (1) 因为 (P(i, j)A)-1 = A-1P(i, j)-1 = A-1P(i, j), 所以, A 交换 i, j 两行后的逆, 等于 A-1 交换 i, j 两列.
西交电气小专业课程介绍
数字电子技术（《数字电子技术基础》张克农）
微型计算机原理与接口技术（教材依班级而定）
自动控制原理（《自动控制理论》沈传文）
工程训练2（《工业系统的驱动、测量、建模与控制(下册) 》王孙安）
电子技术实验2
大三下：
电子系统设计与实践（《电子系统设计与实践》王建校）
就业二： 34人
读博： 3人
交大电力系 1人
美国留学 1人
韩国留学 1人
高校老师： 1人
西安理工大学 1人
企业研发机构： 4人
IBM 1人
四方 1人
南自 1人
南瑞继保 1人
各级电力公司： 17人
教育部学科排名交大电气一直以来都保持国内第一，只是最近一次评估中，因为清华院士数量的因素，从而让清华排在第一，交大第二。交大电气就业选择很宽广，可以出国，可以进国有大中型热门研究院所，可以进500强等，地域因素根本不存在。
以下收集了几个交大电气班级的就业情况：
就业一：某班本科班，30人左右，本科毕业时，班上三分之一保研（三个保送清华），三分之一考研，另外三分之一找工作。最后有7个博士（3个清华，1个交大，3个美国全奖）
动力工程及工程热物理 NO1
工商管理 NO1(并列)
电气工程 NO2
机械工程 NO3
生物医学工程 NO5(并列)
力学 NO9(并列)
数学 NO7(并列)
电子科学与技术 NO8
控制科学与工程 NOபைடு நூலகம்
全国高校教育部学科排名统计
第三名学科的数量
1.北大：3
2.浙大：2
3.清华、南大、上交大、西交大、科大：1
全国各校bbs大全
北京北京大学/ 北大未名/ 一见如故清华大学/ 水木社区/ 水木清华中国人民大学/ 人大在线/ 天地人大北京师范大学/ 木铎金声北京理工大学/ 网协论坛/bbs 北理九星北京科技大学/ 幻想空间北京化工大学/ 胜古朝阳北京交通大学/ 红果园/ 特思论坛北京邮电大学/ 北邮人论坛/ 真情流露北京航空航天大学/ 北航人/ 未来花园中国农业大学/ 五色土北京林业大学/ 顶点时空北京广播学院/ 核桃林中国协和医科大学http://222.28.170.251 协和医大北京中医药大学 医天地中国政法大学/ 沧海云帆北京外国语大学/ 北外星光北京第二外国语学院/ 6571北京语言大学/yjs_edu/yanhuiwebsite/BBS/index.asp 研究生论坛对外经济贸易大学/ 小天鹅中国矿业大学/ 狂野之家/ 放鹤亭中央民族大学/bbs/ 青年民大中国地质大学/ 北地风情北京工业大学/bbs 学生园地首都医科大学/首都师范大学/ 学易社区石油大学/北京工商大学/ 呆呆社区北方工业大学/bbs/ 西山庄园北京服装学院/ 北服大都城垣北京印刷学院/bbs/ 印苑家园/shequfuwu/bbsindex.htm 印院论坛北京物资学院/bbs/ 校友会中央财经大学/ 吞吐大荒华北电力大学/ 心电感应北京信息工程学院/index.php?act=idx 闲庭信步北京机械工业学院无首都经济贸易大学/cueb/index.php 青春豆北京建筑工程学院/bicea/ 友谊第一北京农学院/tdeparts/jingmaoxi/class/ForumDisplay.asp 校友录北京联合大学/ 联大论坛中华女子学院无北京石油化工学院无北京体育大学无首都体育学院无中央美术学院/ 版论坛中央音乐学院/ 中央音乐学院北京电影学院/index.php 金字塔中国戏曲学院无北京舞蹈学院/forum/ 舞院论坛上海复旦大学/ 日月光华同济大学/ 同舟共济上海交通大学/ 饮水思源华东理工大学/new/ 金色年华/ 梅陇客栈东华大学/indexpage/200601/ 在水一方华东师范大学/ 师苑贤亭/ 丽娃河论坛上海外国语大学/ 西索寓言上海财经大学/ 经世济国上海大学/ 上大.net上海理工大学/ 尚理沪江/ 吾言吾心上海工程技术大学无上海水产大学/bbs/ 月光水岸上海第二医科大学并入上海交通大学上海中医药大学无上海师范大学/ 学思湖畔上海海事大学/bbs/ 海纳百川上海电力学院http://210.35.88.19/xzzx/# 学子在线上海应用技术学院无上海对外贸易学院/BBS/ 内部交流华东政法学院http://218.242.201.61/ 韬奋钟声上海体育学院无上海音乐学院/bbs/ 音乐学论坛/bbs/ 革新音乐上海戏剧学院无上海第二工业大学/bbs/ 二工大论坛广州中山大学/ 逸仙时空华南理工大学http://202.112.17.148/ 华南木棉暨南大学http://202.116.9.61//bbs/ 学生会论坛广东工业大学/ 南国飘香/ 工大后院华南农业大学/ 东篱采菊广州中医药大学/bbs/ 鱼人部落华南师范大学/bbs/ Ucity社区广东外语外贸大学无广州大学/ 广州大学论坛广州医学院无广东金融学院/bbs/ 金院后院广东商学院/bbs/ 精英社区广州体育学院/bbs/ 学生论坛广州美术学院:81/bbs/ 数码艺术论坛星海音乐学院/bbs/ 音乐互助广东技术师范学院/ 广师后院天津南开大学/ 我爱南开天津大学/ 天大求实天津工业大学/ 泮湖风景/ 煮酒笑坛天津科技大学无天津理工大学/content/bbs/ 理工人论坛天津医科大学/2/yida/index.asp 天医人天津师范大学无天津财经大学/forums/ 天财人社区天津农学院/ 农情似水天津外国语学院/ 天外友人天津商学院/ 天商社区天津体育学院无天津音乐学院无天津美术学院无重庆重庆大学/ 民主湖论坛/ 亦彩论坛西南大学/ 樟树林论坛重庆医科大学无重庆师范大学/ 天街12#重庆工商大学/ 工商BBS西南政法大学/bbs/ 西政人论坛重庆交通学院/ 天佑年华重庆邮电学院/ 幽幽黄桷兰重庆理工大学/index.php 网络社区重庆科技学院无涪陵师范学院/ 滴水崖四川外语学院/ 川外天空四川美术学院/bbs/forumview.asp 川美论坛四川音乐学院/ 烟灰缸论坛重庆大学生联盟/哈尔滨东北林业大学/ 东林人社区哈尔滨工业大学/ 紫丁香哈尔滨工程大学/bbs.html 工程之家/ 工程家园黑龙江大学无哈尔滨理工大学/ 23度空间东北农业大学/bbs/leobbs.cgi 缘来是你哈尔滨医科大学无黑龙江中医药大学无哈尔滨师范大学/bbs/index.asp 师范大学论坛哈尔滨商业大学/ 商葭天下哈尔滨学院http://192.168.8.15/ 白桦林黑龙江工程学院/bbs/index.php E铭论坛黑龙江科技学院无哈尔滨体育学院无哈港大学生频道/大学生在线/bbs/长春吉林大学/design/bbs/mid/ 牡丹园东北师范大学无长春大学/ 校友论坛长春理工大学/ 一无所有长春工业大学/ 松苑茶社吉林农业大学http://202.198.0.21/nongxue/nxbbs/ 农学论坛吉林建筑工程学院无长春工程学院无长春师范学院/bbs/index.asp 校园论坛吉林工程技术师范学院/bbs/index.php 无聊斋吉林体育学院无吉林艺术学院/ 动画学院论坛13区/沈阳东北大学/ 黑山白水辽宁大学/cgi-bin/leobbs.cgi 我的辽大/ 天辽地大沈阳大学/ 沈阳大学论坛沈阳理工大学http://218.25.36.100/bbs/ 风潇水寒沈阳工业大学/bbs/ 工大学子沈阳建筑大学/leadbbs/Boards.asp 校友论坛/ 浑河岸边沈阳农业大学无中国医科大学/bbs/ 印迹酒吧沈阳药科大学/ 北国药苑沈阳师范大学http://210.30.208.163/bbs/ TV论坛沈阳化工学院/ 学生站/ 四英里论坛沈阳航空工业学院/flybbs/ 沈航飞天社区沈阳工程学院无沈阳医学院/bbs/ 医学院论坛沈阳体育学院无鲁迅美术学院/web/ 花边鲁美沈阳音乐学院无辽宁石油化工大学/bbs/index.asp 石化先锋沈阳大学生网/大连大连理工大学/ 碧海青天大连海事大学/vbb/index.php? 海青论坛大连大学/ 海天白云大连交通大学/ 自由飞翔大连医科大学无辽宁师范大学/ 辽师论坛东北财经大学/ 白果社区/dsn/bbs/ 东编论坛大连民族学院无大连轻工业学院/xxsh/bl/bbs/ 校学生会大连水产学院/bbs/ 应许之地大连外国语学院/ 大外娱乐网辽宁对外经贸学院/ogth/ogth.asp 听海鸥歌大连校园在线/河北华北电力大学http://202.206.208.253/bbs/index.asp 缘路有你河北大学/Spring/ 燕赵BBS河北理工大学无河北科技大学无河北农业大学http://211.68.176.6/bbs/ 网络中心BBS河北医科大学/ 神农氏河北师范大学无河北经贸大学/ 经贸大学论坛石家庄铁道学院/bbs/ 红叶论坛石家庄经济学院/ UEBBS社区唐山师范学院无河北体育学院无唐山学院/ 唐山学院论坛石家庄大学联盟/河北大学生网/郑州郑州大学/ 郑州大学论坛河南工业大学无河南农业大学/ 学生社区华北水利水电学院/ 白鹭论坛郑州轻工业学院无郑州航空工业管理学院/ 航院论坛河南财经学院/ 财经论坛郑州高校论坛/太原山西大学http://218.26.172.37/main.html 亦狐BBS太原理工大学/bbs/index.asp 清泽论坛中北大学/ 寒泉BBS太原科技大学/bbs/ 青青校园山西医科大学/lun/ 学生网论坛山西财经大学/bbs/index.asp 财大论坛太原师范学院/ 风暴一点悠悠论坛/山东山东大学/ 泉韵心声/ 岱北聆泉/ 搏创社区中国海洋大学/ 海之子青岛大学/ 青大在线/bbs/ 网协论坛青岛科技大学/青岛理工大学/ 瀚海金沙济南大学http://202.194.64.1/forum/index.php?act=home 柳岸泉涌山东中医药大学无山东师范大学无山东建筑大学/bbs/ 建苑学子山东轻工业学院/bbs/ 自由天空山东交通学院/ 交院学子山东经济学院无山东财政学院无山东体育学院无山东艺术学院无山东工艺美术学院/bbs/index.php 设计艺术青岛滨海学院无大学365学生社区/大学日子/our大学城/西安西安交通大学 兵马俑bbs长安大学/bbs/index.html 流星心情/17flying/bbs/boards.asp 一起飞西安电子科技大学/ 西电好网陕西师范大学/ 天坛bbs/ 银杏坡西北工业大学无西北大学/bbs/ 木香园西安理工大学/ 集萃园西安建筑科技大学/ 清幽小筑西安科技大学/bbs/ 西科人bbs西安石油大学/bbs/index.asp 梧桐雨西安工程大学/ 学生社区/bbs/ 青春飞扬西安工业学院/twweb/bbs/index.asp 避风坛西安邮电学院/xiyou/index.asp 西邮论坛西安外国语学院/bbs/cgi-bin/forums.cgi?forum=2 ET商学社西安财经学院/bbs/ 行知天空西北政法学院/cgi-bin/leobbs.cgi 政法园/bbs/ 书香门第西安体育学院/sports/bbs/ 体院学生网西安美术学院/ 西美人在线西安音乐学院无成都四川大学/ 蓝色星空站西南交通大学/ 锦城驿站电子科技大学/ 一网情深西南财经大学/ 草堂茗香西南民族大学http://211.83.240.2/cgi-bin/leobbs.cgi 校园BBS成都理工大学/ 漫有目的西华大学/ 卓越论坛四川师范大学/frame.asp 师大论坛成都信息工程学院/ 小天在线成都医学院/bbs/ 附属医院论坛成都体育学院无四川音乐学院/dvbbs3/ 音乐学院论坛成都大学/xsh/bbs/ 嘤呜湖畔南京南京大学 小百合东南大学/ 先声夺人河海大学/南京农业大学/ 麦田守望者中国药科大学/BBS/index.asp 神农茶馆南京理工大学/ 紫霞社区/ 星海之舟南京航空航天大学/ 心约南航南京工业大学/ 玄武雅阁南京林业大学http://202.119.210.148/vbb/ 水杉园南京医科大学/ 蒲公英南京师范大学/ 清韵书斋南京财经大学/ 南财水仙南京邮电大学/ 紫金飞鸿南京信息工程大学/南京体育学院无南京艺术学院无武汉武汉大学/ 珞珈山水中南财经政法大学/ 中南论坛华中科技大学/ 白云黄鹤武汉理工大学/bbs/default.aspx 经纬论坛中国地质大学/ 侏罗纪公园华中农业大学/ 南湖论坛华中师范大学/ 华大博雅中南民族大学/ 中南民大湖北大学/bbs/ 水碧琴园江汉大学/ 三角湖畔武汉科技大学/ 勤笔勉思湖北工业大学 南湖呓语武汉工程大学无武汉科技学院/ 我的社区武汉工业学院/forums/ 阳光雨露湖北经济学院/ 山水藏龙武汉体育学院/mybbs/index.asp?webid=176604 武汉体院湖北美术学院无武汉音乐学院无武汉生物工程学院http://219.140.194.131:8082/ 图书馆论坛长沙中南大学/ 栖迟论坛湖南大学/ 千年学府湖南理工大学/csust/ 阳光论坛湖南农业大学/ 清风BBS湖南师范大学/hcglt/ 阳光论坛长沙学院无长沙南方职业学院/bbs/ 南方论坛长沙民政职业技术学院/ 长沙民院论坛湖南商学院/ 枫桦论坛杭州下沙论坛/bbs/杭州浙江大学/ 海纳百川浙江工业大学/ 精弘苑杭州电子科技大学/bbs/ 学生会论坛浙江理工大学/ 阳光网站浙江工商大学/bbs/ 商大论坛/ 浙商民间论坛浙江科技学院/ 和山论坛中国计量学院/bbs/ 计量学院论坛浙江海洋学院/ 碧海潮声杭州师范学院/bbs/ 师院论坛浙江传媒学院无浙江财经学院/bbs/ 菜园论坛中国美术学院/ 天空论坛攻防后备军团！。
西安交通大学14年6月课程考试《高等数学(下)》考查课试题
二、计算题1.2.三、其他题（共 1 道试题，共 40 分。
）1. 232.(){},|0,0x y x y >>3. ()23xx xy +4.()22cos 6x yt t e--5.()0,06. π7.110xdx dy -⎰⎰8.()140cos ,sin dt f r t r t rdr π⎰⎰9.sin cos 2x x xce -++10. xaxe b +高等数学（下）——学习指南一、选择题1．设直线34x y yk ==与平面293100x y z -+-=平行，则k 等于【 】 A. 2 B. 6 C. 8 D. 10参考答案：A直线的方向向量为()3,,4k ，平面的法向量为()2,9,3-。
因为直线和平面平行，所以两个向量的内积为0。
即：329340k ⨯-⨯+⨯= 得到：2k =2．若2(,)2f x y x y =+，则'(1,0)x f =【 】A. 4B. 0C. 2D. 1-参考答案：A因为()()2,24x xf x y x y x ''=+=，所以，()1,0414x f '=⨯=3．'(,)x f x y 和'(,)y f x y 在点00(,)x y 连续是(,)f x y 在点00(,)x y 可微分的【 】A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件参考答案：A由定理直接得到：如果函数(),z f x y =的偏导数,z zx y∂∂∂∂在点(),x y 连续，则函数在该点的全微分存在。
4．设D 是矩形：0,0x a y b ≤≤≤≤，则Ddxdy =⎰⎰【 】A. abB. 2abC. ()k a b +D. kab参考答案：D对单位1对于一个矩形区域进行二重积分就是计算矩形区域的面积。
由题意知：0,0x a y b ≤≤≤≤，则：()()00Ddxdy a b ab =--=⎰⎰5．设D 是方形域：01,01x y ≤≤≤≤，Dxyd σ=⎰⎰【 】A. 1B. 12C. 13D. 14参考答案：D()()1,11122000,01144Dxyd dx xydy x y σ===⎰⎰⎰⎰6．微分方程'xy y=-的通解是【 】A. 22x y c +=B. 22x y c -=C. 221x y +=D. xy c =参考答案：A2211'22x dy x y ydy xdx y x C y dx y =-⇒=-⇒-=⇒-=+ 即：22x y c +=7．微分方程3dyxy x dx=+的通解是【 】 A. 34x c x + B. 32x cx + C. 32x c + D. 34x cx+参考答案：B32dy yxy x y x dx x'=+⇔-= 令()1p x x=-，()2q x x = 由一阶线性非齐次微分方程的公式有：()()()()2312p x dx p x dx p x dxy Ce e q x e dxCx x x dxxx Cx ---⎰⎰⎰=+⋅=+⋅=+⎰⎰8．2sin ,:||,01DI y xdxdy D x y π=≤≤≤⎰⎰，则I =【 】A. 23π B. 23π- C. 0 D.23参考答案：C化二重积分为二次积分：12201sin sin sin 03DI y xdxdy dx y xdy xdx ππππ--====⎰⎰⎰⎰⎰9．如果(,)z f x y =在有界闭区域D 上连续，则在该域上【 】 A.只能取得一个最大值 B.只能取得一个最小值C.至少存在一个最大值和最小值D.至多存在一个最大值和一个最小值参考答案：C由定理知道函数在有界闭区域上连续，则必然存在极值。
4阶微分方程3点边值问题3个正解的存在性
此 处 ０＜ ＜ ｍｉ｛ １ ｎ ， ～ ） ．
引理 １
若 “∈ Ｐ， ｌ ｌ ≤ ÷ ｌ ｌ ． 则 ｌ ０ “ｌ Ｉ ｌ “ 。
引理 ２ 设 一（ 一 ａ ） － （ 一 ｄ ＞ ０ 若 ｋ １ 叩 ￣ｆ １ ｌ ） ， （）∈ ｃ［ ，］ 则边 值 问题 ｏ１，
界点理 论研 究 了边值 问题
ｆ ￡ ＝ｆ（ ， ￡ ） “ （） ￡ （）
ｔ∈ ［ ，］ ０１，
Ｉ Ｏ 一 １ ＝０ “ （ ） （ ） （ ） （ ） ， ０ 一 １ 一０ 的多个 正解 的存 在性． 献 ［ ］ 用 Ｋｒｓｏ ｅｓ ｉ不 动点定 理研 究 了边 值 问题 文 ４运 ａｎ ｓｌ ｉ ｋ
第 ５期
曹银 芳 ， ： 等 ４阶微 分 方程 ３ 边 值 问题 ３ 正解 的存 在性 点 个
２ ７
成立 ， 则称 映射 ａ是锥 Ｐ 上 的非负 凹 （ 凸）连续 泛 函．
设 是 锥 Ｐ上 的非 负 连续泛 函 ， 锥 Ｐ上 的非 负连续 凹泛 函 ， 是 ０和 ）是锥 Ｐ上 的非 负连续 凸泛 函． ， 对
ａ
是 Ｐ 上 的非 负连续 凹泛 函 ， 是 Ｐ 上 的非负 连续 泛 函 ， 且存 在 正数 Ｍ ， ｄ使 得 ａ“ （ ）≤ （ ，Ｉ Ｉ≤ Ｍ） “ ） ｌ “Ｉ ， ） （ ．（ｕ Ｉ ａ ）≤ （ ） ［ １ “ Ｖｕ Ｅ Ｐ（ ｄ） ｙ， ， ＶＡ Ｅ ［ ，］ Ｖ Ｅ Ｐ（ ｄ ． Ｏ １ ， ｙ， ）
＊
收 稿 日期 ：０ １ ６—０ ２ １ 一Ｏ ２
基 金项 目： 苏 省 高 校 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（０ Ｂ １０ ６ 江 １ＫＪ １ ０ ０ ） 作 者 简 介 ： 银 芳 （ ９６一 ， ， 曹 １ ８ ） 女 江苏 海 门人 ， 士 研 究 生 ， 要 从 事 不 动 点 理 论 及 其 应 用 研 究 ； 硕 主 肖建 中 （９ ８一 ， ， １５ ）男 江 苏 泰兴 人 ， 授 ， 要 从 事 泛 函分 析 及 其 应 用 研 究 ． 教 主
西交《高等数学》论坛回帖
西交《高等数学》论坛回帖同学你好，首先不要因为没接触过，就感到难。
正是因为没学过，我们才去学习了。
若是以前都学过了，再学就没意思了，你说，是吧：）另外，不要被课程内容给吓到了，其实高等数学并没有想象的那么难。
只要大家多下点功夫，多做点练习，相信谁都能学好：）。
下面给你简单介绍一下本课程的特点，也好让你对本课程有个初步的印象：高等数学之所以称为“高等数学”，是因为它比初等数学“高等”的数学。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学。
通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学。
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是不匀变量。
高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。
作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。
所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。
人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。
尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
因此，学好高等数学对我们来说相当重要。
而对于如何学好高等数学：平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。
极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。
很多学生对“怎样才能学好这门课程？”感到困惑。
要想学好高等数学，要做到以下几点：首先，理解概念。
数学中有很多概念。
概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西交《高等数学》论坛回帖
同学你好，
首先不要因为没接触过，就感到难。
正是因为没学过，我们才去学习了。
若是以前都学过了，再学就没意思了，你说，是吧：）
另外，不要被课程内容给吓到了，其实高等数学并没有想象的那么难。
只要大家多下点功夫，多做点练习，相信谁都能学好：）。
下面给你简单介绍一下本课程的特点，也好让你对本课程有个初步的印象：高等数学之所以称为“高等数学”，是因为它比初等数学“高等”的数学。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学。
通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学。
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是不匀变量。
高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。
作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，
都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。
所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。
人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。
尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
因此，学好高等数学对我们来说相当重要。
而对于如何学好高等数学：
平心而论，高等数学确实是一门比较难的课程。
极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。
很多学生对“怎样才能学好这门课程？”感到困惑。
要想学好高等数学，要做到以下几点：
首先，理解概念。
数学中有很多概念。
概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理。
定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。
对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。
要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解
法在理解例题的基础上作适量的习题。
作题时要善于总结---- 不仅总结方法，也要总结错误。
这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。
第四，理清脉络。
要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。
高等数学有两个特点：1.等价代换。
在极限类的计算里，常等价代换一些因子（这在量的计算中是不可理解的），但极限是阶的计算。
2.如果原函数形式使计算很困难，可使用原函数的积分或微分形式，这是化简计算的思想。
这三个函数之间的关系就是微分方程。
此外，希望大家根据我们的实际学习情况，各自安排下时间。
尽管远程教育不会像面授课程那样师生之间有更多的沟通，但只要大家有问题，可随时到课程论坛中咨询，辅导老师一般都会及时给大家回复的。
此外，尽量抽时间听一下录制的课件，数学类课程若是通过临时抱佛脚来应付考试是没用的。
最后祝大家学习愉快！。