ds-5新数据结构
计算机导论-第6章 数据结构
单击此处添课程名 ⑵线性结构。该结构的数据元素之间存在着一对一的关系。
⑶树型结构。该结构的数据元素之间存在着一对多的关系。
⑷图型结构。该结构的数据元素之间存在着多对多的关系， 图形结构也称作网状结构。
具有特殊的意义，称为栈顶。相应地，表尾 称为栈底。不含任何元素的栈称为空栈。
2. 栈的数学性质
假设一个栈S中的元素为an,an-1,..,a1，则 称a1为栈底元素，an为栈顶元 素。栈中的
元 时素 候按 ，单出a ,a栈击2,的..此,元an素-处1,都an添是的栈次课顶序程元进素栈名。。换在句任话何
第六章 数单据击结此构处添课程名
第6章 数据结构
• 数据结构是计算机软件和计算机应用专业的 核心课程之一，对于学习计算机专业的其他 课程，如操作系统、编译原理、数据库管理
系的统 。、 数软 据单件 结击工 构程主此、要处人研工究添智数能据课等表程都示是 与名十 存储分的有方益
法、抽象的逻辑结构及其上定义的各种基本 操作。数据的逻辑结构常常采用数学描述的 抽象符号和有关的理论。如使用串、表、数 组、图等结构和理论来表示数据在存储时的 逻辑结构，研究这些结构上定义的各种操作 。
本章内容
• 6.1 数据结构的概念 • 6.2 几种典型的数据结构 • 6.3 查找
• 6.4 单排序击此处添课程名
6.1 数据结构的概念
• 在系统地学习数据结构知识之前，先对一 些与数据结构相关的基本概念和术语赋予 确切的含义。
• 数 算机据单识（别D击at、a此）存是储处信和添息加的工课载处体理程，。名它它能是够计被算计机 程序加工的原料，应用程序处理各种各样 的数据。
DS结构计算探讨-精品课件 (二)
DS结构计算探讨-精品课件 (二)
- DS结构计算探讨-精品课件
DS结构计算是一种常用的数据结构计算方法，它可以用于解决各种问题。
下面我们来探讨一下DS结构计算的相关内容。
1. DS结构的定义
DS结构是指一种数据结构，它可以用来存储和处理数据。
DS结构包括树、图、堆、队列、栈等，这些结构都有各自的特点和应用场景。
2. DS结构的应用
DS结构的应用非常广泛，比如在算法设计、程序设计、数据库设计等
方面都可以使用DS结构。
其中，树结构可以用来表示层次关系，图结
构可以用来表示复杂的关系网络，堆结构可以用来实现优先级队列等。
3. DS结构的算法
DS结构的算法包括遍历算法、查找算法、排序算法等。
其中，遍历算
法包括深度优先遍历和广度优先遍历，查找算法包括二分查找和哈希
查找，排序算法包括冒泡排序、快速排序、归并排序等。
4. DS结构的优化
DS结构的优化可以从多个方面入手，比如空间优化、时间优化、算法
优化等。
其中，空间优化可以通过压缩算法、位运算等方式来实现，
时间优化可以通过缓存、并行计算等方式来实现，算法优化可以通过
改进算法、优化数据结构等方式来实现。
5. DS结构的发展
DS结构的发展一直在不断地进行着，新的数据结构和算法不断涌现，比如红黑树、B+树、动态规划等。
这些新的DS结构和算法不仅可以提高计算效率，还可以解决更加复杂的问题。
以上是关于DS结构计算探讨的相关内容，希望对大家有所帮助。
数据结构-邻接表
delete [ ] visited; }
8.4 图的遍历（续）
图的生成树
定义：G的所有顶点加上遍历过程中经过的边 所构成的子图称作图G的生成树G’
visited[v]=1;
/*标记第v个顶点已访问*/
/*访问第v个顶点邻接的未被访问过的顶点w，并从w出发递归地按照深度 优先的方式进行遍历*/
w= GetFirstNeighbor (v); /*得到第v个顶点的第一个邻接顶点w*/
while(w!= -1)
{ if(!visited[w]) DepthFirstSearch(w,visited,Visit); //递归调用
void BroadFirstSearch(const int v, int visited[ ], void visit(VT Vertex));
public:
AdjTWGraph(void);
~AdjTWGraph(void);
int NumOfVertices(void)const;
int NumOfEdges(void)const;
(2) 无向图：第i个链表中的表结点数为TD(vi)； 能逆求邻有I接向D表(图vi。)：。第为i个便链于表求中ID的(v表i) 可结另点外数建为立OD有(v向i)，图不的
(3) 容易寻找顶点的邻接 点，但判断两顶点间是 否有边或弧，需搜索两 结点对应的单链表。
(4) 邻接表多用于稀疏 图的存储（e<<n2)
void Visit(VT item))
T_CHEAA 0001.1-2020《智能家电云云互联互通 第1部分：基本模型和技术要求》(公开版
DS数据结构概述
分为：原子类型和结构类型 6、抽象数据类型：是指一个逻辑概念上的类型和这个类型上的操作集 合。优点：将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
数据结构：相互之间存在一种或多种特定关 系的数据元素的集合。
形式定义为： Data_Structure(D, R)
例如：P5 例1-5
1.2 数据结构的有关概念和术语
数据结构包括以下内容：
（1）数据的逻辑结构。从逻辑关系上描述数 据，与数据存储无关，独立于计算机。它包括 以下四类基本结构：
✓ 集合： 同属一个集合 ✓ 线性结构： 一对一 ✓ 树形结构： 一对多 ✓ 图状结构或网状结构：
➢ 算法分析应从两个角度：
✓ 依据算法编写的程序在计算机中运行时 间的多少的度量，即时间复杂度。
✓ 依据算法编写的程序在计算机中占存储 空间的多少的度量，即空间复杂度。
注：时间复杂度和空间复杂度合称算法的 复杂度。
1.4 算法时空效率分析方法
1.算法的时间复杂度 程序运行所需要的时间取决于以下因素： (1)机器执行指令的速度 (2)书写算法的程序设计语言 (3)编译产生的机器语言代码质量 (4)算法所选用的策略 (5)问题的规模，即算法的时间效率与算法所处理的数据个数n的 函数关系。
B
E
F
A
C
D
G
H
I
J
结论3：数据之间是有结构的。
例4 已知某级学生情况,要求分班按入学成绩排列顺序。
学号 00201 00102 00202 00301
姓名 性别 杨润生 男 石磊 男 李梅 女 马耀先 男
a._ds二叉树--赫夫曼树的构建与编码_时间限制_1s_内存限制_128mb_题目描述_给定n
a. ds二叉树--赫夫曼树的构建与编码时间限制1s 内存限制128mb 题目描述给定n1. 引言1.1 概述在计算机科学中，数据结构是指组织和存储数据的方式。
其中，树结构是一种常见的数据结构类型之一。
而在树结构中，二叉树是其中最基础而重要的一种形式。
本文将针对二叉树进行探讨，并着重介绍了赫夫曼树的构建与编码。
1.2 文章结构本文共分为5个部分，分别是引言、ds二叉树的介绍、赫夫曼树的概念与原理、赫夫曼编码的设计与实现以及实例分析与代码示例。
每个部分都有其独特的内容和目标，旨在全面解释相关概念，并提供实践经验与示例。
1.3 目的本文旨在帮助读者了解和掌握ds二叉树以及赫夫曼树的相关知识。
通过详细介绍二叉树的定义、基本操作和应用场景等方面，并深入讲解赫夫曼树的概念、原理、构建方法以及时间复杂度分析，读者将能够全面理解这些内容并应用于实际问题中。
此外，在赫夫曼编码的设计与实现部分，我们将通过解释编码规则、具体的编码过程以及解码方法和应用场景等方面，向读者展示如何利用赫夫曼树进行数据压缩和信息传输等应用。
通过本文的学习与实践，读者将能够深入理解二叉树的相关概念，并具备构建赫夫曼树和实现赫夫曼编码的能力。
这将为读者在算法设计、数据压缩、通信网络等领域中提供强有力的工具和思路。
重要的是，对于计算机科学和软件工程等领域的专业人士来说，掌握这些知识也是必不可少的基础。
因此，阅读本文可以帮助读者更好地理解和应用这些关键概念，进一步提升自己在相应领域中的技术水平。
2. ds二叉树的介绍2.1 定义ds二叉树，即数据结构二叉树，是一种常见的树状数据结构。
它由一组节点组成，每个节点最多有两个子节点。
这些节点之间通过指针进行连接，其中一个指针用于指向左子节点，另一个指针用于指向右子节点。
2.2 基本操作ds二叉树支持以下基本操作：- 插入操作: 在二叉树中插入新的节点。
- 删除操作: 从二叉树中删除指定的节点。
- 查找操作: 在二叉树中查找特定值的节点。
数据结构课程1
-------------------
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-------
-------
-------
这张表中的元素存在一个顺序关系，即谁在谁前，谁在谁 后的信息（即病人诊断顺序依次为张立，田方，……） 。 所以，可以用线性结构来刻画这种关系。。
例1-3 大学系级行政机构
大学系级行政机构，如图1.1所示：
数据结构的含义
因此可以认为，数据结构是介于数学、计算机硬件和计 算机软件三者之间的一门核心课程（如图1.1所示）。
数学
代数系统
编码理论 数据类型 算子关系
数据表示法
数据的操作 文件系统
存储装置
数据结构
硬件
数据存取
（ 计 算 机 系机器组织
统设计）
数据组织
信息检索
软件
（计算机程 序设计）
图1.1 “数据结构”所处的地位
3. 数据的操作
一般而言，必须对数据进行加工处理，才能得到问题的 解。在非数值性问题中，对数据的操作（或运算）已不限 于对数据进行加、减、乘、除等数学运算。数据的操作是 定义在逻辑结构上的，而操作的具体实现是在存储结构上 进行的。基本的数据操作主要有以下几种：
（1）查找：在数据结构中寻找满足某个特定条件的数据元 素的位置或值。
现实问
数学模
算法
程序
解
题
型
图1.8 计算机求解问题的流程
即首先要从现实问题出发，抽象出一个适当的数学模型，
然后设计一个求解此数学模型的算法，最后根据这个算法 编出程序，经过测试、排错、运行直至得到最终的解答。 （现实）问题、数学模型、算法和程序是问题求解过程中 出现的四个不同的概念。
DS结构计算探讨-精品课件 (一)
DS结构计算探讨-精品课件 (一)DS结构计算探讨-精品课件DS结构是一种常用的数据结构，也是计算机科学中非常重要的一部分。
它包含了许多的算法和数据结构，如堆、图、搜索、哈希等。
在计算机程序设计方面，DS结构的运用非常广泛，可以帮助我们有效地解决各种复杂的问题。
下面，我们将详细探讨DS结构计算的相关问题。
一、DS结构的概念和意义DS结构(Data Structures)是指一组数据集合，用于实现不同的算法和数据结构模型。
在程序设计中，DS结构可以帮助我们更有效地管理数据，提高程序的性能和效率。
DS结构的意义在于它提高了计算机程序的效率和性能，从而提高了程序的速度和可靠性。
通过使用DS结构，可以更好地理解数据集合和数据存取方式，从而简化程序设计，并减少数据库系统中的错误和冗余数据。
二、DS结构的应用DS结构在计算机科学中有着广泛的应用，例如：1.数组和链表结构数组和链表是最基本的DS结构，它们被广泛地应用于程序设计中的各种场景中。
在程序设计中，数组和链表可以帮助我们有效地管理和存储数据，快速地访问数据，从而提高程序的性能和效率。
2.哈希表和二叉树哈希表和二叉树是DS结构中比较常用的结构，它们可以用于各种数据结构，如图、搜索、堆等。
在实际应用中，哈希表和二叉树可以帮助我们在存储和通信中更好地管理数据，从而提高系统的性能和效率。
3.堆和图堆和图结构也是DS结构中比较常见的结构，堆结构可以帮助我们更有效地管理大量任务的排序处理，而图结构则可以帮助我们更好地处理各种图形问题，如网络路由等。
三、DS结构计算的技巧和方法当设计DS结构时，需要注意以下要点：1.合理化设计数据结构：为了优化程序的效率和性能，需要设计一个合理且高效的数据结构。
在设计过程中，尽量避免过度重构，保持数据结构的一致性，以便更好地管理和使用数据。
2.遵循算法规则：在使用某种算法时，需要注意算法规则和流程细节，以确保算法正确性，并避免数据处理中发生错误或冲突问题。
DS数据结构-树
DS数据结构-树PTA树思维导图树的定义n（n>=0)个结点的有限集，当n=0时，是空树，否则为⾮空树空树⾮空树⾮空树的特点：1、有且仅有⼀个特定的根结点，不允许存在多个根结点2、除根结点以外的其余结点可分为m（m>0)个互不相交的有限集，其中每⼀个有限集本⾝还是⼀棵树，称为根的⼦树。
⼦树的个数没有限制，但是⼀定不能有交集。
完全⼆叉树满⼆插树树的基本术语度：树中某个结点的⼦树的个数称为该结点的度；树中所有结点的度中的最⼤值称为树的度。
通常将度为m的树称为m次树。
分⽀结点与叶⼦结点分⽀结点：树中度不为0的结点叶⼦结点：度为0的结点单分⽀结点：度为1的结点双分⽀结点：度为2的结点路径对于树种的任意两个结点Ki,Kj;若树中村在⼀个结点序列（Ki,Ki1,Ki2.....Kin,Kj),使得序列中除Ki以外的任⼀结点都是其在序列中前⼀个结点的后继结点，则该序列为Ki到Kj的⼀条路径路径长度该路径所通过的结点数⽬-1孩⼦结点每个结点的后继节点双亲结点每个结点的前驱结点兄弟结点具有同⼀双亲结点的孩⼦互为兄弟结点⼦孙结点每个结点对应⼦树中的所有结点（除⾃⾝外）称为该结点的⼦孙结点结点层次结点深度从树根开始定义，根结点为第⼀层，，它的孩⼦为第⼆层，以此类推。
树的⾼度或深度树中结点的最⼤层次森林n（n>0）个互补相交的树的集合的合称树的性质1、结点树等于所有结点的度数之和加⼀2、度为m的数中第i层上最多有m^i-1个结点（i>=1)3、当⼀棵m次数的第i层上有m^i-1(i>=1)个结点时，该层是满的4、⾼度为h的m次数最多有（m^h-1)/(m-1)个结点5、具有n个结点的m次树的最⼩⾼度为[log m (n(m-1)+1]1.1⼆叉树的结构1.11 2种存储结构顺序⽤⼀组地址连续的存储单元以此⾃上⽽下、⾃左⾄右存储完全⼆叉树上的结点元素，即将完全⼆叉树上编号为i的结点元素存储在⼀维数组中下标为i-1的分量中。
DS复习前言
从考试的角度来看，DS具有以下不利于学习的 特点： 1. 知识丰富，容易混淆 数据结构课程的知识丰富，隐藏在各知识单 元的概念多、方法多、联系多、变化多，增加 了理解和记忆的负担。 DS课程的概念具有以下特点：
1). 概念多 随着课程的收入，概念之间的联系逐渐增多， 如数据元素在线性表中称为元素，在树中称为结点，在图中 称为顶点，在查找和排序中称为记录；数据的逻辑结构在线 性表中表现为前驱和后继，在树中表现为双亲和孩子，在图 中表现为邻接；循环队列和闭散列都用到了循环的概念；单 链表中后继指针的概念与二叉链表中孩子结点指针的概念之 间的联系。 2). 相近概念多 相近的概念不仅体现在同一种DS中，如 栈和队列、树和二叉树、二叉排序树和堆、生成树和连通分 量等，也体现在不同的DS中，如树中路径的概念和图中路径 的概念、线性表中前驱和后继的概念与二叉树中前驱和后继 的概念、树中遍历的概念与图中遍历的概念等。
描述算法的类语言
DS起源于程序设计，并随着程序设计的发展 而发展。程序设计经历了三个阶段：无结构阶 段、结构化阶段和面向对象阶段。相应地， DS结构也由结构化阶段发展到面向对象阶段， 描述算法的类语言由类Pascal语言或类C语言 发展到类C++语言或类Java语言。由于结构 化程序设计语言无法以抽象数据类型的观点讨 论DS，因此，现在绝大多数的高校在DS和算 法的课程中描述算法都采用面向对象的类语言， 常用的是类C++语言或类Java语言。
DS的课程特点
从考试的角度来看，DS具有以下有利于学习的特点： 2. 主线清晰，易于梳理记忆 每种DS都是按照“逻辑结构 存储结构 基本操 作的实现 应用”的主线展开。其中的逻辑结构按 照“定义 基本术语 性质”的支线展开，存储 结构按照“逻辑关系 存储思想 存储结构定义” 的支线展开，基本操作的实现按照”基于某种存储结 构 插入、删除和查找等算法 性能分析”的支 线展开，应用主要介绍某种数据结构的典型应用。
数据结构考试题
一、单项选择1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①C、数据信息在计算机中的②A以及一组相关的运算等的课程。
①A．操作对象Ｂ．计算方法Ｃ．逻辑结构Ｄ．数据映象②A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法2.以下数据结构中, D 是线性结构。
A．广义表Ｂ．二叉树Ｃ．稀疏矩阵Ｄ．串3.从逻辑上可以把数据结构分为 C 两大类。
A．动态结构和静态结构Ｂ．顺序结构和链式结构Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．初等结构和构造型结构4.以下数据结构中, D 是线性结构。
A．广义表Ｂ．二叉树Ｃ．稀疏矩阵Ｄ．串5.以下数据结构中, D 是非线性结构。
A．栈Ｂ．二叉树Ｃ．队列Ｄ．字符串6.数据结构DS(Data Struct)可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①B的有限集合，R是D上的②D有限集合。
①A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象②A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系7.线性表的顺序存储结构是一种① A 的存储结构, 线性表的链式存储结构是一种的② B 存储结构。
A．随机存取Ｂ．顺序存取Ｃ．索引存取Ｄ．散列存取8.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法__B_。
A. 正确B. 不正确9.下面那一条是顺序存储结构的优点? (A)A . 存储密度大 B. 插入运算方便 C. 删除运算方便D. 可以方便的用于各种逻辑结构的存储表示10.线性表采用链式存储结构时, 要求内存中可用的存储单元的地址.A . 必须是连续的 B. 部分地址必须是连续的 C. 一定不连续D. 连续和不连续都可以11.表长为n的顺序存储的线性表, 当在任何位置上插入和删除一个元素的概率相等时, 插入一个元素所需要移动元素的平均次数为E , 删除一个元素所需要移动元素的平均次数为 AA.(n-1)/2B.nC. n+1D. n-1E. n/2F. (n+1)/2G. (n-2)/212.带头结点的单链表head为空的判定条件是_B___。
数据结构知识点归纳
一、数据结构的章节结构及重点构成数据结构学科的章节划分基本上为:概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。
对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。
数据结构的章节比重大致为：1.概论:概念，时间复杂度。
2.线性表:基础章节，必考内容之一。
概念，算法设计题。
3.栈和队列:基本概念。
4.串:基本概念。
5.多维数组及广义表: 基本概念。
6.树和二叉树:重点难点章节，各校必考章节。
概念，问答，算法设计题。
7.图:重点难点章节，各校必考章节。
概念，问答，算法设计题。
8.查找:重点难点章节，概念，问答。
9.排序:重点难点章节，问答各种排序算法的排序过程二、各章节的主要内容：第一章概述主要内容：本章主要起到总领作用，为读者进行数据结构的学习进行了一些先期铺垫。
大家主要注意以下几点: （1）数据结构的基本概念。
（数据；数据元素；数据项；数据结构；数据的逻辑结构：线性和非线性，具体分为集合、线性结构、树形结构和图状结构；数据的存储结构：顺序存储和链式存储；运算）（2）算法的度量：时间效率和空间效率，分别用时间复杂度和空间复杂度度量，掌握时间复杂度的度量方法量方法。
（大O表示法）参考题目：填空题：1、数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，它包括三方面的内容，分别是数据的逻辑结构、（）和（）。
2、数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是（）和（）3. 数据的物理结构主要包括（）和（）两种情况。
4．线性表，栈，队列和二叉树四种数据结构中（）是非线性结构，（）是线性结构。
5、线性结构中元素之间存在（）关系，树形结构中元素之间存在（）关系，图形结构中元素之间存在（）关系。
6、程序段的时间复杂度是_______。
for(i=1;i<=n;i++){ k++;for(j=1;j<=n;j++)x=x+k;}7．下列算法的时间复杂度是_____。
数据结构
数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。
它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。
数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。
逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。
数据结构是数据存在的形式。
数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。
数据结构主要研究什么？数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。
因此，主要有三个方面的内容：数据的逻辑结构；数据的物理存储结构；对数据的操作（或算法）。
通常，算法的设计取决于数据的逻辑结构，算法的实现取决于数据的物理存储结构。
1.什么是数据结构？什么是逻辑结构和物理结构？数据是指由有限的符号（比如，"0"和"1"，具有其自己的结构、操作、和相应的语义）组成的元素的集合。
结构是元素之间的关系的集合。
通常来说，一个数据结构DS可以表示为一个二元组：DS=(D,S),//i.e.,data-structure=(data-part,logic-structure-part)这里D是数据元素的集合（或者是“结点”，可能还含有“数据项”或“数据域”），S是定义在D（或其他集合）上的关系的集合，S={R|R:D×D×...}，称之为元素的逻辑结构。
逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。
表和树是最常用的两种高效数据结构，许多高效的算法可以用这两种数据结构来设计实现。
表是线性结构的（全序关系），树(偏序或层次关系)和图（局部有序(weak/local orders)）是非线性结构。
数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储镜像(image)。
数据结构DS的物理结构P对应于从DS的数据元素到存储区M（维护着逻辑结构S）的一个映射：(PD,S)-->M存储器模型：一个存储器M是一系列固定大小的存储单元，每个单元U有一个唯一的地址A(U)，该地址被连续地编码。